苏州工业园区青剑湖学校
摘 要：数学作为一门基础学科，在基础教育阶段受到了相当的重视，学生也在数学这门功课上花费了相当多的精力和时间，但还是有很大一部分学生学不好数学，或者说学习效果不好。本文提倡以数学之美提升学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的热情。
本文为苏州市“十三·五”教育科研课题《挖掘数学之美，提高学习之趣》研究阶段性成果，立项编号Sjh【189】
在从教的生涯中，我时常听到一些数学教师抱怨自已选错了专业、教错了学科即他们认为整天与数字打交道太没意思，因为数学很枯燥乏味，不如语文学科能从字里行间品味出许多人生的哲理。其实，他们把数学看作只是简单形式上的加减乘除和数字演绎的观点是不全面的。数学不仅有形，而且也有美韵的存在，只是你自己不善于从教材中挖掘而已。作为一名数学教师，首先要爱数学、喜欢数学，并在爱和喜欢的基础上读懂数学。其次，自己也要善于欣赏和挖掘数学的美。只有做到这两点，数学教师才能用自己的人格及数学本身的魅力引发学生对数学的喜爱。数学教师要站在学科的高度上去领悟和把握学科教育的实质，才会把课堂教学看作是师生人生中一段重要的生命经历，并从生命的层次用动态生成的观念，重新认识课堂教学，构建新的课堂教学理念。想让学生喜爱数学，就应让每一个学生从课堂教学中感受数学的美。爱美之心，人皆有之。自古以来，没有什么力量可以阻挡人们对美的追求。数学教学中，这种美可化繁为简、化难为易、化平凡为神奇，使数学对学生产生极大的吸引力，使学生会从中感受到学习是一件轻松的事。虽然我从教的时间不长，但在《挖掘数学之美，提高学习之趣》的课题研究中有了一定的感悟。
一、教师在教学中要揭示数学美的内容
学习数学中简单图形的美，使学生感到学习“有味”。优美的图形总带给人们美的享受。例如，黄金分割体现出的比例美，令人赏心悦目；几何图形的对称、杨辉三角的对称等反映了数学的对称美……在数学教学中，教师要把数学中的这些美的本质挖掘出来，揭示出来，通过数学教学，激发学生对数学教学美的体验，促使学生爱好数学、认识数学美。例如请以给定的图形（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有意义的图形，并写一两句诙谐的解说词。在教学中我让学生先个人设计，发挥想象，并相互交流，然后对全班同学中的优秀作品展示并评奖。如“领结”“指南针”“除号”“夕阳夹山”“倒影”等许多构思巧妙、意义丰富的图形加上诙谐的解说词，让同学们体会到成功的乐趣。为用简单的几种几何图形也能构成美丽的图案而感到惊奇，从而大大提高了学习数学的兴趣。
二、教师要适时地引入数学美的实例，通过发现数学中的和谐美，使学生感到学习数学的“有趣”
数学学科从定义、定理、公理、性质、公式以及数学方法、数学思想等方面来看，表面独立且毫无联系的知识之间都存在着必然的联系。特别是由数学的对称性、统一性所表现出来的和谐性是一种实实在在的美，既有利于减轻学生的学习负担，又使学生感到学习数学有趣。
学习等腰三角形一节中“等腰三角形三线合一”性质时，在等腰三角形的三线（顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线）中，知其一可说明另二。学生掌握这一定理也就容易多了。又如在平行四边形一章中，几种四边形之间既有区别，又有着必然的联系。学生认识从一般的四边形到平行四边形到矩形、菱形、正方形之间的变化过程，对于学生认识几种图形，减轻学习中的负担有很重要的作用，同时学生发现了所有平行四边形间的变化过程，掌握这一类图形间的区别与联系，也就感到了学习乐趣。
三、数学美使数学课堂活起来、动起来
教学中我们要赋予数学内容以美的生命、美的内涵，使学生从数学的显性美中提高对数学隐性美的认识，从感性认识上升到理性认识，进而形成数学美感。据说，古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，他很小的时候就跟丢番图学习数学。有一天他跟老师请教这样一个问题：由四个数，把其中每3个数相加，其和分别为22、24、27、20，求这四个数。这题看起来简单，具体做起来有些复杂性。他问老师有没有什么巧妙的方法可以解答此题。丢番图提出了一个巧妙地解法，他不是分别设四个未知数，而是设四个数之和为x，那么这四个数就分别为x-22，x-24，x-27和x-20，于是有方程x=（x-22）+（x-24）+（x-27）+（x-20）。解之得x=31。从而得到四个数分别为9，7，4，11.对老师漂亮的解法帕普斯非常佩服，从而坚定了毕生研究数学的意愿。后来成了一位著名的数学家。
