中考数学过程性目标的考查策略，本文主要内容关键词为：中考论文,策略论文,过程论文,目标论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
学生的数学学习是一个经验的获取过程。学习能力固然和知识的多寡有关，但更多的却是表现在学习活动过程中对方法和策略的选取与运用上，表现在数学活动过程中，科学感悟及经验的积累与提升上。不少地区的中考试卷尝试从不同角度、不同层次，关注对经历、体验和探索过程目标的达成考查，既对教学有重要的引导价值，也对试题命制有重要的借鉴价值。
学生学习数学的过程通常有重复的过程、类比的过程、简单应用的过程等三种形式或阶段。这三个过程伴随学生数学学习由表及内的过程逐步深入，既是学生认知水平的上升，也是经验、方法、能力的提升。利用这三种形式，在特定的数学活动中，通过各种典型过程考查学生经历、体验、探索的程度，是中考数学试卷过程性目标考查的常用策略。
一、“重复”的过程考查策略
学生在参与特定的数学活动进程中，首先需要在原型示范中完成经历、体验和探索的过程，对所提供的特定数学活动进行模拟、重复、再现，建立初步的感性认识与体会，这是学生经历、体验和探索过程的必经之路。利用重复的过程考查策略，再现特定的数学活动过程，能够比较真实地测量学生是否曾经经历、体验和探索这一数学活动的过程。
例1 【2010年广东省深圳市中考试题】常用的确定物体位置的方法有两种。如图1，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A,B两点。请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置。
图1
本题需要学生根据确定物体位置的各种方法，选取其中两种常用方法进行表示。试题让学生再现了在课堂上或生活中确定物体位置关系的两种常见过程与方法，重复经历了运用数学符号和图形描述现实世界的过程，进而进行数学学习过程中获取的经验方法的迁移。能够有效达成重复经历的过程性考查目标。
本题首先出示了一个全新的概念——全等度，要求学生认识并理解这个概念的内涵和特征。然后通过两个问题重复体验“全等度”的基本内涵，考查学生在具体平面图形中初步认识和理解“全等度”概念基本特征的程度。这样的考查方式与学生平时学习过程中对一个新概念的体验过程高度一致，让学生在解题过程中获得学习新概念后体验成功的感受，落实了对体验过程目标达成的考查。同时，进一步启示今后的教学要更多地创设参与数学活动的情境，从中使学生获得基本的数学活动经验，更加关注体验数学活动的过程性教学。
二、“类比”的过程考查策略
学生在经历、体验和探索某种数学活动后，是否能够尝试与已有的数学活动建立联系。是否能够把握该数学活动的内在逻辑联系及其蕴涵的分析、解决问题的途径和思想方法。这就需要学生在“类似”、“相近”的具有同样的关系、形式或结构等意义上使用。通过这种类比的过程考查策略，能够考查学生获得、理解或发现特定数学活动特征或与其他对象区别与联系的意识和水平。
例3 【2010年河南省中考试题】(1)操作发现：如图3，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部。小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由。(2)问题解决：保持(1)中的条件不变，若DC=2DF，求
的值。(3)类比探究：保持(1)中的条件不变，若DC=n·DF，求的值。
图3
本题以学生比较熟悉的矩形的折叠为背景呈现，综合考查全等三角形和勾股定理的相关知识，以及体会图形在运动变化过程中的变量与不变量。学生在解决(2)的过程中初步认识的本质特征，体验了各边之间相互依存、相互制约关系和勾股关系等一些基本事实，形成了解决该问题的一些基本策略。当学生发现、理解并获得解决(2)的一些图形基本特征和解题途径后，利用类比解题策略的经验，解决问题(3)便水到渠成。因此，试题设计使得解题过程是一个充满类比体验的过程，有效达成了对体验过程目标的考查目的。
例4 【2010年江苏省南京市中考试题】学习了“图形的相似”后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。
(1)“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足＿＿，或＿＿，两个直角三角形相似”；(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足——的两个直角三角形相似”。请结合所给图形4，写出已知，并完成说理过程。
图4
已知：如图4，＿＿。
