在复习中学习“复习”，本文主要内容关键词为：，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
【教学内容】
苏教版小学数学五年级下册有关分数知识的复习.
【教学目标】
1.通过整理复习，巩固所学的有关分数的知识，进一步理解分数的意义，能应用相关知识正确解决问题.
2.感受复习方法，培养合作交流的能力，发展数学思考，体会数学学习的挑战性.
【教学过程】
课前，教师发给每个学生一张16K白纸，要求每个学生独立、自主对本学期所学的《认识分数》与《分数的基本性质》这两个单元进行梳理复习.
师：今天这节课，我们将一起探讨什么？
生（齐）：复习分数.
师：课前，每个同学已经在一张白纸上做了梳理复习，请大家先在小组里交流一下，你梳理了什么，怎么梳理的.等会儿，每组推荐一个你们觉得梳理得比较好的同学与全班交流.今天，我们抽签选小组.
（学生小组交流，用时约3分钟.一个学生抽签，第一小组和全班交流.）
师（在第一小组交流之前）：这节课，我特别关注在交流完之后大家是怎样补充发言的.
（刘珩歆代表第一小组展示了自己整理的内容.）
生：我们首先学习了分数的意义.分数的意义就是把单位“1”平均分成几份，表示这样的1份或者几份.如
表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份.接下来我们学习了……
师（示意刘珩歆暂停）：我有个建议，介绍的时候有些内容可以简洁一点，如觉得大家都没“问题”的内容就简单讲一下.
生：接下来我们又学习了分数与除法的关系.分数中的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分数中的分母相当于除法中的除数.比如说……然后我们又学习了带分数，分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫作带分数，如……然后又学了分数的基本性质.分数的基本性质就是分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变.比如……
师（再次示意刘珩歆暂停）：这样，刘珩歆休息一下，换一位同学来介绍刘珩歆还整理了什么.
（刘珩歆邀请吕佳蕙和全班交流.）
生：刘珩歆还整理了约分.约分就是把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数.她举了一个例子是……化简是在约分的基础上化成一个最简分数，最简分数就是分子、分母互质的分数.化简就是把一个不是最简的分数化成最简分数.例如……
师：猜猜接下去交流什么？
生（齐）：通分.
（吕佳蕙将刘珩歆的材料纸翻转并展示.）
师：掌声感谢吕佳蕙，请刘珩歆继续组织交流.
生：还有谁要给我补充？
生：我觉得在分数的基本性质这一单元中我们还学习了分数的大小比较.也就是用通分法、交叉相乘法或化同分子的方法比较两个或几个异分母分数的大小.
师：简洁点说，刚才黄橙蔚提醒我们，还学习了——分数的大小比较.
（沈辰谕将刘珩歆的材料纸翻转回正面并展示.）
生：我发现刘珩歆这里有一个错误，她说化简就是把一个不是最简的分数化成最简分数，我觉得是把一个不是最简的分数化成一个和它相等的最简分数.
师：化简，大小不能改变.刘珩歆的整理回顾了关于分数的两个单元我们学习了什么.学习的过程，其实就是一个由薄到厚的过程.关于分数，刘珩歆整理得非常详细，用表格整理，看起来一目了然.我们在复习时还应该有一个过程，由厚到——薄.有的同学做了不同的整理，让人一看就知道学习了哪些内容.
（韩冰仪展示.）
生：我们学习的内容分为分数的意义，分数的分类，关系与量，互化，分数的基本性质.在“分数的分类”这一部分内容中我们学习了真分数和假分数.在“关系与量”这一部分中我们学习了求一个数是另一个数的几分之几，分数与除法的关系.在“互化”这一部分我们学习了假分数和整数、带分数的互化以及分数和小数的互化.在“分数的基本性质”这一部分我们学习了约分、通分和分数的大小比较.
师：大家觉得怎么样？如果好，好在哪里？
生：我觉得韩冰仪整理得好.她把所学的内容分成了几大类，从分数到分数的意义、分数的分类等这样几块，再到最小的真分数、假分数.
师：这样整理是一级一级的.这也是一种整理方式，像这样的图通常叫知识的“结构图”.我们一起回顾一下，关于分数，学习了什么？大家说我写，我可能写得和韩冰仪不一样，请大家注意比较.
师（板书“分数与除法”、“分数、小数的互化”后）：我这样写是什么意思？
生：“分数与除法”这样的大块中，有一个小块是“分数与小数的互化”.
生：我认为，分数与小数的互化，基础就是分数与除法的关系.
