“经营期权”及其进一步探讨，本文主要内容关键词为：期权论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
管理的一项首要职能是对其范围内的资源进行有效配置。在资源有限的情况下，有效的配置需要的是正确的取舍，对于企业而言，通常则落实到对某项目的评估，做出决策。企业面临瞬息变化的市场，所有的决策都是具有风险的，如何归避风险并最大限度盈利是企业管理者和所有者最关心的问题之一。因此，评估方法和工具对企业来说具有相当重要的意义。
1 “经营期权”的提出
通常企业管理者所采用的评估方法大致分为两类：一种凭实践经验做出定性的约略估计，另一种则往往依据某种理论或模型，通过推导出来的公式定量地估算某项目的价值，比较而言，后一种方法更为规范、正式一些，而且运用得更为普通。企业对某项目评估的定量的方法，通常为我们较为熟悉的有非贴现的现金流量法和贴现的现金流量法。贴现的现金流量考虑未来的投资报酬和货币的时间价值，评估较非贴现的现金流量法合理。其中又分为净现值法、内含报酬率法、外部收益率法、成本效益分析法等。这些方法普遍存在的不足是对于企业无形资产如专利权，或保持进入某个新市场的潜力等无法做出合理的评估，从长期来看，企业未来的机会可能比眼前的收益更有价值。为解决这个问题，人们将金融市场中的期权理论运用到实际项目的评估中，提出“经营期权”的思想，即指企业持有在未来一段时间内进行某项经济活动的权利（不是义务），这类权利包括等待一定时期后才进行项目投资，放弃投资者改进项目等。它的特点是，企业可以根据各种条件的变化情况，等到最适当的时机才作出取舍该权利的重大决策，从而可以长期保持增长能力。这种权利与金融学范畴中的期权很类似，拥有投资机会就像拥有买方期权一样，通过耗费一定资本（即支付一定的期权价格），可以选择现在或将来投资，从而获取一定的资产回报，以达到股东财富最大化。在很多情况下， 投资项目是不可逆转的， 同时又是可以延期的（canbe deferred），这与一般期权的性质非常相似。 目前对于经营期权的计算有两种：一是套用一般金融期权的标准定价模型，也就是布莱克—斯科尔斯模型（Black-Scholes model）， 另一种是通过决策树的方法来计算。下面将对这两种方法做介绍。
2 经营期权价值的计算
2.1 套用布莱克—斯科尔斯模型
2.1.1 理论基础
在计算经营期权时，可以套用一般金融期权的标准定价模型，也就是布莱克—斯科尔斯（B－S）模型。该模型共涉及5个参数， 分别是标的资产价格（S），执行价格（X），无风险利率（rf），距到期日的期限（t）和标的资产的风险（限其价格的变动程度）（σ）。B－S 买方期权定价公式如下：
C＝SN（d[,1]）－Xe[-rt]（rt）N（d[,2]）
d[,1]，d[,2]的表达式为：
d[,1]＝[ln（S/N）+（r+0.5S[2]）t]/St[0.5]
d[,2]＝[ln（S/N）+（r－0.5S[2]）t]/St[0.5]＝d[,1]－St[0.5]
其中N（d）是累积正态密度数。
为了运用B－S公式，就得设法找到经营期权中与金融期权相对应的各个参数，代入B－S该公式求出经营期权的现值（如表1所示）。
表1 股票期权与实物期权的比较
经营期权
变量 股票期权
预计现金流的折现值S股票价值
投资成本 X执行价格
决策可能推迟的时间长度t距到期的期限
项目的不确定性σ 股票价值的不确定性
资金的时间价值[r]f无风险利率
2.1.2 实际操作思想
为了实际操作简便和直观进行项目的比较，在实际操作中并不是针对每一个项目已用B－S公式算还其经营期权的价值，而是事先制一个二维表，表的横坐标代表项目的价值，纵坐标代表项目的累积不确定度。这样，实际上将对五个变量转化操作为对两个变量的操作，用到的两个变量为商净现值NPV[,q]和累积不确定度
