（江苏省东台市安丰中学高三（9）班，江苏 盐城 224200）
摘要：数学直觉思维简单地说就是直接的觉察，具体说就是指人脑不借助于逻辑推理而综合运用已有知识、表象和经验知觉，充分调动一切与问题有关的显意识和潜意识，在敏锐想象和迅速判断有机结合下，以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速做出猜测、设想或突然领悟的思维。
关键词：数学学习；直觉思维
在解决问题的过程中，直觉思维具有启发思路、确定方向、寻找途径、整体把握的作用。数学家和优秀的学生解题时，总是要先明确已知什么，需求什么，然后，审清整个问题，在人脑中形成该问题动态的、整体的图景，再调动大脑中的全部已有的相关知识信息，直觉地确定解决问题的方向和途径。从这可以看出，如果学生没有一定的直觉思维能力，对有些问题就很难确定解题的方向和途径，更谈不上解出结果。而在传统的数学教学中，教师往往过于强调学生要“言之有理，言之有据”，很少让学生去感觉、去猜测，把解题过程过分的严格化、程序化，学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，学生的内在潜能没有被激发出来，学习的兴趣没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣。现代社会需要创造性的人才，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。所以培养学生良好的数学直觉思维能力，对于提高学生的数学素质和培养学生的创新能力都有着积极的作用。那么，怎样来培养学生的数学直觉思维能力呢？
一、扎实的知识与丰富的经验是直觉产生的基础
知识是一切思维的基础，思维过程实际上就是运用已有的知识去认识、去创造新知识的过程。同样，知识也是直觉思维所不可缺少的基本要素之一。知识是直觉思维的基本要素，同时直觉思维的发展反过来会促进知识的更新和发展。数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断，而这种想象和判断往往要依靠过去的知识经验以及对有关知识本质的认识，达到从整体上把握问题的实质。因此，学生理解和掌握数学的基本知识和基本方法是培养直觉思维的基础。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。
二、敏锐的观察力是直觉产生的关键
观察是一种有目的、有计划的比较持久的直觉活动，是知觉的特殊形式。它是处理复杂事物的感知活动，具有更大的主动性和理解性。敏锐的观察力可以使我们“见微知著”，“一眼看穿”问题的实质。学习中可引导学生认真观察数学问题本身的结构特征、数式特征、数形结合特征、关系特征、图形特征等，宏观整体角度与微观部分细节相结合，并且引导学生通过联想将要解决的问题化归到己有的知识技能体系中去，努力突破思维定势，充分运用直觉思维，及时敏锐地做出决策，解决问题。
例2、△ABC的三条边长分别是10、24、26，那么它的内切圆半径r是_______
(A) 6(B) 10(C) 8 (D) 4
分析：从整体上观察题设中三边之长，可以发现：102+242=262，即题设△ABC为直角三角形，凭直觉可知，直角三角形内切圆的直径不可能大于或等于它的任一边之长，故必有2r<10,选(D)
由此可见，观察本身就是一种解题方法。对某些数学问题，通过观察题设和题干的结构、图形的变化规律、题目所给出的数据关系等显信息以及问题所联系的背景知识和隐含条件等隐信息，有利于洞察数量关系和结构关系，进行跳跃性思维、缩简某些推理环节，增强直觉意识，提高学生的数学直觉思维能力。
三、猜想探究是直觉培养的有效途径
猜想是由已知原理、事实对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。我们在猜想过程中，动用相关的知识和经验，抓住事物的本质特征和内在联系，利用归纳、类比、变换条件等方法，对所研究的问题通过合情推理形成数学猜想，然后通过逻辑推理检验论证，在扬弃的过程中得到正确的结论。为此，教师应该给学生充分的思维活动空间，通过引导学生观察分析、大胆设问，让学生去猜想：猜想问题的结论，猜想问题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的相互联系等，让学生成为学习的主人，发挥其思维的主动性，为直觉思维的发生创造有利的环境。
此外，对于猜想的结果也不应急于作出好或坏的判断，而应当在产生猜想的同时，根据自己或他人的反馈意见对结果进行进一步的修正完善，使猜想更趋合理。这样，通过实践和训练，为我们提供大量的进行猜想、作出判断的机会，这是发展直觉思维能力的有效途径。
论文作者:袁伟奇
论文发表刊物:《知识-力量》2019年3月中
论文发表时间:2019/1/2
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