“互动探究”在初中数学课堂教学中的实施策略，本文主要内容关键词为：互动论文,初中数学论文,课堂教学中论文,策略论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
对于数学课程来说，通过多样化的教学方式，促进学生自主学习，让学生在积极参与、勇于探索、勤于思考的探究过程中，学习和掌握数学知识与技能，逐步形成科学态度与科学精神，促进学生的可持续发展，是义务教育阶段数学新课程设计的基本理念之一.教学改革的一个重要目标是改变传统的“单一的”“呆板的”教学形式，形成一种能充分发挥学生学习积极性和主动性，并进一步达到培养创新意识和创新精神的新的数学教学方式.本文提出了“互动探究”的教学模式以及与该教学模式相关联的教学策略：设置问题，创设情景；探索讨论，形成猜想；合情推理，逻辑论证等.
设置问题，创设情景
问题不仅是数学的心脏，也是数学教学活动的核心.如何恰当地提出问题是把学生引导到互动探究过程中来的第一步，所设置的问题要能引发学生的质疑、探究、发现的冲动和欲望，让学生在质疑、探究、发现中引发真正的兴趣，从而获得知识和经验.
新课程教学方式特别强调问题在学习活动中的重要性，把问题看做是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线.但学生自主学习和创新能力的培养需要时间与机会，如果教师设置的问题仅仅是“对不对”的类型，学生不需要独立思考或深入思考就能解决，那么学生就缺少了思考的机会，没有了个性张扬的空间.就不可能有创新.如何点到为止地设置问题、问题的设置是否成功，主要体现在以下四个方面：（1）问题是否自然、合理；（2）问题能否引起学生的共鸣，能否引起学生比较强烈地关注，能否使学生在情感上与设置的教学目标更接近；（3）使学生明确希望解决他们自己内心的困惑，对新的知识设置悬念；（4）让学生面临一个似曾相识的情景，使他们感到已有一些感性认识，但理性认识仍有欠缺，形成一个欲罢不能的追求目标.这就要求教师更多地关注学生学习的心理机制和情感因素，以利于学生在认知冲突中不断创新.
1.通过设计概念的发生和扩展过程来创设问题情景
数学学习是数学认知结构的建立、扩大或再重组的过程.学生能否顺利地学习数学新知识，关键要看他原有认知结构中是否存在对新知识起固定作用的因素.因此，在数学教学中，教师首先要考虑学生已经知道了什么知识，掌握到何种程度，然后再考虑如何通过实验、教具和多媒体展现数学知识的产生过程.或由旧知识的探索、发现、拓展引出新问题，让学生身临其境，展开思维活动，亲自参与数学思维的全过程.
案例1 对于平面直角坐标系的建立，直接说出什么叫平面直角坐标系，这种把新的概念作为“结果”直接抛给学生的做法，不仅让学生对数学模型的来源产生疑虑，还让学生很难在头脑中形成一个直观的形象.数学教学不仅要关注“结果”，更要重视“过程”，在概念的教学中，要重视概念的形成过程，将思维过程展示给学生.我们可以这样来思考：
（1）你是怎么找到你的座位的？（一进屋我看到我的同桌，我就知道我的座位了.）
（2）看来你每天来得都挺晚，如果你的同桌比你晚到教室呢？（我就看前后桌的同学.）
（3）如果你是第一个到教室呢？（学生头脑中已经有坐标图的模型.）
（4）把你在教室里的座位用图形表示出来，同桌的两个同学同画一张图.（在旧知识的基础上解答这一问题是容易的.）
（5）那好，谁能到黑板上来圈点确定你的座位？（不少学生举手，先后有四个学生上黑板准确地圈出自己位置所在的点，并标明第几列，第几行.）
（6）在这个图中确定一个点需要几个数？（两个.这时，学生已经有“一个点由两个数来确定”的思想.）
在此案例中，教师首先联系学生进入教室找座位的方法，这是学生原有的生活经验.在此基础上，教师有意识地引导学生把教室的座位图画在纸上，教师也把座位图画在黑板上.这是引导学生把生活问题数学化，为学生建立直角坐标系迈出第一步.接着引导学生找自己的座位在图中的位置，使学生明确两个数的数对确定平面上一个点的位置，引发学生通过数轴的类比，建立直角坐标系的概念.这就是学生在自主探索状态下，一步一步地构建直角坐标系——二维欧氏空间的数学模型.
