李鹏刚[1]2010年在《高阶效应影响下光孤立波在负折射介质中的传输特性研究》文中进行了进一步梳理负折射介质是一种人工合成的、介电常数ε和磁导率μ同时为负值的电磁材料,它能够表现出自然界中常规介质所不具有的许多特殊电磁特性。近年来,这种新型人工电磁材料得到了快速的发展,受到了包括光学、电磁学、材料学、通信学等相关领域研究人员的广泛关注。随着近红外和可见光频段非线性负折射介质的研制成功,负折射介质中丰富的非线性特性也逐渐引起了人们的注意,超短光脉冲在负折射介质中的传输及其在光器件和全光控制等方面的应用也成为了新的研究热点。本文主要研究了高阶效应影响下的光孤立波在负折射介质中的传输特性。从Maxwell方程组出发,推导出能够描述飞秒光脉冲在负折射介质中传输的归一化高阶非线性Schrodinger方程。接着,通过拟解法分别求解出该模型的亮、灰(暗)孤立波精确解,并且详细分析了各高阶效应对于孤立波传输特性的影响。研究结果对于进一步从数值模拟上研究负折射介质中光孤立波及其稳定性,以及相关光器件应用方面具有一定的价值。本文的主要内容如下：(1)首先介绍了负折射介质的概念、发展历史及不同于传统常规介质的电磁特性,负折射介质在微波、近红外及可见光波频段的实现,以及目前在负折射介质中有关光孤立波的国内外研究状况。(2)从Maxwell方程组出发,基于Scalora等人考虑色散磁导率的负折射介质中光脉冲传输理论模型,推导出可以描述负折射介质中飞秒光脉冲传输的归一化非线性Schrodinger方程,该模型包含了高阶色散与非线性效应,尤其包含了常规介质中光脉冲传输所不具有的二阶非线性色散效应,并且显式地给出了各阶色散与非线性效应同负介电常数ε和负磁导率μ的关系。依据Drude色散模型,详细分析了各阶效应的参数取值模型,结论充分说明通过调整负折射介质的结构可以改变介电常数ε和负磁导率μ,从而达到控制各阶色散与非线性效应的目的,这对于负折射介质中孤立波的形成及实现全光控制具有一定的意义。(3)基于推导的非线性Schrodinger方程,通过拟解方法,解析得到在不同高阶效应平衡下叁种形式的亮孤立波解,并且详细分析了这叁种亮孤立波在负折射介质中的存在条件、孤立波特性以及各高阶效应对于亮孤立波传输特性的影响。研究发现,在一定条件下亮孤立波可以存在于负折射介质中,并且高阶效应对于亮孤立波解的影响比较明显,使得孤立波能够表现出不同于常规介质中的一些特性。而对于含有五阶非线性和二阶非线性色散效应的亮孤立波解来说,在负折射介质中很难存在,但是这种亮孤立波在人工合成的正常色散介质中却可以存在。(4)同样,采用拟解法解析得到不同高阶效应存在情况下的叁种灰(暗)孤立波解,并且详细分析了每种情况灰(暗)孤立波的特性。研究发现,这叁种情况的灰(暗)孤立波都可以存在于负折射介质中,并且高阶效应对于第二、叁种灰(暗)孤立波的产生及传输特性起着至关重要的影响。特别是第叁种情况中,五阶非线性和二阶非线性色散效应对于灰(暗)孤立波特性的影响比较明显。当不存在线性色散效应时,各种非线性效应之间同样能平衡而产生灰(暗)孤立波。
许志勇[2]2003年在《高阶效应作用下光孤立波的传输特性研究》文中指出本文主要由描述超短光脉冲在光纤中传输的高阶非线性薛定谔方程出发，从解析的角度对其传输特性进行了系统的研究。为进一步实现超高速、大容量的光信息传输提供一定的理论依据。其主要结果如下： 1)通过运用AKNS技巧构造了高阶非线性薛定谔(HNLS)方程在Hirota可积条件下的拉克斯(Lax)对，在此基础上，运用达布变换(Darboux)给出该方程的N-孤子解。为了进一步讨论孤子间的相互作用问题，我们给出了1-孤子和2-孤子解的显式表达式。通过适当调整每个孤子的频移量，我们从理论上给出了无相互作用的本征2-孤子解。