摘要：核心素养是深化基础教育课程改革、落实素质教育目标的关键要素。直观想象作为数学六大核心素质之一，是课堂教学中一项重要的内容与目标。根据多年的教学实践经验，针对高中数学课堂教学，浅谈了几点有效培养学生数学直观能力的具体策略，旨在抛砖引玉。
关键词：高中；数学；直观想象力
中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN0257-2826 （2019）09-187-01
直观现象能力主要是指几何直观和空间想象对事物的感知，合理的使用图形解决各类问题对提升学生的能力有积极影响，且直观想象在解决数学问题方面占据十分重要的地位。文章结合最近几年的教学理念和教学思想，总结培养学生直观想象能力的方法，希望能提升学生的空间现象能力，提高学生的数学素养。
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一、要联系生活实际，重视几何模型的制作与应用
在人教版高中数学教材中，立体几何初步这部分的内容与几何模型的制作与应用有着密切联系.这部分课程内容主要安排在必修2和选修2-1.[1]教师在讲解立体几何初步这部分内容时，可以先引导学生对现实实物进行观察，然后在制作的过程中思考一些重要问题，比如，要制作的这个几何模型由几个面组成？每个面都是什么形状？这些面能否在一张纸上剪裁出来？等等，一连串的基于几何直观分析的思考过程.通过模型的制作，学生可以发现空间几何体的一些本质特征，同时可以感知点、线、面之间的位置以及长度关系，这将为学生之后学习空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系及相关的判定定理、性质打下一定的基础.同时几何模型的应用也不容忽视.
例1 已知1张平面可以把空间分为2部分，2张平面最多可以把空间分为4部分，由空间直角坐标系可知，3张平面最多可以把空间分为8部分，那么4张平面最多可以把空间分为多少部分呢？
分析 教师可以先让学生通过画图来分析，在二维空间中3条直线将平面最多分为几部分时直线要满足的条件（如图1所示），得出“任意两条直线相交；三条直线不共点”.即可以得出当3条直线围成一个三角形时，这3条直线就可以将平面分成最多部分，共7个部分.围成的三角形的内部是1个平面，与三角形共1线、1点的三个部分是三个平面.接下来引导学生分析在三维空间中4个平面将空间分成最多部分时需满足的条件.类比之前的推理可以得出，任意的两个平面都相交，并且任意三个平面都不共线，并且交线不平行时可将空间分成最多部分，即分析空间中四面体的四个面分隔空间的情况.
二、利用多媒体开展教学活动
科技的进步为教育工作带来了更加便捷的教学工具，多媒体设备的应用使得教学工作出现了极大的变化。数学学科能够锻炼学生的思维，让学生形成良好的空间意识，但是在教学中也会由于学生思维能力以及空间意识的薄弱而出现学习困难。多媒体设备的应用能够让教师针对性地准备教学工作，能够为学生展示更加直观和趣味性的案例，让学生的学习效率得以提高。
针对几何知识相关的数学问题，教师便可以利用多媒体教学的方式为学生进行直观展示，同时将解题思想与解题步骤更加形象地展示给学生。通过对题干当中的几何体进行构建，能够从视觉上对学生造成冲击，能够将学生的注意力吸引到大屏幕上，跟随教师的讲解进行深入思考。
例如：在在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD。求证AD⊥AC。
在讲解这一问题时，学生对于平面图进行观察时会出现无法有效应用动点E、F的情况。因此教师可以在证明的过程中利用多媒体设备将这一立体图形展示给学生，通过旋转的方式让学生直观地认识每一个面，找出面与线之间所存在的特殊关系。学生在观看中会发现使用做点的方法能够利用面与线之间相垂直的特性证明线与线之间的关系。在这样的直观观察当中学生将会更加快速地找出解答问题的方法。针对教学当中的直观想象能力的培养要求，教师利用多媒体教学的方法能够为学生提供直观观察的条件，让学生更好地实现自身核心素养的锻炼与提高。
三、作图用图，理解向量意义
高中数学教材对空间向量给出了几何表示和坐标表示这两种形式，很多教师在教学时，往往倾向于代数坐标运算的讲解，忽视了对向量的几何意义的理解与应用。然而，从向量的几何意义来看，向量的几何表示能够体现出向量的通用性，可以在解决立体几何问题时避繁从简。因而笔者认为，教师要善于引导学生通过作图用图，体会向量的几何意义。
四、观察图形，学习解析几何
解析几何是数形结合的经典内容，解决解析几何相关的数学问题，除了要考查学生对代数方法的掌握，还要求他们具有良好的观察能力。因此笔者认为，教师在对解析几何的知识开展教学时，要有意识地引导学生观察图形，提高他们抓住几何特征的能力。
数学素养是在掌握数学知识的基础上，在数学活动中逐步养成的。教师应当善于将核心素养的培养贯穿于数学活动当中，引导他们通过“探索函数性质”“研究空间位置”“理解向量意义”“学习解析结合”，发展自身的数学直观想象能力，不断深化学科核心素养。
参考文献：
[1]罗建雄.新课改下高中数学直观想象教学[J].华夏教师，2018（8）.
[2]方厚良，罗灿.谈数学核心素养之直观想象与培养[J].中学数学，2016（19）：38-41
论文作者:苟中
论文发表刊物:《教学与研究》2019年9期
论文发表时间:2019/9/20
标签：直观论文; 几何论文; 空间论文; 学生论文; 向量论文; 数学论文; 平面论文; 《教学与研究》2019年9期论文;