对21世纪中学数学教育的几点思考，本文主要内容关键词为：几点思考论文,中学数学论文,世纪论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
思考之1 用学生熟悉的东西讲数学
数学具有理论的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性三大特点。正因为如此，在多数教师和学生的心目中，数学是单调和枯燥的。虽然我们的老师花了很大精力去教，学生也花了很大力气去学，但效果并不理想。有的学生就是因为数学成绩差，导致中考、高考失利，留下终身的遗憾。最近，美国一位著名的数学教育家说：“由于学数学，一些学生从很年少时就对人生失去了信心，从这个意义上讲，我们的数学教育在毁灭年轻的一代。”尽管这种说法有点过分，但在一定程度上反映了数学教育不尽人意的现状。造成这种局面的原因当然是多方面的，但其中一个重要原因就是数学太抽象、太难、不易理解。一个人感到某种东西很难，是因为对它比较陌生。我在高一讲函数时，曾要求学生写出投寄平信的费用与信重之间的函数关系式，绝大部分学生不会写，我有意提问一位其母亲在邮电局工作的学生（数学成绩较差），他却回答得清楚明了。我认为这就是一个熟悉与不熟悉的问题，熟悉的东西感到是具体的、容易的，陌生的东西则感到是很抽象的、难的。因此，教师必须用学生熟悉的东西讲数学。在教给学生一个新东西时，先要仔细分析学生头脑中熟悉的是什么，从他们熟悉的东西出发，加进去最少的东西让他们进入一个新的领域。到底该用哪些熟悉的东西讲数学，需要教师不断学习、积累和摸索。
比如教学组合公式C[m][,n]＝C[n－m][,n]和C[m][,n＋1]＝C[m][,n]＋C[m－1][,n]，如果仅用组合数公式予以逻辑验证，学生很快就会淡忘。但若在此基础上，引导学生解决以下两个熟悉的问题，不仅能使学生加深对两个抽象的形式化公式的理解，还能使他们感受到数学知识就在我们的身边，更能激发他们的学习热情。
问题1 某班每天派4位同学值日，要求1人打水，3人扫地，问有多少种分派方法？（先确定1人打水，剩下3人扫地，有C[1][,4]种方法；先确定3人扫地，剩下1人打水，有C[3][,4]种方法。虽然考虑问题的角度不同，但结果是相同的，故有C[1][,4]＝C[3][,4]。）
问题2 在8件产品中有1件是次品，随机抽3件进行检验，有几种可能？（3件中有一件是次品，两件正品，有C[2][,7]种可能；3件中全是正品，有C[3][,7]种可能，根据加法原理有C[3][,8]＝C[2][,7]＋C[3][,7]。）
思考之2 要着重教给学生数学思想方法
数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的产生、形成与发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，在这些过程中凝集着数学的精髓和灵魂——数学思想方法。尽管人们走上社会以后，数学知识似乎渐渐淡忘了，但那种铭刻在人们心头的数学思想、数学精神和数学思维方式永存，它将长期在人们的学习、工作和生活中发挥着重大作用。因此，教师要着重教给学生数学思想方法，而不是技巧。因为思想方法学会之后，可以解决一类问题，而技巧只能解决偶尔碰到的一个或几个问题。如果解每道题都要用到技巧，那对学生来说太难了。同时，学校教育也不可能教给学生一生都管用的数学知识，而数学思想方法却使人受益终生。当然，思想方法要研究，要靠我们的教师去挖掘、去提炼、去总结。比如平面几何中添辅助线的技巧很多，学生很难把握，但如果适时归类总结一些添辅助线的基本方法，久而久之，学生就能领会其精神实质，畏难情绪就会渐渐消失。
