小学数学教学设计：再识、统合与决策，本文主要内容关键词为：小学数学教学论文,再识论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、再识：小学数学教学设计的价值重构 教学设计，是指教师对课堂教学的内容、方法、手段、活动等进行的总体规划.美国堪萨斯州立大学的伯顿（Paul R.Burden）教授和罗德岛大学的伯德（David M.Byrd）教授认为，教学设计指的是对组织、实施和评价教学所作的决策.这种教学实施之前的“计划决策”（孔企平语），是学生习得数学知识、形成数学技能、发展数学思维、深入数学本质、提升数学素养的保障，是教师开展教学活动的预案，因此，它是教师所承担的重要任务之一. 有研究人员通过观察和访谈发现，小学数学课堂教学设计的现状令人担忧，主要存在信息堆积、静态知识梳理、学生被工具化等问题.事实上，教学设计是一项独创性的工作，需要考虑的因素很多，包括教学目标、教学内容，受教对象的知识基础、认知水平、思维能力及情感态度，教学的组织、策略及媒介，教学所需的时间、资源，施教者的个性特征等.相对于传统意义上受局部思维限制的浅层次的备课而言，教学设计是对所有教学因素的深层次的整体思考与规划.更值得教育者关注的是：在所有的教学因素中，哪些是关键因素？哪些应优先考虑？它们内部的层级关系以及它们之间的逻辑顺序又是怎样的？如何统合？决策点在哪里？这个过程正体现了教师的教育智慧和职业价值. 二、统合：小学数学教学设计的要素分析 美国著名的教学设计研究专家马杰（R.Mager）指出：教学设计依次由三个基本问题组成.首先是“我去哪里”，即教学目标的制订；接着是“我如何去那里”，包括学习者起始状态的分析、教学内容的分析与组织、教学方法与教学媒介的选择；最后是“我怎么判断我已到达了那里”，即教学的评价.研读《义务教育数学课程标准（2011年版）》的教学理念，系统、动态地分析和把握小学数学教学设计的要素及设计结构，可以整理出这三个基本问题的关系图（如图1）.
在这个关系图中，左侧部分是教学设计之“本”，其中包括了目标设计所应考虑的课程标准中相应的目标要求，以及教材和学情等教学设计的主要影响因素.在制订目标的过程中，既要考虑课程标准、教材和学生三者之间的关系，又要厘清素养目标四个方面（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）的权重，也要权衡“三者”与“四基”的相互作用与联系.右侧部分是教学设计之“末”，即形式，包含具体实施的教学内容、教学方法、教学环节、教学过程等.在分析和组织教学诸要素的过程中，往往要反复思考学生的知识能力情况与目标之间的差距，亦即“此岸”与“彼岸”的距离.当选择教学内容和教学方法作为介质，将学生“现有水平”与“将要达到的水平”联系起来的时候，也会经历一个与目标之间综合考量和决策的过程.这个过程是否合理高效，需要通过教学评价进行评判和适时调整、完善，最终形成一个完整的教学设计系统.厘清教学设计诸要素之间的层级关系及逻辑联系，统合各影响要素，再确定教学设计的“决策点”，是形成优质教学设计的必经之路. （一）全面科学的数学发展视角 教材和学生，以谁为出发点进行教学设计？这个问题至关重要.正如同教师是带着数学走向学生，抑或是领着学生走向数学？学生被工具化的弊端显而易见，关注学生主体性已达成共识. 那么，如何实现学生的主体性回归？一是顺应.“道而弗牵”，教师要直面学生的数学经验方式、思维方式、认知倾向等等，要细腻、科学地剖析、研究学生到底是怎样学习数学的.二是引导.以多元目标为导向，组织学生参与有效的课堂活动，是实现学生主体性回归的唯一途径.活动的体验过程本身可以借助具体的实践载体展开，让内心的知、情、意与表层行为共时生发、互为表里、双向推动.因此，教学设计中要注意引导学生在具体的学习实践行为中融合知识、情感，达成对外在问题的表征与内化. 以全面科学的数学发展视角展开教学设计，教师便有了正确的教学理念的引领——让学生“卷入”数学学习.由此，教师便不会吝惜探究时间影响练习的完成，也不会无视学生课堂上的奇思妙想，更不会仅仅以考试成绩评定学生的优劣.