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数学始终在自我矛盾中发展，发现数学中的残缺美，提高学生分析问题的能力，使学生感到学习数学也“有惑”，激发学生想学习下去的欲望。数学中的不和谐“比比皆是”，也构成了数学的残缺美，为丰富数学的内涵，培养学生的数学能力起到了不可磨灭的作用。
四、用数学的趣味美激发学生的好奇心
数学是思维的体操，思维触角的每一次延伸，都开辟了一个新的天地.数学的趣味美，体现于它奇妙无穷的变幻，而这种变幻是其他学科望尘莫及的.揭开了隐藏于数学迷宫的奇异数，对称数，完全数，魔术数……的面纱，令人惊诧；观看了数字波涛，数字漩涡……令人感叹！一个个数字，非但毫不枯燥，而且生机勃勃，鲜活亮丽！
根据法则、规律，数学趣味性集中地通过严谨的逻辑推理进行各种趣味计算和数学游戏.通过各种图形的奇妙变化以及变化多端的思维形式，赏心悦目；各种扑朔迷离的符形数谜，牵魂系梦；图形式题的巧解妙算，启人心扉，令人赞叹；魔幻谜题，通过科学的思维方式，“弹子会告密”，“卡片能说话”，能够知道你的出生年月以及姓氏，更能够猜到你心中的想法……真是奇趣玄妙，鬼斧神工……数学对于有些人正因为如此才会显得有趣而不枯燥.四、寓美于教，能激发学生的学习兴趣
数学学习是比较机械、枯燥的。诱发学生的学习兴趣，就会获得意想不到的效果。如学习完黄金数，可以引申出建筑物窗口的宽与高度之比一般为0.618这一黄金数，人的肘关节是手臂的黄金分割点，肚脐是人身高的黄金分割点：当气温是23摄氏度时，人感到最舒服，在日常生活中，电视屏幕、书籍、衣服、国旗等，其短边与长边之比为0.618是最和谐悦目的。建筑设计的精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅风格、音乐作品的优美节奏都交融于数的对称美与和谐美之中。
五、融贯数学之美，加深知识理解
数学的美的最主要特点是感性的内容在抽象的理性形式中随处可见，这是数学美的最高境界.数学美是美的高级形式.教学中，为了能够有效地提高教学质量，提高学生对知识的接受能力，在讲授概念以及公式之前先通过对大量生动感人材料的讲解铺垫让学生产生美的感受.教师通过生动的语言描述以及严谨的推理加上优美的图形以及科学的板书等进行完美的审美示范，在整个教学过程中充分地将数学的简单统一美以及和谐对称的美进行全面阐释，使学生在感受美的同时获得知识、理解知识、掌握知识.
对于所学知识学生在老师的指导下进行归纳总结前后比较，提炼出其中的规律，教师将归纳总结的方法和手段教给学生，让学生自己体会数学中存在的美，这不仅能够有效地促进学生巩固所学知识，更能够加深对知识点的理解和应用，有效提高学习效率.
六、创造数学之美，培养思维能力
中学数学教学的基本任务不只是要传授给学生数学知识，还应该传授给他们学习的技能，有技巧地在教学过程中扩展学生的思维能力.根据中学生的普遍特点“好想”“好动”，在教学中利用一题多解、一法多用、一图多变等变化的数学，引导学生多方向思考，找出最好的一条解决方法.教师要灵活地掌握教学机制，创设一个美好的思维境界，用数学美启迪学生，当他们的思维被数学美吸引时，是他们的思维最广阔的时候，这时，所有的思维充分发展，他们就会感受到创造出数学美后的喜悦和成功后的乐趣，在这个过程中，学生们的思维能力也得到了很好的提升.
七、发掘数学之美，陶冶思想情操
思想教育不仅存在于文学艺术教育中，同样在数学中的审美教育中也是存在的.但是对于缺乏数学素养的人以及那些知识和审美能力有局限的青少年，他们很难像对待文学艺术一样不能够轻易地发现数学教育中的高级美.所以为了能够使之发现数学中的美，感受其中的美以及欣赏和创造其中的美，这就要求老师必须认真研究教材，精心地发现和发掘数学中蕴含的美，让学生的学习环境充满了和谐愉快和优美的氛围.
数学美能给人们以精神享受，从而激发学习研究的兴趣；另一方面，对于数学美的追求又会给数学的发现带来积极的影响.数学中的审美原则在数学发现中占有重要的地位.研究表明，美感与直觉紧密相关，审美能力越强则数学直觉能力越强，从而数学发现与发明的能力也就越强.数学教学如果没有美的挖掘和欣赏，无疑是一种缺憾.
总之，学生掌握的数学知识的多少并不是第一位的，最重要的是学生是否掌握了数学的精神。数学的精神是学习数学、发展数学和应用数学的根源所在，而这种数学精神的培养过程就是数学美的创造过程，数学美的创造是数学美的升华。
参考文献：
张奠宙 李士崎 李俊. 《数学教育学导论》第一版.高等教育出版社，2003年
沈呈民.《中学数学现代基础与结构》第二版.东北师范大学出版社，2002年.
论文作者:石春秀
论文发表刊物:《成长读本》2017年12月总第25期
论文发表时间:2018/2/9
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