四川省广汉市新丰镇万福小学校 618300
“数形结合”就是根据数量与图形之间的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形相结合，使抽象思维和形象思维相结合，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想，也是一种常用的数学方法。华罗庚先生说过：数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休。因此，在数学课堂教学中，教师要充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，让我们的数学课堂灵动起来。
一、善用数形结合，有利于化抽象为直观
学生在进入小学学习之前，他们的知识基本上是建立在现实生活中客观事物上的。其知识特点是直观形象，看得见，摸得着。而进入小学阶段，教师如果运用数形结合来引入新知、建构概念、解决问题，就相当于在原有的知识体系上添砖加瓦，新知识的学习就变得更简单。
如小学应用题中常常涉及到“求一个数的几倍是多少”，学生最不易理解的是“倍”的概念。如何把“倍”的数学概念深入浅出地教授给学生，使他们能对“倍”有个深刻的印象？我认为图形演示是最简单又最有效的方法。可以引导学生在第一行画出3个一组的正方形，再在第二行画出3个一组的三角形，一共画2组。
然后让学生观察、比较第一行和第二行图形的数量特征，使学生清晰地认识到：正方形是1个3，三角形是2个3；把一个3当作一份，则正方形是1份，而三角形就有2份。用数学语言：三角形的个数就是正方形的2倍。这样，从演示图形中让学生看到从“个数”到“份数”，再引出倍数，就能让学生形象地感知并理解倍的意义了。
二、巧用数形结合，可以帮助学生更好地理解数量关系
数量关系是数学所特有的研究对象，新课程标准明确提出“要从具体情境中抽象出数量关系”。在解决问题教学中，数量关系一直是小学数学教学的重点、难点，部分学生掌握起来十分困难。怎样帮助学生突破这个难点呢？从多年的教学中我逐步得出：当题目难以理解时，通过画图能直观地显示题意，一目了然，并且能有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，有利于学生对问题的理解，从而形成正确的解题思路。
如一年级题：一（2）班16位同学到校园做游戏。排队时，从前往后数，小红在第8位，从后往前数小红在第几位？题目一读完，好多同学都说小红从后往前数排在第8位。因为8+8=16。这个时候我没有说答案的对错，而是叫孩子们画图进行验证，然后得出结论：小红从后往前数排在第9位。并展示了其中的一份作品：
O O O O O O O △ O O O O O O O O
△表示小红，O表示其他学生，可以知道排在小红后面的有8人，从后往前数小红排在第9位。接着出示第二题：同学们做游戏，从前往后数小红排在第5个，从后往前数她还是排在第5个，请问这队有多少位同学？结果学生通过画图毫不费力地就解决了。
那么，我们应该怎样有效地进行数形结合教学呢？
1.要培养学生的看图能力。在小学数学教材中，基本上每一道例题都呈现出与之相对应的图形、线段等让学生进行分析、理解，但往往有同学理解不到位。这就要求教师要积极培养学生看图能力，把“从图中你了解了什么信息”、“你是怎样理解的”提到重要的教学过程中，让学生对图形、线段图观察、理解之后再解决问题。低年级培养学生看实物图形或插图，中高年级看线段图或几何图形变化等，无论什么样的图形，都要充分地让学生说一说图中你得到什么信息、解决什么问题、怎样解决；特别是多条件图形更要让学生多看多说，在观察叙述中理解题意，从而解决问题。这样不光解决了问题还提高了学生的看图能力，在长期的训练中为后续的学习打下了良好的基础。
2.积极引导学生画图，提高解题能力。在小学数学教学中画图策略是最基础也是很重要的解决问题的策略。画图策略不仅蕴含着重要的数学思想方法——数形结合思想，而且图文并茂深受小学生的喜爱。
它最大的优点是“直观形象、化繁为简、运用领域广泛”，通过画图可以将许多抽象的数学概念、算理、数量关系形象化、简单化，给人以直观的启示。在教学中，老师要注意教给学生一些画图技巧。例如：
（1）画图最好用铅笔。（2）画线段图时，几个对比的量要用不同的线段表示，可以用虚实、颜色来辅助区分；互相包含的量可以画一条线段，量的多少用大括号来表示；去掉的部分可以用虚线来表示，这样便于对比和还原。（3）画图时，一般要按问题陈述的顺序，即题中先说什么就先画什么（画比多少的问题的图时先画标准量，画倍数关系的问题的图时先画一倍数的量，分数、百分数问题先画单位“1”的量），要在图中依次表示出所有的条件，还要标清问题等。当然，这些技巧在每个老师眼里的定位不同，所谓“教无定法，贵在得法”。另外，要鼓励学生表达自己图的意思——是根据什么画出此图的，鼓励学生借助图有条理地表达自己的思路等。
总之，在小学数学教学中有机渗透数形结合思想，不仅可以使我们的课堂更加丰富和灵动，而且更有助于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
论文作者:赵方全
论文发表刊物:《素质教育》2019年10月总第321期
论文发表时间:2019/8/17
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