北方工业大学 北京石景山 100144
摘要：最优化就是追求最好的结果或最优的目标。最优化设计是从可能设计中选择最合理的设计以达到最优目标。搜寻最优设计的方法就是最优化设计法,这种方法的数学理论就是最优化设计理论。工程结构优化设计是把力学概念和优化技术有机地结合,根据设计要求,使部分参与计算的量以变量出现,形成全部可能的结构设计方案域,再利用数学手段在域中搜索出满足预定要求的不仅可行而且最好的设计方案。由于现代结构计算耗时之长常常使得计算半途而废，因此充分利用微机资源、减少计算时间的网络并行算法成为研究的热点。本文在结构的大型动力优化计算中引入并行算法，对传统的复形法进行并行化处理。
关键词：结构优化；优化计算；网络；并行算法
一、前言
根据实际工程特点,对现有的优化算法进行改进、重组和综合,从而产生满足实际工程结构要求的行之有效的算法将是今后优化算法的主要发展方向.借助于高效率的寻优算法、高性能并行服务器和高效率的结构重分析程序,形状优化、拓扑优化、多目标优化、不确定性优化和动力优化也将是未来发展的主要方向.本文主要介绍近年来工程结构优化设计研究的进展情况,并指出工程结构优化设计的发展方向.
二、结构优化设计理论
2.1尺寸优化。
对结构进行优化设计的最简单和最直接的做法是修改结构单元的尺寸亦即在优化设计过程中将结构的尺寸参数作为设计变量，这种方法称为结构尺寸优化设计。用有限元计算结构位移和应力时，尺寸优化过程中不需要重新划分网格，直接利用灵敏度分析和合适的数学规划方法就能完成尺寸优化。在优化过程中，设计变量与刚度矩阵一般为简单的线性关系。因此，尺寸优化研究重点主要集中在优化算法和灵敏度分析方面。
尺寸优化的研究经历了20多年，已经相对完善。运用这种方法，可以对结构进行优化，以达到目标函数最优的目的。
2.2形状优化。
常用的形状设计方法是将控制结构形状的某些边界控制点的几何信息取为设计变量，由这些控制点生成结构的边界，在优化过程中通过设计变量来改变结构的边界，从而改变结构的形状，达到目标函数最优的目的。
结构形状优化从对象上区分，主要有桁架类的杆系结构和块体、板、壳类的连续体结构。对于连续体结构，很自然地，设计变量是有限元网格的边界节点坐标。它的缺点是：设计变量数十分庞大，优化过程中设计边界上光滑连续性条件无法保证，致使边界产生锯齿形状，。为了解决这一问题，以后逐步形成了用边界形状参数化描写的方法，即采用直线、圆弧、样条曲线、二次参数曲线和二次曲面、柱面来描述连续体结构边界，结构形状由顶点位置、圆心位置、半径、曲线及曲面插值点位置或几何参数决定。对于杆系结构的形状优化，一般选择节点坐标作为设计变量，但是通常要同时考虑截面与结构形状优化，此时出现构件尺寸与结构几何形状两类设计变量。近年来有些文献运用仅需在边界上进行离散的边界单元法作为工具进行结构形状优化设计研究，并取得了一定的成果，形状优化逐渐走向成熟。
2.3拓扑优化。
在形状优化过程中，初始的结构和最终的结构是同一拓扑结构。如原来有2个开孔的板经形状优化后，改变的只是开孔的边界形状，开孔数并没有增加或减少。但实际上可能存在这样的情况，即在同样满足设计约束条件下，开孔数的改变比开孔形状的改变对降低板的重量更有效，这就是拓扑优化研究的初衷。尽管利用有限元和边界元都可以自动划分网格，但对于一个拓扑结构变化的模型数据处理却尚未有研究。所以，在设计区域要自动产生开孔是很困难的。为了突破这一局限，一种直接的做法是，考虑一个固定的设计区域进行离散，构成有限元模型进行分析。对那些低应力区域的单元人为地指定“很软”的单元。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在优化过程结束后，那些“很软”的单元被认为是孔洞，将这部分材料从设计区域中“移走”，保留剩余部分，最终得到结构的最优拓扑
