张强[1]2001年在《含随机参数结构的动态响应研究》文中认为众多的研究工作表明，结构参数的随机变异性可以引起结构随机动力响应的大幅度涨落，结构力学参数的随机性还可能成为主导因素，在结构系统模型中引入随机性的概念，采用随机结构系统模型是较确定性结构系统模型更为合理的一种选择。 本文的研究工作主要由两个部分组成；第一部分是分别用分段线性化方法和等效随机系统方法对含随机参数非线性结构动态响应统计量的求解；第二部分是建立了用扩阶随机有限元方法求解含随机参数粘弹性问题的计算模型。主要工作如下：1．用Monte-Carlo数值模拟技术对含随机参数结构频率响应函数进行分析。在单自由情况 中，质量和刚度的随机能削弱频响函数的峰值；对多自由度情况，参数的变化将引起频 响函数的大幅值增加，从两个自由度的数值模拟可以看出，在随机抽样调查中，质量和 刚度的小变异，会给频响函数带来大的突变，这是按照灵敏度的方法所不能预示的，也 是试验测试中应该引起注意的。2．用分段线性化方法计算了含随机参数非线性结构的动态响应。计算结果可以看出本文解 和Monte-Carlo模拟解十分吻合，曲线几乎重合，说明方法可靠，而且计算时间相比 Monte-Carlo法少很多。对随机和确定结构计算的结果表明，当考虑参数随机时，位移、 速度响应将发生大的变化。在相同条件下，结构非线性时的响应时程和线性时还是有大 的差异的。正负幅值的大小，以及出现的时刻都发生了变化。因此，在研究随机结构时， 有必要对非线性情况进行分析。3．必须注意到，计算非线性随机结构所采用的分段线性化方法仅适用于单自由度质量随机 时的情况，刚度和阻尼随机时，由于涉及到求解等效刚度、等效阻尼以及等效刚度均方 差、等效阻尼均方差，而不可解。其本质上是参数的随机和非线性不耦合时，才适用， 当参数的随机和非线性耦合时，质量、刚度、阻尼随机，以及多自由度的情况，将采用 等效随机系统分析方法加以解决。本文推导了相应的多自由度的计算公式，给出了算法， 编制了非线性迭代计算程序。从计算结果可以看出本文解和Monte-Carlo模拟解十分吻 合，而且计算时间相比Monte-Carlo法少很多。本文提出的等效随机系统分析法，原理 清楚，方法简单，算例的精度较高，有望在处理非线性随机动力问题中得到较大发展。4．介绍了随机有限元方法的研究现状，对于线弹性问题，方法趋于成熟，但是用随机的思 想来进行粘弹性结构的分析的研究工作迄今少有见诸报导；本文在空间上采用有限元 法，在时域上采用差分的方法，首次建立了用扩阶随机有限元方法求解含随机参数粘弹 性问题的计算模型，推导了相应的有限元公式，给出了算法，编制了有限元程序。计算 结果可以看出，本文解和Monte-Carlo模拟的结果吻合，计算时间相比Monte-Carlo法少。 随机和确定结构计算的结果表明，当考虑参数随机时，位移响应将发生变化，有必要考 虑随机的情况。
魏莎, 韩勤锴, 褚福磊[2]2016年在《考虑不确定性因素的齿轮系统动力学研究综述》文中研究说明齿轮系统应用广泛,并在风力发电、航空航天、汽车和盾构机等机械设备中发挥关键作用。其动力学特性的优劣将直接影响设备整机的工作性能。然而齿轮传动的结构形式多样、内外部激励和非线性因素丰富,同时工作环境复杂多变,这使其动力学分析相比较于其他机械系统更加复杂。另外,制造、加工、装配等的误差、磨损、润滑和运行环境等因素将导致齿轮系统的内外部激励和系统参数具有不确定性。齿轮系统动力学分析需要考虑这些不确定性因素。目前,针对齿轮系统动力学特性的不确定性分析,国内外学者已开展了广泛的研究工作。从不确定性因素的描述方式、动力学方程的求解方法、动力学特性分析、可靠性与优化设计、以及不确定性分析的试验研究等方面系统地评述国内外学者对齿轮传动系统不确定性动力学特性的研究现状,并给出需要进一步研究的问题。
