陈国良1 周人杰1 敖国辉2 罗书靖1 张 弦1
1.中国电建集团华东勘测设计研究院 浙江杭州 311122; 2.中国电建集团水电五局 四川成都 610000
摘要：极限平衡法与有限元强度折减法是目前边坡稳定分析计算中常用的两种方法。本文以中东某混合坝边坡稳定计算为例，该混合坝基础内存在软弱夹层，采用极限平衡法与有限元强度折减法对边坡稳定性进行计算，总结分析了两种方法的计算结果及差异，并对分析方法进行探讨。结果表明：极限平衡和有限元法法求解得到的安全系数较为接近，均可对含软弱夹层边坡进行模拟。
关键词：边坡稳定分析；极限平衡法；强度折减；软弱夹层
Title：Discussion on stability analysis method of the slope with weak intercalation//by CHEN Guo-liang，
ZHOU Ren-jie，LUO Shu-jing and ZHANG Xian// PowerChina Huadong Engineering Corporation Limited
Abstract：Limit equilibrium method and strength reduction FEM are two commonly used methods in slope stability analysis and calculation. In this paper，the slope stability calculation of a mixed dam in the Middle East is taken as an example，which has a weak intercalation in the foundation. The results show that the safety factors obtained by limit equilibrium method and strength reduction FEM are close to each other. The two methods all can be used in the weak intercalation simulation.
Key words：Stability analysis of the slope；limit equilibrium method；strength reduction FEM；weak intercalation
引言
边坡稳定性问题是工程中普遍存在的地质灾害源，这些地质灾害分布范围广、容易灾发且破坏性强，岩土体一旦发生深层滑动，往往导致严重的生命和财产损失，边坡是否稳定与工程建设的安全与否与生产效益的高低有着密切的关系[1~3]。目前极限平衡法的计算结果多为工程界普遍接受，极限平衡法通过事先假设土体滑动面，认为土体要发生滑动，滑动体首先需要破裂形成彼此可以相互滑动的块体，以边坡滑动面上抗剪强度和剪应力积分和之比作为滑动面的安全系数，通过穷举滑动面，以滑移面最小安全系数值作为边坡稳定的判据[4]。有限元数值分析法作为一种相对较新的方法，通过建立分析区域内各离散单元的方程，求出各个单元的应力、位移、应变及其屈服和破坏情况。然而，采用有限元分析无法建立于边坡稳定性的直接关系，一般通过不断对土体抗剪强度进行折减反复计算，将土坡刚好达到临界破坏状态时的抗剪强度折减系数作为土坡稳定的安全系数[5]。计算方法及安全系数定义的不同，使得上述两种方法在不同情况的工程中得出的滑移面位置和安全系数均存在差别，而地质构造作为边坡稳定问题的重要影响因子之一，其中的软弱夹层作为一种特殊地质构造，在边坡稳定性分析中其位置和走向对计算结果有重大影响。
郑颖人[6]等提出了Mohr-Coulomb等面积圆屈服准则，并将有限元强度折减法在均质土坡和节理岩质边坡的实际工程中进行了应用，张强[7]、贾住平[8]等通过将极限平衡法以及有限元强度折减法应用于在实际工程中，比较了两种方法计算结果中安全系数和滑移面的情况，杨宏宇[9]等将有限元计算所得的应力场结果应用到边坡极限平衡计算中，进行了满足应力变形协调原理的极限平衡分析。本文结合中东某水电站库岸边坡，根据现场调查和钻孔取样资料，确定边坡位置的特殊地质构造与地层参数，建立二维边坡稳定计算模型，采用极限平衡法和有限元强度折减法对相同位置的边坡稳定性进行计算分析，比较这两种方法在含软弱夹层边坡中计算结果的不同，并探讨分析方法的适用性。
