浅谈小学生数学直觉能力的培养，本文主要内容关键词为：浅谈论文,直觉论文,小学生论文,能力论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、数学直觉及其作用
直觉思维是不经过复杂智力理解操作的逻辑过程而直接、迅速地认知事物的思维。它是人脑基于有限资料和事实，调动已有的知识积累，摆脱惯常的逻辑思维规律，对新事物、新现象、新问题进行的一种直接、迅速、敏锐、跳跃的判断。数学直觉就是人脑对于数学对象的某种直接的领悟和洞察。
法国著名科学家庞加莱突出强调了直觉对于数学学习和数学创造的重要性。他说：“没有直觉，年轻人在理解数学时便无从着手；……没有直觉，他们永远也不会有应用数学的能力。”有研究表明：小学生创造性思维方式中起重要作用的不仅是逻辑思维，更包含着直觉、顿悟、灵感等非逻辑思维。这两方面的思维方式在创造过程中的某个阶段，后者可能比前者发挥出更大的作用。因此，在小学数学教学中，重视直觉思维的培养，有利于小学生探索意识、创新意识的形成，有利于学生主体参与意识的增强，有利于小学生数学素质的提高。
二、数学直觉能力的培养
长期以来，人们普遍认为数学教学就是培养学生的逻辑思维能力，对于直觉思维等非逻辑思维的运用和培养，直到目前还没有引起应有的重视和普遍的关注。数学直觉能力能否培养呢？对于这个问题，不少数学家都曾作出了十分肯定的回答。法国数学家阿达玛认为：直觉的产生虽然有其突然性和不可预期性，但我们并不能因此而把直觉的产生完全归于“机遇”。徐利法教授也明确指出：“数学直觉是可以后天培养的。”可见，小学生的数学直觉能力是可以在学习数学的过程中逐步地成长起来的。
那么，怎样才能有效地培养和发展小学生的数学直觉能力呢？笔者认为，根据数学直觉的特性，教师必须改变传统的教学观念，在教学中重视学生的感悟作用，引导他们开拓思想、大胆猜测，激活他们的发散思维。
1.重视学生的感悟作用。
黄全愈的《素质教育在美国》一书比较了中美的教育，其中指出了：美国学生是学得少，“悟”得多；中国学生是学得多，“悟”得少。想想，确实如此！传统的数学教学中，教师讲，学生听；教师问，学生答。学生学得多、练得多，“悟”得却很少。“悟”是学生主动探求知识的一种心理活动，是外在知识内化的重要途径。学生只有用心去感悟，才能自己发现知识的内在规律，做到融会贯通，达到“真懂”或“彻悟”的境界，提高数学直觉能力。
例如：教学商不变性质时，老师可提供如下一组算式：
15÷5 150÷30 45÷9 15000÷3000600÷120 75÷15
学生通过计算发现它们的商都是5，就会觉得非常奇怪，产生进一步探索的欲望，并试图找出其中的规律（诱）。此时，老师再引导学生根据上面式子的特点编出商是5的算式（悟）。学生通过积极主动的探索，从人人动手编题中亲自体验除法中各数间的变化，悟出商不变性质（透）。在这个教学过程中，教师并没有去概括性质，只是提供机会、创设环境，诱导学生主动探索，使学生在自主探索的过程中真正“悟”透数学知识。当学生对所学内容的整个知识系统在头脑中成为非常直观浅显、非常透彻明白的东西，也就达到了“直觉的把握”。
2.培养学生的猜测意识。
过去的数学强调的是逻辑和精确，课堂上很少有估计、有猜测。其实，数学就是找规律、找关系，形成表达式，并加以证明，这一过程充满着探索与创造。观察、实验、猜测、验证等活动，这些正是数学的魅力所在。猜测，从心理学角度看，是直觉思维的一部分，它具有快速、直接、跳跃的特点，是学生有方向的猜想和判断，是创造性思维的重要形式与表现。教学中培养学生的猜测意识，引导学生进行大胆猜想，正是培养学生直觉思维的重要方式。因此，教师在教学过程中要积极创设猜测情景，给学生提供猜测的机会，通过猜测来培养学生的数学直觉能力。如有这样一个应用题：在一个农场里，鸡和兔共22只，它们的脚有58只，鸡和兔各有几只？这是一个类似于古代鸡兔同笼的问题，这种题目很多学生都觉得难以理解，也无从下手。教学中，可引导学生大胆猜测，当学生通过几次猜测，找到了答案后，教师可以请他回顾一下猜测的过程，再引导学生进行验证；最后借助表格将“鸡是0只，兔是22只”一直到“鸡是22只，兔是0只”中所有情形下的脚的数量计算出来，并进一步引导学生观察、思考，探索出规律和解决问题的思路。这种“猜测——交流——验证”的教学过程，不仅能调动学生的学习情趣，引导学生积极探索、主动学习，而且学生的数学直觉能力也在猜测中获得了有效发展。
值得注意的是，教师引导学生大胆猜想时，学生猜错了也不要泼冷水，而应鼓励他们去寻找猜错的原因，不然的话，就会扼杀学生的数学直觉。
3.引导学生的发散思维。
发散思维又叫求异思维，它是根据已有信息，从不同角度、不同方向思考，重组眼前的信息和记忆系统中存储的信息，产生出大量、独特的新思想。直觉思维是一种无意识的思维。研究表明：无意识的思维活动之所以能产生“全新”的思想，其根本原因也就在于这种思维活动不受任何有意识思维所必然具有的条条框框的束缚，从而就可最为自由地去作出各种可能的组合。可见，要培养学生的数学直觉能力，必须开拓学生的思想，使学生在学习过程中，不要把思想集中在某一解答或某一方法上，即必须激活学生的发散思维。
教学中，培养学生的发散思维，基本途径有两条：第一，教师应鼓励学生标新立异，从不同的角度去思考同一个内容。如在教学应用题时，鼓励学生进行“一题多解”；在计算中，提倡计算方法多样化；在几何图形的求积中，找不同的解法等。第二，应适当设计开放性问题。开放性问题极具挑战性，可以给学生提供思维的空间。例如：如果公园的门票每张8元，某校组织97名同学去公园玩，带800元钱够不够？这一类问题具有现实意义，但又不能套用哪一类问题的解题规律，从而得出不同的解题方法。通过练习，培养学生思维的灵活性、变通性和独创性，使他们能突破传统思想的束缚，摆脱原有知识的羁绊和思维定势的禁锢，增加数学直觉的能力。
最后，笔者认为要培养学生数学直觉能力，还必须注意逻辑思维与直觉思维的互补关系。数学直觉是一种不包含逻辑推理的直接悟性，因此直觉的认识是不能被认为完全可靠的。这种认识最终必须用逻辑推理加以验证。可见在数学教学中，既应加强逻辑思维的训练，努力提高学生抽象思维的能力，又应注意培养学生的数学直觉能力。只有这样，学生的数学素质才能获得全面的提高。
在小学数学教学中，培养学生的数学直觉能力，这还是一种新的实践、新的尝试。无论是在教学内容上，还是在教学方法上，都需要广大教师在具体的教学实践中不断研究和探索。