分层教育 势在必行——读《进入21世纪中小学数学教育行动纲领》后，本文主要内容关键词为：势在必行论文,纲领论文,中小学论文,数学论文,世纪论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《进入21世纪中小学数学教育行动纲领》（下面称《纲领》）第一次提出“学生发展为本”的口号，旨在普遍提高学生的数学基础能力（这里包括数学抽象的能力，数学符号变换的能力和数学应用的能力）。同时充分发展学生的各种数学需要。（这里所说的数学需要，不再像以往那样简单划一，千人一面，而是具体地区分为生活的数学需要，职业的数学需要，接受后继教育的数学需要等多种需要）。
《纲领》又提出推动21世纪数学教育的行动准则：①让所有学生学习更好的、但却是有区别的数学，这种好与区别主要基于学生自己的需求和选择。②让每个学生都会用自己内心的体验和主动参与去学习数学，这种体验和参与会不断增强学生的自信。
《纲领》在指出以往的数学课程无视学生学习水平和学习速度的差别，用统一的模式套在各个不同的学生身上，不利于不同类型学生个性、特长发展的这样一种弊端的同时，要求新的数学课程因人制宜，增加可选择的内容，为全体学生提供平等的权利和机会，无论是适应现代生活与职业的需要，还是为高一级学校的学习计划作准备，基础教育的课程都要建立在学生力所能及而非简单划一的基础上。
根据我们的理解，《纲领》的上述精神是进入21世纪的中小学数学教育应当实施有区别可选择的课程设置，而“分层教育”正迎合了这种需求。我们要创造一切条件，尽快部署落实“分层教育”。下面结合我们对中外数学教育比较的探讨，就“分层教育”问题谈谈我们的观点。
分层教育 流行西方
我国政府颁发的《课程计划》提出：“进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质，发展学生的个性和特长，为高等学校输送合格的新生，为社会主义各行各业输送素质较高的劳动后备力量”。《中国教育改革发展纲要》要求转变观念，由“应试教育”转向全面提高国民素质的轨道，面向全体学生，全面提高学生的素质。
从心理学的角度看，由认知结构的差异产生人的不同层次，而不同层次的人对数学有不同层次的要求。再从哲学角度看，世界上万物都是多元化的，飞速的社会进步和世界现代化过程中科学的发展造成了社会成员结构层次的极大差异，这对教育提出根本性的挑战，多彩的世界向教育索取各种层次的人才。随着社会的进步，近年来中学升入高一级学校或走向社会的人越来越多，带来的新问题是许多人不能升入高校，还有不少人在高等学校中不能适应。数学素质教育要面临的一个任务，就是根据社会的需要，正确处理好学生共性和个性的关系。实施素质教育不是要否定学生发展的个性差异，而是更加充分地承认学生发展水平的个性差异，注重学生各方面素质获得均衡发展。我们的教育机制不应是宝塔型的“淘汰机制”，而应变“淘汰”为“分流”，使每一个社会成员都有接受终身教育的平等权利。这就是素质教育中既确保共性需求又充分顾及个性的发展，对一个受教育群体综合考虑各种因素分层地进行教育的问题。
第二次世界大战后，世界教育发生了巨大的变化，从过去培养“精英”升学为主的教育转向为大众提供素质为主的教育。由于义务教育的实施又不能将差生赶出校门，于是教育的目标、理论研究、政府决策都随之而变。二次大战前的“英才数学”也终于变为“大众数学”，当然这种转变也有反复，60年代美国的“新数学运动”和“大众数学”的大辩论就是一明证。但这种总趋势不可逆转，“大众数学”已广泛被接受，面向“大众”，分层教育成为数学教育的主流。
分层教育在各国的实施形式纷呈，有的较早分流，有的到高年级分流，有的在教学内容上分层，有的从大纲到教材，从教法到评估，彻底地进行分层，比较典型的就是IB课程和日本的做法。