师（板书“分数的基本性质”、“约分”、“通分”后）：我们班上有一个同学在整理中有“我的发现”.
生：我的发现是，分数的基本性质是根据分数与除法的关系得到的，而分数的通分和约分是根据分数的基本性质得到的.
师：换个说法，学习了分数的基本性质，然后根据它去通分和约分.通分与约分的依据是——分数的基本性质.
（学生提出，还要补充板书“带分数”，假分数可以化成带分数.）
（李广威要求发言.）
生：有些假分数可以改写成带分数，有些假分数改写成的是整数.
师：可不可以在“分类”中并列写真分数、假分数、带分数？
（仲伟涵马上站起来.）
生：不可以.真分数和假分数是按照是否小于1、等于大于1来划分的，而如果是带分数，分类标准就变成是否有整数部分了.
师：也就是说，分类标准要统一，分数按照与1比较，分成真分数和假分数，带分数只是部分假分数的另一种书写形式.请大家看黑板上板书的知识结构图，和用表格整理进行比较，各有什么特点？
（钟晓源、唐竹山、滕沁芫分别发表自己的比较结果.）
生：我觉得，结构图是从一个大的部分再分散到一个一个的点，而表格直接就是一个一个的点.
生：结构图是把所学的知识分类的，即把所学的内容归为几类来整理，而表格是把学到的知识列举出来，不是分类.
生：我觉得从结构图能看到哪些知识点和哪些知识点是有关系的，哪些是哪些的分支，而表格整理看不出来.
师：刚才滕沁芫的发言说到，结构图能看出知识和知识之间的联系.（板书：联系）我们在复习的时候，要将所学的内容由厚到薄，还要看出知识之间的联系.其实，画出来的结构图不一定是一样的，关键是要有道理.有一个同学画的结构图还添加了一部分内容，我之前也没有想到.沈辰谕，掌声有请！
（沈辰谕展示.）
师：请大家看红字部分，他写的是什么？我们在梳理的时候还要不断提醒自己，每一部分内容要注意什么？沈辰谕给大家介绍一下，之后可以请班上同学进行补充.
生：学习“分数的意义”这部分内容要注意把什么看作单位“1”.“分类”分为真分数和假分数，假分数可以化为带分数或整数，这里要注意划分的标准.
师（示意沈辰谕暂停）：这里，我们可以出判断题.
（顾博涵、唐竹心、邱宇豪、张惟天纷纷举手.）
生：真分数都小于1，假分数都大于1.
生：顾博涵出的题目，应判断为错的，假分数也可以等于1的，不一定都大于1.
生：我认为是对的，真分数的确小于1，而假分数也的确大于1.
生：有个“都”字，假分数也不全都大于1，所以是错的.
师：我来出几道题目，请同学们判断一下：真分数都小于1.假分数都大于1.大于1的分数是假分数.等于1的分数是假分数.假分数都等于1.体会一下，正着说和反过来说，意思不一样！再判断，分数可以分为真分数、假分数、带分数.（错）这正是刚才说的，要注意什么？
生（齐）：划分标准.
生：还要提醒的是，分数的基本性质，要搞清通分和约分的意义.分数的大小比较，有很多种方法，每种方法都是有利有弊的，所以要灵活运用.
师：沈辰谕说，提醒自己，其实也是提醒我们大家.
生：还有什么需要补充的？
生：要补充的是，刚开始学习“分数的意义”，是把单位“1”平均分成几份，要强调“平均”.例如一道判断题，把一根木头分成5份……
师：韩冰仪慢点！我记得有个同学出了与这相关的题目.
（张淳展示.）
生：把3米长的钢管锯成5段，每段占全长的
.这题是错的，要平均分成5段，这样每段才占全长的.
师（问韩冰仪）：你是这个想法吗？（韩冰仪点头）这道题目，还有同学有不同的想法吗？
生：我可以把张淳这道题目再改一下，把3米长的钢管平均锯了5次，每段是全长的.这是对的还是错的?
（蒋开颜立即回答了李广威的这个问题.）
生：错的.锯了5次，锯成了6段.每段是全长的
.
（沈辰谕继续向同学发问.）
生：大家还有什么要提醒的吗？
（没有学生表示“还有提醒”.教师组织学生继续看沈辰谕展示的材料.）
（沈辰谕在读到“锯了5次”时停了下来，将说法改为“平均锯了5次”.）
师：平均锯了5次，这样的说法也不太好.
生：可以改为：锯成同样长的小段，锯了5次.
