营销渠道中“公共物品私人自愿供给”的博弈分析，本文主要内容关键词为：营销渠道论文,私人论文,物品论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
［中图分类号］F062.6 ［文献标识码］A ［文章编号］ 1008-245X(2007)06-0046-04
一、文献综述与问题的提出
保罗·萨缪尔森首次给出了公共物品的明确定义：公共物品是指那些可供全体居民或部分居民消费或收益，但不需要或不能够让这些居民按市场方式分担其费用或成本的产品[1]。他在理论上解释了公共物品不同于市场机制作用下的私人物品，突出强调了公共物品的基本特征：非排他性、非竞争性和消费上的外部性。公共物品的基本特征使公共物品的市场供给面临机会主义和搭便车行为，从而造成市场的无法供给或供给不足，导致效率和社会损失。美国著名经济学家约瑟夫·斯蒂格利茨教授认为：公共物品是这样一类物品，在增加一个人对它分享时，并不导致成本的增长，而要排除任何个人对它的分享却要花费巨大成本。他在著作《经济学》中写到：公共物品是一种特殊的物品，它们是正外部性的极端情况；它具有非排他性，其消费是非竞争性的[2]。哈佛大学历史上最年轻的终身教授之一、诺贝尔经济学奖获得者格里高利·曼昆(N.Gregory Mankiw)在他的《经济学原理》一书中提出：公共物品既不是排他性的，即大家共同拥有权利，也不是竞争性的，即我拥有了，不妨碍你也拥有(public goods:goods that are neither excludable nor rival.)[3]。张维迎在《博弈论与信息经济学》一书中，通过分析居民自愿供给沙袋以构筑防洪大提的例子[4]，从博弈论的角度再次论证了公共物品的私人自愿供给会导致供给不足的结论。
在营销渠道中存在许多“公共物品”私人自愿供给问题。如在一个市场有若干家分销商共同经营，每一个分销商都可以自由发布广告以促进销售。由于媒体的覆盖面是整个区域，而且每个顾客都会到离它最近的分销商处购买，因此每个分销商发布的广告不仅能促进该分销商的销售，还会促进其他分销商的销售。此时的广告就具有“公共物品”的性质。具有“公共物品”特征的广告使分销商在广告发布上面临机会主义和搭便车行为，从而造成分销商自愿发布的广告不足，导致利润的损失。这样，营销渠道中的“公共物品私人自愿供给”问题就产生了。而这些“公共物品”是保持营销渠道持久竞争优势的重要要素[5]。因此分析营销渠道中公共物品私人自愿供给行为和结果并寻求其优化路径十分重要。
在营销渠道中，公共物品的私人自愿供给实际上是供给各方的博弈过程，供给的结果是博弈的均衡解。下面以同一市场中若干个分销商的广告自愿供给为例，分析营销渠道中“公共物品私人自愿供给”问题的特点，构建博弈模型，求解博弈均衡结果，探讨均衡结果的现实意义并提出应对策略。
二、博弈模型与分析
在一个有n个分销商共同经营的市场，为了简化分析，特提出以下四点假设[6]：(1)每个分销商的促销预算都只用于两个方面：a广告，b店内促销；每个分销商每次发布的广告费用相等；每个分销商每次进行店内促销的费用相等；(2)广告能对市场中所有分销商的销售起促进作用，而店内促销仅能对该分销商的销售起促进作用；(3)每个分销商都有决定这两项预算在自己促销总预算中所占份额的自由；(4)每个分销商的促销总预算与其规模成固定比率。
每个分销商为了追求自身利润最大化，就要决定自己发布广告的次数和进行店内促销的次数。我们用g[,i]∈[0,∞)代表第i个分销商发布广告的次数，i=1，2，…，n；
，代表n个分销商发布广告的总次数。假定分销商i的利润函数为u[,i]=(x[,i],G),x[,i]是分销商用于店内促销的次数。我们假定
，且广告和店内促销之间的边际替代率是递减的。令p[,x]为分销商每次开展店内促销的费用，p[,G]为分销商每次发布广告的费用，M[,i]为每个分销商促销总预算。那么，每个分销商面临的问题是给定其他分销商的选择的情况下，选择自己的最优战略(x[,i]，g[,i])以最大化以下目标函数：
L[,i]=u[,i](x[,i],G)+λ(M[,i]-p[,x]x[,i]-p[,G]g[,i])
其中，λ是拉格朗日乘数。最优化的一阶条件为：
这是我们在消费者理论中所熟悉的均衡条件。该条件说明：在假定其他分销商选择给定的情况下，每个分销商选择发布广告就如同开展店内促销一样，即每个分销商会把公共物品当作是私人物品那样来购买。n个均衡条件决定了分销商发布广告的纳什均衡结果为：
现在，我们来考虑分销商集体统一决策时的最优解。假定分销商集体的利润函数采取下列形式：
分销商集体促销总预算约束为：
那么，分销商集体面临的问题是：为了追求分销商集体利润最大化，确定分销商集体发布广告的次数和开展店内促销的次数。
据此，构造拉格朗日函数并求其最优化一阶条件可得：
其中，λ是拉格朗日乘数。分销商集体利润最大的一阶条件是：
可得均衡条件：
上式即为萨缪尔森所说的存在公共物品时帕累托最优的条件。虽然分销商独立决策时，利润最大化的条件为“每个分销商以广告替代店内促销的边际替代率等于每次广告与店内促销的费用比率”。但是，分销商集体统一决策时，集体利润最大化的条件为“所有分销商的边际替代率之和等于每次广告与店内促销的费用比率”[6]。集体利润最大化的均衡条件可以重写为：