IB课程包括两年的大学预科课程，是为全世界几乎每个国家的中学生升入大学而设计的，IB文凭已被全世界65个国家和地区的高等院校所接受。
IB数学课程设置四个不同水平的课程，它们从低水平到高水平依次称为“数学学习”、“数学方法”、“较高水平的数学”、“高级数学”。“数学学习”向具有各种背景和能力的学生提供实用的数学，它十分强调数学在现实生活中的应用，它的对象一般是以文艺、体育、历史……为专业的学生；“数学方法”的对象是那些有数学思想和适当的数学才能但不想数学学得很深的学生。它包容了大量的教学内容，要求选学者有相当的数学基础知识，该水平课程向学生提供扎实的数学基础，故需求量相当大，选学该课程大多是将在化学、经济、地理和商业管理方面进行深造的学生；“较高水平的数学”属高水平课程，该课程专为那些在数学上有很强能力和背景的学生而设计，选学该课程的学生有的是在数学上很有天才和兴趣，敢于接受数学问题的挑战，有的是打算进大学后进一步学习数学或与之相关的专业，诸如物理、工程和技术等；“高级数学”是为那些充满数学天才和兴趣，极具挑战性，并有志于大学数学专业的学生所设计。
IB课程顺应了历史潮流，面对多元的世界，向人们呈现了四个不同广度和不同深度内容的数学课程，并分别提出分层要求的教学目的和目标、分层的评价体系，向不同社会需要、不同学生因人而异、因地而异地提供“分层教育”，这正是IB课程的耀眼之点。
分层教育也受到日本数学教育界的重视。日本1989年公布了中学新的“数学学习指导要领”。修订“学习指导要领”主要考虑到要适应学生的多样化，强调基础教育中的个性化教育。随着社会的多样化，学生关于自己的前途的想法也多样化了，为了达到自己的理想，学生的对策也日趋多样化，并且在学生中“讨厌数学”的倾向也日益显著，成为日本数学教育中的大问题，针对上述状况，“新学习指导要领”把数学教育分成两个范围：将数学作为运用对象的ML（Mathematical Literacy，“数学素养”）和将数学作为创造对象的MT（Mathematical Thinking，“数学思维”）。ML和MT的全部课程关系如图所示，共同部分当然是必修的，其余部分作为选择科目。作为必修科目是数学Ⅰ，作为选择科目有：数学Ⅱ，数学Ⅲ，数学A、数学B、数学C。
选择部分有三个功能：补充选择、傍侧选择、高一级选择。这三种选择可以根据各种学校、各个学生能力倾向、个性发展的不同情况自由地进行选择。
ML和MT这两个范围的共同目标是完成“数学智力”的培养。为了达到这个目标，ML作为数学的素养，按照数学的需要，要能够有效地灵活应用，在学习活动中形成。MT作为数学的思维，是培养数学思考能力的重点区域。这两个范围的学习互补地而不是排斥地进行，以完成数学教育的任务，达到分层次地进行个性数学，培养具有不同能力结构和不同层次数学素养的学生的目的。
分层教育是时代的要求，历史的必然，它已普遍流行西方，并正逐渐延伸扩大影响到发展中国家和地区，被教育界广泛接受。
美国的分层教育体现在教育的非集权化管理，各州的学制完全由各州自行管理，大多数州常由州政府将教育管理的权力托付于地方政府。这就为美国教育实施因州而异、因人而异、因需要而异的分层教育提供极大的空间和可能性。美国一般社会成员的教育哲学观点认为教育是一种公民训练。因而美国教育学制在于适应全体公民的需要，期望能全部就学，甚至接受终生教育，而在课程上应体现各种各样适应不同需要的课程，由于美国就业制度和观念的不同，课程设置应有为准备上大学的学生提供传统的学习程序开设的课程，还要有为那些不准备立即继续接受正规教育的学生编制的同样严格的数学课程和教材。在自由度极高的美国，它的数学课程一直处于变革之中，不同时期提出不同的数学课程观点并构建了许多课程方案，课程和教材的多样性和多层次性，是美国数学教育的一大特色，它从一个重要侧面反映了“分层教育”的思想深入到了美国数学教育界之中。