， 经营期权五要素与经营二维空间之间的相互关系如下：
图1 经营期权五要素与经营两维空间坐标的关系
对于某个项目，分别计算出其横纵两坐标，在二维空间中找出其相应的位置，这样就能方便地计算出其期经营期权的价值。
2.1.3 实际操作
将NPV与经营期权的价值联系：
（1）如用传统的折现现金流法来评价一机会， 便会计算出该项目的净现值（NPV），即有：
NPV＝项目的价值－项目投资
对于某个项目的取舍是根据NPV的值是否大于零来操作的。 在这里我们将引入净现商值（NPV[,q]）的概念，即做如下变换：
试想如果你不投资，将资金存入银行，就会有一笔相对稳定的收入PV（X），即：
PV（X）＝X+（I+[r]f）
定义：净现值（modified NPV）为项目价值与资金及其附加值的差。
modified NPV＝S－PV（X）
如果要用modified NPV对项目进行平估，即根据其值的正负来对项目进行取舍，现又做定义NPV[,q]为项目价值与资金及其附加值的商，即：
NPV[,q]＝S÷PV（X）
如是说来，评估项目便可根据NPV[,q]的值（＞1或＜1 ）来取舍项目。这样便可得经营期权二维空间的一个坐标。
（2）风险概念的引入
企业面临的环境是瞬息变化的市场，任何决策都具有其风险性，在对项目进行评估以至于做出决策时不能不考虑其风险，为此，我们用项目的不确定度和时间两变量联合确定其风险度。
引入不确定度表示不确定性，再引入时间量，两者的乘积σ[2]t或
表示项目的乘积不确定性，在此应注意，σ[2] 表示的是项目回报的不确定性，而不是整个项目的价值，这样便得可经营期权二维空间的另一个坐标。
必须注意到某项经营期的不确定性，即在经营期权二维空间中是逐渐减小的，其价值的变化则要根据实际情况而定。还要注意经营期权二维空间下方的经营期权值可能会很大，还要牢记这不一定是能盈利或增长的倾向，因为还有不确定性增大的因素在里面。
（3）经营期权两维空间
有两个坐标之后，便可构造其两维空间，我们如图2进行构造。 即以NPV[,q]值为横坐标，
值为纵坐标，用Black-Scholcs期权定价公式为两维空间标价。NPV[,q]和两个坐标值与B－S 公式中的五要素完全对应，一旦计算出NPV[,q]和
的值，便可容易地得到经营权的价值。
图2 经营期权二维空间
2.2 决策树的方法
对与经营期权价值的计算，我们还可求助于不是那么精确的方法——决策树，即决策问题的图形。决策树的方法是常用的一种方法，最关键的是分析各种可能的情况，预测各种情况可能带来的结果，最后对结果加权处理。在经营期权的计算中，加权处理得到的结果即是与该期权相联系的净现值的均值。有价值的经营期权能够为项目带来高额的回报，但往往这些项目会被传统的贴现现金流量法否决，所以必须充分考虑经营期权的价值。
决策树的方法不是直接计算出某个经营期权的价值，而是将经营期权的价值体现在与该期权相联系的净现值的均值中。具体的操作思想如下图所示：
图3 利用决策树进行操作
其中a[,1]+a[,2]+a[,n]＝1
则与该期权相联系的未来现金流量净现值的均值为：a[,1]N[,1]+a[,2]N[,2]+…a[,n]N[,n]
3 经营期权的不足
经营期权思想将企业置于动态的经济环境中，考虑到外部不确定的经济条件会影响项目的价值，因而与其他定量评估方法相比，更能全面、真实地反映项目的价值。经营经期思想确定是项目估价思想的一大发展，但是，当我们把经营期权比拟为一般期权来确定其价值时，必然会遇到一些困难。这主要表现在以下两方面：
缺乏定价需的价格信息。经营期权的非交易性必然导致价格信息的缺乏。对于经营期权，我们无法直接通过市场获得应用期权定价模型所需的输入信息（标的资产市场价格及其波动性），而且也不像金融期权那样，可以用期权市场的实际价格信息检验定价结果的合理性，或是计算其隐含波动性。
