摘要：随着工业发展，齿轮的运用愈发广泛，本文运用solidworks对齿轮进行建模，利用ansys有限元方法对齿轮进行瞬态动力学的分析，得出了25度压力角渐开线直齿轮啮合的最大应力的数据，将数据运用originlab进行拟合，得出了接触过程中最大应力随转速变化的曲线图。结果显示，在每个齿的啮合周期中，最大应力都出现在齿轮齿根处，最大应力随着转速的增大呈非线性递增趋势，且当最大应力超过屈服强度时，最大应力随转速递增剧烈，转速升至一定程度时，最大应力上升不明显。
关键词：齿轮；转速；最大应力；有限元
0引言
齿轮传动作为一种常用的传动方式，在各类机械装备的传动系统中都运用广泛。考虑到便于设计、制造、换修和维护，国家标准GB/T1356—2001 规定，渐开线圆柱齿轮度压力角为 α=20°。齿轮随着现代科技的进步，倾向于向大功率、高可靠、大承载的方向发展。随着压力角的增大，齿轮啮合的弯曲强度，胶合阻力和齿面的接触强度都得到了提高，而大于25°的压力角的齿轮强度增加不显著；然而经过25°压力角后，齿根应力略有上升；增大压力角会减小齿轮啮合时的总接触比，但能改善齿轮啮合特性变化率的接触模式和啮合刚度等［1］。25度压力角齿轮的运用愈发广泛，现对25度压力角直齿轮啮合进行瞬态动力学分析，研究转速与最大应力的关系。
1齿轮的参数设计
当设计齿轮箱时，除开满足总体传动比，符合安装尺寸外，加工成本和加工周期是相当关键的因素（满足寿命、维护性与强度的前提下）。因此需要成熟的设计技术、好的生产经验以及高的可靠性，达到基本一次成功，无大的返厂。而渐开线齿轮的现状是：加工技术成熟，加工设备完善，便于得到高品质的产品；渐开线齿轮传动的重合度高，传动平稳[2]。25度压力角渐开线直齿轮运用广泛。齿轮副采用渐开线标准圆柱直齿齿轮啮合。参考机械设计手册的标准啮合[3]，表1为齿轮的主要设计参数。
表1
2齿轮的ansys有限元分析
在solidworks中建好齿轮模型，将建好的模型导入ansys中，划分网格时，为减小网格规模，提高网格质量，确保计算的准确性，对高曲率区域进行网格细分，将齿轮啮合部位网格划分密集，其余地方划分稀疏[4]，齿轮的侧面的边等分为10份，齿面边缘设置5mm的网格，网格数为190360，节点数为849396。网格划分如图1。
图1
对齿轮副内孔进行地面铰接约束，驱动功率P=2.5kw，额定转速1500r/min。驱动齿轮转速设置为0r/min-2500r/min，每100r/min设置一个梯度。分别对26种不同转速进行瞬态动力学分析。阻尼系数设为0.012[5]。齿轮瞬态动力学分析设置步长100，计算时间设为一个齿的啮合时间（每个齿的啮合应力状态一致）。采用拉格朗日算法，高斯点探测进行收敛。齿轮副采用摩擦接触，摩擦系数设置为0.12[6]，接触行为为对称接触，接触刚度设置为增强每次迭代更新。计算完成后，将数据进行整理得到：
在每个齿的啮合周期中，不同时间点齿轮啮合的最大应力出现的位置不同，有的在齿面接触面，有的在齿根处。而整个啮合周期中的最大应力出现在驱动齿轮的齿根处。图2为额定转速下的最大应力。图3为转速为2300r/min的最大应力变化图。
图2
图3
3originlab对数据进行曲线拟合及分析将26组数据运用originlab进行曲线啮合，得到图4所示转速-最大应力曲线图。由曲线可知，随着转速的增大，最大应力非线性单调递增。随着转速的增大，当转速在1700r/min-1800r/min的某值时，最大应力超过材料的屈服强度，材料发生形变，此后最大应力随转速的增加而剧烈上升，当转速达到2300r/min时，形变达到一定程度，最大应力递增不明显。
图4
4结语
（1）额定转速下齿轮最大应力为676Mpa，小于材料的屈服强度835Mpa，论证了有限元分析的正确性
（2）齿轮啮合的最大应力出现在驱动齿轮的齿根部，为研究25度压力角齿轮啮合的最大应力提供了参考
（3）随着转速的增大，最大应力呈非线性单调递增，具有一定
的规律，得到了25度压力角齿轮啮合转速-最大应力曲线图，为齿轮啮合转速和应力的研究提供了参考。
齿轮设计时一般采用设计公式进行校核，但无法准确得到最大应力的出现位置和大小，也无法准确研究转速和最大应力的关系，本文通过采用ansys有限元方法，依据齿轮啮合情况建立模型，对模型进行网格划分，并施加相应的载荷、约束及接触，进行瞬态动力学分析，得到了齿轮最大应力云图。运用originlab对数据进行曲线拟合，近似得到了转速-最大应力图，为设计人员提供了参考。
参考文献：
[1]宗冬芳；25°压力角齿轮副传动质量与强度分析［J］；江苏科技信息；2018（6）：40-42
[2]GB/T3480-1997． 渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法［S］北京：国齿轮标准化技术委员1987
[3]闻邦椿；机械设计手册第二卷；机械工业出版社；2001
[4]叶泉；基于有限元的齿轮齿条疲劳校核[J]；现代冶金；2018（4）：11-14
[5]耿雪峰，陈秉智；基于ANSYS的齿轮瞬态动力学分析[J]；计算机工程运用技术；2016（4）：55-59
[6]张建阁，刘少军等；油润滑直齿轮的齿面磨损[J]；东北大学学报（自然科学版）；2018（10）：1498-1505
论文作者:秦张越
论文发表刊物:《电力设备》2018年第34期
论文发表时间:2019/5/20
标签：齿轮论文; 应力论文; 转速论文; 渐开线论文; 网格论文; 齿根论文; 压力论文; 《电力设备》2018年第34期论文;