黑箱问题求解方法——尝试 探索 发现，本文主要内容关键词为：黑箱论文,发现论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
黑箱又称黑系统，是指内部要素和结构尚不清楚的系统（真正的黑系统求解非常困难，高考中碰到的实际上是已经提示了部分内部信息的灰系统，但习惯上仍把它称为黑箱）.在实践中，存在着许多系统的内部和结构我们无法了解，或者不便于直接了解，这样的系统就称为黑箱.黑箱研究方法的根据是结构与功能的内在联系.通过探索黑箱系统的外在功能来推测或模拟其内部结构，进而认识其结构.
高考中黑箱问题研究方法的基本步骤是：（1）通过问题的条件提供的输入、输出信息研究黑箱；（2）确定几个可供选择的黑箱模型（可能解）；（3）进一步验证这些可能解是否满足所有的已知条件.
一、含有二极管的黑箱问题
对于普通电阻，不必考虑哪一端接多用电表的红表笔（电流从待测元件流入红表笔），哪一端接黑表笔（电流从黑表笔流入待测元件），测得阻值相同，而对于具有单向导电性的二极管，情况就不再是这样.由于二极管具有正向导通、反向截止的特性，所以当黑表笔接二极管正极，红表笔接二极管负极时，处于正向导通状
例1 将一只电阻和一只二极管串联起来，放入盒中，外面留下三个接线柱A，B、C，使用欧姆表测量结果如下：
（1）红表笔接C、黑表笔接B时，电阻很大；红表笔接B、黑表笔接C时，电阻很小；
（2）红表笔接A、黑表笔接C时的电阻，与红表笔接C、黑表笔接A时电阻相同；
（3）红表笔接A、黑表笔接B时，电阻很大；红表笔接B、黑表笔接A时，电阻接近AC间电阻.
试画出盒内的一种接法.
极管的正向接线端为C，于是图1是一种可能情况.
评注：尝试与探索是求解这类试题的主要法宝，见缝插针才容易找到解题的突破口.
二、纯电阻元件的黑箱问题
例2 盒外有四个接线柱A、B、C、D，有四个阻值都为6Ω的电阻在盒内与接线柱连接，今测得R[，AB]=6Ω，R[，AC]=R[，AD]=10Ω，R[，BC]=R[，BD]=R=[，CD]=4Ω，试画出它们的连接线路图.
分析和解答：由于四个阻值都为6Ω，R[，AB]=6Ω，我们可猜想A、B两点仅有一支路相连，其间串有一6Ω的电阻，注意到R[，BC]=R[，BD]=R[，CD]=4Ω，可见内部电路对于B、C、D三点应是对称的（物理意义上的对称），最简单的实验是在B、C、D任意两点间都接上一个6Ω的电阻，此时恰好全部满足题意，所以，上述方案是一种可能解，如图2所示.
评注：利用电阻的数据特点（对称性），提供尝试与探索的方向，猜想黑箱的可能结构.
三、形式黑箱问题，重在应用数学方法
例3 （2000年理科综合试题）电阻R[，1]、R[，2]、R[，3]连结成图示的电路，放在一个箱中（虚框所示），箱面上有三个接线柱A、B、C.请用多用表和导线设计一个实验，通过对A、B、C的测量，确定各个电阻的阻值.要求写出实验步骤并用所测值表示电阻R[，1]、R[，2]、R[，3].
分析和解答：参考答案提供了两种解法.解法1比较侧重于物理思想方法的挖掘，从而建构出比较简洁的方程组；解法2尽管获取方程组极为容易，但求解却非常麻烦（参考答案仅给出结果），解法2的结果如何得出令不少师生困扰，下面给出解法2的详细求解过程.
解法1：灵活地控制实验条件，用导线适当短接一部分电路（略）.
解法2：直接用多用表测电阻，实验步骤如下：
①测出A，B两端间的电阻值，设为x，
②测出B、C两端间的电阻值，设为y，
③测出A、C两端间的电阻值，设为z.
根据题意，有关系式
运用等比定理，有
评述：这道题形式上是黑箱问题，但命题的着眼点应是综合运用数学工具与物理规律处理问题的能力，上面两次巧用等比定理，得到关键性的（6）式极为重要.当然，发现（4）式是必须的.无论是作为一个完整的实验步骤，还是从注意培养学生良好的实验习惯角度考虑，本题的自考答案都是有缺陷的.笔者以为两种解法都应加上第四步：
即④把多用表选择开关尖端对准“OFF”位置，或打在交流最高档.
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