存在其他影响价值的因素。经营期权不完全等同于标准金融期权，它还有自身的一些特殊性。要考虑其他因素，如许多经营期权是可以共享的，竞争者可能的反应将会直接影响将来这些经营期权执行后的实际情况。
4 经营期权的进一步讨论
4.1 期权族
经营期权在实际运用中对推迟某一投资决策而带来的附加值能做出较为客观的评估，但就推迟某一决策所带来的损失方面的评估则相对不足。这里先研究推迟某一决策可能带来的损失。最有可能出现的情况是竞争者的出现：就某项目的经营期权来说，竞争者或申请购买该项专利或投资该专利生产的替代品，这都会使原来专利的经营期权价值发生变化，为此，提出“期权族”的概念。
期权族是指企业的战略分步骤，不妨把每一步骤看成一期权，这样，每个期权都是按照各分步骤在企业战略的关系而互相联系，彼此影响，其中最重要的关系是前后顺序关系，即第一步骤顺利实施后，第二步骤才有可能提到日程上来。这样便能表示实际经营中的相互联系性和偶然性带来的后果。
随着时间的推移，当第一步骤实施后，所剩的结果会整体向上方移动，至于是向右方（NPV[,q]值增大）还是向左方（NPV[,q]值减小）则取决于实际情况。即如果实际有利则向右移动；反之，则相反。
同样地，当竞争者出现时，会使整个期权族的位置发生变化。
关键的是判断实际情况对一下步骤即下一经营期权的影响程度。这还是可以从NPV[,q] 和
两个方面去考虑：可以沿用原来的标准分析实际情况，主要是对标的资产的价值的影响，还可以从影响项目的可推迟的时间去考虑，因为替代品的生产会使得该专利产品不再具有其优势，甚至会过时——这点是很重要的。但我们所做的只需重新计算一下，便可得到该期权的新价值。
4.2 英式期权与美式期权的关系
由于B－S公式针对的是英式期权，在金融市场中更为普遍的是美式期权，英式期权和美式期权的区别在于前者只能在期满日或期满日之前执行。美式期权由于距其执行日的时间未定，所以对其看涨期权的定价也是很难的。在运用经营期权的概念时也会碰到类似的问题，因为期权价格表使用的是英式期权定价公式，当推迟决策所带来的损失可预测时，美式期权比英式期权更有价值。
如果新的期权价值小于原来计算出的期权价值，说明该期权已开始贬值，应该采取果断的决策，如果能抢占到较大的市场份额的话或是情况还是比较有利的话，就应决定立即执行该期权——这实际上是运用美式期权的模型。
金融市场中美式期权的价值是难以计算的，但由于经营期权的概念是借用金融市场上的看涨期权，而不是完全套用，它有看自身的特殊性，所以在经营期权的问题上英式期权与美式期权的关系则没有那么复杂。虽然B－S公式是针对英式期权，但变量t 是关于某个项目决策可能推迟的时间长度，此处的定义是决策可能推迟的时间长度，这说明该时间是可变动的，当有竞争者出现或是其他情况出现，便会缩短决策可能推迟的时间，进而也影响标的资产的价值，重新用B－S公式计算一下，便求得该经营期权新价值。这样便会有比较，企业经营者即可做出决策，这实际上是在经营期权中用B－S公式计算出美式经营期权的价值。
注意到这样计算出来的经营期权价值的时间基点不是一致的。后一期权的时间t[,1]的起点为前一时间起点滞后△t时间，但对我们来说，这样的比较同样是有意义的。因为后一期权的价值是最新的也是最准确的期权价值，这也是企业经营管理者作出下一步决策的依据。这两个起期权的时间关系如下：
图4 两期权价值的时间长度的关系
5 结论
现代经济生活中企业购并行为十分普遍，项目价值评估对于企业管理者所有者正确分析自身企业和相关企业的价值和发展前景，切实地评估一实物项目的价值、研究发展更客观有效的评估工具是具有实际意义的。经营期权的评估方法擅长于评估无形资产，在我国目前无形资产对企业的生存、发展越来越重要的今天，是值得借鉴和研究的。
收稿日期：1999—05—10
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