（教师组织学生在课堂作业本上完成第1、2题.）
师：两个问题解答了，谁来提醒大家，做这两题要注意什么？
（曹企元、黄橙蔚、丁天行自告奋勇.）
生：结果要化简.
生：还有，锯了5次，锯成6段.
生：第一题有单位，第二题没有单位.
师：第一题有单位，求出的分数表示什么？（量）第二题呢？
生（齐）：关系.
（教师组织学生继续解答其余的问题，然后组织学生交流，同时，依次出示沈辰谕材料纸上的“解答”.）
师：看看沈辰谕的最后两个问题，这两个问题，问得好在哪里？
生：这两个问题，结果中分子和分母是颠倒的，很容易搞混.
师：最后两个问题，解答时要选择题目中的条件，选择哪两个条件？
生：4米，7千克.
师：怎样避免这两题解答错误呢？
生：我们先看第4题，问的是：1千克的木料长多少米？原先7千克，现在1千克，（板书：1千克）那是除以了7，所以“4米”这边也要除以7.（板书：4÷7）大家再看第5题，一米的木料重多少千克？这边，原来有4米，现在是1米，（板书：1米）那要除以4，所以“7千克”也要除以4（板书：7÷4）.
师：朱子轩讲得很清楚.有个建议，板书时，注意一行要对齐.快要下课了，我想请大家再看看几个同学整理的材料.（展示沈辰谕的材料）沈辰谕的，包括哪些内容？
生：整理，题目，解答.
师（展示韩冰仪的材料）：看韩冰仪怎么整理的？
生：有知识梳理，还有易错题.
师（展示柯欣怡的材料）：柯欣怡的呢？
生：整理，我的发现，我的好题.
（教师邀请柯欣怡读她整理的“好题”.）
师：大家课后想一想，这道题目好在哪里？再想一想，还可以怎么改？课前的梳理复习，我们不但要进行知识梳理，还要能够把好题、容易错的题整理出来.欣赏了几个同学的材料，请大家课后将自己的材料再完善、丰富一下.
【教学思考】
“整理”与“练习”是复习课的两个主要环节.整理能使学生对知识建立结构化、网络化和关系性的认识，温故而知新；练习则能帮助学生查缺补漏，训练相关技能，提高问题解决的能力.常见的复习课中，整理环节一般由教师主导，以师生一问一答的方式逐一梳理各个知识点.然后，教师通过精心设计的板书或课件呈现，逐步将知识间的联系整理出来.这样的整理，看似学生在做，其实是教师越俎代庖.知识之间的联系与网络结构，看似十分清楚，却往往是教师“清楚”，学生“糊涂”.因为对学生而言，他们其实没有经历主动建构知识网络的过程，整理的结果是教师简单地告知给他们的.同样，在练习环节，一般也是教师出题，学生遵照安排进行练习，亦步亦趋地“被练习”.这样的复习课，逼仄了学生学的时间与空间，窒息了学生的思维和智慧，压抑了学生自主学习的兴趣与热情.如何改变？需要思考两个问题.
一、学生能做什么
坦率地说，我们以往很强调学生课后复习.但学生也就是找些题目练练而已.显然，这样的复习方式是需要加以完善的.复习，既要有针对知识点的梳理，也要求针对个体的学情进行查漏补缺、巩固提升.但复习并不是等到复习课才开始的.
梳理已学知识，谁来梳理？学生能否梳理？如何梳理？是否就是将所学内容列举整理呈现？如何做到提纲挈领？如何沟通知识之间的联系？练习，练习怎样的问题？学生，能否也做“布题者”？再延展思考，如何将学生课外的复习与课内的复习“打通”呢？伴随着问题的思考，我的尝试是，在复习课之前，放手让学生先独立、自主地对本学期有关分数的知识进行梳理，并写在一张纸上.其后的课堂，围绕梳理形成的材料，学生带着想法、带着疑问展开更充分的交流互动学习.有这样一个比方，在教学中，教师是“弓”，学生是“箭”.而我以为，我们要将学生化作“弓”，又化成“箭”，课前学生先想、先做，让学生箭在弦上，蓄势待发，从而生成对课堂学习的向往与期待.