通过运用双孤子解的解析表达式进一步获得了谱参数的近似本征值。进而我们从解析的角度讨论了在高阶效应影响下，飞秒孤子间的相互作用情况，发现了孤子间无相互作用的传输条件。同时为了验证解析结果，我们通过分步傅立叶算法对HNLS方程进行了数值模拟。 2)在非零种子条件下，运用Darboux变换，同样在Hirota条件下求解了高阶非线性薛定谔(HNLS)方程。着重讨论了高阶效应影响下的调制不稳定性现象，以及一个平面波调制下亮孤波的传输特性。进而运用微扰理论讨论了当放大器、饱和效应及五次非线性效应存在时，在一个平面波调制下亮孤波的传输特性。 3)通过运用路径平均方法推导了色散管理(DM)孤子核的传输方程。运用Darboux变换求得了该系统的精确解(包括N-孤子解及2-孤子解)。在此基础上我们详细地讨论了两孤子间的相互作用问题以及啁啾效应对其的影响。
田晋平[3]2006年在《新型光孤子及其光脉冲在光纤通信系统中的传输控制特性研究》文中研究表明本文从解析的角度出发,利用求解高阶偏微分方程的几种不同方法,例如齐次平衡法、拟解法以及达布变换法,同时借助于各种微扰理论例如矩法、变分法和数值方法例如分步傅里叶方法、伦格—库塔积分法,深入系统地研究了皮秒、亚皮秒以及飞秒光脉冲在均匀与非均匀光纤及其放大介质中的无畸变传输特性,获得了各种情况下的经典的和新型的精确稳态孤波解。在此基础上,进一步考察光孤波脉冲的稳定性及其相互作用,为将来的大容量和超大容量光信息传输的实验和应用提供了比较全面的理论依据。我们的工作主要分为两大部分,首先就描述超短光脉冲在光纤系统中传输的高阶非线性薛定谔方程以及描述超短光脉冲在波分复用光通信系统中传输的耦合高阶非线性薛定谔方程展开理论研究,通过解析方法寻求其新型的组合孤波解,并利用数值方法进一步研究其稳定性。其次,对光脉冲在非均匀光纤中稳定传输特性进行了理论研究,获得了不同情况下的精确稳态孤波解,在此基础上,数值考察了皮秒和飞秒光脉冲在非均匀光纤中的稳定性及相互作用。 本文的主要创新点亦即具体内容分为如下几个系统连续的研究进程: 1) 通过行波变换法和齐次平衡法,在该领域首次获得了一般参数条件下描述超短光脉冲在光纤系统中传输的高阶非线性薛定谔方程的两种新型组合孤波解。同时通过数值模拟,我们发现在一定的参数条件下,这两种新型的组合孤波有很好的稳定性。然后进一步,也是首次获得了描述超短光脉冲在波分复用光通信系统中传输的耦合高阶非线性薛定谔方程的一组稳定的组合孤波解,这一结果对将来的超大容量光通信有一定的指导意义和参考价值。 2) 利用增益色散和非线性色散关系,首次从解析的角度完整地推
张健[4]2017年在《拉曼效应下光脉冲在非均匀光纤系统中的传输》文中研究指明本文以综合考虑高阶效应的变系数耦合高阶非线性薛定谔方程为基本的理论模型,探讨了脉冲在非均匀光纤中的传输,探析叁阶色散以及自陡峭效应对拉曼脉冲产生的影响,并且讨论了泵浦脉冲和拉曼脉冲的频谱特性,进一步通过拟解法求出理论模型的精确解,并解析和数值模拟研究了具有精确孤子解形式的光孤子脉冲在实际光纤系统中的传输特性,还探讨了各种扰动形式对光脉冲传输的影响,最后研究了两个相邻的具有精确孤波解脉冲之间的相互作用。本文的研究主要包含以下内容:(1)具体介绍了光纤通信的发展历史,重点分析了光孤子通信的研究现状和技术难点,还介绍了光孤子通信系统中不可忽视的高阶效应的研究意义。(2)考虑到光纤的实际传输,我们将适应范畴更广、考虑更多高阶效应的变系数耦合高阶非线性薛定谔方程作为研究对象。采用分步傅里叶数值算法,仿真模拟了光脉冲在光纤中的传输,探析叁阶色散效应以及自陡峭效应对拉曼脉冲产生的影响。并且得到了泵浦脉冲和拉曼脉冲的频谱图,讨论其一些频谱特性。(3)从含色散增益和非线性增益的变系数耦合高阶非线性薛定谔方程出发,我们得到了该方程的精确孤子解析解,并研究超短脉冲形式的精确孤子解脉冲的传输特性。且在脉冲入射端加入小幅扰动和随机噪声,研究扰动对脉冲稳定性的影响。(4)最后探讨了两个相邻孤波之间的相互作用,研究初始脉冲间距不同对两相邻孤波之间的相互作用产生的影响。