魏莎[3]2015年在《含区间不确定性参数的风电齿轮传动系统动力学特性研究》文中认为因加工装配误差、材料缺陷和使用磨损等,风电齿轮传动系统参数存在不确定性。随机风速引起的输入载荷不确定性以及时变啮合刚度、齿侧间隙引起的非线性时变内部激励,加之多级增速齿轮传动,导致风电齿轮传动系统的不确定性问题更为突出。因样本信息匮乏且获取成本高昂,传统随机方法和模糊方法难以处理此类不确定性动力学问题。区间方法是一类较新的不确定性分析方法,对样本信息要求低,可以处理样本信息缺乏下的不确定性问题。本文基于区间数学理论,针对风电齿轮传动系统发展了不确定性分析方法,并应用于其非线性动力学特性中的不确定性分析。论文主要工作包括:1)首先将区间数学理论引入到风电齿轮传动系统的不确定性分析中,提出了基于区间的一般齿轮系统不确定性分析方法,将其应用于典型风电纯扭转齿轮系统的不确定性分析,验证了该方法的可行性和有效性。2)考虑风电齿轮传动系统的随机受载特点,将上述齿轮系统区间分析方法进行拓展,用于随机风激励下风电齿轮系统动态响应区间分析。对考虑湍流分量的随机风激励下的一级行星-两级平行齿轮系统,分析了不确定性系统参数对风电齿轮传动系统动态响应特性的影响规律。结果表明:行星级刚度参数的不确定性仅对各传动级动态响应中的行星级啮合频率有影响;中间级和高速级刚度参数的不确定性对中、高速传动级动态响应均有明显影响。3)针对啮合刚度参数激励、齿侧间隙等引起的非线性不确定性动力学问题,提出了区间谐波平衡法,并研究了区间不确定性参数对系统非线性动力学特性的影响规律。结果表明,该方法既保持了区间分析方法的精度,同时有效提高了计算效率。4)试验研究了不同动力学参数存在不确定性时的齿轮系统动态响应特性,并与理论结果进行对比分析,两者得到的系统动态响应规律基本一致。研究成果将对风电装备的性能和可靠性提高具有重要意义。
秦天[4]2012年在《含随机参数结构动态分析的随机有限元方法》文中研究说明随着新型材料的不断涌现，人们对工程控制的要求逐渐提高，现代工程结构的分析也变得越来越复杂。在近年来的可靠性分析、断裂强度分析等多个学科领域中，这一趋势主要表现在人们对随机扰动的影响产生了浓厚的兴趣。换而言之，人们越来越迫切地希望将工程中的不确定性因素的影响纳入结果分析中，把握其中的规律，提高结构分析的精度和可信度。因此有关随机结构动态响应分析的随机有限元方法的研究也就如火如荼的展开了。对于这一类的问题，本文主要是简单回顾了随机场和随机过程的一些性质，回顾了摄动法的特点，分析了随机场离散的效率和对结果的影响，求解了动态响应结果，对于摄动法的长期项采取了一些处理方法。全文工作主要集中在以下几个方面：1、简单介绍了各类随机场离散方法的内容，分析了各自的特点，着重讨论了Karhunen-Loeve级数展开法和局部平均法的各自的性质；2、介绍了求解动态响应中，常用的蒙特卡洛模拟以及摄动有限元法，将两类方法与随机场的离散的随机变量结合讨论最后得到的统计结果；3、分析了摄动有限元法中的长期项出现的原因，利用加权函数法降低了共振项的影响，取得较好的数值模拟结果；4、对于无限自由度的随机场给出了Karhunen-Loeve级数展开的规范步骤，特别的对于二维的无限自由度的随机场的K-L展开进行了系统的分析和讨论，并基于K-L展开采用蒙特卡洛模拟求解了动态响应，与基于局部平均的蒙特卡洛模拟结果进行比较。结果表明，K-L的展开十分简化了运算过程。最后在全文总结的基础上，说明了未来工作展开的方向。
