霍平[1]2003年在《单个守恒律初边值问题弱熵解的结构及其粘性逼近方法的L～1-误差估计》文中提出本文讨论严格凸守恒律的初边值问题，其弱熵解在一类含有有限个间断的分片光滑函数中。由相应的初始值问题弱熵解的结构和Bardos-Leroux-Nedelec提出的边界熵条件，给出初边值问题弱熵解的一个构造方法。与初始值问题相比较，初边值问题的弱熵解包含了以下新的相互作用类型：中心稀疏波与边界相撞，边界反射出一个与之相切的新激波。根据弱熵解的结构和一些整体误差估计，使用匹配行波解方法证明了在L~1-范数下初边值问题的粘性逼近方法的整体误差估计。如果无粘解包含中心稀疏波与边界相撞且边界反射一个与之相切的新激波这样的相互作用，或者无粘解包含与边界相切的激波，那么在L~1-范数下粘性解与无粘解间的误差界是O(ε~(1/2)+ε|lnε|+ε)；否则，类似于初始值问题，误差界是O(ε|lnε|+ε)。
杨小辉[2]2007年在《单个守恒律初边值问题的连续弱熵解及其粘性逼近解的L～1收敛率》文中研究指明本文研究单个守恒律初边值问题的整体连续的弱熵解及其粘性逼近解的L~1收敛率．对单个凸守恒律的初边值问题给出其整体连续的弱熵解存在唯一的一个充分条件，并用截断方法构造其整体连续的弱熵解，从而得到弱熵解在边界的性态．根据弱熵解的结构，利用具有初边值条件的非齐次粘性方程的L~1-稳定性引理导出其粘性解L~1收敛到无粘解的一个收敛率．
杨小辉[3]2009年在《单个守恒律初边值问题的连续弱熵解的粘性逼近解的L~1收敛率》文中指出根据单个守恒律初边值问题的整体连续的弱熵解的结构,利用具有初边值条件的非齐次粘性方程的L1-稳定性引理导出其粘性解L1收敛到无粘解的一个收敛率.
朱小丽[4]2007年在《单个守恒律初边值问题的粘性消失法的逐点误差估计》文中进行了进一步梳理本文研究单个守恒律初边值问题的粘性消失法的逐点误差估计．通过使用由Tadmor-Tang引进的加权误差函数和某种自益内插技巧，对初始值和边界值分别是严格递减和严格递增的具有有限个间断点的分段常数函数的单个凸守恒律的初边值问题，我们导出其粘性消失法的一个最优的逐点误差估计为O(ε)．
参考文献：
[1]. 单个守恒律初边值问题弱熵解的结构及其粘性逼近方法的L～1-误差估计[D]. 霍平. 暨南大学. 2003
[2]. 单个守恒律初边值问题的连续弱熵解及其粘性逼近解的L～1收敛率[D]. 杨小辉. 暨南大学. 2007
[3]. 单个守恒律初边值问题的连续弱熵解的粘性逼近解的L~1收敛率[J]. 杨小辉. 湖南理工学院学报(自然科学版). 2009
[4]. 单个守恒律初边值问题的粘性消失法的逐点误差估计[D]. 朱小丽. 暨南大学. 2007
标签：数学论文; 守恒律论文; 初边值问题论文; 初始值问题论文; 粘性逼近方法论文; 弱熵解的结构论文; 误差估计论文;