就疆内初中班学生而言，大多数学生学习数学的热情较高，教师的教学也很努力，很能吃苦，但是仍有相当一部分的学生，学习数学困难，常常经历失败的打击，很少有成功的体验。这部分学生做题常出错，甚至连自己也不知道是什么原因，常以“粗心”作借口。学生在运算过程中常常出现各种各样的问题，在教学中，笔者通过对所教的学生的运算情况进行分析，究其原因，学生的运算错误的表现主要有：
一、Ⅰ类错误——急于求成，书写错误，跳步计算
例1：解方程7-3（ x-x)=1-x。
错误解法：解：7-3（ x-x)=1-x
7-x+3x=1-x
1+2x=1-x
3x=0
x=0
例2：22×(-5)+(0.125)3×(-8)4÷|0.5|- 。
错误解法：解：原式 =-20+8× -
=-20+4-
=16
问题分析：例1的错误在于学生在解题过程中错将7写成了1 ；例2的错误在于跳步，没有按步骤解题，导致结果错误。这些都是由于学生不认真导致的！学生发生这种错误的频率很高，当拿到批改完的作业后，不需经人提醒，就能马上发现错误所在并加以订正。这种错误虽说学生难免，但错误率颇高，在刚从小学毕业的七年级学生身上尤为严重。这些学生往往学习不够认真，态度不够端正，学习习惯较差，做别的事情也往往丢三落四，毛手毛脚。发生Ⅰ类错误的学生自己嘴里说要改正，但往往难以做到。
矫正策略：坚决与学生学习上的坏习惯作斗争，要做好打持久战的准备，可以实行“矫枉必须过正”的对策。例如：（以下的矫正对策对其他类型的错误往往也同样适用）扣留有这类错误的作业本，进行个别教育，并要求学生将做错的题记在《错题集》内，每一题分别写上错解、正解和错误原因三方面的内容。犯该错误的学生再做一次类似的作业，要求学生在做作业时逐字看题，逐行做题，解题后再看一遍题目和解题过程，以防抄错。表扬没有这类错误的的学生。对发生Ⅰ类错误次数较多者，及时与班主任老师及家长联系。
二、Ⅱ类错误——看似粗心，实为对运算法则、运算顺序、运算律不熟练
例3：计算- -（+ ）×（- ）
错误解法：原式=- - =
问题分析：本题错误有三处，其一是第二项的符号出错，其二是结果遗漏“-”号，其三是结果没有约分化简。这类错误看似粗心，实为不熟练，是计算能力不足。发生Ⅱ类错误的学生常以作业做得太快、粗心为借口，其实是对运算的法则不熟练，运算方法和习惯有问题，对数的感觉比较差。例如例2中的第一个错误就是一个运算上的习惯问题，这类学生把小学中的计算习惯带入中学，以和学生的对话为证。
问：第二项应该是正的，你怎么写成负的了？
答：因为两项之间是减号，我就抄下来了。
问：你认为第二项是两个数相乘，还是三个数相乘？（其实看作-1，+ ，- 相乘最合理）
答：两个数。
问：你平时的运算习惯是先写上结果的绝对值，后考虑符号，对吗？
答：对。
例3的第二个错误则完全是“先写绝对值，后考虑符号”的习惯造成的。第三个错误是数感的问题，所以要合理使用计算器，增加对数的敏感程度。
Ⅱ类错误发生率也相当高，有时很难与Ⅰ类错误、Ⅲ类错误区别，要仔细分析。学生犯Ⅰ、Ⅱ两类错误的毛病很难改正，因为他们总是认为“这是粗心，下次仔细一点就是了”，殊不知还有粗心以外的因素制约着。就算是真正的粗心，也有一种习惯问题，甚至是一个人的品格问题，要改？谈何容易！外界的压力往往是有效的。
矫正策略：提高运算能力是克服Ⅱ类错误的根本方法。笔者在教学中所采用的办法有：运算力求基本，课堂上至少保证20分钟让学生操练。课堂上重视错误的发现和反馈，基本运算要求学生不打草稿，不使用计算器，即提高口算能力。基本运算有一定的熟练性后，要加强分数运算和综合运算，借此进行进一步的熟练及时传授巧算、速算的方法，改变学生原有的不良运算习惯（即不会巧算）。扣留有这类错误的作业本，进行个别教育，并再做一次类似的作业。以上的矫正对策只要持之以恒，一定可以收到明显的效果。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
三、Ⅲ类错误——对基本概念、法则没有理解，全凭死记硬背
例4：计算-2+32
错误解法：原式=-2+6=-8
问题分析：本题错误有两处，其一是错将乘方当乘法，不理解乘方的基本概念；其二是异号两数的加法法则遗忘。除了例3所举的错误以外，Ⅲ类错误还表现为：
①3-(-2+4)=3+2+4。
②什么数的平方是49？
答：7。
③求-3的相反数与 的倒数的和。
解： +（- ）=- 。
④-（- ）4= 。
⑤3-|-5|+| -2|=3+5+ -2=6+ =6 。