熊兴波[5]2011年在《基于图胞映射法的齿轮非线性随机系统全局特性数值解研究》文中提出本文研究的落脚点是基于图胞映射法的齿轮非线性随机系统全局特性分析。研究的重点是图胞映射法、精细积分法以及齿轮非线性随机系统模型。对于图胞映射法的研究主要集中在第二章和第叁章。首先以改进的简单胞映射算法为例介绍了胞映射法的基本原理、基本概念以及其应用；然后系统的研究了以广义胞映射法为基础的图胞映射法,发现图胞映射法能够反应更多的非线性系统的特征信息,具有更广的用途；最后应用图胞映射法研究了单自由度非线性齿轮系统的全局特征,取得了良好的效果。第四章主要基于精细积分法研究了含随机激励的非线性随机齿轮系统的随机响应过程。在非线性齿轮系统模型中,引入一个平稳随机激励过程,其响应也必为随机过程。应用精细积分法可得到随机响应在各离散时间点上的期望和相关矩阵的值。非线性齿轮系统结构的随机性也普遍存在,应用精细积分法并不能解决此类随机响应问题,而图胞映射法对解决此类问题有着天然的优势,在第五章即做了这方面的尝试。运用Monte Carlo随机模拟法对随机参数进行采样,运用数值积分法得到在不同采样参数下胞之间的映射关系,然后就可运用图胞映射算法得到随机非线性齿轮系统的全局特性图。在前面的研究中,先后建立了两类随机系统模型,一类是含随机激励的随机系统模型,一类是参数具有随机性的随机系统模型。第六章也进行了简单的实验对比研究。
张书俊[6]2006年在《固体火箭发动机粘弹性药柱的动态可靠度分析》文中指出采用数值模拟方法,系统地研究固体火箭发动机药柱结构的动态可靠度问题。基于通过改进的Monte Carlo模拟方法,分析了材料参数、载荷随机性对药柱结构分析的影响,并结合多种动态可靠度分析模型,探索了提高粘弹性药柱动态可靠度计算效率的途径,为固体火箭发动机药柱结构分析和设计提供了新的思路和依据。本文的主要研究内容如下:从Herrmann变分原理出发,发展了一种粘弹性增量有限元法,适用于所有泊松比下粘弹性问题的分析计算。针对叁维药柱情况,为了进一步提高精度和效率,引入了一种高精度六面体有限元。该方法所需要的存储空间较少,精度和效率较高,为下一步的随机有限元分析奠定了基础。研究了随机过程和随机场的Monte Carlo模拟方法。通过随机场的离散化,实现了随机场向离散随机变量集合的转化,通过相关结构分解转换为独立的随机变量。探讨了叁角级数合成方法模拟高斯平稳随机过程,着重研究了提高模拟效率的FFT方法。在AR和MA系统的基础上,研究了具有严格数学基础的ARMA模拟方法,为随机过程激励的模拟提供有力的工具。考虑泊松比、松弛模量等药柱材料参数的随机性,采用拉丁超立方体抽样技术来提高、改善抽样效率,考察参数随机性对药柱结构响应的影响。通过少量设计样本,基于二次多项式函数的响应面法构造有限元模型,进一步提高了计算效率,而且精度较高,能够应用于实际的工程。基于Hamilton变分原理,推导出了一种粘弹性结构动力响应的增量有限元法,适用于任意泊松比,为不可压缩或近似不可压缩粘弹性结构分析提供了更加精确和有意义的方法。考虑激励的随机性,基于Monte Carlo模拟方法,采用俄罗斯轮盘赌与分裂方法来处理响应样本,建立了结构系统动态响应样本重要性的判别准则,增加了样本在低失效概率区域出现的几率,大大提高了模拟效率。该方法能够直接用来分析非线性粘弹性结构的动态响应,能够提供更为精确的结果。基于Herrmann变分原理,采用Total Lagrangian方法,推导出了一种大变形粘弹性增量有限元法,能够处理任意泊松比的情况。结合改进的Monte Carlo模拟方法,分析药柱的准静态响应或动态响应的大变形问题,可以直接利用现有的确定性有限元分析程序,通用性强,非常适用于复杂药柱结构的随机响应问题。针对含随机参数的药柱结构,采用拉丁超立方体抽样方法和响应面法,在较少抽样样本的情况下,得到了系统响应在各个时刻的时域信息。结合药柱的失效判据,研究了系统的瞬态可靠度和动态可靠度。采用改进的Monte Carlo抽样方法模拟随机过程激励,只需要较少的抽样次数,就得到了较为精确的可靠度信息。总之,本文成功地将随机模拟方法应用于分析药柱随机结构和随机激励的可靠度问题,在方法和应用上取得了一定进展,为工程实际提供了切实有效的解决途径。