与美国相比，英国人的观念比较保守，即使如此，面对学生的差异和社会的不同需要，英国教育界不可能无动于衷。这从著名的考克克洛夫特(W.H.Coockcroft)的报告中可见一斑。报告强调：相同年龄的学生的数学学习存在很大的差别，在教学大纲中应该注意同一年龄的学生在理解和形成技能的水平上所存在的巨大差别，需要建立“区别化的大纲”，即必须针对中学生的各种能力水平设计不同的数学课程”。这个报告集中反映了英国80年代以来数学教学改革的基本思想，“区别化”是英国数学教学的一个显著特点。这体现在英国著名的SMP教材的演变上，1965年起，英国陆续出版了第一套SMP教材，1976年SMP组织决定编写第二代SMP教材，以满足85%左右能力较高的学生的需要，并提供多种多样的教材，建立不同的课程，适应各种能力学生的需要。到九十年代，随着国家课程的建立，SMP编出了面向90年代的数学教材，它包括面向普通水平和面向高水平的数学教材，教材更体现灵活多样，以满足多种多样的学习方式，如研究、小组工作和使用计算机的需要。
俄罗斯（及前苏联）的中学数学教育历史悠久，可追溯到17世纪，从那时起直到50年代，它的教育思想和模式几乎一成不变，表现为传统划一，我国的教育深受其影响，从我国情况可窥见俄国的教育体制。50年代末至80年代，由于世界范围的经济增长和科技进步，苏联的教育几度变革，1986年起，“合作教育”思想引发了一次深刻变革。1989年9月，前苏联国家教委颁布新的中小学教育计划。“合作教育”思想在新教育计划中反映为“区别教育”原则，即在实现统一的基本教学内容和基本数学要求的基础上，提倡教学内容、教学要求和教学形式的多样性，以适应学生不同的发展趋势和发展水平。“区别教育”并非仅限于高年级实施。根据学生的年龄心理特点和数学学习过程的规律，不同年级在“区别教育”的具体实施上也有差别。
根据在国际学校教学中接触到的国外教材及有关信息，笔者发现“分层教育”思想不仅仅流行于西方发达国家，就是一些发展中国家，诸如韩国、新加坡、马来西亚、泰国等国家也不同程度地采纳和贯彻“分层教育”的思想。
分层教育 源自中国
笔者回忆了我国古代的教育思想，追溯到五千年前的文明史，希望挖掘“分层教育”的思想渊源。结果惊奇地发现“分层教育”的思想原来是源于中国这个文明古国，它的源头就是中国古代伟大的教育家——孔夫子的“因材施教”的教育思想。
孔子生活在“春秋”时期，这正是由奴隶社会向封建社会演变的时期，新旧交替的经济基础必定要反映在上层建筑包括文化教育意识形态中，孔子教育思想正是一个典型代表。“针对个性，因材施教”。是孔子在教学实践中运用得较成功的一个数学原则，也是孔子教育思想的“精髓”所在。翻开论语《先进》篇，有这么一个故事：
子路问：“闻斯行诸？”（“听说了就实行吗”？）子曰：“有文兄在，如之何其闻斯行之？”（“有父亲兄长在世，怎么能听说了就实行呢？”）冉有问：“闻斯行诸？”子曰：“闻斯行之”。这时孔子的另一学生公而华百思不解，就问孔子为什么对他们同样的问题作截然相反的回答。孔子说：“求（冉有）也退（缺乏勇气），故进之（加以鼓励）；由（子路）也兼人（急躁），故退之（加以抑制）。”
孔子首创的“因材施教”的教学原则正是“分层教育”的思想基础。首先，孔子承认性格上的个性差异。如认为“由也果（仲由果敢决断）、“赐也达”（端木赐通情达理）、“柴也愚”（高柴愚笨）、“参也鲁”（曾参迟钝）、“师也辟”（颛孙师偏激）。他看到了每个学生的特长，指出子路有治兵之才；冉求有做宰邑之能；公西华有外交才华。宰我、了贡擅长于言语；颜渊、仲弓德行突出；子游子夏在文学方面出类拨萃。
