设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局北兴农场中学教师 梁玉芝
点评人：黑龙江省农垦红兴隆管理局北兴农场中学教师 周明珠
课标要求及分析：
《5.3.1平行线的性质》与数学课程标准第三学段（7—9年级） 二、图形与几何 （一）图形的性质2.相交线与平行线（8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。（10）探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。它有两项内容。
第一项课标要求的维度目标是结果性目标，行为动词是能，学习水平掌握。学习内容是平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
第二条维度目标是过程性目标，行为动词是探索、证明，学习水平为探索、运用，学习内容是平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。
教材分析：
《5.3.1平行线的性质》是人教版七年级数学下册第五章第三节的第一小节内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上的进一步学习，它是空间与图形领域的基础知识，在今后的学习中经常要用到，因此这部分内容也是后续学习的基础，它为以后学习三角形内角和定理、三角形全等、三角形相似等知识奠定理论基础，由此学好这部分内容至关重要。
学情分析：
优势：七年级学生年龄特点决定他们活泼好动，好奇心强，有较强的求知欲望，他们善于表现自己敢于大胆地发表见解，并且在以前的学习中，学生积累了一定的学习经验和方法，具有初步的思维能力，再加之刚学完平行线的判定，都为顺利进行本节课奠定了良好的基础。
劣势：这个年龄辨析能力不强，导致平行线的性质和判定学生在学习过程中容易弄混淆，再有几何证明步骤的规范书写存在很大困难。我所教的班级是杂合班，学生是从其他三个班中抽出组建在一起的，学生知识水平和行为习惯参差不齐，学生基础知识薄弱，语言表达及应用能力不强。
教学重、难点：
课标要求“掌握平行线的性质定理”，教材分析中指出：“学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行平行线性质的教学。所以，通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是：平行线性质的推导。
课标要求“探索并证明平行线的性质定理”，但从学情分析中可以看出“本节课平行线的性质和判定学生在学习过程中在理解上会有一定的难度，通过对比区别，加深对平行线性质和判定的理解.” 根据课标内容分析和学情分析，所以，确定本节课的教学难点为：平行线的性质和判定的区别与运用。
学习目标：
1、通过探索平行线的性质过程,掌握平行线三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
2、通过观察、操作、体验活动，学生掌握平行线的性质。
3、通过小组合作探究等形式，学生感受数学与日常生活的密切联系。
教学流程：
活动一、复习导入，引出问题。（预设时间5分钟）
问题1：两条直线被第三条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角各具备怎样的数量关系，能够判定被截的两条直线互相平行？（由每组的3号学生复习，白板展示，同号补充，1、2号纠错。）
问题2：反过来，如果两条平行直线被第三条直线所截，那么构成的同位角、内错角、同旁内角又各具备什么样的数量关系？这是我们这节课将要探究的问题，类比平行线的判定过程来学习它。（板书课题）
【点评：通过学生复习平行线三种判定方法，既检查学情又有意识的培养学生能力，同时由反问引出课题，自然贴切，师点出的类比的研究方法帮助学生构建平行线性质的研究思路。】
活动二、自主探索，合作创新 （预设时间17分钟）
（一）观察思考、猜想性质
教师用课件出示两平行线直线a与直线b被第三条直线c所截得图片：（1）两条平行线被第三条直线所截得到的那些角？同位角有哪些？(2)每对同位角具有怎样的数量关系？哪位同学来大胆的猜一猜？ （3）如果直线a与直线b不平行，同学们，你们的猜想还成立吗？(学生猜想：两直线平行，同位角相等)
【点评：学生通过观察思考、猜想性质，感悟平行线性质成立的条件，体会数学的严谨。】
（二）证明猜想、得出性质
1、两条平行线被第三条直线所截得到的同位角究竟有怎样的关系？你的猜想正确吗？利用大笔记本上的两条平行线a、b，并画第三条直线c与它们相截，标出形成的8个角，哪些是同位角？
2、你能与同学们交流一下你的验证方法吗？（生：有度量法，折叠法，计算法等等）