以全面科学的数学发展视角展开教学设计，虽然在每一个课时中不求面面俱到，但从总体上来说应兼顾学生的全面发展，引导学生在掌握知识技能的同时，发展数学思考、问题解决能力以及情感态度；在学习知识的同时学习方法；在思维的过程中反思思维，以促进元认知的发展，提高数学素养. （二）深入透彻的数学本质理解 数学教育的规律告诉我们，对教学内容的理解程度直接影响到教学目标的确定、教学对象的分析以及教学策略的选择，甚至直接影响到课堂情境中应对生成性教学问题的智慧水平. 由于小学生的年龄特点所限，他们学习的数学知识不是纯粹的科学形态的数学，而是经过教育学、心理学以及教学法加工的学校形态的数学.为使数学知识的呈现形式、学习顺序更符合小学生的学习规律，从数学的科学形态到学校形态，在相当程度上滤去了数学知识发展的脉络、走向以及相互间的广泛联系.教学设计时，为了能使学生用极短的时间完成人类先祖认识提升的历史过程，我们需要将科学形态的数学科学转变为学校形态的数学学科，但为了使学校形态的数学更具有教育价值，我们更需要在数学知识的学校形态、科学形态和原始形态之间来回穿梭，从更宽广的视野研读教材，思索、领悟数学知识的本质和思想内核，把握人类认识提升的大致过程.只有这样，从长远看，才能为学生获得更好的数学理解提供生长点；从当前的教学设计看，才能更好地理清教学思路. （三）丰富有效的教学内容选配 教学内容是实现教学目标的重要保证，是连接教师“教”和学生“学”的中介.选择与组织教学内容是教师的一项重要教学决策.全面科学的数学发展视角和深入透彻的数学本质理解，是合理有效地选配教学内容、形成优质教学设计的前提.有了这样的理念基础，教师在选配教学内容时就不会把眼光局限于教材所提供的某一课时的教学例题上简单地“搬运”，而是以数学知识的发展过程为“经”，搭建“旧知—应知—未知”之间的桥梁，向前考量旧知基础，向后拓展未知领域；以学生素养的多元发展为“纬”，充分考虑学生的情知需求，关注数学意识、问题解决、思维能力、信息交流以及数学思想等的协同发展. 三、决策：小学数学教学设计的行动研究 教学设计是以一种有序而灵活的顺序，对要素逐一分析后形成的“线性—理性”模型.虽然这种模式具有逻辑性，也作为一种普遍的方式被广大教师所认同和应用，但是，在时代快速发展，学生前知日益丰富、认知水平不断提高以及新课标提出的对于数学素养的更高要求等的影响下，教师在理解、计划、准备、教学、评价和反思的循环中，会更多地考虑学生数学素养目标的综合达成，教师自身的经验水平、教育信念、教育哲学，可利用的材料以及教学中的具体情境等.在实际设计时，教师往往会以一个或多个“决策点”为核心，综合考虑各种相关因素，在条件取舍、理念碰撞和因素调整的过程中，使得教学设计趋于和谐与统一、优质与高效. （一）在教知识的同时教方法——实现数学思想的教学渗透 数学知识本身是非常重要的，但真正对学生以后的学习、生活、工作长期起作用，并使其终身受益的，还是数学思想方法.数学家哈登伯格曾说：“一个不善于计算的人，有可能成为一个一流的数学家；而一个没有丝毫数学观念的人，充其量只能成为一个大计算家.”然而，数学思想方法具有隐性特征，需要教师科学施教、适时渗透，以彰显数学思想方法的独特魅力. 例如，教学《积的变化规律》一课，教师引领学生经历“提出猜想一举例验证一得出结论”的规律发现过程，学生不仅很好地掌握了“一个乘数不变，另一个因数乘几，积就是原来的积乘几”的变化规律，而且提出了“一个乘数不变，另一个乘数除以几，积就是原来的积除以几”“一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，积不变”等猜想，并试着用不同的方法进行验证.在这节课中，学生找到了一把名为“归纳推理”的“金钥匙”，因此他们收获的就不仅仅是一条数学规律，而是一片广阔无垠的学习空间. （二）从现实原型到抽象概念——推进思维能力的有序发展 数学是由概念、命题等内容组成的知识体系.数学概念一般以“静态”的方式呈现，然而概念的获得却是一个由具体形象思维到抽象概括思维的“动态”过程.