摘要：铁路桥梁转体施工中球铰受力是施工过程中的难点和关键点。本文基于弹性力学分析方法，并考虑球铰受牵引力扭矩作用下所产生摩擦力的影响，提出了半空间体复杂应力状态下球铰受力计算方法，结合工程实例，通过有限元计算软件对球铰受力进行了数值分析，与传统的球铰简化计算理论结果对比表明本文提出的基于半空间体复杂应力状态下球铰受力计算理论具有一定的准确性和工程实用性。
关键词：铁路桥梁转体；平转法施工；转动球铰
0、引言
平转法是转体桥梁施工中经常采用的一种方法[1]，我国第一座平转施工桥梁是1977年完成的四川遂宁建设桥[2]。此后，平转施工技术在我国得到大范围推广，从山区到平原，从拱桥到梁桥、斜拉桥，转体吨位由最初的几千吨，到如今万吨级转体并不鲜见，可以说桥梁平转施工技术的发展非常迅猛。目前，国内桥梁平转施工的最大转体吨位是沪杭高铁跨沪杭高速转体桥[3]，转体重量达1.68万吨。
1、工程概况
本文工程实际主墩高度为8m，梁体为单箱单室、变高度、变截面结构，桥净宽12.6m。梁全长为145.5m，计算跨度为40+64+40m，中支点处梁高6.05m，直线段梁高为3.05m，边支座中心线至梁端0.75m。连续梁转体施工分为两部分，首先是平行铁路线两侧进行悬臂浇筑施工，悬浇段结束后两侧各转体62.03°后斜交上跨铁路线。转体球铰半径 R=5.997m，球铰平面等效半径R1 =1.50m，a=0.183m，上球铰球体半径R2 =5.957m，下球铰球体半径R3 =6.000m，球铰厚度40mm，球铰接触面C50 混凝土弹性模量E=
，泊松比μ=0.3，接触面最大静摩擦系数取值
=0.1。
2、球铰简化计算理论
2.1现行规范简化计算理论
现行规范采用简化计算方法，将球铰接触面简化成平面接触的计算模型，简化计算方法是在转体桥梁设计中常用的计算方法，这种方法简捷，而且计算的过程忽略了曲面的影响，具有安全系数高的特点，但简化计算方法过高的安全性导致材料的浪费。
因此，球铰所受应力公式为：
（1）
式中：F为球铰上部结构的重量，R为球铰等效平面的半径。
现行规范简化计算理论简单，为大多设计人员所采用，但由于未考虑曲面影响，荷载均布的影响，和球铰偏心，摩擦力的影响等，使得在实际应用过程中不经济，设计过于保守的特征，不利于推动工程技术向前发展。
3、球铰受力数值模型
本节将采用数值计算方法，对球铰应力大小与分布规律进行分析。根据转体结构布置，通过ANSYS仿真分析，建立铁路平转法转体桥静力分析模型，对球铰进行精细模拟，对球铰节点受力进行深入研究，以此指导设计。京沈客专跨四线铁路平转法转体桥立面。
3.1球铰仿真单元介绍
依托本项目，对铁路平转法转体桥球铰建立ANSYS仿真分析模型，建模过程采用SOLID45单元模拟混凝土，其中包括下转盘混凝土与上转盘混凝土；采用SHELL63单元模拟上球铰和下球铰钢板；同时在上球铰和下球铰之间建立接触对，模拟上、下球铰的接触行为，其中定义下球铰为目标面，采用TARGE170，定义上球铰为接触面，采用CONTA174，通过共用一个实常数使二者构成接触对。
3.2ANSYS接触分析
转动球铰时连续梁转体的核心结构，球铰由上、下球铰互相接触，ANSYS仿真分析通过建立接触单元来模拟上、下球铰的接触。接触分析是球铰模型分析的关键，以下针对接触分析原理进行介绍。
接触状态是两个分离的表面互相碰触但不侵入，接触面互不穿透但是能够互相传递面内压力、摩擦力，因此接触的两个表面可以互相分开。可以将接触问题分为两类：刚体-柔体接触、柔体-柔体接触。刚体-柔体接触是一个或者多个接触变形体的刚度大得多，可以视为刚性体。柔体-柔体接触是指接触面的刚度相近，接触体都可以变形，实际的接触中两个接触面互不穿透，模型中在接触面之间建立强制解除协调关系达到这种状态，一般通过罚函数法建立这种关系。