杨荣草[5]2005年在《光脉冲在非均匀光纤系统中的稳定传输特性研究》文中指出本文分别以变系数非线性薛定谔方程和变系数高阶非线性薛定谔方程为模型,从解析和数值两方面对皮秒和飞秒光脉冲在非均匀光纤系统中的传输特性进行比较深入的理论研究,给出不同情况下的精确稳定孤波解。在此基础上,我们进一步考察孤波解的稳定性和孤波间的相互作用。为研究实际非均匀光纤或孤子控制系统中光脉冲的稳定传输提供一定的理论依据。最后,我们考虑新型光纤——光子晶体光纤的传输特性。运用有限差分法分析空气孔形状对光子晶体光纤特性的影响,由定量的计算给出一些定性的结果,这对设计实用的光子晶体光纤有一定的参考价值。本文的主要内容如下: 1) 仿照理想光纤中描述光脉冲传输的基本方程,给出非均匀光纤中描述皮秒脉冲传输的变系数非线性薛定谔方程和描述飞秒脉冲传输的变系数高阶非线性薛定谔方程,并简单介绍数值模拟方法。 2) 研究皮秒光脉冲在非均匀光纤中的稳定传输特性。从变系数非线性薛定谔方程入手,讨论非均匀光纤中皮秒亮孤子的传输特性。在已有工作的基础上,利用适当的变换,给出变系数非线性薛定谔方程的暗N-孤子解,并详细讨论非均匀光纤中皮秒暗孤子的传输特性及孤子间的相互作用。 3) 研究飞秒光脉冲在非均匀光纤中的稳定传输特性。为了对照起见,我们首先介绍非均匀光纤中飞秒亮孤子的传输特性。然后,利用拟解法解析求解变系数高阶非线性薛定谔方程,得到非均匀光纤中飞秒暗孤子解。借助于数值方法,进一步分析飞秒暗孤子的稳定性和非均匀光纤中飞秒暗孤子间的相互作用。 4) 研究飞秒组合孤立波在非均匀光纤中的稳定传输特性。通过解析求解变系数高阶非线性薛定谔方程,得到不同参数条件下的叁类组合孤波解,这些解可以描述飞秒亮、暗孤波在非均匀光纤中同时传输的特性。另外,我们数值模拟飞秒组合孤波间的相互作用,结果发现飞秒组合孤波间的相互作用完全不同于亮的或暗的飞秒孤波间的相互作用,组合孤波间的相互作用要弱的多。
郝瑞宇[6]2007年在《可变参量光纤系统中光脉冲的传输特性研究》文中研究说明光脉冲在光纤系统中的传输特性，由于其在光通信中有着广泛的应用，近年来一直是人们研究的热点之一。而作为此项研究的一个新的发展，光脉冲在可变参量光纤系统中传输特性的研究，近来则备受人们关注。它的理论模型是变系数非线性薛定谔方程，含高阶非线性项的变系数非线性薛定谔方程以及变系数高阶非线性薛定谔方程等。另外，在现代非线性科学中，这些非线性薛定谔方程本身就是很重要的模型，它们不仅出现在光通信中，而且还出现在物理学的其它领域，如非线性量子场论、磁学、非线性光学、玻色-爱因斯坦凝聚等领域，所以以这些非线性薛定谔方程为基本模型，研究其解的特性具有非常重要的科学意义和潜在的应用前景。本文以变系数非线性薛定谔方程，含高阶非线性项的变系数非线性薛定谔方程以及变系数高阶非线性薛定谔方程为基本模型，并以可变参量光纤系统为应用背景，通过解析的方法并结合数值模拟，研究皮秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性，含啁啾皮秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性，高功率皮秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性，飞秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性以及光束在非周期调制非线性介质中的传输特性。