彭晨宇[7]2011年在《振动筛结构随机动力学研究》文中指出振动筛在制造、安装、运行等环节中，不可避免地存在着大量随机因素，传统分析是将所有动力学相关参数视为确定性的量，对于使用过程中出现的某些结构破坏问题，传统分析模型难以给出合理的解释。因此采用随机动力学模型揭示实际存在的随机因素对振动筛动力学特性及其响应产生的影响规律，具有重要的理论意义和实用价值。本文将随机动力学理论与有限元方法结合，建立了振动筛随机动力学模型进行随机动力学分析，考虑了激励随机参数和结构随机参数，对结构动力学特性和响应变异规律及随机响应变异变化率进行了研究，并针对某型振动筛进行了具体分析，主要内容如下：1、对某振动筛用橡胶弹簧进行力学性能实验，通过实验发现橡胶弹簧刚度可以划分为近似线性刚度区和非线性刚度区，对于橡胶弹簧近似线性刚度区，提出了均值刚度的概念及计算方法。应用应变能理论，建立适合所研究橡胶弹簧的基于Mooney-Rivlin五参数应变能函数的非线性本构方程及其非线性有限元分析模型，并验证其精度。同时，采用均值刚度建立橡胶弹簧线性分析模型，其精度与非线性计算基本相同，在振动筛工作范围内可以作为非线性模型合理的替代。2、对振动筛整体结构进行动态测试，得到振动筛模态频率及振动筛平稳工作时的振幅，结果表明结构各阶模态频率均未与工作频率重合，平稳工作时不会出现共振现象。3、将随机动力学理论与有限元方法结合到一起，考虑激励参数与结构参数随机性，建立振动筛随机动力学模型，给出模型建立方法及分析流程图。针对振动筛随机动力学模型中的关键问题，提出了梁—壳单元模型，通过自定义梁截面单元、自由度耦合及建立约束方程、建立刚性区等方法解决有限元建模中关键问题。应用梁—壳单元模型对振动筛整体结构及主要结构部件进行模态分析和动力学响应分析，通过与实验结果及传统实体单元模型模拟结果对比，验证了梁—壳单元模型的精度及分析效率。4、定义模态频率、振幅及动应力的相对均差系数和变异系数，定量描述振动筛随机动力学变异规律。分别以结构模态频率、振幅及动应力的相对均差系数函数和变异系数函数为目标函数，随机结构参数及随机激励参数的变异系数为自变量，定义相对均差系数变化率及变异系数变化率两个无量纲量，定量描述振动筛模态频率、振幅及动应力变异灵敏程度。5、应用建立的随机动力学模型对振动筛模态频率变异性进行研究，考虑结构参数单独随机及同时随机时，分析在一阶矩、二阶矩意义下模态频率变异性随参数变异系数变化规律。对于本文研究的振动筛，得到了影响低阶频率变异性及高阶频率变异性的主要参数分别为橡胶弹簧弹性模量变异系数、钢材密度变异系数；当结构参数同时存在随机性时，振动筛模态频率密集度降低。通过对频率比分析，给出参数变异系数的合理范围；同时对模态频率变异性变化率分析，确定各阶频率对参数变异系数的灵敏程度，得到模态频率变异变化率排序。6、考虑结构参数随机时，对振动筛随机响应的变异性进行研究，得到振动筛各主要结构部件振幅及动应力随机响应结果在不同结构参数随机条件下的变异规律。结构参数单独随机时，从保证筛分效率及振动筛平稳运行的角度，给出橡胶弹簧弹性模量及钢材密度参数变异系数合理范围；结构参数同时随机时，当参数变异系数达到临界值，振动筛部分结构动应力均值超过许用应力，结构可能发生破坏，研究结果从随机的角度，为振动筛运行中出现的结构破坏给出了确定性模型无法解释的原因。对随机响应变异变化率分析得到响应变异变化率排序，其中振幅及动应力的变异变化率对钢材密度变异系数最敏感。7、考虑激励参数随机时，对振动筛振幅及动应力变异性进行研究，激励随机参数包括质量矩、激振力方向角、激振力频率。结果表明：振动筛响应变异系数随激励参数变异系数增加而增大；质量矩变异系数和激振力频率变异系数对振幅及动应力相对均差系数几乎没有影响，激振力方向角变异系数是影响振动筛响应均值的主要参数，随着激振力方向角变异系数增加，结构不同结构部件振幅均值差增大。通过响应变异性对激励参数变异系数变化率分析得到激励参数的灵敏度排序，不同结构响应变异系数对不同参数变异系数的灵敏度不同，且参数变异系数增加时，参数灵敏度排序顺序发生变化，根据振动筛响应变异变化率分析结果，应将不同参数变异系数条件下灵敏度高的参数重点考虑。