2.通过设“疑”、置“错”来创设问题情景
设“疑”、置“错”是利用隐含于教材中的矛盾因素或学生原有认知与新知识之间的矛盾冲突来设计的问题情景，使学生在“疑中生趣”“错中生奇”，通过积极思维来解决矛盾.在解答问题时，可有意出现差错与疏漏，或设置一个似曾相识但又不能一下子解决的问题，在学生的思维上形成正误冲突，逐步获得问题的解决，加深对问题的认识.
无独有偶，请看：2=3吗？
解方程2x+3=3x+2.
方法1：2x+3=3x+2，2x-3x=2-3，-x=-1，x=1.
方法2：2x+3=3x+2，2x-2=3x-3，2（x-1）=3（x-1），2=3.
这就是从感性认识入手，凭直觉所有的学生都知道方法2运算的结果是错误的，但又说不出原因.让学生产生思维悬念，发生认知上的冲突，急于想弄清楚到底是怎么回事，从而培养和激发学生的探究欲望，使其处于一种探究的冲动之中.在师生的共同努力之下，发现问题所在，加深对概念的理解和对知识的掌握，这比教师硬塞给他们要强百倍、胜万倍，让学生在亲身的体验当中去学习、掌握知识.
因此，教师设置问题时，要能够激起学生的求知欲望，在已有知识和经验的基础上，在某些感悟和认知的冲突中，让学生去体验、去思考，主动发现和构建完善的代数运算的法则，引导学生在“愤”、“悱”的状态下学习.在这整个活动当中，学生应该处于积极向上的状态，在参与中感受到发现的乐趣.
探索讨论，形成猜想
长期以来，在数学教学中，我们总是证明一些现成的结论，往往过分强调形式化逻辑推导和形式化的结果，而数学发现过程和数学知识的形成过程逐渐被淡化了，就是说教材中只有公式、定理的结论及证明，很少有公式、定理的发现过程，学生看到的只是前人数学思维的结果，很难经过自己的数学探究来感受发现的过程.这种传统的数学教学途径，难以激发学生的求知欲望，更不易形成创新意识.因此，在数学教学中，要让学生在了解定理及定理的证明之前经历观察归纳，形成猜想的重要发现过程.
新数学课程标准要求数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.教师应激发学生的学习积极性，为学生提供足够的数学活动的空间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.在探索讨论过程中，学生学习的“自主性”得到了极大的发挥，为了防止学习“自主性”走向或左或右的极端，就少不了教师的组织和适时指导.
1.教师是学习活动的引导者
教学过程应是由教师引导和学生自主建构的辩证统一体.（1）引导学生通过恰当的学习活动获得新知识.新课程改革的课堂教学活动的一个重要改变就是由以教师的教为中心向以学生的学为中心转变.学习活动成为教学活动的主要方面，学生的学习活动不能由教师包办代替，教师的作用是帮助和引导学生通过认知活动学到新知识.（2）引导学生在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握基础知识和基本技能.建构主义强调学生知识的获得途径不是复制和迁移，而是学生的自我建构，而学生之间的合作交流对这种自我建构具有重要意义.通过交流，学生自我建构起新知识，达到优化知识结构的目的.（3）引导学生感受、体验数学.体验就是指让学生在实际的生活情境中去感受、探索、发现，去应用知识、理解知识、掌握知识、解决实际问题.学生只有用心地、创造性地学习数学，才能牢固地掌握数学，在数学上获得发展.
2.教师是学习活动的组织者、参与者
新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者，给学生创立自主、探究、合作的空间；组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源.建立和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，组织学生营造和保持学习过程中的积极的心理氛围等.同时，教学过程是师生共创、共生的过程，教师应与学生平等地参与教学，成为学生学习的参与者.
例如：在教授《多边形的内角和》时，笔者不是直接告诉学生多边形内角和公式，而是通过互动式的探究途径逐渐展示出来.先让学生复习三角形内角和定理，引出问题：四边形、五边形、六边形……n边形的内角和各是多少？大部分学生对这个问题不知如何下手，课堂上出现了片刻的沉默.于是，笔者提示道：“我们以前学过有关内角和的知识，除了三角形的内角和为180°外，有没有学过其他图形的内角和？”有学生回答：“四边形的内角和是360°.”笔者继续提示道：“四边形内角和是怎么得到的？它和三角形的内角和有什么关系？”通过提示，引导学生设计恰当的学习活动.学生得到启发后，开始积极思考，小组讨论，并得到初步的结论：四边形可以划分为两个三角形，所以它的内角和是三角形内角和的两倍.对五边形、六边形、七边形等都可以用一样的方法得到其内角和.