试说明Rt△ABC∽Rt△A'B'C'。
本题考查学生通过“类比、猜想、说理”的方法探索直角三角形相似的条件。三角形全等的判定和性质与三角形相似的判定和性质是两个有着密切联系的“相近”规则，有关三角形相似的判定和性质的结论是在类比对应的三角形全等的判定和性质的基础上得到的。通过类比形成解决问题的一些基本策略，命题者利用教材中“探索三角形相似的条件”的探索过程，再现了这种类比探索的过程，从而揭示了相近规则之间的关系，体现了对探索过程目标考查的目的。同时，试题源于教材，不仅关注学生学习的结果，更关注学生学习的过程，通过解答本题能较好地了解学生的数学学习历程，激发学生主动探究、乐于探究的求知欲，形成自我评价与反思的意识，也有利于教师的教学理念的更新和类比探索过程教学的强化与改进。
三、“简单应用”的过程考查策略
学生在完成某些数学活动后，能否超出这些数学活动主题范围建立联系，并根据特殊情况概括和转化有关这些主题的原理与思想，这就需要利用简单运用的过程考查策略。考查学生在新的情境中理解同一思想方法在不同情境中的适用性，建立不同情境下的合理联系，运用或迁移已获得的数学活动经验、思维策略和思想方法，解决一般意义上数学问题的能力与水平。
例5 【2010年江西省中考试题】某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，如图5是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）。
图5
(1)根据上图提供的信息，补全右上图；
(2)根据上图提供的信息判断，下列说法不正确的是()
A.训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段
B.“33～35”成绩段中，训练前成绩平均数一定大于训练后成绩的平均数
C.训练前后成绩的中位数所落在的成绩段由第三成绩段到了第四成绩段
(3)规定39个以上（含39个）为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人。
本题以学生亲身经历的体育活动项目为背景，数据以图表形式呈现，贴近生活实际。考查学生在简单的实际情景中，掌握统计的一些基础知识和基本技能的水平，以及通过收集、描述、分析数据的过程作出合理决策，解决简单实际问题的能力。其中数据的收集和处理、根据结果对相关统计量作出科学决策是学生统计领域学习的一种必须经历的简单运用过程，本题的解答过程也是学生经历运用数据描述信息、作出推断的过程，是简单应用经历过程的典型考查方式。
例6 【2010年恩施自治州中考数学试题】(1)计算：如图6①，直径为a的三等圆
两两外切，切点分别为A,B,C，求
的长（用含a的代数式表示）。
(2)探索：若干个直径为a的圆圈分别按如图6②所示的方案一和如图6③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度
（用含n,a的代数式表示）。
图6
(3)应用：现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米。用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？ 
本题将较容易理解的背景与简单的数学知识有机结合，考查计算推理能力、探索具体实际问题中的数量关系和变化规律的能力。学生正确解答本题需要经历从特殊入手，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，借助归纳，形成概括认识，最后应用这样一个完整的过程。这正是数学规律探究与形成的一般过程。考查学生能否超出已有的数学知识，借助已有数学活动的探索经验，与现实情景建立合理联系，解决一般意义上数学问题的能力与水平，是简单应用探索过程的典型考查方式。因此，这种立意和落实考查学习过程目标的方式，对教学和命题都有较高的借鉴价值。
学生数学学习在教师的引导下都有初步的经历和直接获取经验方法的过程。在完成经验、过程、方法的体验后，其核心价值在于运用所学的经验方法去完成与数学有关问题的自我探究，通过对经历、体验、探索数学活动过程的反思，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，获得数学思考、解决问题的基本经验。利用“重复”、“类比”、“简单运用”这三种不同层次、不同形式的过程性目标的考查策略，能够确保对数学学习活动的过程目标的考查，进而有利于改进与完善中考命题的理念和技术，有利于引导教学实践，进一步改进教师的教学方式和学生的学习方式，有利于促进教师更加关注基于过程性目标的教学和评价。