汪建[8]2017年在《基于应力—强度干涉理论的齿轮传动可靠性研究》文中研究表明齿轮传动广泛应用于各类机械装置,其动力学性能对机械设备的正常运行至关重要。为满足低噪声、长寿命、高可靠性等要求,必须研究齿轮传动系统设计、制造、安装及运行中随机性因素的影响。学术界在假设随机参数符合某种特定分布函数的情况下,研究了参数随机性对系统动态特性和传动可靠性的影响。然而,鲜有文献基于区间数学法综合考虑制造误差、安装误差、载荷波动和修形偏差等随机性参数对齿轮动力学的影响,亦未对上述随机参数下齿轮传动的可靠性予以评估。有鉴于此,本文拟以直齿圆柱齿轮为研究对象,通过建立含随机参数的齿轮系统动力学模型,分析齿轮传动中各随机性参数对系统动力学行为的影响;在此基础上,采用应力—强度干涉理论分析随机参数工况下齿轮传动的可靠度,并与Monte Carlo法的仿真结果进行对比。论文主要内容包括:1.以直齿圆柱齿轮传动系统为例,在对齿轮制造误差、安装误差、修形偏差和载荷波动等随机因素进行参数整定的基础上,采用集中参数法建立了计入随机参数的直齿圆柱齿轮传动系统的动力学模型,推导了该类传动系统的运动微分方程。这一工作为计入区间参数的齿轮系统的动力学响应求解、随机参数影响分析和传动可靠度计算提供了模型基础。2.综合运用切比雪夫扩张函数法和4阶变步长龙格—库塔法,求解计入区间参数的直齿圆柱齿轮系统的运动微分方程以获得系统的动态响应。在此基础上,进一步分析了安装误差、齿距偏差、齿形偏差、载荷波动和修形偏差等随机参数的变动区间对直齿圆柱齿轮传动系统动态特性的影响规律。结果表明:齿轮安装误差的变动区间对动态特性的影响最大,载荷波动的影响次之,齿距偏差再次之,齿形偏差和修形偏差对动态特性的影响最小。3.以齿轮动态传递误差、齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度为可靠性指标,采用应力—强度干涉理论分析了计入随机参数工况的齿轮传动可靠性,并与Monte Carlo法的仿真结果进行了比对。结果表明:随机参数的变动对齿轮传动精度可靠度的影响最大,对齿根弯曲疲劳强度的可靠度影响次之,对齿面接触疲劳强度可靠度的影响最小。
王琛[9]2017年在《高速电梯非线性复合随机振动响应分析》文中研究说明高速电梯由于运行速度快,必然会带来振动强烈的问题,故高速电梯的振动响应分析在设计、制造和安装的各个环节占据着举足轻重的地位。而由于轿厢系统各设计参数在制造和安装过程中不可避免地存在误差,以及导轨的不平顺度的随机特性,导致电梯轿厢的振动过程受随机参数和随机激励的影响,以至于传统的确定性结构动力学分析方法不能满足分析要求。另一方面,滚动导靴作为电梯导向系统的重要组成部件,其靴衬材料特性以及滚轮与导轨的接触形式导致其本构模型中含有非线性成分。因此,同时考虑各随机性因素,开展非线性下的高速电梯复合随机振动响应分析对建立更加接近实际情况的分析方法,从而对高速电梯的减振进行理论指导有重要意义。首先,在考虑系统参数随机性的前提下建立了高速电梯4自由度振动模型,基于随机摄动理论导出加速度响应的确定部分与随机部分表达式;通过求解随机响应表达式并比较各参数随机部分系数推导各随机参数对加速度响应灵敏度表达式;根据位移响应协方差矩阵和随机参数协方差矩阵推导出加速度响应的标准差特性并进行分析。该方法能探明随机参数对振动加速度响应的影响规律,分析出各参数对响应的影响程度,进一步指导理论计算和实际工程。