本文的结果和所使用方法为实际的光孤子控制系统或非均匀光纤系统等可变参量光纤系统中光脉冲的稳定传输提供了理论依据。本文的主要内容有以下五个部分组成：(1)以变系数非线性薛定谔方程为基本模型，从可积的角度出发，运用改进后的Darboux变换，详细给出变系数非线性薛定谔方程的精确亮多孤子解。由于孤子解中包含任意的分布函数，所以，我们就可以通过选取它们不同的形式，来解释或设计各种各样的孤子管理和控制，也就是来研究皮秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输。作为例子，本文运用这些解，详细分析指数控制系统和分布放大系统等可变参量光纤系统中，皮秒亮孤子的传输特性及孤子间的相互作用。结果表明，联合控制群速度色散分布和非线性分布能有效抑制邻近孤子间的相互作用。这对于增加光孤子通信系统中的信息比特率是非常重要的。同时，我们通过数值模拟的方法分析皮秒亮孤子脉冲对各种初值扰动，如白噪声、初始弱背景扰动，以及可积条件扰动的稳定性。结果表明，皮秒亮孤子脉冲对有限的初值扰动是稳定的，这为进一步的实验验证提供了一定的理论基础。最后，我们简单给出变系数非线性薛定谔方程的暗多孤子解，并依此讨论其基本的传输特性。这些结果不仅对可变参量光孤子通信系统有用，而且对其它物理问题的理论和实验研究也是重要的。(2)以变系数非线性薛定谔方程为基本模型，通过适当的变换，给出变系数非线性薛定谔方程的精确含啁啾多孤子解。作为例子，我们考虑指数分布控制系统，并演示精确解的一些主要特性。结果表明，对应于绝热保守的、有损耗的、有增益的指数可变参量光纤系统，皮秒含啁啾孤子脉冲能够被有效地压缩。而且在同样的初始条件下，孤子脉冲压缩效果在有损耗的光纤系统中最显着。这对于进行脉冲压缩新方案的设计是有用的。另外，我们通过数值模拟分析皮秒含啁啾孤子脉冲在各种有限初始扰动和可积条件扰动下的稳定性。这些结果，为以后的实验验证提供了一定的理论基础。(3)以含高阶非线性项的变系数非线性薛定谔方程为基本模型，在一定的参数条件下，运用拟解法给出含高阶非线性项的变系数非线性薛定谔方程的精确亮暗孤波解。这些解不仅对高功率孤子控制和管理的设计有意义，而且对其它问题，如具有饱和非线性的波导等问题的研究也有价值。作为例子，我们通过这些解，详细研究高功率皮秒孤波脉冲在周期分布放大系统中的传输特性，而且数值研究高功率皮秒孤波脉冲在约束条件扰动和各种初始扰动下在可变参量光纤系统中传输的稳定性。结果表明，一定的约束条件扰动和有限的初始扰动不会影响光脉冲传输的主要性质。最后，我们在色散双曲渐减型等可变参量光纤系统中研究邻近孤波脉冲间的相互作用。结果表明，适当地控制群速度色散参量、非线性参量、高阶非线性参量能有效地抑制邻近孤波间的相互作用。这些结果为光学传输的广泛应用提供了必要的理论基础。(4)以变系数高阶非线性薛定谔方程为基本模型，讨论飞秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性。首先在两类参数约束条件下给出变系数高阶非线性薛定谔方程的精确解。在第一类参数约束条件下，通过拟解法给出变系数高阶非线性薛定谔方程的精确1-孤子解。在第二类参数约束条件下，通过Darboux变换，给出该方程的精确亮多孤子解。其次，以一个孤子控制系统为例，通过这些精确解，研究飞秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性，并分析飞秒孤子脉冲在孤子控制系统中的相互作用。