⑥-2x+y+3(2x-3+2y)=-2x+y+6x-3+2y=3y+4x-3。
……
错误的表现举不胜举、防不胜防，反复强调，反复出错。但是要落实双基，必需克服这类错误！学习数学离不开数学概念的学习，概念理解得正确与否，直接影响到数学公式、法则、定理的学习。部分内初班七年级学生在学习概念时，由于汉语水平不足，常常去背诵它的定义，而没有真正理解它的含义，没有抓住它的本质，因此在应用时常常出错。
矫正策略：重数学概念教学及学习，要求学生知其然还要知其所以然，在理解概念的基础上再进行操练，重视巡视，发现问题当场“作拿”关注重点对象，哪些学生容易犯错，要心中有数。认真批改作业，及时发现问题，及时与学生对话，使其面对自己的错误有惶恐之感。赏罚分明，经常表扬好的，批评差的，对出错率较高的学生布置另外的练习，加强熟练。降低考试难度，提高考试成绩，提高学习的兴趣。
四、Ⅳ类错误——混淆，学过的内容、讲过的概念相互干扰
例5：计算 -32÷(- + )
错误解法：原式=9÷(- + )=9×(-2)+9×3=-18+27=9
问题分析：上述解法有两处错误，其一是将-32与(-3)2混淆，前者是3平方的相反数，底数是3，后者是负3的平方，底数是-3；其二是将9÷(- + )与(- + )÷9混淆，前者不能用分配率，后者可以。发生Ⅴ类错误主要是数学概念不清楚，这与学生的小学数学基础有很大关系。一般来说，小学数学基础好的学生不大可能会发生Ⅳ类错误，而基础差的学生发生Ⅳ类错误的次数非常多。常发生该错误的学生往往有以下表现：上课注意力不集中，看上去好像比较专心，其实早就走神；思维缓慢，跟不上节奏；解题时往往想当然，不讲依据；学习缺乏兴趣，常有抄袭现象；学习缺乏理解，往往以模仿为主要学习方法。
矫正策略：要弄清数学概念，知道每步解题过程的依据，比较容易混淆概念之间的联系与区别，这是避免发生Ⅳ类错误的根本途径。防止与矫正Ⅳ类错误的对策也是围绕着以上几个要点展开的。笔者所采用的方法有重视概念教学，不该淡化的概念要讲清、讲透，经常辨析类似的概念，比较它们的异同，课堂上多让学生锻炼这方面的能力。要求学生拿到算式运算之前，先观察算式的特点，看清算式的结构，分析计算的方法，再着手写出运算过程。重视每一步运算的依据，做到没有依据不书写过程，多问“为什么”。对学生出现的错误，让学生自己分析出错的原因。重视一题多解、多题一解的作用。
五、Ⅴ类错误——不理解题意，如题目中的有些句子看不懂，或题意理解错误
例6：上周五股市收盘时，A公司的股票价格为23.6元/股,下表为A公司股票在本周内每日的涨跌情况：（单位：元）
星 期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +1.25 -1.05 -0.25 -1.55 +1.3
计算这一周内该公司股票每股价格的变化是上涨还是下跌,上涨或下跌了多少元?
错误解法：该公司每股价格上涨，上涨了1.3元/股。
问题分析：该解答的错误在于题意不理解，不知道这里计算出来的+1.3元/股是该公司本周五时较本周四的每股价格上涨的价格。题中所求的是一周下来总的变化结果。不理解题意或审题不仔细是当前中国学生的一大通病。内初班学生在小学，作业或考试中出现的题目绝大多数是老师在课堂上反复讲过的，学生在做题时觉得题型熟悉、题意易懂，解题过程几乎不用思考，但所列算式的意义很少有学生讲得清楚。Ⅴ类错误主要发生在文字题中，对题目的语句陈述难以理解或理解不当，可以分以下几种原因：1.数学概念问题；2.语文水平问题；3.生活常识问题；4.读题速度太快（态度问题）。这样的问题在以后数学内容的学习中尤为突出。
矫正策略：加强语言训练，多让学生接触文字题。既当数学老师，又当语文老师，还当常识老师，从多方位对学生进行辅导。课堂上重视语言环境，熏陶数学语言，让学生接受听、看、说、写多方面的锻炼。在课堂上学生做完练习后，让一些学生陈述解题的思路、过程和依据，而且更注重问学生：“你是怎么想的？”（学生往往喜欢回答我是怎么做的），改变以前“不知道理，却会做题”的陋习。对发生Ⅴ类错误的学生紧抓不放，发生一个纠正一个，并且要深入学生思想，切实掌握学生发生Ⅴ类错误的真正原因，以便有的放矢f 进行教育。
论文作者:郭炜
论文发表刊物:《中小学教育》2017年8月第287期
论文发表时间:2017/7/26
标签：错误论文; 学生论文; 概念论文; 发生论文; 解法论文; 作业论文; 粗心论文; 《中小学教育》2017年8月第287期论文;