其次,针对导轨的安装形式以及表面粗糙度,建立了含两组随机参数控制的导轨不平顺度模型;将该模型中的随机激励融入高速电梯随机参数振动系统中,构建复合随机振动模型;利用正交多项式逼近法求解高速电梯复合随机振动均值响应以及采用复化Cotes积分精细积分方法计算其标准差;算例中,针对参数的变异性和导轨的不平顺程度对其水平振动响应进行了分析,从响应均值、标准差和变异系数的角度探究各项随机因素对响应的作用机理。然后,根据高速电梯滚动导靴的材料特性以及与导轨的配合关系,分析了顶面滚轮和侧面滚轮相对导轨位移时恢复力的非线性成因;采用Hertz接触理论和Bouc-Wen滞回模型推导位移量与恢复力之间的非线性关系,最后联合起来建立滚动导靴非线性本构模型;根据模拟实验证明了其滞回恢模型中的能量损耗对随机恢复力离散程度的影响。最后,将导轨随机激励加入到滚动导靴非线性本构模型中恢复力—位移关系方程中,以此作为振动微分方程的力项,构建高速电梯非线性复合振动系统模型;利用Simulink模块工具包对含隐式微分动力项的非线性微分方程进行了数值求解;采用最小二乘法对原非线性系统等效后再应用复合随机振动响应分析方法研究响应的均值和标准差;算例中比较了4m/s和7m/s两种速度下轿厢观测点处的加速度A95值,并且对比实测数据,验证了所建模型的准确性。
魏永祥[10]2011年在《不确定参数机构动力分析与动力可靠性优化》文中研究表明本学位论文以随机或区间参数机构为研究对象,探索性地研究了当构件参数和外载荷为区间变量或随机变量时弹性机构的动力特性分析方法,动力响应分析和动力可靠性方法。主要内容如下：1、随机参数齿轮-转子系统扭转振动的动力特性分析和区间参数平面弹性连杆的动力特性分析应用拓广的随机因子法分析了物理参数和几何参数均为随机变量的齿轮-转子系统的时变固有频率。将系统的刚度矩阵和质量矩阵分解为具有相同随机因子的矩阵之和的形式,再由求解系统固有频率的瑞利商公式出发,将系统频率展成部分频率分量之和的形式,利用求解随机函数数字特征的代数综合法求解系统固有频率的数字特征。通过算例分析了随机参数对系统固有频率的影响,并验证了方法的可行、有效和正确性。应用区间因子法分析了具有区间参数弹性连杆机构的固有频率。将系统的刚度矩阵和质量矩阵分解为具有相同区间因子的矩阵之和的形式,然后利用区间因子法将区间变量表示为其区间因子和确定性量的乘积,再由求解系统固有频率的瑞利商公式出发,应用区间算法,推导出了系统固有频率上、下限与均值的计算表达式。通过算例,分析了机构物理参数和几何尺寸的不确定性对机构固有频率的影响。2、随机参数时变齿轮副的动力响应分析和随机参数齿轮-转子系统的扭转振动分析研究基于概率的齿轮副动力响应问题。考虑齿轮副的物理参数、几何参数和作用荷载幅值同时具有随机性和齿轮时变刚度时,从Duhamel积分关系式出发利用随机因子法导出齿轮副动力响应的数字特征计算表达式。通过算例考察齿轮副的物理参数、几何参数和作用荷载幅值的随机性对其动力响应的影响,研究结果表明：几何参数的随机性对系统位移响应的随机性影响较大,系统的时变刚度对系统响应有冲击作用。建立了考虑物理参数和几何参数均为随机变量的齿轮-转子扭转振动系统在随机荷载激励下的动力学方程。利用Newmark-β逐步积分法将此随机参数时变刚度系统的动力学方程转换为拟静力学控制方程。利用求解随机变量函数数字特征的矩法,导出了系统动态位移反应的均值和方差计算公式。通过算例得出了：系统的时变刚度对系统响应有冲击作用,系统的物理参数、几何参数和外荷载幅值的随机性对系统动力响应的影响不可忽略,其中几何参数的随机性对系统位移响应的随机性影响较大。3、随机参数齿轮系统的非线性动力响应分析和基于可靠性的随机参数齿轮-转子系统的动态优化建立了物理参数和几何参数均为随机变量,并考虑具有齿轮侧隙、轴承间隙、时变刚度、齿间摩擦力和静态传递误差的齿轮-转子系统非线性振动的动力学方程。