贵州省安顺市第五小学 561099
摘 要：数字和图形是贯穿整个小学数学体系的两条主线，教师应该在小学数学教学中利用数字和图形的关系建立相应的数学模型，培养学生的逻辑能力与创新能力。本文通过探究“数形结合”思想在小学数学教学中的应用，分析了“数形结合”思想在培养学生创新思维、抽象思维、逻辑思维方面所发挥的重要作用。
关键词：数形结合 小学数学 应用
一、“数形结合”思想在理解数学概念中的应用
“数形本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。几何代数统一体，永远联系莫分离。”这是我国著名数学家华罗庚先生针对“数”与“形”的关系做的一首小诗，诗句浅白，却明确地指出了“数形结合”思想在理解数学概念时的重要作用。
1.“数形结合”在数的概念中的应用。小学数学中许多关于“数”的概念都是很抽象的，如果教师只是一味地讲解，学生很难将概念吃透；而这时教师如果利用“数形结合”的思想进行概念梳理，则会达到事半功倍的效果。例如在分数概念理解过程中，许多学生对于教材中给出的定义“分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件占所有事件的比例”一头雾水，而教师按部就班的讲解也并没有起到多大的效果，学生仍然不能充分理解分数与现实生活的联系以及在现实生活中应用。这时教师就可以通过画图，将图形等分成若干部分，并利用不同的颜色表示出分数的部分，让学生在图形中观察不同颜色的部分在总份数中所占的比例，写出相应的分数，以理解分数的意义。
2.“数形结合”思想在运算方法中的应用。小学数学中基本的运算方法有“加减乘除”四则运算，其中“加”和“减”的运算理解起来比较容易，但是“乘”和“除”的概念对于一些同学来说理解起来就比较困难了。这时教师就可以利用“数形结合”的思想来帮助同学分析理解。例如在一堂乘法课上，教师可以利用图形展示的方法，向同学呈现出3匝铅笔，每匝有6支，然后让同学们计算出铅笔总数。同学们纷纷用每组铅笔数叠加的方式很快算出结果，然后教师将题目扩展，铅笔匝数增加到20，再让同学计算总数。这时候学生的计算速度明显降下来了，教师就可以向同学们介绍乘法的来源以及乘法的作用，从而加深学生对乘法意义的理解并提高运用乘法的能力。
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二、“数形结合”思想在理解数学算理中的应用
数学计算是小学数学内容中一个重要的部分，教师在引导学生进行数学计算时，不能只是机械地教会学生“是什么”，还要向学生说明“为什么”，即运算的原理所在。例如教师在引导学生理解减法算理的时候，可以将计算中的数字利用摆教具、画图形的方式形象地表现出来，并通过“拿走”这一动作，让学生理解减法算理，并将减法算理运用到竖式运算中，将减法的运算更加形象化和直观化，以提高学生举一反三的能力。
除了上述应用外，教师在向学生讲解一些比较复杂的运算算理的时候，也可以用到“数形结合”的思想。例如，在学习“植树问题”时，教师可以先和学生做手指游戏，即不同数量的手指之间有多少空位。教师先让学生伸出两个手指，学生通过观察得出“两根手指之间有一个空位”的结论，然后教师依次将手指数增加至三根、四根、五根，通过一连串的观察，学生发现“三个手指间有两个空位”、“四个手指间有三个空位”，而通过观察学生基本上可以得出“手指数=空位数+1”的规律。而这就是一个比较复杂的算理，学生通过观察可以获得“加数”与“和”之间的关系。这时教师就可以通过情境引入的方式，向学生出示“植树问题”的例题：“某学校在植树节期间要求学生在一条长50米的小路旁植树，每隔5米种一棵，两端也要种。请问一共需要多少棵树苗？”学生通过之前的理论建设，已经可以将“手指游戏”和“植树问题”进行结合，并发现二者算理上的一致性，最后通过讨论，列出了算式并解答。教师可以通过提问的方式检验学生的掌握程度。通过检验，教师发现有的同学采用比较直观的方法在草稿上画出树的图形，并将整个植树过程和数字运算画出来，而有的同学则将问题抽象成几何图形，并通过验证，得出在两端都种的情况下“植树的总棵数＝间隔数＋1”这一结论。像这样把算式形象化，让学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，从而更加有效地理解了运算原理。
三、“数形结合”思想在培养学生思维能力中的应用
“数形结合”思维可以让隐藏在数字背后的数量关系“浮出水面”，并为寻找合适的解题方法提供思路。例如学生在解决“一个数减少几，另一个数减少到几才能使剩下的量是第一个量的几倍”这类倍数问题的时候，如果没有“数形结合”思维，是很难捋出头绪的；但是如果教师引导学生利用画线段图的方式，建立问题中两个剩余量之间的数量关系，这类问题就迎刃而解了。而且通过对这一问题的解答，学生还可以更加深刻地理解倍数的含义，并通过对倍数的新理解，创造出新的解题思路。
参考文献
[1]张晓明 浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊,2014,33,208。
[2]李文玲 “数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育,2016,01,173。
[3]谢玉红 “数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊,2015,26,40。
论文作者:石海英
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年5月总第192期
论文发表时间:2016/5/27
标签：教师论文; 学生论文; 思想论文; 小学数学论文; 图形论文; 乘法论文; 概念论文; 《教育学文摘》2016年5月总第192期论文;