中考数学复习过程探究，本文主要内容关键词为：中考论文,过程论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
初三数学总复习是初中数学教学的重要组成部分，复习不只是简单重复，加强记忆，重要的是深化认识，从本质上发现数学知识间的联系，提高学生的数学素养，数学的应用能力.它是巩固知识、消化知识、运用知识、培养能力的重要手段.因此，在组织学生进行全面、系统的复习中，本人认为：首先要认真研读《考试纲要》的说明，明确复习内容与重点，结合学生的实际情况，制定切实可行的复习计划，不断改进复习方法，把夯实基础、注重过程作为复习的“突破口”；优化结构，培养能力作为复习的“目标点”，通过螺旋式的推进，综合提高学生的数学素质.
1 探掘教材，夯实基础
初中数学教材是以《教学大纲》为依据，具有思想性、系统性、严谨性、科学性.教材中的基础知识和基础题型，是学习数学的主要思维材料.通过两年多的学习，学生已经掌握了一定的基础知识、基本方法和基本技能，但对教材的理解是零碎的、解题规律的探究是肤浅的.因此，在组织学生进行总复习时，我采用二步走的做法：首先引导学生系统梳理教材、构建知识结构，让各种概念、公理、定理、公式、常用结论及解题方法技巧，都能在学生的头脑中再现.其次深入发掘教材的例、习题，并以其为主要素材，编拟成“突破一个重点，攻克一个难点，掌握一种方法，培养一种能力”这样一种训练思维的模式来深化学生的思维，要求他们着眼于教材，扎扎实实地从实际水平开始，一步一个脚印，夯实基础，充分体会基础知识在解题中的指导作用，切实掌握数学思想方法，才能得到有效的提高.最后，进行一些数学专题（数学思想方法——应用问题——阅读理解——数学信息题——方案设计题——数学开放题——数学常见题型的解题设计——非常规解题策略分析——综合题点题教学）来进一步强化基础，拓展学生的数学创造性能力.特别是最后一阶段复习中，教师要以思维突破为主线，适时点拔，启发学生思考，并重视数学题的缜密性与分析法思维策略.
如在几何复习时，我把证明两直线垂直的重要判定总结后列表如下：
又例如：应用题基础复习中有这样一题：有两个运输队，第一队有32人，第二队有28人，现因工作需要，要求第一队人数是第二队人数的2倍，需从第二队抽调多少人支援第一队？
这是一个有关一元一次方程的数学应用题，学生很容易求出，我们可以这样来设计教学：
1.把练习中的要求变为“第一队人数是第二队人数的k倍（k为非负整数）.
2.把与题中的要求变为“第二队的人数为第一队人数的m倍（m为非负整数）
设需从第二队抽调x人支援第一队，对于第一问题，可列出方程：
负数解怎样理解？x=-32表示调入一队-32人，这里负号“-”理解为从一队抽调32人，这样一队无人，二队共有60人，即0=0×60，成立.可向学生提出此问题.
3.k和m有何特点？
4.当k和m取相同值时，两问中对应的解之和怎样呢？
5.随着k，m逐渐增大，x[，1]（k），x[，2]（m）变化趋势？
6.x[，1]（k），x[，2]（m）何时乘积最大，最小呢？
7.能否用第1问的解获得第2问的解呢？
8.当k和m取负整数时，可以吗？
9.请你能模仿以上例题自编三道应用题？你认为其中的数据应满足什么才有解？
评析：本题是一个劳力调配问题，大多数学生会列也会解，但是通过教师适当拓展延伸，使学生在复习基本类型的同时，渗透了不定方程（分式方程）的整数解的求法.特别是本题人数变量的取值应是自然数，在学生编题目时，有的注意到了这一点，但经过多次尝试才成功；有的却改变成两仓库的粮食调配、或者改成两杯水中的水量调配问题、有的改成甲、乙两地计算机调配问题等.总之，通过“提出问题——分析问题——解决问题——理性归纳——提出新问题……”这种模式，使学生创新能力必将大力提高.
