广东省梅州市五华县长布萃文中学 514459
摘 要：数学思想方法是数学题的精髓，是数学问题解决的理论指导。教师在问题解决教学中要注重授之以“渔”而不是授之以“鱼”。结合初中数学问题解决的教学内容，介绍了几种重要的数学思想方法，探讨其在具有代表性题型中的运用，帮助学生领悟、掌握并灵活运用数学思想方法相关知识，并运用数学思想方法为理论指导解决同一类型数学题。
关键词：初中数学教学 数学思想方法 问题解决
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。
一、渗透数学思想方法的必要性
数学思想方法是一种内在、是精髓。有效地掌握数学思想方法，可以使学生在数学学习过程中如鱼得水，从本质上提高学生的学习效率和学习主动性。也使教师的工作事半功倍。之所以迫不及待地让学生掌握数学思想方法，就是因为目前我国初中数学的教学堪忧，当前的初中数学教学仍旧沿用了传统的“满堂灌”的教学方法，是建立在考试的需求上而进行的教学，不能让学生实实在在地掌握数学思想方法。更重要的是，教师在进行数学教学的时候，本身就没有数学思想方法渗透的理念和能力，因此，学生和教师在面临数学这一门课程的时候，都显得有心无力。因此，就目前我国的初中教学现状来说，在教学中进行数学思想方法的透彻，迫在眉睫。
二、化归思想在初中数学教学中的渗透
化归思想就是化未知为已知，化繁为简，化难为易。如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等。实现这种转化的方法有:待定系数法，配方法，整体代入法以及化动为静，由抽象到具体等转化思想。化归思想是最简单、朴素的思想，已贯穿于整个初中阶段的数学中。具体表现为，把那些陌生的、较为困难或复杂抽象的数学问题，通过某种方式转化为某些熟悉的、己经解决的或容易解决的数学问题。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
例如：在有理数的运算中，有理数的减法运算，就是利用相反数，把有理数减法运算转化为加法运算;有理数的乘方运算，是特殊的乘法运算，即各个因数相同，利用幂的定义就将乘方运算转化为乘法运算;利用倒数，可以把有理数的除法运算转化为乘法运算，也就是说，整个有理数的运算都可以转化为有理数的加法、乘法运算。在教学中不但要加强对有理数的加法、乘法的运算法则讲解，更要讲清减法如何转化为加法，乘方、除法如何转化为乘法。
三、逆向思维思想在初中数学教学中的渗透
在生活中逆向思维方式无处不在，它其实就是从问题的对立面来思考，并结合实际将数学问题反过来考虑。例如，初中数学中有的题目的最小值可能不好求，而最大值很好求，这时教师就可引导学生通过求最大值的方法来达到解决问题的目的。这是一种很好用的方法，其有利于提高学生大脑的灵活性，有利于锻炼学生的思维能力。
四、类比思想在初中数学教学中的渗透
把两个(或两类)不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。在新概念新知识的提出讲授过程中，类比与其相关的知识的异同，进而使学生易于理解和掌握新知识的思想。比如，四边形的教学过程中，对于矩形、菱形的性质和判定的教学中，也要类比其与平面四边形的性质和判定的异同。重点记忆其在边、角、对角线方面的不同。对于正方形的性质、判定的教学，要类比其与矩形、菱形的异同。使学生在对比中很清楚地掌握其性质和判定，并能熟练掌握其应用。
五、数形结合思想在初中数学教学中的渗透
数字与图形看似没有多大联系，但实质上它们是可以相互融合的，“数”可以为“形”做贡献，“形”同样可以作用于“数”，二者是相互联系的。那么，怎样才能将“数”“形”联系起来呢？怎样才能在用“数”的地方同时用“形”呢？下面我就以数轴为例来论述这个问题。首先教师可要求学生画一条射线，并以中心点为原点，然后用直尺在射线上均匀地标上刻度，那么这条射线就成为了数轴，数轴左边的代表负数，右边的代表正数，即数轴左边的数要小于数轴右边的数，学生只要将要比较的数标在数轴上就可以轻松地比较出数的大小了。又因为数轴两边的刻度是关于原点对称的，所以学生利用数轴也可以找一个数的相反数等。除了这种简单的应用之外，坐标轴还可以应用到平面空间中，教师可以引导学生用描点法将函数图形描绘出来，这样更有利于函数性质的研究。
综上，教学中要总结思想方法，教学生学会用数学思想方法来思考数学问题，这样可以化繁为简，更加深刻地分析问题。让学生学会举一反三、触类旁通。只有通过培养学生的数学思想，并在这种思想的支配下进行解题分析，才能将知识运用得得心应手。
参考文献
[1]李艳妮 初中数学教学应如何渗透数学思想和数学方法[J].赤子(上中旬)，2015，(12)，51-52。
[2]衣雪梅 初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].中国校外教育，2013，(13)，65-66。
[3]吴德华 在初中数学教学中应重视数学思想方法的教学[J].农村经济与科技，2011，(02)，14-15。
论文作者:黄兰芳
论文发表刊物:《中小学教育》2016年10月第256期
论文发表时间:2016/11/9
标签：思想论文; 数学论文; 数轴论文; 方法论文; 有理数论文; 转化为论文; 乘法论文; 《中小学教育》2016年10月第256期论文;