150字议论文反证法经典例子
2022-10-21阅读(860)
问：举几个在日常生活中的反证法例子
- 答：在日常生活中的反证法例子
1、小明病了：假如小明没病，小明就不会去医院打针吃药，而事实小明去医院打针吃药了，说明假设不成立，所以小明病了。
2、这个餐厅的菜很难吃：假设好吃，那么周末晚上一生意很好，而实际没有顾客，于是矛盾，所以假设不成立，所以难吃。
证明分析
假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。
反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。在应用反证法证题时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。 - 答：证明：小明病了。假如小明没病，小明就不会去医院打针吃药，而事实小明去医院打针吃药了，说明假设不成立，所以小明病了。
- 答：证明：这个餐厅的菜很难吃。假设好吃，那么周末晚上一生意很好，而实际没有顾客，于是矛盾，所以假设不成立，所以难吃。
问：反证法的例子
- 答：反证法的例子：
王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李子树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘？王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.
王戎是怎么知道李子是苦的呢?他运用反证法：如果是甜的，路边的李早就被人摘完了。 - 答：内容和内容解析：
推理与证明是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。反证法是继前面学习完推理知识后的证明方法中的一种间接证明问题的基本方法，它弥补了直接证明的不足，完善了证明方法，有利于培养学生的逆向思维能力。 目标和目标解析：
①结合熟悉的生活实例和典型的数学命题，帮助学生了解反证法的作用；
②学生通过探究发现，了解反证法的思考过程，特点，并会用反证法思考和证明一些简单的数学问题；
③通过让学生亲身经历证明的过程，从中逐步体会反证法的内涵，培养他们的逆向思维能力。
教学重点：了解反证法的思考过程和特点。
教学难点：对命题的否定的全面、准确考虑以及恰当地寻找矛盾。 教学问题诊断分析：
学生从初中开始就已初步接触过反证法，反证法的逻辑规则并不复杂，但用反证法证明数学问题却让学生感到困难。究其原因，反证法主要是需要逆向思维，而在中小学阶段，逆向思维训练和发展都是不充分的；其次反证法中的假设部分涉及命题的否定知识，学生在学习那部分的知识时就存在一定的困难。
已知a是整数，a2是偶数，求证a也是偶数。
设计意图：分析证明过程，抽象概括用反证法的证明的一般步骤： （1）假设命题的结论不成立；即假设结论的反面成立；（假设） （2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；（归谬） （3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。（存真）
问：什么是反证法? 能举个例子吗?
- 答：反证法是先假设命题的结论不成立,经过推理得出矛盾,从而证明原命题成立.
例：在△ABC中,已知AB＝c,BC＝a,CA＝b,且∠C≠90°.
求证；a2＋b2≠c2.
有些命题想从已知条件出发,经过推理,得出结论是很困难的,因此,人们想出了一种证明这种命题的方法,即反证法.
假设a2＋b2＝c2,则由勾股定理的逆定理可以得到∠C＝90°,这与已知条件∠C≠90°产生矛盾,因此,假设a2＋b2＝c2是错误的.所以a2＋b2≠c2是正确的.