其次，孔子根据学生不同特点，采取不同的教法，或根据学生的不同程度，决定教学内容的深浅，不搞“一刀切”。如他“一以贯之”的“忠恕”之道，只与曾子一人交谈，弄得在场的其他弟子莫名其妙。因为他认为这内容深奥，对其他学生尚未传授的可能。他根据学生的不同类型，选择教学内容的不同重点，即使对同一内容，也不是对任何学生都作一般化的回答，而是有所侧重。如同样是向孔子问“仁”，孔子对较多学生都就“仁”的本意进行各种解释，唯独对司马牛作了较特殊的回答：“仁者，其言也
”。（“
”意即言语迟钝），原来，司马牛有“多言而躁”的毛病。孔子认为司马牛要达到“仁”的境界，首先要克服这一缺点，故作如此有针对性的回答。
论语《雍也》篇中有一句孔子的名句，曰：“中人以上可以语上也，中人以下。不可以语上也”。（中等水平以上的人可以谈论高深的东西，中等水平以下的人不可以谈论高深的东西）这句话真是鲜明地体现了“分层教育”的思想。
“因材施教”这一原则是我国古代文化宝库中的精华，孔子首创至今，始终是教育学中的一个重要原则，它对中外教育产生着深远的影响。
值得我们反思的是，“因材施教”源于中国，怎么反而会流行于西方呢？由于封建的科举制度沿袭至今，甚至有愈演愈烈之势，统一的大纲，统一的教材，统一的考试把中国的教育束缚住了，本该属于中国“专利”的分层教育反而被西方充分利用，我们自己才刚刚向它招手！怎么会造成这种局面呢？研讨这一个问题，也许对当前的课程改革和素质教育，会带来根本性的转变。
找到“分层教育”的历史渊源之后，我们又去寻找“分层教育”的“心理学”依据。
从心理学分析，分层教育的合理性是基于学生在数学学习能力上存在差异这么一个事实。能力并不是生来就有的，而主要是后天形成的。生理素质为能力的形成与发展提供物质基础与可能性。由于学生的先天素质千差万别，这就从物质基础上决定了能力存在的差异性，而社会因素，即环境与系统教育、科学训练对能力的形成与发展起着决定性的作用。由于学生先天的遗传素质及环境、教育条件的不同，因而学生活动就表现出明显的差异性。数学能力的差异一般表现为两个方面：不同的学生在完成同一数学活动所具有的能力的差异，与同一学生在不同类型数学活动中所表现的能力差异。
苏联著名心理学家克鲁捷茨基曾对一群具有数学天才的儿童进行过较长时间的研究。在研究报告中，他根据大量的实验材料，指出优生与中差生在数学学习能力上存在差异，并从能力观点出发，分析了这些不同能力的学生，在解答数学问题时，在收集、加工、保持信息等三个基本阶段的心理活动中确实存在极大的差异。
由英国伦敦大学乔西学院主持的著名的CSMS(Conceptin Seconda-ry Mathematics and Science)研究小组试图建立一个一般的标准来解释、揭示学习者在数学学习中遇到的各种困难。通过考察学校数学课程中的主要概念及学生理解这些概念反映的行为和遇到的困难，建立一个学生对这些重要概念的理解层次，并试图把这些理解层次与皮亚杰的认知发展阶段进行对比，建立某种联系。通过艰巨的工作，研究小组得出了令人惊讶的结论，同年龄的学生，在数学概念的理解水平上，存在七年的差异！类似的差异，笔者在国际学校的数学中也亲身体会到了。
美国心理学家布鲁姆的研究表明：学生的个别差异大多是人为的、偶然的，只要有了适当的条件，一个学生能学会的东西，其他学生都能学会。有学者认为形成后进生有教师、家庭、学生、学校和社会几方面的原因，但几乎一半是由于教师在教学中的失误所造成的。进一步的研究表明学习中的困难往往来自学生的思维结构与学科知识结构的不适应。
