用多种方法测量电阻（下），本文主要内容关键词为：电阻论文,测量论文,多种论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
[实验7]测量晶体二极管的电阻并且研究其变化的规律
学生在课内测量过电阻器，这是一种线性元件，它的伏安图线表明其电阻为定值，并且能够由图线的斜率求出电阻值。还测量过一种非线性元件一钨丝灯泡，它的伏安特性曲线显示了钨丝的电阻随着测量条件而变化，其原因是温度升高时钨的电阻率增大。本实验是对课内实验的扩展，所测量的二极管也是一种非线性元件，呈现出独有的特性。一是正反向的电阻有极大的差别，二是电阻随着所加的电压（或通过的电流）而变化。
第一个实验方案是用欧姆表直接测量。例如用MF368 型万用表取不同的欧姆档倍率测量三只不同的二级管，得到的结果见表1。
由此可以看出，二级管的正反向电阻差别很大，反映了它具有单向导电性。再者，无论正反向电阻是不是定值，不同倍率的欧姆档测出的结果不同，是因测量条件而变化的。但是欧姆档的倍率未能直接反映测量条件的本质，是这个方案的不足。第三，用同一倍率档测量，锗管的正向电阻小于硅管。如果一只二极管的型号看不清，可以依据这个特点来判别它是硅管还是锗管。学生还发现，用不同型号的万用表上相同倍率的欧姆档去测量同一只二极管的电阻，会得到不同的结果。其原因也是由于测量条件的不同。
第二个实验方案是用电表测量二极管上的电压和通过的电流，绘制其伏安图线。学生考虑到二极管正反向电阻的差异，设计出图15甲、乙所示的电路，分别测量正反向，这样可以减小毫安表分压或伏特表分流造成的系统误差。实际测量时发现，当二极管呈现的电阻值在伏特表的内阻和毫安表的内阻之间时。无论将毫安表内接还是外接，系统误差都相当大。如何解决？学生能够想到的办法是改用数字表测量电压，因为它的电阻在1MΩ以上。另一种办法由教师介绍，就是采用补偿法测量电压，电路如图16所示。R[,3]做限流保护，调节R[,1]使通过二极管的电流为某一值，此时接通K[,2]会看到检流计G中有电流，调节R[,2] 直到检流计中无电流，则此时伏特表两端的电压就恰好等于二极管两端的电压。伏特表工作的电流是由R[,2]分压提供的，不会从二极管上分流。
图15
图16
为了容易测量反向特性，宜选用稳定电压（即反向击穿电压）为几伏的稳压二极管。实验时发现：正向电压较小时，看不到有电流通过二级管；当电压足够大（超过门限电压）时，才有明显的电流，即二极管开始导通。导通后，电压有微小的增加，电流就急剧增大。所以导通后电流取值的间隔要越来越大，例如按1、2、5的比例来取。 测量反向特性时，只有达到击穿电压，才有明显的电流。
表2、表3是测量2CW51所得的结果。
依据表2、表3画出的伏安图线如图17所示。为了合理地利用图纸，正反向坐标取不同的比例。由图线可以看出这只二极管正向导通的门限电压和反向击穿电压的大小。
图17
表2 正向特性
表3 反向特性
对于怎样由图线说明电阻的变化规律，学生有两种意见。例如在图18所示的正向伏安曲线上取1、2两点做比较，有人说应当分别作出切线，2点的切线斜率较大，表明在这个状态下电阻较小。 有人说每一点的横、纵坐标的比值是该状态下的电阻，由图可以看出U[,2]／I[,2]＜U[,1]／I[,1]，所在状态2的电阻较小，或者说应当由坐标原点O分别到1、2两点画直线，这两条弦线的斜率的倒数反映了电阻的大小。两种方法得到的结论相同，但是物理意义不同。第一种方法表述的是动态电阻，即电压的变化量与电流的变化量之比。它等于切线斜率k的倒数，即I／k＝△U／△I。动态电阻用于计算二极管通过交流电时电流与电压的关系。第二种方法表述的是通常概念下的电阻，可称为静态电阻或直流电阻，用欧姆表测量时显示的就是这种电阻。
图18