1 工程概况
中东某抽水蓄能电站，电站装机容量344MW，为满足其装机要求的库容，该工程下水库采用半挖半填型式，工程区域原地表高程约-220.00m左右，位于海平面以下，开挖形成的库底高程为-236.75m，坝顶高程为-214.00m，以高程-220.00m位置分界，其下部开挖形成的边坡坡比为1：4，边坡高度为16.75m，上部填筑形成的边坡坡比为1：1.6，边坡高度为6m，边坡总高度为22.75m。工程采用全库盆土工膜防渗，库内水位抬升与骤降均不影响地下水位线。
下水库库盆范围内为耕地和鱼塘，地层以湖相沉积为主，地层分布自上而下分别为：含砾粉质粘土，冲洪积，分布于地表2~3m以内，局部超过6m；含砾粉质粘土，湖相沉积，厚3~7m；粘土（泥灰土），湖相沉积，为下水库库盆及岸坡的主要地层，层状。根据现场探槽发现存在一层软弱夹层，软塑状，标准贯入击数为8~13。
为体现软弱夹层在不同计算方法下的影响，取典型断面见图1。
图1 计算采用的典型断面
2 极限平衡法边坡稳定性分析
2.1 计算方法
本文中的极限平衡法边坡稳定性分析利用加拿大Geoslope软件，采用Morgenstern-Price法，该方法假设条间竖直切向和水平法向力的比值为含有待定参数与条间力函数之积，由此建立平衡方程，通过迭代求解安全系数和待定参数[10]。
由于目前尚无竖直切向力和水平法向力之间的可靠关系式，而只是在选定特定的关系式后，在满足合理性要求的前提下，寻找所得到的解的最小值，因此Morgenstern-Price法被认为是更具普适性的条分方程，可以严格适用于任何形状的滑动面。在本文的工程案例中，使用该方法可较好的在滑裂面计算结果中体现软弱夹层的存在。
2.2 模型范围及计算工况
根据边坡稳定分析的一般原则和项目的实际情况，确定了极限平衡法计算区域范围。垂直坝体方向截取230m，其中坝上游截取150m，至库盆内部；坝下游截取80m；高程方向截取至坝顶向下60m，完全包含软弱地层。
根据软弱地层走向考虑该边坡自竣工至运行期各阶段工作状态，选取以下工况进行边坡稳定性分析，见表1。
表1 计算工况
备注：工程采用全库盆土工膜防渗，库内水位抬升与骤降均不影响地下水位线。
2.3 岩层分区及渗透系数
根据提供的工程地质资料，将坝址区岩体和覆盖层进行分区，并按实际地层走向考虑软弱夹层，采用有效应力参数用于计算，模型中各分区材料参数见表2。
表2 基岩及覆盖层渗透系数
2.4 计算结果分析
根据刚体极限平衡法计算结果，各工况下的安全系数见表3。
表3 极限平衡法计算所得安全系数
备注：此工程设计允许安全系数取值基于业主要求与美标规范
由表可见，受坡外水压力影响，各计算剖面中，正常蓄水位情况下的安全系数均远大于空库情况下的安全系数，符合边坡滑动规律。各工况下计算最危险滑弧位置如图2所示。
工况2计算成果
图2 极限平衡法计算最危险滑弧位置
竣工期空库状态下，最危险滑弧从坝体进入，而从坡脚位置滑出，滑弧较大，在极限平衡法求得的众多滑弧中查找，发现该工况下，剖面中经过软弱夹层的滑弧最小安全系数为1.743，大于从坡脚滑出的滑弧的最小安全系数1.517，从滑弧形状看，滑裂面与软弱夹层相交角度较大，表明该工况下的最危险滑弧受软弱夹层影响不大。运行期正常蓄水位状态下，最危险滑裂面从坝顶进入，受坡外库水压重影响，滑弧从坡面中部软弱夹层位置滑出，最小安全系数为4.086，表明该工况下坡面安全系数受软弱夹层控制。
3 有限元强度折减法边坡稳定性分析
3.1 计算方法
边坡稳定强度折减法计算采用加拿大Rocscience公司研发的有限元分析软件Phase2。有限元强度折减法的理念在于，以土体实际抗剪强度指标和为基础，提出按比例折减后的虚拟土体抗剪强度指标和取代其实际参数进行计算，土体实际抗剪强度和虚拟抗剪强度之比即为折减系数。
计算初始时，虚拟土体折减系数抗剪强度指标和与实际抗剪强度接近，土体的塑性表现不明显，随着计算过程折减系数的增加，折减后的虚拟抗剪强度不断减小，直至计算边坡整体失稳，那么在边坡整体失稳前计算的折减系数临界值，就是这个土坡的稳定安全系数[11~12]。