2 共同参与，注重过程
本人认为，中考复习切忌教师大包大揽，抑制学生的思维发展，要充分发挥学生的主体作用，突出学生的主体地位，使他们成为复习活动的主角，给予学生充分发挥的学习时间，让他们去说、去做，暴露他们的思维过程，激发学生的思维潜能.只有这样，教师的主导作用才能得到体现，教师的指导才能有的放矢，真正落到实处.因此，在基础复习时，我们借助于现代教学手段，通过学生抢答、口答、辩析、自己归纳一些数学概念，并给学生可能多的动手、动脑、讨论的时间去探索，使各层次的学生都得到知识的满足，提高了学习效果.特别是综合题点题教学过程中，“点”——中要害；“透”——透彻理解，及时总结.一定要把思路与方法教给学生，同时教师要评析到位，从细微处入手，让学生分析，弄清错误原因，清楚自己薄弱环节，熟悉一般分析思路，并与学生一起深入研讨，要注重为什么要这样解？说明思路，如何设计解题格式？本题应注意哪些问题？如何找寻问题解法？突破口在哪里？解题中走过哪些弯路？有何教训？有否其它解法？有否非常规解法？是否可以变换角度分析？
大多数学生会得出最大值19，但这显然不对的，方程要有实根必须且只须△≥0；解之得-4≤k≤-4/3，所以当k=-4时，
的最大值是18.
评析：本题目多数同学没有考虑一元二次方程有实数根的隐含条件，直接进行配方导致出错.教师要强化方程讨论过程中的谨密性.
3 精选习题，提质减负
为了使学生在已有的基础上再有所不同程度的提高，形成良好的创造性数学思维素质.本人的做法是：始终坚持“精”——精心设计，精选习题；“适”——数量适宜，难度适中；不搞题海，减轻学生的负担，提高复习效率.充分发挥例、习题的示范性、典型性.使解题涉及到的知识和方法得到延伸，达到对基础知识的系统掌握，从而使学生“跳出教材，跳出题海”，在一定高度、整体上把握初中数学，构建一个更高层次的认知结构.但精选题目要考虑以下因素：包含易忘、重要疑难的知识点；宜发挥的、拓广的基础题；能利用多种方法解；综合性强；注意应用等.同时要根据学生的实际情况，由浅入深，分层次进行.
例如：△ABC中，∠ABC=45°，H为高线AD与CE的交点，（1）请画出图形；（2）求出∠DHE的大小？（3）在你画出的图形中有哪些线段相等？为什么？（4）若连结DE，有几对相似三角形？求DE/AC值.（5）若∠ABC=30°、60°、及a°时，请推导出∠DHE的大小？求DE/AC值.
设计该题目的：本题来源于课本，又不拘泥于课本的特点，在灵活性、新颖性方面下了功夫，既作图又探索，正确作图是解决本题目的一个基础及关键（分类作图），而作一个钝角三角形及边上的高又是作图中的难点.问题设计中的结论又要探索，体现从简单出发，用数学基础知识，自行探索思想方法，有利于扎实双基，分层次达标，培养学生开放性、创造性思维.
4 强化训练，注重应用，发展能力
数学教育的最终目的，是培养学生的创新意识、应用意识，及综合能力.而且数学能力只有在形成为数学知识和解答数学问题的过程中，教师可以自觉地、有目的地加以培养.这样，就可以大大地加快数学能力的形成和发展，使各种思维方法合理、简捷，最大限度地发挥学生创造性能力.本人分析了近十年来各省市的中考能力题.认为：在学生已有的基础上，可以通过阅读理解，推理分析，总结规律，归纳其结论；联系实际，注重应用，培养探索、发现、创新能力是中考命题必然趋势.因此在组织学生进行复习时，本人利用创意新颖、富有时代感的应用性、实践性、创造性、开放性问题来激活学生的思维.
例如：将不全等的两个正三角形△ABC和△DEF任意摆放，请你设计出不少于5种的摆放示意图，使AE=CF，同时满足在重合的一直线上有且只有三个顶点（重合的顶点算一个）.
可以启发学生发现；当一个正三角形固定，另一个结合条件平移、翻折、旋转后，借助于三角形全等，可以设计出如下不同的图形.
再进一步提出问题，当正三角形是等腰三角形时，它的结果又如何？让学生再探索.
总之，在初三数学总复习中，发掘教材，夯实基础是根本，共同参与，注重过程是前提；精选习题，提质减负是核心；强化训练，发展能力是目的.只有这样，才能以不变应万变，以一题带一片，开发学生的思维空间，真正训练学生的综合能力及水平.