【关键词】数学课型 有效教学 模式
数学教学有概念课、命题课、复习课、试卷讲评课和研究性学习课等主要课型，各种课型的有效教学模式是什么？这是数学教师重点关注的问题，笔者在长期的教学实践中，对各种课型的有效教学模式进行了较为深入的研究，限于篇幅，本文就概念课、命题课、复习课这三种课型的有效教学模式的研究成果与同仁分享，以期对教师教学有所裨益。
1.数学概念课的有效教学模式
数学概念是反映数学对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式。数学概念是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。因此数学概念学习是数学学习的基础。数学概念课教学宜采用“感知—生成—理解—应用”的有效教学模式。
①感知：通过创设情境介绍概念的产生背景，让学生感知概念的雏形，并引导学生寻找、
发现其固有的本质属性。在引用情境时要抓住概念的本质特征，着力揭示概念的真实含义。
②生成：揭示概念的本质属性，通过抽象、概括出概念的定义、名称和符号。在这一阶段，教学要重视通过观察、实验、归纳、类比等活动引导学生有效参与，发现概念。
③理解：数学概念教学的根本任务是正确解释概念的内涵和外延，使学生深刻理解和牢固系统地掌握概念，灵活地运用概念。概念的深化理解应该从“正向、逆向、否定、变式”等多个角度进行，并从中感悟概念所蕴含的数学思想方法，达到“吃透”概念的目的。
④应用：运用概念解决简单的实际问题。通过题组形式，从不同的角度，设计不同的变式使学生对概念作辩证的分析，注重反例与纠错，进而认识概念的本质属性，掌握概念背后的数学思想方法。数学思想方法是数学知识内容的精髓，是数学的一种指导思想和普遍运用的方法，是铭记在人们头脑中起永恒作用的精神和态度。因此，只有掌握了概念背后的数学思想方法的学习，才是对概念的有效学习。
2.数学命题课的有效教学模式
数学命题包含公理、定理、公式、性质和法则等，数学课命题课是重要数学课型。数学命题教学的基本任务，是使学生认识命题的条件、结论，掌握数学命题的内容和表达形式，掌握命题的推理过程或证明方法，运用所学的数学命题进行计算、推理或论证，提高数学基本能力，解答实际问题，并在此基础上，熟悉基本的数学思想和数学方法，弄清数学命题间的关系，把学过的命题系统化，形成结构紧密的知识体系。数学命题课教学宜采用“引入命题—证明命题—理解命题—应用命题—小结升华”的有效教学模式。
（1）引入命题。引入命题常用以下两种方式。①引导发现式：通过创设情境让学生感知现象，或通过设疑导入让学生探究问题，在观察或探究中发现规律进而提出猜想，归纳结论，并修改、完善、形成命题。②讲授式，教师直接呈现或讲授数学命题。引入命题须经历观察、实验、操作、探索、分析、猜测、归纳、概括、提炼、验证、推理与交流等数学活动。
（2）证明命题。包含①揭示命题结构：分清命题的条件和结论，确切、简练地表达已知和求证；②启导证明过程中蕴含的数学思想方法：常采用“分析与综合相结合”的证明思路与方法；③准确表达证明过程：用文字语言，符号语言规范、严谨完成证明。
（3）理解命题。包含①明确命题的应用范围；②揭示命题的逻辑关系；③拓展命题包含的子命题，即新的定理或推论等；④理清命题间的内在联系，帮学生建构新的命题体系。
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（4）应用命题。包含①明确命题的适用范围；②揭示命题能解决的问题基本类型；③活用命题：通过常规题型、变式训练、引申拓广等数学活动，既巩固命题，又逆用、变用、活用命题，并能用命题蕴含的思想方法创造性解决综合性问题。
（5）小结升华。包含①知识梳理，对命题及其包含的子结论列出知识清单；②理清知识脉络，感悟知识发展应用过程，领悟数学思想方法；③揭示命题之间的内在联系，使学生建立数学命题系统化体系，指导学生构建新的知识网。
3.数学复习课的有效教学模式
数学复习课承载着理顺数学基本知识，概括数学思想方法，使数学知识和数学思想方法系统化、网络化，让学生学会数学思维，会创造性地解决问题的任务。复习课宜采用“知识梳理、问题驱动——精讲点拨、自主探究——变式巩固、拓展归纳”的有效教学模式。
①知识梳理、问题驱动: 以“导学案”形式，通过“问题链”为学生设计知识梳理的自主学习式提纲，并有针对性地，层次递进地设计环环相扣的题组练习题。学生需要重新阅读课本，回忆知识点，然后按照学案内容，自主完成学习提纲和练习题的内容，达到复习巩固知识要点，掌握主干知识和规律的目的。这一环节要引导学生自主建构知识体系。具体来说就是通过学习提纲和基础性练习实现学生自主建构：学习提纲通常是填空、填表、框图、知识树等形式，以引导学生填充回忆、整理复习内容，而将知识点编制成基础性的练习，使学生在做题中理解基本知识和基本方法，则是进一步的建构。相比新授课中的练习，这一环节的习题除了注重基础性以外，更要体现一个“新”字，吸引学生的积极参与。精选例题是关键，所选例题应当以一当十，要新、精、活，但不可繁、怪、难，题目涉及到的知识点要尽量覆盖复习的内容，有一定的综合性，体现与其他知识的交汇，体现“通性通法”，并注重一题多解、一题多变。
②精讲点拨、自主探究:教师围绕本节课的重点难点，精选典型例题，放手让学生探究思考，独立解答，教师对学生探究中存在的问题，进行针对性地点拨。教师在这一环节中突出体现主导作用，学生的探究活动可以独立进行，对于难以解决的问题提倡学生合作探究。例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题和解决问题的方法提供原形和模式，教学中教师应启发、引导学生学会思考，自主探索解题思路。
③变式巩固、拓展归纳: 精心设置变式练习。教师针对本节课的重点、难点和疑点内容，选择适量的变式练习或拓展练习，达到举一反三，触类旁通的效果。例题解答之后，要引导学生反思思考过程，总结解题的经验和规律，对一些常用的数学思想方法、解题策略要予以归纳概括，以便对今后解题能起到指导作用。归纳总结是对整节课的系统概括，是全部教学活动的落脚点和归宿，是量变到质变的重要途径。
在教学中，无论什么课型，都要注意师生互动，充分暴露学生的思维过程，为发展学生的数学核心素养而教。
附：参考文献
[1]孙小明．“高中数学学案导学法”课堂教学模式的构建与实践[J]．数学通讯．2001,17．
[2]陆书环，傅海伦.数学教学论[M].北京:科学出版社.2004. 245.
[3]奚定华.数学教学设计[M].上海：:华东师范大学出版社.2000. 160 —161.
作者简介：易斌，1973.04，男，广西桂林，大学本科，中学高级，数学教育。
作者单位：广西桂林市第十八中学
邮寄地址：广西桂林市第十八中学科研处 易斌（收） 邮编：541004
论文作者:易斌
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年19期
论文发表时间:2020/4/3
标签：命题论文; 数学论文; 概念论文; 学生论文; 方法论文; 教学模式论文; 知识论文; 《教育学文摘》2019年19期论文;