2.4布局优化
到目前为止，对于布局优化还没有行之有效的解决方法。对布局优化这一高度非线性的优化问题进行综合求解，设计空间的维数很高，常常会遇到收敛困难。常见的处理方法是，将布局优化分解成若干步分布优化过程，比如王跃方等采用形状-截面优化和拓扑优化交替进行的序列两级算法求解离散变量的布局优化问题；谭中富分别采用线性规划和非线性规划模型对先拓扑后形状和尺寸的布局优化理论和方法进行探讨。这种分级求解的策略缩小了问题的规模，降低了求解的难度，但可能得到的不是全局最优解。目前，利用全局随机搜索类算法能够克服传统优化算法在求解拓扑布局优化时的困难，是极具活力的研究方向。另外，为了减少计算量，加快求解速度，也有将GA或SA算法与其他求解算法联合起来应用的。结合桁架结构提出了一种基于多个初始基结构的布局优化方法，以智能生成的、型式多样合理的基结构代替传统模型中的单一基结构，然后从不同基结构下的拓扑优化结果中找出最优设计。
由于结构的拓扑和布局优化在理论上尚处于探索完善阶段，所以在实际工程中的应用尚不多。对于桁架结构，已有一些初步的应用，如钢桁屋顶架的优化设计、输电铁架、桥梁设计的拓扑布局。
三、结构优化中的网络并行算法
3.1络并行算法的优越性
由于传统的计算程序都是基于单个微机的串行计算，那么对于以有限单元法为基础的结构优化计算，如果是大型、复杂的工程结构，其设计变量和约束函数多，将使优化计算耗时较多；特别是结构重分析中若再考虑荷载的随机性、材料的非线性和结构的动力特性，那么整个优化计算的耗时将以数月计。在网络时代的今天，可以将单台机器的计算任务通过网络并行分给多台计算机完成，这样计算耗时将会大大减少，优化效率得到提高。由于优化计算中的结构重分析具有同构性质，使得并行算法中的题—负载平衡在这里变得相对简单；同时在优化方法上，复合形法的顶点分布相对独立，可以使网络中各台机器间的数据传输量减到最低限度，因此在工程结构的优化计算中使用网络并行算法更有其独特的优越性。
3.2网络并行计算环境
网络并行计算需要有一个可移植的网络并行环境，近年来出现的一批基于消息传递的并行程序设计平台，极大地方便了用户，同时也保证了程序的可移植性。；网络通信协议采用TCP/IP协议，TCP/IP协议的基本思想是通过网间连接器将各种不同的网络连接起来，以实现异构网之间的数据通信和资源共享。
3.3并行环境下的复形法
复形法是解决有约束条件的非线性优化问题的有效方法之一，是结构优化设计的常用算法。复形法的基本思想是：在受非线性约束的N维设计变量空间内，由K个顶点构成多面体，称为复形。然后对复形各顶点的目标函数逐一进行比较，丢掉目标函数值最劣的顶点，代之以新的顶点，构成新的复形，如此反复，逐步逼近最优点。由于传统的复形法每次都是丢掉最劣点，形成改善的新顶点，这种方法没有并行性，因此必须将传统复形法的串行运行程序修改成并行运行程序，以便能在并行环境中使用。
四、结束语
随着现代结构计算向不确定性（随机性、模糊性等）、非线性和动力方向的发展，计算量变得极大，耗时之长常常使得计算由于外来因素的干扰（如停电、偶然关机等）导致前功尽弃、半途而废，因此充分利用微机资源、减少计算时间的网络并行算法成为解决结构大型计算的有效手段。
参考文献：
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[2]杜刘革.基于多GPU的FDTD并行算法及其在电磁仿真中的应用[D].山东大学,2011.
[3]刘文龙.基于CORBA的分布式并行优化框架的研究[D].南京航空航天大学,2004.
论文作者:姚化奇
论文发表刊物:《基层建设》2016年23期
论文发表时间:2016/12/6
标签：结构论文; 算法论文; 形状论文; 拓扑论文; 边界论文; 变量论文; 优化设计论文; 《基层建设》2016年23期论文;