同时，通过数值模拟研究飞秒孤子脉冲在可变参量光纤系统中传输的稳定性。结果表明，在特定的可变参量光纤系统中，飞秒孤子脉冲能稳定传输的条件是较宽松的，能保证飞秒孤子脉冲的稳定传输。最后，简短给出飞秒暗孤子脉冲在可变参量光纤系统中的传输。这些结果对飞秒孤子通信，甚至其它物理领域都具有很重要的意义。(5)以带有非周期横向调制的非线性薛定谔方程为基本模型，研究带有非周期横向调制结构的介质中光的传输，并给出精确解。通过这些精确解，进一步讨论一些新的光学非线性效应，如通过适当地调整参数，来控制空间孤波的速度和出射方向。这些结果不仅对设计实用的光学器件有用，而且对解释物理学其它领域中一些物理现象也有一定的参考价值。
张华峰[7]2009年在《非局域介质中光束的传输控制与光纤系统中超短脉冲串的传输特性研究》文中提出非线性光学所要达到的重要目标之一是由一束光操纵另一束光或光束自控,空间光孤子是达到这一目标的有效途径之一。由于未来高速率大容量全光网络的关键基本元件是全光信息处理器件,包括全光开关、全光逻辑光路以及全光互连器件等。实现全光信息处理器件的光键是全光控制技术,而空间光孤子是实现全光控制技术的基础原理之一。因而近二十年来,空间光孤子的研究一直被人们所关注。特别是最近几年来,对空间光孤子的研究在如下两个方面备受人们关注并成为研究的热点问题:一是非局域非线性介质中光孤子的传输特性研究;一是空间光孤子通过光格子诱导技术的控制。前者属于空间光孤子的传输特性及其规律的探索,具有科学意义。后者与空间光孤子的开关效应、方向的操控等动力学特性相关,在全光信息处理以及实现全光控制等方面有非常重要的应用,因而更具现实意义。而近年来,随着光通信技术的不断发展,发展高速率大容量的全光通信系统已成为十分紧迫的任务,超短脉冲串在光纤系统中的传输已得到了人们特别的关注。在理论上,亚皮秒光脉冲在光纤系统中的传输可以由高阶非线性薛定谔方程来描述。本文主要以非局域非线性薛定谔方程和高阶非线性薛定谔方程为基本模型,通过解析和数值相结合的方法,分别对强非局域非线性介质中具有初始相前曲率的1+1维和1+2维高斯光束的传输特性和双光束之间的相互作用,弱非局域非线性介质中光孤子的操控问题,非局域介质中基模的近似解,具有光格子的局域介质中基模的近似解以及高阶效应下超短脉冲串的产生和传输特性进行了详细地研究。本文的结果将为进一步研究实际的光孤子控制系统,实现全光控制、全光信号处理、光学路由以及全光开关的研究提供了理论依据,而且也为超高速、大容量的光信息传输提供了理论指导。本文的主要内容包括以下几个方面:(1)以非局域非线性薛定谔方程为基本模型,考虑了一类真实存在的具有指数响应的非局域非线性介质,利用拟解法得到了特殊条件下非局域介质中基模的精确解析解,并利用变分法得出了在一般情况下非局域介质中基模的近似解,通过与一般意义下的精确数值解和特殊条件下的精确解析解比较发现:这个近似解是实际基模的一个很好的近似,特别在小的能流时近似程度更好。该结果可能对理论上定性研究基模的性质和实际的实验研究具有一定的指导意义。此外,基于局域的非线性薛定谔方程,利用变分法得出了具有光格子的局域介质中基模的近似解,通过与精确数值解比较发现:近似解是实际基模的一个很好的近似。(2)分别以1+1维和1+2维Snyder-Mitchell方程作为基本模型,对强非局域非线性介质中具有初始相前曲率的高斯光束的传输特性和双光束之间的相互作用进行了研究,得到这种情况下的精确解析解,并用数值的方法讨论我们的结果在非局域性足够强时与非局域非线性薛定谔方程的结果是一致的,证明我们的结果对真实的物理情形是有效的。