固定资本与标准商品，本文主要内容关键词为：资本论文,标准论文,商品论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
[中图分类号]F406.72[文献标识码]A[文章编号]1000-596X(2009)03-0026-06
标准商品论在斯拉法经济学中占有非常重要的位置。对于标准商品作为一种复合商品的详细论述，我们可参照帕西内蒂(Pasinetti)[1]、藤森[2]、梅因沃林(Mainwaring)[3]、施弗尔德(Schefold)[4]、白杉刚[5]等人的文献。其中，藤森对联合生产体系下的标准商品进行了扩展，并将其作为生产过程的复合稼动水准比率作了明确的定义。[2]同时证明在这种情况下的工资率—利润率曲线依然为直线关系，亦确认了斯拉法的标准商品论依据于马克思的转型理论这一事实。
本文则是利用佩龙—弗罗宾尼斯定理(Perron-Frobenius Theorem)，通过斯拉法的标准商品这个“价值尺度”，确认在固定资本不存在的经济体系下的相对价格与分配的独立性以及工资率与利润率的线性相反关系，从而将藤森定义的标准商品进一步扩展到作为一种复合产出量比率的广义标准商品，并分析在这种情况下的相对价格与分配关系是否依然独立，以及以广义标准商品作为衡量尺度时，工资率与利润率是否仍为一种纯粹的线性关系。
一、标准商品
(一)前提条件
本文以非联合生产的经济体系为前提，并假定经济体系由n个部门构成。本文涉及的主要定理可作如下表述：
设A为投入系数矩阵。满足以下条件的经济为具有生产性的经济。即，条件1存在满足y＞yA的y＞0。
本文以具有生产性的经济体系为前提，同时假定投入系数矩阵A为非负矩阵。
定理1(佩龙—弗罗宾尼斯)：令A≥0，则有：
故而，可以得知：
也就是说，u会随着利润率r的增大而增大。此时，无论以资本品还是以消费品作为标准比率方程式，实际工资率ω都会减少。故而，可以得知工资率与利润率在任何情况下都是处于相反关系。
这样，我们就可以知道“相对价格p与分配关系ω，r是同时被确定的”[6]。
(三)相对价格与分配的独立性
既然相对价格与分配关系是同时被确定的，那么一方发生变化，则另一方也会随之而变。把握其变化并非易事。下面，我们分析一下二者相独立的条件。
首先，将式(4)对w进行微分可得：
这样，我们可以知道：
亦即，式(19)的L为A的左特征向量。式(19)是将资本装备率(资本劳动比率)条件进行了一般化处理。
满足这个条件时，工资率与利润率处于线性关系。
(四)标准商品
与前面讨论为表里关系的是标准商品论，下面我们将标准商品进行如下的定义。
于此，我们可得知，在固定资本不存在的前提下，标准体系下的工资率与利润率处于线性关系。
(五)理论指标的计算
依据中国投入产出表数据(1987年，1990年，1992年，1995年，1997年，2000年，2002年)计算而得的投入系数矩阵A的佩龙—弗罗宾尼斯根
、最大利润率R、标准商品的结果见表1。
二、广义标准商品
(一)前提条件
这里以固定资本的存在为前提，进一步分析相对价格与分配关系。
式(34)的φ(r，τ)即为所谓的固定资本折旧率，具体表示为：
因此，如果有A≥0，K≥0，L＞0以及式(31)的条件成立，则存在满足式(34)的p＞0，r＞0，w＞0。
下面我们来分析在固定资本存在的经济体系下，工资率与利润率的关系是否相反，以及在标准商品作为价值尺度的条件下，工资率与利润率是否仍处于线性关系。
(二)工资率与利润率的关系
同样，令：
成立。
这样，我们可以得知：
也就是说，u随着利润率r的增大而增大。此时，无论是以资本品还是以消费品作为标准比率，实际工资率都会下降。
因此，我们可以得出结论：在固定资本存在的经济体系下，工资率与利润率依然处于相反关系。
(三)相对价格与分配的独立性
现在，将式(34)进行如下微分：
很显然，从式(48)中可以看出，工资率与利润率并不处于线性关系。
(四)广义标准商品
首先，我们可对固定资本存在的经济体系下的标准商品进行如下定义。
确定此时的广义标准因子和广义标准商品的体系称为广义标准体系。由此，用广义标准商品对标准国民收入进行评价后可得：
由式(56)我们可知，在固定资本存在的经济体系下，即使通过标准商品这个尺度进行衡量，也不能得出工资率与利润率存在线性关系的结论。
三、结语
本文以佩龙—弗罗宾尼斯定理为出发点，确认了固定资本不存在的经济体系下相对价格与分配关系的独立性，以及工资率—利润率的线性相反关系，此时经济的可生产性条件保证了标准商品的非负性和唯一性。而在固定资本存在的经济体系下，以作为复合产出量比率的标准商品为衡量尺度时，工资率与利润率虽为相反关系，但非线性关系。此时的分配关系较为复杂，且与固定资本的折旧年限密切相关。可以注意到，与藤森的模型[2]不同的是，笔者定义的这种经济体系中的商品均为新品，而不包含旧的固定资本。
利用中国投入产出表计算了中国经济的最大利润率以及标准商品。通过这个标准商品，我们可以从中看出各产业部门的一些构造变化。若有固定资本投入系数矩阵以及固定资本的折旧年限数据，我们还可以计算出固定资本存在的经济体系下的广义标准商品。
我们知道，斯拉法的标准商品就是在工资率为零时的一种特殊的冯诺依曼比。工资率—利润率曲线上对应于最大利润率的总计因子即为标准商品。作为今后研究的一个课题，在非零工资率和固定资本存在的经济体系下，我们应该如何进一步把握具体的分配关系和投资消费关系也很重要。