然后，笔者又设计了一个问题：求100边形的内角和，是否也把它分成三角形来数数？学生面面相觑，左顾右盼，看来是回答不出来了.于是，笔者提示道：“能否从简单的多边形的内角和中找到规律？”几个小组马上热闹起来.他们经过短短几分钟的讨论.将讨论结果列表如下：
学生们很快观察出它们之间的内在联系，得到多边形的边数和内角和之间的关系，并归纳出多边形的内角和公式（n-2）×180°.
学生们还沉浸在发现知识的喜悦之中，笔者马上提出：“为了检查你们是否真正理解了多边形内角和公式，我们来进行一次比赛，好不好？”一听到比赛，学生们个个摩拳擦掌、跃跃欲试.比赛以小组为单位进行，由笔者任意说出多边形的边数或其内角和，学生用计算器算出它的内角和或边数.通过比赛，大部分学生在非常轻松的环境中迅速地掌握了公式，课堂气氛空前高涨，学生的学习积极性也被充分地调动了起来.通过以上活动，学生在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握了基础知识和基本技能.
在学生们对多边形内角和感兴趣的前提下，笔者再一次把刚才的问题提出来，引导学生认识刚才是如何把多边形划分成三角形的，并追问是否还有其他的划分方法.
通过提示以及上次解决问题的经验，学生们分组讨论出另两种划分方法（由不同的小组得出）：
（1）在多边形内任找一点并连接该点与各顶点，可以把多边形划分成三角形；
（2）在多边形的任意一边上任取一点，连接该点与各顶点，可以把多边形划分成三角形.
虽然三角形很快分出来了.但如何把它与多边形内角和联系起来，对大部分学生来说并不简单.笔者提示他们以小组为单位设计类似上面的表格并寻找规律.通过让学生去发现其他求多边形内角和的方法，学生对多边形内角和的理解更深刻了，有学生还不禁感叹道：“数学图形可真神奇啊！”通过以上活动，再次让学生从不同的角度去探讨和发现多边形内角和的结论，这样既让学生的记忆更加深刻，也让学生在思考的过程中发现数学的奇妙，体验数学知识的产生，获得成功的感觉.
最后，笔者布置了一道有趣的数学题：有一张长方形的桌面，它的内角和为360°，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？设计这一数学题，旨在让学生掌握基础知识的同时培养他们逻辑思维的严密性、广阔性.
对这堂课，学生的代表性反映是：“我以前认为数学书上的那些公式、定律都是非常深奥的，是数学家才能推出来的.没想到原来我们自己也能把这些结论推出来，真是太有成就感了”，“这是我开学以来听得最认真的一节数学课.以前我不怎么喜欢数学，觉得数学很枯燥.其实，认真听起来还是很有趣的”，“老师，我觉得今天的东西记得特别牢，可能是由于你让我们做游戏的缘故吧，以后能不能多让我们在课堂上玩游戏？”
本节课比较好地体现了课堂上“以学生为主体，教师为主导”的原则，教师有效的、及时的指导和学生的主体参与都得到了落实.教学过程既教“数学知识”，又教“数学活动”；既教学生“证明”，又教学生“猜想”.把数学知识的教学与获得知识的认知过程有机地结合起来，让学生体会到数学的学习过程充满了探索的乐趣、创造的乐趣和发现的乐趣，促使学生主动地、富有创造性地学习数学，这也很好地培养了学生的创新精神和实践能力.
合情推理，逻辑论证
培养学生的数学推理能力应当作为数学教育的中心任务.推理能力主要包括合情推理与逻辑推理.推理论证的教学所关注的是对推理论证必要性的理解，对推理论证基本方法和过程的体验.
新数学课程标准要求学生要能体会证明的必要性，掌握基本的推理技能，作出决策和预测，解决简单的问题；要经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点；对获得的数学猜想，能进一步寻求证据，给出证明或举出反例；面对数学活动中的困难，有运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心，感受到证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性等.因此，进行推理论证教学，有利于学生延续和发展探索活动，有利于学生对证明必要性的全面理解，有利于学生清晰而有条理地表达自己的观点并理解他人的思想，有利于开阔学生的视野，有利于激发学生对数学证明的兴趣和掌握综合证法的信心.
