摘 要：数学概念是反映事物在空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础。只有对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。
关键词：数学概念 有效性 思维形式
学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解。而在现实中，许多学生对数学的学习只注重盲目地做习题，不注重对数学概念的掌握；做习题不懂得从基本概念入手思考解题依据、探索解题方法，而是跟着感觉走。这样的学习，必然越学越糊涂。因而数学概念的教学在整个数学教学中有其不容忽视的地位与作用。
一、从实际出发，设计好教学方案
1.从学生的实际学情出发，分析学情。因为学生不同，所以他们的认知水平、思维品质方式方法等方面都不尽相同。因此，教师要先充分了解学生，分析学生的具体情况，才能制订出较好的教学方案，使多数学生受益。
2.从概念的实际意义出发。概念有具体概念、抽象概念之分，有的不能用语言精确定义，有的能用语言精确定义。不同的概念，其抽象程度不同，学生接受的难易程度不同，所以教师在上课前要根据具体的数学概念，设计不同的教学方案。
二、以合理的方式引入数学概念
1.故事引入，使学生在放松的氛围中学习新知。如在讲有理数的乘方时，可以这样引入：古时候，某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，并献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对这个大臣表示感谢，国王答应满足他一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、16粒……直到64格。”“你真傻，就要这么一点米。”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕你的国库里没有这么多米！”国王真的没有这么多米吗？那么我们就带着这个问题来学习今天的内容：有理数的乘方。由生动的故事引入，不仅能使学生心情放松，而且能激发学生学习的兴趣。
2.在复习旧概念的基础上引入新概念。概念复习的起步是在已有认知结构的基础上进行的，因此，在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。
不同的内容可通过不同的方式引入，再通过多媒体教学把文本、图形、图像和声音融合在一起，使学生的注意力、情感、兴趣等心理因素保持良好状态，认知心理得到充分的发展。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆这样，枯燥的数学概念学习就会变得轻松愉快，抽象的数学符号和呆板的图形就会在学生的感官中“活”起来，学生已有的感性认识便可迅速向理性认识飞跃。
三、提前预习，准确把握概念的内涵和外延
在讲解一个概念之前，应使学生了解这个概念讨论的对象是什么，概念中有哪些规定和条件，与其它概念比较有无易混淆的地方，与过去学过的知识有什么联系，根据概念中的条件和规定能归纳出哪些性质，相应的性质又由概念中的哪些因素决定，这些性质在应用中有什么作用，能否派生出一些重要的数学思想方法等等。这样设置一些预习问题，能使学生心中有数。概念的讲解是概念教学的一个重要环节。讲解概念时，要分析概念，抓住本质。数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义，属于理性认识，但来源于感性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。如在“平行四边形”概念的内涵中增加“有一个内角是直角”，就成为“矩形”的内涵，引出了矩形这个概念。
四、剖析变化，深化概念的理解
概念讲完后，教师要及时地运用各种手段使学生加深对概念的理解。例如，可以让学生复述，也可以举一些相关的例子使学生掌握概念的内涵和外延，还可以同一些相关概念进行比较，以找出它们之间的联系与区别。
1.用类比的思想，比较概念，构建新的知识体系。如在学完正方形后，可让学生一起来分析比较平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的区别和联系。平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。矩形：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。正方形：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫作正方形。再引导学生得出这些概念之间的关系。
2.利用好正、反例。正例有利于归纳和概括信息。在概念教学中，为了让学生易于概括出概念的本质属性，并把握这一属性，教师应根据情况设计恰当的正例呈现给学生，让他们通过练习更好地掌握概念的本质属性。反例有利于辨别信息，可以帮助学生排除概念中非本质特征的干扰，从而更好地把握概念的内涵和外延，防止对概念的片面理解。为了加强对比，应同时将正、反例呈现给学生。
五、加强概念的复习和巩固
1.通过解题巩固原有概念。要使学生牢固地掌握数学概念，必须通过解题，反复运用这些概念，才能使学生在认识上获得巩固加深，培养和提高他们运用概念分析问题和解决问题的能力。2.利用小结加深学生对概念的掌握。教学中，要引导学生善于总结，从一个概念出发，把关联概念、派生概念串连成线，相互对比，既直观形象，又有利于发展学生的创造性思维。
总之，在数学概念教学过程中，教师从教材和学生的实际出发，面向全体学生，耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”，逐步提高他们的思维水平，定能够增强数学概念教学的有效性，从而提高数学成绩。
论文作者:汪桂樟
论文发表刊物:《教育学》2019年3月总第171期
论文发表时间:2019/4/18
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