利用Newmark-β逐步积分法将此随机参数时变刚度系统的非线性动力学方程转换为随机参数的拟静力学控制方程,然后利用求解随机变量函数数字特征的代数综合法和矩法,导出了系统动态位移响应的均值和均方差计算公式。分析了系统中的诸随机参数、间隙和摩擦系数对系统非线性动力响应的影响,并获得了一些有意义的结论。在考虑系统物理参数、几何参数和作用载荷同时具有随机性时,建立了以齿轮-转子系统的各参数为设计变量,以振动加速度的均方根值最小为目标函数,同时具有齿间振动应力、轴扭矩可靠性约束和齿轮静态约束的优化设计模型,并将其中的可靠性概率约束等价转换为对应的数字特征约束,利用遗传算法进行优化。算例表明：系统中参数的随机性对优化的结果影响不可忽视。4、随机参数刚弹耦合平面连杆的动力分析和区间参数平面连杆机构的动力分析建立了考虑物理参数、几何参数及荷载均为不确定变量的平面连杆机构的动力学方程,在建模中计入了刚弹耦合项和运动副的粘性摩擦。利用Newmark-β逐步积分法将此不确定参数机构系统的动力学方程转换为随机参数的拟静力控制方程。利用求解随机变量函数数字特征的矩法和代数综合法或区间算法,导出了机构动态弹性位移的均值和方差计算公式或区间上下限。通过算例考察了机构的杆长、截面半径、质量密度、弹性模量的不确定性,以及刚弹耦合项和运动副摩擦对机构动力响应的影响。5、随机参数机构的动力可靠性分析将一对啮合齿轮等效为单自由度随机振动系统,研究随机参数齿轮副在平稳随机激励下的动力可靠度的求解方法。从其平稳随机响应的表达式出发,同时考虑齿轮物理参数、几何尺寸的随机性,利用求解随机变量数字特征的矩法和代数综合法,导出随机参数齿轮副在平稳随机激励下位移及其导数响应的数字特征,再由动力可靠度的公式导出随机参数齿轮副动力可靠度的均值和方差的计算公式。通过与Monte Carlo方法结果的比较,验证文中方法的可行性和有效性。研究了随机参数弹性连杆机构在平稳随机激励下的动力响应分析。首先利用拓广的随机因子法,从求解系统固有频率的瑞利商公式出发,得出了物理参数和几何参数均为随机变量的弹性连杆的时变固有频率的均值和方差。然后再从动力平稳随机响应在频域上的表达式出发,利用求解随机变量函数的矩法和数字特征的代数综合法,计算出了随机参数弹性连杆机构在平稳随机激励下弹性位移和速度的均方值的均值、方差的表达式。再由动力可靠度的公式导出了其动力可靠度的均值和方差的计算公式。通过算例,分析了机构物理参数和几何尺寸的随机性对机构动力可靠度随机性的影响。
参考文献：
[1]. 含随机参数结构的动态响应研究[D]. 张强. 中国农业大学. 2001
[2]. 考虑不确定性因素的齿轮系统动力学研究综述[J]. 魏莎, 韩勤锴, 褚福磊. 机械工程学报. 2016
[3]. 含区间不确定性参数的风电齿轮传动系统动力学特性研究[D]. 魏莎. 清华大学. 2015
[4]. 含随机参数结构动态分析的随机有限元方法[D]. 秦天. 南京航空航天大学. 2012
[5]. 基于图胞映射法的齿轮非线性随机系统全局特性数值解研究[D]. 熊兴波. 中南大学. 2011
[6]. 固体火箭发动机粘弹性药柱的动态可靠度分析[D]. 张书俊. 国防科学技术大学. 2006
[7]. 振动筛结构随机动力学研究[D]. 彭晨宇. 辽宁工程技术大学. 2011
[8]. 基于应力—强度干涉理论的齿轮传动可靠性研究[D]. 汪建. 安徽工业大学. 2017
[9]. 高速电梯非线性复合随机振动响应分析[D]. 王琛. 山东建筑大学. 2017
[10]. 不确定参数机构动力分析与动力可靠性优化[D]. 魏永祥. 西安电子科技大学. 2011
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