能力的发展绝不等同于知识与技能的机械性积累，能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点与规律，特别是创新能力的获得，更是一个复杂的自我感悟的过程，学生必须通过反复的操作实践，从中“悟”出道理，这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因此数学教学过程要力求为学生创设推理的机会和环境，暴露推理的真实思维过程，引导学生自主参与到推理活动中去.这是一个体验、探索的“再创造”过程，需要留给学生自主活动的时间与空间，以及提供探索、交流的机会，形成良好的推理活动风气.具体教学过程中可以这样考虑：
（1）从实际的代数运算、图形观察等认知活动入手，在反复的数学操作中加强反思.总结规律，力求避免直接呈现结论的“结果性教学”.有些教师在上课时，只关注数学结论，将教材中现成的概念、定义、定理证明、例题应用一气呵成地进行讲解，这种表述方式表面上看起来“顺利流畅”，但往往掩盖了教师备课中的深入思考，也可能掩盖了教师解决问题时所经历的曲折与失误.这就容易给学生造成错觉：“为什么老师这么聪明，我这么笨？”这不利于学生思维的发展和自信心的形成.因此，教师应该向学生展示自己的思维过程.当学生问到某些较困难的问题时，要与学生一起思考，共同寻找解决办法.学生不但有机会学习教师解决数学问题的思想方法，还有机会认识到教师在解决问题时也会遇到挑战，也会经历曲折与失误.这对于学生形成正确的解题观，树立自信心是十分有益的.
产生兴趣和成就感.
（2）注意选择、设置能激起有效推理活动的、富有挑战性的问题，引导学生自主参与活动，获得基于个人体验的、“领悟”问题所需的过程知识.例如：在学生学习了多边形内角和公式之后进一步探究“星形内角和”的问题，该问题具有一定的挑战性.学生在教师一步一步的引导之下，不断战胜新的困难，最后达到一个新的知识境界和思想境界.在探讨过程卡，学生多次应用多边形内角和公式，以及三角形外角与不相邻内角的关系，不仅能达到巩固、复习前面知识的效果，还能在归纳证明过程中锻炼观察归纳能力、推理能力，这将极大地提高他们的学习兴趣.
（3）重视“错误推理”的教学价值，启发学生从中发现问题的症结所在，养成认真反思的良好习惯.比如学生在接受新知识时，受理解和认识能力的限制，总有个从局部到全面、从肤浅到深刻的过程，在掌握时总会产生这样或那样的“盲点”.这就需要从反面依靠纠错来获得正确的认识.有些知识甚至于“非错而不能树正，非错而难以求真”，从而教师有时需要适当地引导学生观察错误，以促成其对问题的深刻理解.例如，前面“问题设置”中的“设‘疑’、置‘错’”，教师给出一个错误推理的教学实例，让学生带着一种批判的眼光、审视的思想冷静地思考，揭示错误所在.再如，学生学习正、反比例函数时，能记住定义和解析式似乎就不会出问题了，但事实不然.于是，笔者出示了一个典型错误的作业过程.
数学教学过程中教师必须洞察学生的心理，善于心理换位，这样才能让学生错在“点子上”，才能让学生在出错之后获得“免疫力”，以今日这错避免明日之错.
（4）合情推理是一种依赖经验，没有法则可循的归纳式的思维方式，是低年龄学生比较难以具有的推理能力.但是只要恰当地引导，有时生活经验也有可能作为合情推理的依据.人们在日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏活动也隐含着合情推理的成分.所以，要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受生活，在生活中学习，养成善于思考、勤于思考的习惯.推理论证往往是探索讨论的延续和发展.通过推理论证，学生不仅能体会证明的必要性，掌握基本的推理能力，获得问题的解决，而且，学生在已有推理论证思维的影响和教师的指引下，可将问题延伸，进入问题探究的第二次循环，从更高、更深的角度理解掌握知识、解决问题，在思维认识上达到一个质的飞跃，而不是仅仅停留在局部的知识和初浅的思维表象之中.教师对类似问题的教学不仅可以加深学生对所学知识的理解，而且能引导学生挖掘在结论获得的过程中所蕴涵的数学思想和方法，通过对这些思想方法的不断积累，使之内化为学生自己的经验，从而形成一种观念，成为学生解决问题的一种自觉意识.
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