针对有限元计算的失稳判据，目前比较主流的两个分别为有限元计算中力不平衡和位移的不收敛，以及广义塑性应变或者等效塑性应变从坡脚到坡顶贯通。而对于有限元计算过程来说，如果边坡失稳破坏，滑面上将产生没有限制的塑性变形，有限元程序无法从有限元方程组中找到一个既能满足静力平衡又能满足应力-应变关系和强度准则的解，此时不管是从力的收敛标准，还是从位移的收敛标准来判断有限元计算都不收敛，因此使用计算不收敛作为失稳判据[13]。
3.2 计算模型
采用二维平面应变有限元模型，为便于对结果进行比较，有限元强度折减法计算模型中，模型范围、岩层分区及材料参数均与极限平衡法计算相同。采用6节点三角形网格对模型进行剖分，其中剖面有限元节点总数为2276，单元总数为1057，剖面材料分区及有限元网格见图3。
图3 模型有限元网格
3.3 计算结果分析
计算时，因模型坡度不高，不考虑计算分级，采用一次性加载（开挖）模拟。根据有限元强度折减法计算结果，各工况下安全系数汇总于表4。
表4 强度折减法计算所得安全系数
备注：此工程设计允许安全系数取值基于业主要求与美标规范
由表可见，在模型范围、材料分区和主要参数相同的情况下，在计算剖面中，采用有限元强度折减法计算所得的安全系数具有与极限平衡法安全系数基本相同的规律，正常蓄水位工况下的安全系数均远大于竣工期空库的边坡安全系数，符合边坡滑动规律。各工况下破坏临界折减系数下的剪切应变分布见图4。
工况2计算成果
图4 临界折减系数分布图
从计算结果可以看出，剖面中，竣工期空库状态下，临界状态下，有明显的滑裂面轨迹形成，当强度折减系数进一步增大时，滑弧愈加明显，直至完全贯通。临界状态下剪切应变最大位置位于坝体顶部附近及坡脚底部附近，与刚体极限平衡法计算时最危险滑弧的出入点吻合。运行期正常蓄水位工况下，剖面中未形成明显的滑裂面，为坝体局部破坏的型式，受坡外水压力影响，临界状态下的最大剪切应变发生于坝体顶部附近。
强度折减法计算结果中，同一位置软弱夹层的剪切应变大要于上下地层，当强度折减系数继续增大时，软弱夹层位置的剪切破坏范围要大于上下地层，工况2正常蓄水位工况中，随着强度折减系数的增大，塑性区域在软弱夹层中逐渐延伸，直至通向坡外，上下贯通，但所计算的所有工况中，未发现临界失稳受软弱夹层控制的情况，该工程当前所采取的地质分界和材料参数下，剪切应变对边坡形状、坡外水压等影响因子更为敏感。
4边坡稳定分析方法探讨
（1）使用刚体极限平衡法可指定特定位置滑弧进行计算，有限元强度折减法同样可仅指定仅对范围内的单元进行强度折减，两种方法对于软弱夹层的特殊结构均可进行针对性模拟，但在本文工程实例中，因软弱夹层的材料参数与周边地层相对差别不大，采用强度折减法无法针对性地判断软弱夹层的存在对边坡稳定性影响的大小，极限平衡法本身即为利用对众多滑弧进行计算找寻最危险滑弧，同时软件中可以设置优化滑弧形状，因此可更加直接地对软弱夹层进行模拟计算。
（2）由于极限平衡法没有使用土体材料模量，因此无法提供边坡破坏时的位移及变形趋势，而强度折减法作为一种有限元算法可以计算出每一折减系数对应的边坡安全系数及边坡变形及位移情况，配合对临界状态下的应力应变进行分析，从而更完整地掌握边坡稳定情况。
（3）两种方法下软弱夹层的模拟方法不同，Morgenstern-Price法为考虑条间作用力的条分法，在计算中，软弱夹层的模拟方法为土条分段按相应重度、粘聚力和内摩擦角计算后进行求和；而有限元法能够充分考虑土体的非线性本构关系，对软弱夹层进行准确的模拟。由于两种方法对软弱夹层的模拟方法不同，相同工况下软弱夹层产生的影响大小也有差别，本文计算的正常蓄水位工况中，极限平衡法结果中最危险滑弧经由软弱夹层滑出，而强度折减法计算的临界剪切应变分布中未见软弱夹层与边坡失稳的直接关系。
（4）岩脉、断层等软弱结构面实际情况下往往是三维空间分布的。三维刚体极限平衡法结合赤平投影法使用较为广泛，是工程边坡稳定常采用的方法。但采用三维有限元法校核边坡安全系数无论在理论还是工程实际上均有待研究。
5 结论
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论文作者:陈国良1,周人杰1,敖国辉2,罗书靖1,张弦1
论文发表刊物:《防护工程》2019年16期
论文发表时间:2019/12/16
标签：夹层论文; 安全系数论文; 强度论文; 软弱论文; 工况论文; 有限元论文; 减法论文; 《防护工程》2019年16期论文;