3、你能用文字语言表述你发现的结论吗？你会用符号语言进行简单的推理吗？（由2号学生讲解）
【点评：本环节，通过学生自己画图证明猜想，得出结论。学生充分经历：动手操作——独立思考——合作交流——验证猜想的探究过程，符合课标自主探索，动手实践学习新知的要求。】
（三）应用转化，推出性质
类比上节课，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补两直线平行”，你能否由性质1推出两直线平行，内错角之间和同旁内角之间的数量关系呢？
1、结合图形请完成以下推理过程，并仿照这一过程试写出性质2的推理过程。
（1）如图，已知：a // b 那么∠3与∠2有什么关系？
解： ∵a ∥ b （ ），
∴ ∠1 = ∠2 ( ),
又 ∵∠3 = ___ ( 对顶角相等 ),
∴∠ 2 = ∠3 （ ）。
结论：平行的性质2：________________________ 符号语言表达为：__________________
（2）类比性质2的推理过程，试写出性质3的推理过程。
结论：平行线的性质3：______________________ 符号语言表达为：_________________
由每组的1号学生抢答来演示平行线的三个性质（突出重点）
2、分组讨论：平行线的性质和平行线的判定在结构上有什么不同？（生：条件和结果是互逆的）
3、教师引导，学生归纳总结平行线的判定与平行线的性质的异同。（突破难点 ）
【点评：通过判定证明方法顺向迁移学习性质的证明，再类比性质既培养了学生的推理能力，又锻炼了学生文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力，又渗透类比和数形结合的思想。】
活动三、运用知识，解决问题（预估时间15分钟）
课后第一题：利用平行线的三个性质求出∠2，∠3，∠4的度数。
课后第二题：平行线的判定和平行线的性质的综合运用。小结：从角的关系去得到两直线平行，就是判定；由已知直线的平行得到角的相等或互补关系的，是平行线的性质。
【点评：怎样区分判定和性质，是教学的一个难点。教师结合2题及时小结升华，实现教学不仅仅是授之以鱼，更应是授之以渔的过程。】
完成习题5.3中第六题，在括号内填上平行线性质、判定的推理依据。
完成习题5.3中第五题，师在课件中演示生活中的平行管道的铺设，让学生体会平行线的性质在生活中的应用
完成习题5.3中第十三题，先让学生独立完成，然后让学生当小老师展示解题的步骤和理由
【点评：本环节学生在练习中即巩固了新知又提升了学生的能力。教师精心设计练习题，由易到难，层层递进，符合学生心理认知规律；学生在轻松的氛围中展示，感受到成功，建立了自信。】
活动四、梳理课堂、归纳总结（预估时间3分钟）
（1）先小组交流1分钟，再由每组的4号同学对本节课的内容进行总结，其他学生随时补充。
（2）学生可以谈谈本节课的收获与疑惑。
【点评：这是一个学生自由发挥的环节，畅所欲言，收获知识，感受数学思想和方法。】
活动五、课堂检测（预估时间5分钟）
【点评：对本节课所学内容进行分层检测，检测学生学习情况的同时也检查教师的教。】
总体点评：
本节课是对于平行线性质的研究，采用类比平行线的判定的研究过程来进行的，通过学习渗透判定与性质的互逆关系，利用判定研究性质，是几何研究常用的方法，也是教师对《课程标准》解读与应用的准确性的把握。《5.3.1平行线的性质》整节课创设了一个学生自主探索、动手实践，教师点拨、引导的教学场景，学生经历观察、猜测、动手验证、归纳、证明的学习过程，在合作探究、师生互动、生生互动中学习并掌握本节课的内容，圆满完成教学目标，纵观整节课我认为有三大亮点：
（一）合作与交流各个环节学生能围绕问题展开思考经历自主探索后进行合作与交流，兵教兵，生生互动，课堂上百家争鸣、百花齐放，突破教学重点，每一位学生都感受到学习的快乐，真正成为学习的主人。
（二）联系实际数学源于生活又作用于生活，本节课注重联系实际，有生活中的平行管道的铺设习题，帮助学生感受数学知识在生活中的应用，增强学习的兴趣和实践能力。
（三）课件和教具辅助教学利用多媒体课件和自制教具的演示，教学生动具体，抽象的知识直观化，在轻松愉悦中正确区分平行线的性质和判定，突破教学难点。同时课件的展示又大大增加了课堂的容量，课堂的高效。本节课教师若能在课前学生的预习上微课辅导一下学生推理过程的书写格式的规范性，课堂展示的效果会更加出彩。
论文作者:梁玉芝,周明珠
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年1月
论文发表时间:2017/8/31
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