思考之3 营造宽松的创造时空
传统的数学教学，总是以传播确切的和无可置疑的数学知识为己任。从教材的编写到老师讲课，呈现在学生面前的都是一个完美的、严谨的、系统的体系。为了追求高分，有的教师死抱书本、死抱标准答案，对于学生异于书本或教师的具有创新思想火花的见解，有的甚至明明正确，只是不同于标准答案，不按书本或老师讲的方法，均一味排斥、指责，学生平时接受的也往往是跟随型、模仿型的思维训练。长此以往，在学生的心理上确立了一种“坚信”与“无疑”。这种封闭式的教学，只会使学生在前人已做定论的知识中徘徊，思维僵化，问题意识丧失，还谈什么创新与发展呢？
如果仔细观察一下我们的学生，他们的说和做，无不具有创造因素，好奇、好问、好动、好想，他们生性中的求异意识比较强烈。比如，有的学生在解答“1点与2点之间，时针与分针何时第一次重合？”这个问题时，并不是列方程求解，而是直接摘下手表转动来观察结果。这种解法不拘泥于课本知识，突破常规，闪耀着数学实践的思维火花。又比如有的学生在将
，创造性地解决问题。这些不正是我们数学教学所追求的目标吗？
实践证明，要充分开发学生的创造潜能，关键是教师要放下架子，抛开条条框框，努力营造一个平等、民主、和谐的学习氛围，鼓励学生求异创新。有了一个宽松的创造时空，学生就敢说、敢做、敢于标新立异，创造潜能就会源源不断地生发出来。
我当堂对这位学生给予充分肯定，并指出：这种解法突破了常规思维模式，创造性地运用所学过的知识解决问题，令人耳目一新，我都没有想到。自此以后，这位学生对数学产生了浓厚的兴趣，课后常常与我讨论一题多解问题。在近20年的中学数学教学实践中，我深切地感受到：教师对学生的鼓励与赞赏像一束阳光暖在学生的心田，成为他们积极向上、健康成长的动力。
思考之4 加强开放思维训练
数学是一门思维科学，它在训练学生思维方面是其他学科无法替代的。创造性思维是数学中最可贵的、层次最高的思维品质，它是创造力的核心。开启学生的创造潜能，培养学生的创造性思维，既是新世纪人才培养的要求，又是当前数学教学改革的主旋律。
近几年来，很多省市的数学高考试题中都出现了一些具有综合性、探索性、应用性和创新性的开放题，这些开放题成为数学高考试卷中一道亮丽的风景线，它在考查学生思维水平方面显示了强大的功能。在数学教学中，以开放题为载体，让学生进行开放思维训练是当前数学课堂教学的着眼点之一。教师要创造性地使用教材，既注重一题多解、一题多变、多题一解的思维训练，又要打破教材中所涉及的命题大都是给出条件和结论，让学生去判断、推理、证明这一常规模式，设计一些具有不确定性、非唯一结论的问题，条件不很清晰、不很完备，需要探寻和补充的问题，现实性强、容易调动研究热情的问题，让学生在对开放题的探索中，思维得到锤炼，创造思维得到发展。
比如在《直线方程》的复习中，我设计如下开放题：已知直线l 经过定点P（2，1），寻找确定直线l的另一个条件。
引导学生多角度、多侧面、全方位思考，会得到丰富多彩的答案。由于直线的位置不确定，给学生提供了一个宽阔的想象空间，促使他们展开思维、主动探寻。同时，使一些学困生通过独立思考也能做出一种或多种答案，产生成功的喜悦，从而增强学习的信心。
以上从四个方面阐述了对21世纪中学数学教育的几点思考，这四者相辅相成。随着计算机技术的开发与运用，数学日益更广泛更普遍地渗透到科学技术、经济生活以及现实世界的各个领域之中，它在人类社会从工业文明跨入网络文明的发展进程中正发挥着巨大的作用。许多有识之士认为，数学是21世纪每位合格社会公民整体素养中一个重要组成部分；在21世纪没有相当的数学知识就是没有文化、就是文盲。看来，我们数学教育工作者任重而道远！