这个过程可以分解为“理解外在数量关系”“形成相应的内部操作”“迁移到不同的问题情境中”三个步骤.对于小学生而言，概念形成的每一步都离不开现实原型的作用. 例如，苏教版小学数学五年级下册《认识方程》一课，笔者是这样设计的：以小动物玩跷跷板为现实原型引入等式概念，再分别通过三组动物比体重的情境呈现三种不同的关系：不平衡、平衡但无未知量、平衡且有未知量，从而使学生在“能”与“不能”求出小动物的体重的强烈对比中，认识到“只有在未知数与已知数之间建立起相等关系，才能根据已知数及相等关系，间接地得出未知数的结果”.接着，给出若干“正例”和“反例”，让学生在辨析的过程中，逐步接近方程的本质属性.在这样的背景中诞生的方程，一方面也拥有了“未知数”“等式”这样的外在形式化表征，更重要的是，方程的意义、功能，进而作为数学模型的价值，便在解决问题的现实需求中，在现实情境与数学化表征的灵活转换中，获得了一种更丰富、更生动、更有意义的表达. （三）还原本质——再现数学文化的理性之光 数学文化，不仅仅是数学历史和数学人物的简介、数学儿歌和数学小报的展示、数学图片欣赏与趣题巧解的点缀.数学本身就是一种文化，数学教学便是对这一文化的传承与发扬.在教学设计中，教师应努力还原数学概念的真实生命，再现数学概念形成与发展的基本过程，让学生真正感受到数学文化的历史性和发展性. 例如，圆周率的发展从古至今延续了约4000年，从一开始的实验归纳到几何法再到分析法，一直到当今的计算机计算，圆周率的精确度和位数在不断地增加；从整数（周三径一）、小数，到无理数，再到超越数.极限思想、分析数学等数学思想方法也得到了快速的发展.教学《圆的周长》一课，教师就应该为学生提供多种测量工具和大小不一的圆形物体，让学生如同古人一样，通过“用直尺量→滚动量→绕绳量→没法量→寻求内部关系”等一系列的探索过程，亲历圆周率的发现之旅.其实，这些活动本身就是对圆周率的历史和文化的真实感悟.在此基础上，适当介绍圆周率的发展过程，让学生溯源历史、感受思想，在数学理性文化的感召下真正激发学习的热情和动力. （四）变意志驱动为身心投入——关注学习心理的全面研究 在教学设计的过程中，我们不仅要顺应学生思维发展的心理特征，也应顺应学生情感、意志、个性等多元心理因素的发展.因为，面对着理性特征甚为明显的数学知识，如果只是按照传统的数学教学方式，要求学生“耐心、服从、韧性和承受挫折”的话，那么“尽管他们未必是数学学习中的失败者，但却仍然不喜欢数学”. 教学设计中的情境创设能够很好地统合心理影响因素的多个方面.例如，笔者设计的《异分母分数加减法》一课，在导入部分借用韩国著名数学绘本“从小爱数学”系列中的《猫鼠大战抢奶酪》一书的故事情境，巧妙地将“情境创设”与“复习铺垫”有机融合，以等分的奶酪作为分数的原型，借助一个同分母分数加减法问题，激发学生联想旧知，给予学生一个思维的落脚点，同时也让学生沉浸于宽松、有趣的学习氛围中，有效地调动起了学习的兴趣.接下来的新知教学，将这一情境一以贯之，分别以不同大小的奶酪设置问题情境，引导学生列出异分母分数加减的算式，进而探究算理.这样的设计，既遵循了学生思维发展的规律，也观照了学生情感态度与价值观的需求，取得了较好的教学效果. 总而言之，教学设计是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动，是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，分析教学中的问题和需要，设计解决方案，预设解决方法，评价实行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程.可以这样认为，就算是专家、教师反复斟酌的教学设计，由不同的人来教，或教育对象、教育场合不同，都会产生不同的教学效果.教育的复杂性决定了教学工作的独创性和发展性.作为肩负重任的教师，我们必须不断反思和打磨教学设计，才能真正成为一名“建构型”教师.
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