课堂中，学生展开了两个层次的交流互动学习.第一轮是组内交流学习.每个学生在小组内将自己课前所整理的材料进行交流，同时这里的交流又为其后与全班的交流作了准备.第二轮是全班交流学习.为了保证交流机会的公平，我采用了抽签的方式.一个小组推荐学生与全班交流，其他小组的学生先“听”后“讲”，补充陈述各自的想法.为了不让个别学生成为课堂中的“话霸”，教师及时通过暂停，让其他学生以解读的方式参与交流.课堂内的交流，重在建立具有反思性、循环性、相互依赖性的互动方式.学生的言说，不是“蓝本”，而是“镜子”.在这一过程中，每个学生都把他人的想法与自己的想法进行对照.其后学生的言说，不是“照着讲”，而是“接着讲”.
这样互动学习的过程，也是“兵教兵”、“兵强兵”的过程.美国学者、著名学习专家爱德加·戴尔发现并提出“学习金字塔”理论.在金字塔基座位置的学习方式，是“教别人”或者“马上应用”，可以记住90%的学习内容.也就是说，学习一些东西的最好的方法就是去教.
课堂实践表明，学生能学，学生也能教.只是，我们不要用成人的标准去要求学生采用我们成人的方式去“教”.学生的语言可能稚嫩，方式也许简单，但学生用自己的水平阐述自己的理解，在交流的过程中一边在教，一边在学.学生“教”，促进了“学”.教，亦是更好的“学”.他们既当老师又当学生，全体、全身心地投入到学习中，不再单纯地接受知识，还在尝试表达知识，学与教融为一体.
要补充说明的是，学生这样的学习是有基础的.我所带的这个班，开展了构建以“学”为中心的课堂教学实验，已经形成了在先学的基础上进行小组合作交流，在交流的基础上教师与学生共同进行探讨的教学方式.例如课堂中韩冰仪呈现材料的提纲，“在分数这一单元（注：应为两个单元）里，我们学过了哪些内容？”“选择1～2道本单元易错的题目，讲讲注意点.”这与以往我在复习课之前给学生分发的整理材料中的问题设计，有很多相似之处.由此可见，学生过去的学习，服务于今天的学习；而今天的学习，又将服务于明天的学习.
二、教师该做什么
与传统的课堂相比，在这节课的教学过程中，教师的“教”表现得更为“后退”与“即兴”.
课前组织学生自主梳理复习并完成材料，这既是一种学习内容的安排，又有对学习方法的指导.教师将学生带入学习任务中，也为后继课堂交流提供了线索.这里，教师的“教”退到了幕后.
课堂中学生交流互动学习，教师的点拨与引导不可或缺.“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导”.这样的“相机”，在课堂中的表现方式即如前所述的“即兴”.如在这节课中，刘珩歆等同学交流了对分数知识的整理之后，教师做出学习要经历“由薄到厚、由厚到薄”的指导；在表格整理和知识结构图整理之后组织比较，引导学生认识知识之间的联系；在相关知识点交流过程中穿插练习；将沈辰谕的一组题目作为全班共同的练习；对沈辰谕、柯欣怡、韩冰仪等同学整理的材料加以推介.这些，都是教师在学生交流过程中审时度势做出的介入性点拨与引导——或是对学生精彩想法的“放大”，或是对学生朦胧认识的明晰，或是对学习重点、难点、关键的聚焦，或是对学生学习疑点、易错点的关注，或是凸显对“方法”的提炼、“思想”的感悟.
要注意的是，教师的点拨与引导，要适时、适度、适当.作为教师，要让学生主动表达各自的所思所想.面对学生的学习过程，教师要有“慢慢走，欣赏啊”的心态，相机穿插于学生自主学习过程中的引导，要把握方向性，要有整体观，做到服务学生的学，促进学生的学，而不是遮蔽学生的学，替代学生的学.
在备课中，我们常常在想：教师要做什么？在教学中，教师不妨想一想：我们可以不做什么？正是教师“不做”，学生才要去“做”.“懒”教师带出“勤”学生.如学生能梳理复习，放手让学生梳理复习；每个学生在选择题目练习的时候，也为课堂提供了资源.课堂中的内容，学生会的，教师不讲；学生中有会的，有不会的，让会的学生讲给不会的学生听；学生能讲的，教师不抢着讲；学生能讲清楚的，教师尽可能不重复讲.教师讲的，是学生不能自主学会的内容.知识是学生自己学会还是教师教会，这对学生的发展具有截然不同的价值和意义.
学生在复习中学习“复习”的关键是，教师要放手让学生自主复习，让学生经历自主整理、自己出题的过程；教师要给予学生必要的指导，基于学生的整理深化学生的认识，提升学生的思维.课堂教学中，教师善于做“减法”，学生也就做了“加法”.