结果发现:初始相前曲率对光束的传输有着重要的影响,会使光束发生周期性的脉动行为,而且具有正的初始相前曲率的光束在传输时会先展宽再压缩,具有负的初始相前曲率的光束在传输时会先压缩再展宽;在双光束相互作用过程中会出现周期性的干涉图样,这些周期性的干涉图样会随着初始相前曲率的不同而发生变化,研究表明干涉条纹的间距与初始相前曲率、光束中心的初始间距存在着依赖关系。这些结果可能会对未来的全光控制与精确测量有一定的指导意义,并将为进一步的实验验证提供了一定的理论依据。(3)以弱非局域非线性薛定谔方程为基本模型,利用数值的方法讨论了在弱非局域非线性介质中光孤子的操控问题,结果发现:光孤子在弱非局域非线性介质中传输时由非局域性诱导而产生的波导与光格子波导间存在着竞争关系,当非局域参数很小时,由非局域性诱导而产生的波导很弱,光孤子将主要由光格子波导控制;当非局域参数较大时,由非局域性诱导而产生的波导很强,光孤子将主要由非局域性诱导而产生的波导控制。进一步的研究发现,存在两个重要的物理量:临界非局域程度和临界角,在其他参数一定的情况下,当非局域参数小于临界非局域程度时孤子将被束缚在中心格子里传输,当非局域参数大于临界非局域程度时孤子将离开中心格子在横向方向上运动;同样的是,在其他参数一定的情况下,当初始入射角小于临界角时孤子将被束缚在中心格子里运动,当初始入射角大于临界角时孤子将离开中心格子在横向方向上运动,这样通过控制相关的参数就可以实现光孤子的有效控制。这一结果,将有可能为全光控制和全光开关的研究提供一定的理论指导。(4)以描述亚皮秒或飞秒光脉冲在均匀光纤系统中传输的高阶非线性薛定谔方程为基本模型,在一般的Hirota条件(该条件是强加在高阶非线性薛定谔方程系数上的一个限制关系)下,运用Darboux变换,获得了该方程的连续波背景上的孤子解。在一般情况下,这个解可以精确地描述由小的周期性扰动引起连续波的调制不稳定性过程。这个不稳定性的增长导致了连续波背景上序列脉冲串的形成。在实际应用中,为了得到能够稳定传输的脉冲串,我们从精确解中滤掉背景波。然后运用这个没有背景波的脉冲串作为数值模拟的初始条件,对其在均匀光纤系统中的传输进行讨论。结果表明,只有具有中等能量的脉冲串才能有效地抑制有限的初始扰动和偏离一般Hirota条件的影响而稳定地传输。这一结果将有利于提高光通信中的信号比特率,增加其信道容量。
王娟芬[8]2008年在《非均匀光纤和非均匀波导中光脉冲和光波的传输特性研究》文中进行了进一步梳理光脉冲在光纤中的传输,由于其在光通信中的重要应用,在过去几十年里一直是人们研究的热点之一。而近年来,随着光通信的不断发展,以及色散管理和色散、非线性和增益/损耗的综合管理的提出,光脉冲在非均匀光纤系统中的传输已得到了人们特别的关注。在理论上,光脉冲在非均匀光纤系统中的传输可以由变系数非线性薛定谔方程模型来描述。另一方面,由于空间光孤子是未来实现全光通信及全光器件最理想的途径之一,因而也同样引起了人们的兴趣。本文主要以变系数非线性薛定谔方程,变系数高阶非线性薛定谔方程,非均匀抛物型阶跃波导中的光波传输方程以及克尔介质中方位极化非傍轴光波的传输方程为模型,通过解析和数值相结合的方法,分别对啁啾暗(灰)孤波在非均匀光纤中的传输,高阶效应下脉冲串的产生、压缩和传输,非均匀波导中自相似光波的非线性隧穿以及克尔介质中的非傍轴环形孤波的传输进行了详细地研究。本文的结果将为进一步研究实际的光孤子控制系统或非均匀光纤系统,实现超高速、大容量的光信息传输提供了一定的理论依据;而且也为全光控制和全光开关的研究提供了一定的理论指导。本文的主要内容包括以下几个方面:(1)以描述皮秒光脉冲在非均匀光纤系统中传输的变系数非线性薛定谔方程为模型,运用变量代换,获得了该方程的精确啁啾暗(灰)1-孤子和2-孤子解。