还可以让学生讨论为什么不同倍率的欧姆档测出的二极管电阻不同。他们首先利用说明书研究了MF368型万用表欧姆档的电路， 看出所用各档都由同一组电池供电，并且倍率越高的档内阻越大。于是有人解释说：用高倍率档测量时通过二极管的电流较小，由特性曲线可知，电流较小时呈现的电阻较大。又有人用图线做出更确切的解释，如图19所示。OA为二极管的正向特性曲线，B点的横坐标U[,0]为电池的电压。直线BC是低倍率档的伏安特性图线，BD是高倍率档的伏安特性图线。这两条直线与曲线的交点P[,1]、P[,2]分别表示用低、高两档测量时二极管所处的状态，称为工作点。由图可以看出：U[,1]与U[,2]相差不多，而I[,1]与I[,2]差别较大，则U[,1]／I[,1]＜U[,2]／I[,2]。正向电阻R[,1]＝U[,1]／I[,1]，R[,2]＝U[,2]／I[,2]，所以R[,1]＜R[,2]。
图19
不同型号的万用表内电池的电压可能不同，相同倍率欧姆档的内阻也可能不同，所以测量同一只二级管会呈现不同电阻值。
[实验8]用惠斯通电桥测电阻
惠斯通电桥是一种测量电阻的仪器，所得结果的误差要比伏安法和欧姆表小得多。以前的课本中曾经编入此项内容，学生能够掌握，现在作为探究性学习的课题是合适的。电桥平衡的原理并不复杂，可以让学生自学，然后做下面几个实验。
（1）自组典型电桥测量电阻器的电阻。电路如图20所示，R[,1]、R[,2]、R[,3]，为电阻箱，R[,x]为待测的电阻器，R[,4]为50Ω的滑动变阻器，G为JO49型检流计r为其内部串联的保护电阻，电源E 的电压约2～3V。粗调平衡时要用R[,4]使加在电桥上的电压U[,AC]较小，细调平衡时要加大U[,AC]并且去掉r使电桥的灵敏度提高。平衡后读出R[,1]、R[,2]、R[,3]的阻值，由公式R[,x]＝R[,2]R[,3]／R[,1]计算出R[,x]。
图20
（2）用自准法测量微安表的内阻。电路如图21所示。 被测的微安表量程为0～200μA，内阻R[,g]约为500Ω。R[,2]为200Ω的变阻器， 将其滑片B固定在中点，左右两部分作为电桥的两臂， 但这两臂的阻值不会恰好相等。R[,0]为电阻箱，预置为500Ω。依据微安表的量程和内阻的粗略值可以估算出它只能承受约0.1V的电压，因此加在电桥上的电压U[,AC]不得超过0.2V。于是将50Ω的变阻器R[,1] 接成分压器向电桥供电。
图21
实验时，先调节R[,1]使微安表有较大的示值，然后将K[,2]接触一下，看微安表怎样变化。如果示值变大，就表明原来D点电势高于B点，应将R[,0]减小些再试。直到K[,2]接通前后微安表的示值无变化，就表明电桥平衡了。记下此时电阻箱的阻值R′。变换电阻箱与微安表的位置，再次调节R[,0]使电桥平衡，记下此时电阻箱的阻值R″。则微安表的内阻为：R[,g]＝
（3）练习使用箱式电桥。箱式电桥自带检流计， 四个臂中的两个臂由高精度的电阻器组成，它们的阻值有若干个固定的比值c， 由转换开关来选择。第三个臂是一个四位电阻箱，第四个臂是待测的电阻器。例如被测的电阻R[,x]为几百欧，应当选用c＝0.1的比值， 调节电阻箱使电桥平衡，读出电阻箱的阻值R，则R[,x]＝cR。为了得到精确的结果，应当依据被测电阻值的大小选择合适的比值c， 上面的例子就是最好的搭配，能够得到四位有效数字。
箱式电桥的灵敏度很高，可以用来观察温度对电阻的影响。例如用它测量一只额定功率很小（1／10W或1／16W）的金属膜电阻器，电桥平衡后用手指捏电阻器，看到检流计指针偏转，必须增大电阻箱的阻值。如果测量一只小功率的碳膜电阻器，也会看到上述现象，但需要减小电阻箱的阻值才能恢复平衡。表明碳具有负的电阻温度系数。有些学生观察很仔细，他们发现测量这种小功率电阻器时，难以让电桥在较长的时间内维持平衡。通过讨论认识到，这是由于测量时通过电阻器中的电流产生热量，导致阻值发生变化。
[实验9]测量交流感应电动机绕组的温升
家用电扇使用的是交流感应电动机，工作时由于电流的热效应，电动机的温度必然会升高。它内部的温度最高比外界的气温高多少？无法用普通温度计测量。在电工技术上通常采用电阻法测量。在工作前，用电桥或数字万用表的电阻档测出电动机内绕组（漆包铜线绕成的线圈）的电阻值R[,1]；工作足够长的时间后，让它脱离电源， 立即再次测量绕组的电阻值R[,2]，发现R[,2]比R[,1]略大一些。从资料上查出铜的电阻温度系数α＝0.00393℃[－1]，即可由公式R[,2]＝R[,1]（1＋α△t）算出电动机的温升△t，即内部温度与外界之差。如果只要求得到粗略的结果，使用普通指针式万用表也可以。