接触问题是一种高度非线性行为，在处理和计算中存在两个较大的难点：一是在求解问题之前，不知道接触区域。随载荷、材料、边界条件和其他因素的不同，表面之间的接触还是分开是未知的，并且还可能是突然变化的。二是大多数的接触问题需要考虑摩擦，摩擦效应可能是混乱的，所以摩擦使问题的收敛性变得困难。另外，接触面之间的约束和摩擦都具有非线性。
3.3建立接触对
上下球铰间通过接触向导建立接触对，采用接触向导的方法具有操作简单，不易出错的优势，并且能有效识别接触法向和形成“接触对”。在建立球铰有限元模型中，所有面面接触的单元选项和参数都可以通过接触向导来控制，可大大减小建立接触分析的工作量。
使用接触向导建立接触模型时，需遵循以下步骤：首先遵循上表所示的规则识别接触面和目标面，查看接触面节点列表和目标面的节点列表，只有有效的接触才能正常接触，忽略无效的球铰表面节点，可提高计算机的运行效率。其次，上下球铰接触面生成接触单元，由于接触表面附属于混凝土实体单元所划分网格的面上，上球铰选定为接触面。再者，建立接触对后遵循右手定则来定义外法线方向，接触面的外法线方向应该指向目标面。
3.4建立约束、加载与求解
约束与加载是ANSYS接触分析中关键的一步，约束尽量是接近实际工程特征才能使分析更加准确。边界条件：按照对节点施加自由度约束将下转盘所有面的自由度全部约束。球铰接触面约束按照接触单元分析时将上、下球铰定义“接触对”。
施加荷载：将上部恒载按照面荷载施加在球铰上转盘，面荷载作用面积以墩身面积为准，施加竖向力为转体总重量49070kN。
3.5球铰应力分析
球铰部分受力复杂，且施工难度大，是施工过程中最难控制的部位，球铰所承受上部荷载大，上下球铰接触面的摩擦力小，作为转体桥梁中最为重要的部位，在设计过程中应该对球铰进行精细的有限元模拟，本小节依托京沈客专跨四线铁路平转法转体桥的具体工程，对转体桥的球铰应力进行有限元模拟，从球铰的整体受力和局部受力分析出球铰不同部位的受力大小。
对于球铰位移，球铰位移最大值为1.07mm，而设计要求位移偏差小于2mm，因此混凝土球铰的位移偏差情况符合要求，从而为工程位移计算应用提供理论依据。
计算分析得上球铰的应力最大值为5.84MPa。求解下球铰应力最大值为8.92MPa，而C50混凝土的设计压应力为50MPa，因此混凝土上球铰的受力情况符合要求，从而为工程应力计算提供了理论依据。
4 各方法结果对比
1. 现行桥涵规范简化计算模型结果
根据规范采用简化计算方法的公式，将球铰接触面简化成投影的平面，最大应力为
。
2.有限元数值模拟球铰最大应力为8.92MPa。
6、结论
通过具体算例有限元模拟与理论计算对比分析球铰在不同计算方法下的应力结果，可总结出如下结论。
（1）半平面体受集中力理论和半空间体受集中力理论计算结果偏小，特别是半空间体受集中力理论的计算结果和其他方法相差很大，说明在球铰受力计算中按照集中力分析会引起很大的误差，造成结果不准确；
（2）转体施工桥梁球铰在静止状态下，桥涵规范计算方法与半平面体受均布力理论、接触面受均布力理论的计算结果接近，但数值偏小，这是由于这三种方法计算模型按均布应力计算，计算模型相对简化，未考虑接触面变形的影响；
（3）球铰强度理论计算结果与有限元模拟计算结果对比分析表明，强度理论计算更加接近有限元计算结果，同时计算过程中考虑了牵引力和摩擦力作用，更加符合工程实际，更接近实际受力状态，说明考虑牵引力和摩擦力作用的球铰理论更具有优越性。
参考文献：
[1] 傅贤超，王兴猛，张三峰，李闯.桥梁平转法施工监控关键技术研究[J].铁道建筑，2013（11）：8-10.
论文作者:张清晨
论文发表刊物:《基层建设》2018年第34期
论文发表时间:2019/1/7
标签：接触面论文; 应力论文; 受力论文; 桥梁论文; 理论论文; 模型论文; 摩擦力论文; 《基层建设》2018年第34期论文;