因为
，所以
。
这说明：分销商集体统一决策时，每个分销商以广告替代店内促销的边际替代率小于分销商独立决策时的边际替代率。这意味着分销商集体利润最大化的广告次数大于分销商个体自愿发布广告时所达成的纳什均衡的广告总次数[4]。为了对这一点有更为直观的认识，我们假定分销商利润函数取柯布—道格拉斯形式，即u[,i]=x[α,i]G[β]，0＜α＜1，0＜β＜1，α＋β≤1。在这个假设下，分销商个体利润最大化的均衡条件为：
由此可得：
将预算约束条件代入，得：
由此可得反应函数：
该反应函数意味着，一个分销商相信其他分销商发布的广告越多，他自己发布的广告就越少。
如果所有分销商的预算均为M，则所有分销商将会选择相同的g[,i]，并且可以求出单独一个分销商在均衡时发布广告的次数：
纳什均衡的广告总次数为：
在所有分销商促销预算相同的条件下，各分销商供给的g[,i]相同，x[,i]也相同。所以，集体利润最优的条件为：
将预算约束代入，得到单个分销商在分销商集体利润最大化的条件下发布广告的次数为：
发布广告的总次数为：
分销商独立决策条件下达成纳什均衡时，广告总次数与集体利润最优时的总次数的比率为：
就是说，分销商自愿发布广告的纳什均衡总次数小于分销商集体统一决策条件下集体利润最大化时发布广告的最优总次数，且二者之间的差距随着分销商数目的增加而扩大。广告发布不足的程度与利润函数的特征有关。比如说，如果利润函数为柯布－道格拉斯形式，β相对于α的比率越大，广告总预算的不足就越小；当α趋向于零时，分销商独立决策条件下的纳什均衡时广告总次数趋向于集体统一决策条件下的最优广告发布的次数。此外，促销预算可能会因为分销商之间规模和促销策略的不同而不同，那么广告发布不足的程度会随着各分销商之间促销预算差距的扩大而减弱。
比如说，假定该市场由两个分销商共同经营，如果两个分销商的促销预算相同，设M[,1]=M[,2]=1.5m，纳什均衡为：
纳什均衡时广告总预算为：
对比之下，如果分销商A的促销预算是分销商B的2倍，即M[,1]=2m，M[,2]=m，假定α≥β，纳什均衡为：
这说明：只有促销预算多的分销商会发布广告，促销预算少的分销商只是搭便车。容易验证，预算相等情况下的纳什均衡总次数小于预算不相等情况下的纳什均衡总次数，即：
当分销商之间规模不一样，导致促销预算不同时，广告发布可能变成一个“智猪博弈”，也就是说，只有规模大的分销商发布广告，规模小的分销商采取搭便车行为，原因是规模大的分销商发布广告的外部效应较小。
在有些情况下，广告的发布也可能变成一个“斗鸡博弈”。比如两个分销商规模相当，每个分销商都有发布与不发布广告的两种选择，不同战略组合下的支付矩阵如图1所示。
图1 公共物品的“斗鸡博弈”
在这个博弈里，有两个纳什均衡：（发布，不发布）和（不发布，发布），即对方发布，该分销商就不发布；对方不发布，该分销商就发布。
因此，广告的发布可能是一个“囚徒困境”，也可能是“智猪博弈”，还可能是一个“斗鸡博弈”问题，依环境而定。
三、结论与启示
受“公共物品私人自愿供给”理论的启发，我们意识到：在营销渠道中，渠道成员在“公共物品”供给上出现“囚徒困境”、“智猪博弈”或“斗鸡博弈”的情形，导致“公共物品”私人自愿供给的不足。而营销渠道中“公共物品”是保持渠道持久竞争优势的重要构成要素。因此，我们应该从多种途径来解决营销渠道中的“公共物品私人自愿供给”问题。
1.合理的制度安排。以科斯为代表的新制度学派从交易费用、产权角度对公共物品的属性进行了分析，认为在合理的制度安排下公共物品可以由私人提供。科斯指出在1615-1645年间英国的灯塔完全是私人建筑的，并且由私人组织行业工会来对过往船只进行收费。因此，营销渠道管理者可以通过合理的制度安排解决营销渠道中的“公共物品”供给问题。比如广告可以由渠道管理者统一发布，或者由分销商通过协商发布，广告费用以产品的销售量按比例分担。结合品牌传播学的理论建议：广告由渠道管理者统一发布，不仅可以保证广告的充分供给，而且可以统一广告风格，塑造一致的品牌形象和品牌个性。
2.创建良好的渠道沟通氛围。在营销渠道中，沟通是一种黏合剂，将渠道成员黏合在一起[7]。渠道管理者应该依据渠道特性，选择与渠道特性相匹配的渠道沟通策略，鼓励渠道成员之间进行高频率、双向的沟通。通过渠道沟通，建立互信、互依和相互承担责任的合作关系。良好的渠道沟通是解决营销渠道中公共物品私人自愿供给问题的有效途径。
3.确立共同的目标和价值观。营销渠道成员分属于不同的组织，而不同组织之间有着不同的组织目标，甚至常常相左。如果不能在相互依赖的渠道成员之间确立共同的目标和价值观，营销渠道成员之间的合作将会十分困难，营销渠道就很难有凝聚力，更无法创造出持久的竞争优势。因此，渠道管理者通过协调渠道成员各方，在各渠道成员不同的组织目标的基础上，确立共同的渠道目标和价值观显得十分重要。共同的目标和价值观能够在深层次上解决营销渠道的公共物品私人自愿供给问题。
［收稿日期］2007-06-08
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