努尔哈依夏·托合塔尔汗 阿勒泰地区青河县中学
中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）10-402-01
我们在八年级数学下册教科书的第十七章认识了反比例函数而知道了反比例函数有以下性质：
反比例函数y =（k为常数，k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一，第三象限，在每个象限内y值随x值得增大而减小；
（3）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二，第四象限，在每个象限内y值随x值得增大而增大。
反比例函数的以上性质是最基础的性质，我们用这些性质如何比较图象上点的纵坐标的大小，首先我们讨论如何比较图象上两个点的纵坐标的大小这个问题。
例题1：若点A(1,y1)，B（2，y2）是双曲线y =上的点，则y1______y2（填“＞”，“＜”，“=”） 。
分析：首先要判断y =反比例函数K的值k=3＞0所以反比例函数的图象在第一象限或第三象限而且A,B两点的横坐标都大于零（1＞0，2＞0），所以这两个点都在第一象限。k＞0 时y值随x值得增大而减小（x1＜x2），所以y1＞y2。
答案：y1＞y2
例题2：已知点A(x1,y1) , B (x2, y2)是反比例函数y =的图象上的两点，若〉x1＜0＜x2，则有（ ）。
A. y1＜0＜ y2
B. y2＜0＜ y1
C. y1＜y2＜ 0
D. y2＜y1＜ 0
分析：解决这个问题也是解决上面的问题一样。首先要判断y =反比例函数K的值k=5＞0所以反比例函数的图象在第一象限或第三象限，因为x1＜0 所以 A 点在第三象限且y1＜0，x2＞0所以 B 点在第一象限 且y2＞0。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆所以A,B两点的纵坐标的关系是y1＜0＜y2。
答案：A答案是对的。
如果反比例函数图象上的点是三个点的话我们如何比较图象上的三个点的纵坐标的大小？下面我们要讨论这个问题。
例题3：已知点A(-1,y1)，B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数y =（k ＜0）的图象上，则y1 , y2 , y3的大小关系为 。（用“＞”或“＜”连接）。
分析：因为 k ＜0所以反比例函数y =（k ＜0）的图象在第二象限和第四象限。B,C 两点的横坐标都大于零（1＞0，2＞0）所以B,C两点都在第四象限而且k＜0 时y值随x值得增大而增大（x2＜x3），所以y2＜ y3。在第四象限的点的纵坐标都小于零所以y2＜ y3＜0。因为A点的横坐标是负数所以A点在第二象限上的点并且y1＞0。y1, y2 , y3 的大小关系是, y2＜y3＜y1。
答案：y1 , y2 , y3的大小关系是, y2＜y3＜y1。
例题4：反比例函数y =图象上有三个点 (x1,y1) , (x2, y2)，(x3, y3) 其中x1＜x2＜ 0＜x3则y1, y2, y3的大小关系是（ ）
A. y1 ＜y2＜ y3
B. y2 ＜y1＜ y3
C. y3 ＜y1＜ y2
D. y3 ＜y2＜ y1
分析：y =反比例函数K的值k=6＞0所以反比例函数的图象在第一象限或第三象限。因为x3＞0所以(x3, y3)点在第一象限上而且y3＞0。(x1,y1) , (x2, y2)的横坐标都小于零（x1＜x2＜0)所以(x1,y1) , (x2, y2)都在第三象限上而y2＜y1＜0。
所以y1 , y2 , y3 的大小关系是y2＜y1＜y3。
答案：B答案是对的
论文作者:努尔哈依夏·托合塔尔汗
论文发表刊物:《中小学教育》2019年10月3期
论文发表时间:2019/12/9
标签：象限论文; 反比例论文; 函数论文; 图象论文; 纵坐标论文; 横坐标论文; 大小论文; 《中小学教育》2019年10月3期论文;