依据该精确解,我们运用数值的方法讨论了啁啾暗(灰)孤波在非均匀光纤系统中的传输特性,包括其在偏离可积条件和有限初始扰动影响下的传输稳定性,以及啁啾暗(灰)孤子之间的相互作用。由于在数值模拟中,我们采用了超高斯脉冲作为背景波。因此我们对超高斯型有限宽度背景波、有限宽度背景中的啁啾暗(灰)孤子的传输也进行了详细地研究。结果表明,通过选取适宜的初始啁啾参量,啁啾暗(灰)孤子可以有效地被压缩。并且啁啾暗(灰)孤子可以在非均匀光纤中有效地抑制偏离限制性条件和有限初始扰动的影响而稳定地传输。同时,我们还发现有限宽度背景波也可以在非均匀光纤中不受负载啁啾暗(灰)孤子的影响而稳定地传输。当取背景波脉宽与啁啾暗(灰)孤子的初始脉宽比例较大时,有限宽度背景中啁啾暗(灰)孤子的数值结果基本与其精确解相吻合。即使选取的背景波脉宽不够宽,有限宽度背景中的啁啾暗(灰)脉冲仍可以很好地保持其孤子性质。这些结果将为进一步的实验验证提供了一定的理论依据。(2)以描述亚皮秒或飞秒光脉冲在非均匀光纤系统中传输的变系数高阶非线性薛定谔方程为模型,在一般的Hirota条件(该条件是强加在变系数高阶非线性薛定谔方程系数上的一个限制关系)下,运用Darboux变换,获得了该方程精确的连续波背景上的孤子解。在一般情况下,这个解可以精确地描述由无限的周期扰动引起连续波的调制不稳定性过程。这个不稳定性的增长导致了连续波背景上序列脉冲串的形成。在实际应用中,为了得到能够稳定传输的脉冲串,我们从精确解中去掉背景波。然后运用这个没有背景波的脉冲串作为数值模拟的初始条件,对其在非均匀光纤系统中的传输进行讨论。结果表明,只要脉冲串的能量足够的大,该脉冲串就可以在非均匀光纤系统中有效地抑制有限的初始扰动和偏离一般Hirota条件的影响而稳定地长距离传输。这一结果将有利于提高其光孤子通信中的信号比特率,增加其信道容量。(3)以非均匀抛物型阶跃波导中的光波传输方程为模型,运用变量代换,给出该模型的精确亮暗空间自相似解。作为应用,我们讨论了自相似光波在非均匀抛物型阶跃波导中的非线性隧穿效应,以及它们之间的相互作用。结果显示在可积条件下,自相似光波可以自相似的通过非线性势垒(势阱),并且两相邻亮自相似光波在一定范围内呈现出弹性碰撞的相互作用。而在非可积条件下,当非线性势垒高度相对小时,自相似光波通过非线性势垒时可以有效地被压缩。但是当垒高参数足够大时,自相似光波将被分裂成一些细小的光波。这一结果,将有可能为全光控制和全光开关的研究提供一定的理论指导。(4)从Maxwell方程出发导出描述在克尔介质中方位极化非傍轴光波传输的非线性方程,并以此为模型,运用数值的方法求解出该方程的一系列非傍轴孤波解。随后,以此解为初始条件,利用保守定律和有限差分相结合的方法,数值模拟非傍轴暗孤波和环形孤波的传输。结果显示,我们所采用的方法,虽然可以有效的重现非傍轴暗孤波的稳定传输。但是在模拟环形孤波的传输时,该孤波只可以在短距离内传输,随后便出现了不稳定。
李禄[9]2004年在《光脉冲在光纤中传输特性的理论研究》文中研究说明本文从解析的角度出发，同时借助各种微扰理论和数值分析方法，分别研究描述皮秒光脉冲传输的非线性薛定谔方程、飞秒光脉冲传输的高阶非线性薛定谔方程、非均匀光纤中光脉冲传输的含有频率啁啾和增益／损耗项的非线性薛定谔方程以及描述超短光脉冲传输的Ginzberg-Landau方程的解的特性，为进一步实现超高速、大容量的光信息传输提供一定的理论依据。本文的主要内容如下： (1)利用直接扰动方法对周期放大系统进行了理论分析，给出孤子周期放大系统的绝热近似解和一级修正解的积分表达式，结果分析表明孤子在放大过程中一部分能量以色散波的形式流失，而这一色散波主要由孤子周期放大系统的一级修正解来刻画。 (2)在Hirota条件下，利用逆散射方法给出飞秒暗孤子解的表达形式，从中得到飞秒暗孤子间无相互作用的传输条件，并通过数值分析方法讨论飞秒暗孤子的稳定性。同时，利用拟解法给出更一般条件下高阶非线性薛定谔方程的暗孤波解，这一结果削弱了Hirota条件对光纤参数的限制，提高了飞秒暗孤波在实验中得到验证的可能性。另外，利用数值分析方法详细研究飞秒暗孤子的弹性相互作用和分离演化行为。 (3)对描述光脉冲在非均匀光纤中传输的含频率啁啾和增益／损耗项的非线性薛定谔方程进行研究，通过Darboux变换获得该方程的孤子解，并讨论相关的性质。具体研究如下叁个方面的内容：周期分布放大系统中孤子的传输特性和相互作用；在非零边界条件下孤子解的存在形式并解释非均匀光纤中光脉冲的调制不稳定性以及孤子在连续波背景中的传输特性；讨论多个光场同时在光纤中传输的耦合非均匀非线性薛定谔方程并详细研究孤子间的非弹性相互作用。 (4)讨论描述超短光脉冲传输的高阶Ginzberg-Landau方程，给出该方程的啁啾类孤波解，并利用变分法解析地讨论啁啾类孤波解的线性稳定性，同时研究这种类孤波解的长距离稳定性和相互作用。
张季[10]2007年在《光纤中高阶微扰对基黑孤子传输特性的影响》文中认为光孤子通信是一种全新的非线性通信技术,是下一代很有发展前途的通信方式。本文首先综述了光纤孤子通信的发展和研究概况,接着较详细地介绍了光孤子传输的基础理论和光孤子传输方程的微扰理论,然后从描述光孤子传输的含修正项的非线性薛定谔方程(MNLSE)出发,采用变分法,导出了无微扰、小损耗微扰、高阶色散微扰、五阶非线性微扰等四种不同情况下基黑孤子脉冲参数(振幅v、脉宽η、频率μ、中心位置ξ、相位δ)随传输距离Z的演化方程组及其解析解,在此基础上讨论了有关微扰对孤子参数随传输距离Z的演化特性的影响。本文得到以下主要结论:(1)小损耗微扰只影响基黑孤子相位的演化方程,它导致孤子峰值功率的衰减。(2)高阶色散微扰对孤子的作用,使得孤子脉宽比不存在修正项时加大,但振幅大小、频率、脉宽不随传输距离变化。(3)五阶非线性微扰对孤子的作用,使得孤子脉宽比不存在修正项时有所压缩,但振幅大小、频率、脉宽不随传输距离变化。从本文的分析结果中可以看到高阶微扰对基黑孤子作用情况下,振幅、频率、脉宽不随传输距离变化,因此基黑孤子能够保形传输。这不同于明孤子的情况,后者在传输过程中脉冲振幅、频率、脉宽等参数是随传输距离变化的。可见,与明孤子相比,基黑孤子具有更强的抗扰动能力,传输时具有更好的稳定性。
参考文献：
[1]. 高阶效应影响下光孤立波在负折射介质中的传输特性研究[D]. 李鹏刚. 山西大学. 2010
[2]. 高阶效应作用下光孤立波的传输特性研究[D]. 许志勇. 山西大学. 2003
[3]. 新型光孤子及其光脉冲在光纤通信系统中的传输控制特性研究[D]. 田晋平. 山西大学. 2006
[4]. 拉曼效应下光脉冲在非均匀光纤系统中的传输[D]. 张健. 山西大学. 2017
[5]. 光脉冲在非均匀光纤系统中的稳定传输特性研究[D]. 杨荣草. 山西大学. 2005
[6]. 可变参量光纤系统中光脉冲的传输特性研究[D]. 郝瑞宇. 山西大学. 2007
[7]. 非局域介质中光束的传输控制与光纤系统中超短脉冲串的传输特性研究[D]. 张华峰. 山西大学. 2009
[8]. 非均匀光纤和非均匀波导中光脉冲和光波的传输特性研究[D]. 王娟芬. 山西大学. 2008
[9]. 光脉冲在光纤中传输特性的理论研究[D]. 李禄. 山西大学. 2004
[10]. 光纤中高阶微扰对基黑孤子传输特性的影响[D]. 张季. 江西师范大学. 2007
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