龙 磊 魏 娜 杜庆英 山东省临沂市沂州实验学校 276000
摘 要：小学数学知识的核心思想是数学思想方法，它是指导教师组织数学教学活动的依据，可以让学生学会分析和解决问题，它是学生以后发展的基础，更是提高数学课堂效率的关键所在。无论哪个时代，数学思想方法及其教学研究，永远是数学老师们需要不断探讨、研究和改进的课题。
关键词：数学思想 解决问题 能力 应用
随着《数学课程标准2014版》的颁布实施，临沂市各中小学的课程改革又将进入一个新的阶段。“数学思想方法”这一概念将为整个的课程改革提供理论支持。
一、小学数学思想的研究现状与趋势分析
《新课程标准》中提到小学数学应让学生逐渐学会应用所学知识，解决日常简单的问题。经过直观认识数字运算和认识简单几何图形的过程，逐渐掌握数学思想在学习和生活中起到的作用，因而感受到数学给学习和生活带来的便利。学习的过程中由浅入深，逐渐获得的数学计算和几何方面测量、识图、作图等技能。能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象等等。
在国外，关于“小学数学教学中如何渗透数学思想方法的实践与研究”，美国将“学会数学思想方法”作为“有数学素养”的标志。俄罗斯则把使学生形成数学思想方法列为数学教育的三大基本任务之一。
国内在初中、高中的数学教学中数学思想方法的教学已有比较深入的研究，而且成果显著。小学数学课程标准组的专家们也对小学数学教学中的主要思想方法进行了相关研究。对于渗透数学思想方法的研究各个地方都有很多专家做了相关的研究，但是纵观同类课题和研究的案例，大多数都对数学思想方法作为文字进行了叙述说明，却很少在课堂教学中真正地去研究。面对教学成绩与升学的压力，很多一线数学教师忙于教学工作，很难有多余的精力进行深层次的研究，真正对小学数学教学中蕴涵的数学思想方法的研究不够。
二、小学数学思想的分类
常见的数学四大思想为：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合。
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1.函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。
2.等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。
3.分类讨论，在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。
三、小学数学教学应如何加强数学思想方法的渗透
1.提高渗透的自觉性。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节；其次，要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
2.把握渗透的可行性。数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。 同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。
3.注重渗透的反复性。数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过分数和百分数应用题有规律的对比板演，指导学生小结解答这类应用题的关键，找到具体数量的对应分率，从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。
总之，对学生数学思想方法的渗透 不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练， 才能使学生真正地有所领悟。
参考文献
[1]虞琳娜 金凌芬 小学数学教学符号化思想渗透的基本途径[J].教育实践与研究，2006年，06期。
[2]王林 小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法，2010年，09期。
论文作者:龙 磊 魏 娜
论文发表刊物:《中小学教育》2015年7月总第212期
论文发表时间:2015/7/15
标签：数学论文; 思想论文; 方法论文; 小学数学论文; 学生论文; 函数论文; 解决问题论文; 《中小学教育》2015年7月总第212期论文;