上述这些研究成果有利于我们找到的分层教育的理论依据和实际背景，并提示我们我们要制订不同的学科知识结构去适应学生不同的思维结构。
分层教育 改革统考
《纲领》指出：“新数学课程的实施，必须与整个中小学课程结构改革同步，而且相应的教育评价、教育管理和升学考试制度的改革势在必行”。《纲领》特别提醒：“升学考试制度和考试办法的改革尤为迫切，当然这方面的改革还必须与教育结构的调整，社会继续教育的完善保持同步，才能从根本上克服“应试模式”的弊端，真正变淘汰为分流，使每个学生都有可能走向成功。”
我们同意上述观点。我们认为当前要实施素质教育，面向全体学生，实现学生发展为本”，就必须实施“分层教育”，而“分层教育”的最大障碍就是升学制度的统一考试。据此我们提出“改革统一考试”，为素质教育“松绑”。一流城市，一流教育。如果在全国取消统一考试目前行不通，那么作为一流城市的上海可率先实施。只是反复讨论如何实施素质教育，始终不敢触及要害，素质教育有可能会流产。
没有了一次性、集中性的统一考试，就可以将教育评价与高考脱钩，而由政府牵头设立教育评价机构（例如“考试中心”），每年数次举行分层的评价考试，学生根据各自的具体情况，选择时间，选择科目，选择水平。这里，水平的选择是至关重要的！英语有六个等级或八个等级的考试，数学为什么不可以有四个等级或五个等级的考试呢？每个学生可以根据自己的学力背景及毕业后升学或就业的需要，对不同学科有选择地参加不同层次的考试，取得相应的证书。根据学生取得的各不相同的证书，大学可自主地招生。必要时也可分层地搞一点自己特有的补充测试。国外不少大学的入学录取是综合考察学生的各方面能力，其中包括学生的学习动机、进取性、坚韧性，社区活动情况文体特长、交往能力等，当然也考核学科学习特长及外语能力。这种升学模式值得我们参考借鉴。
改革了“统考”，教师就能比较容易地考虚“分层教育”，实施素质教育。社会对人才的需求本来就是多样的，人的发展本来就是不平衡的，学生个人的特点、兴趣、爱好和生活背景也都存在着差异。当代科学和技术的发展要求学校能培养出高水平的人才，但是它绝没有要求所有的人在所有的方面都具有高水平。一个著名的足球运动员为什么非要掌握那么深的数学知识呢？而一个数学家在别的方面比较弱，不是照常得到社会的承认吗？
传统的教育规定，有点像商店的“搭卖”，有点像图书的“整套销售”。其实，理想的学校应当像一个超级市场，学生做为“顾客”，应该被视为上帝，他们应当有权自主地选择“货架上的商品”，而教师则好比是“导购员”、“营养师”。结果在出口处，我们看到的“顾客”们就会各自有各自的“货物搭配”，而且同类的“商品”也可能有不同的质量和数量。只要符合了“顾客”的需求，只要在社会上有用武之地，只要能推进人类的进步，何苦去强求一律呢？
尽管“分层教育”目前还不是中国教育的主流模式，但我国也有过不少尝试，例如80年代的文理分科，目前课改中的高中数学分流，高一结束数学必修课程，高二视各人的喜好和能力，分为理、文、实三科分流。这都为进一步分层教育作了各方面的铺垫。我们诚然反对课改中的“全盘西化”，跟着人家走永远只能“落后”。但是提倡“分层教育”正是继承了我国古代的首创的原则，而且我们也应该学习别的国家的成功经验，创造条件全面地实施“分层教育”，使孔夫子的优秀教育思想在进入21世纪的今天再铸辉煌，它不但必要而且可能，对这一点我们应该充满信心。
现在，让我们用《纲领》中的一段话结束本文：
为了学生数学基础的普遍提高和不同学生各种数学需要的充分发展，人人应当作出长期的义不容辞的努力。
面对21世纪的挑战和为着满足学生发展的需要，我们别无选择，是行动的时候了。
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