义务教育数学课程标准第三学段“数与代数”的对比分析，本文主要内容关键词为：代数论文,义务教育论文,课程标准论文,数学论文,三学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下称为《原课标》）经过多年的应用，对我国义务教育阶段的数学教育改革起到了显著的推动作用.2011年国家在《原课标》的基础上，正式颁布了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下称为《新课标》）.《新课标》十个核心概念中，有六个都可在数与代数部分得到充分体现.两个版本课标在第三学段数与代数部分的表述中变化不大.编写结构还是分为数与式、方程和不等式、函数三个部分，在知识要求方面有所调整.本文利用内容增加和强化、删减和削弱两部分列出了主要的变化，供教师参考.
一、数与式
数与式这部分内容主要包括有理数、实数、代数式和二次根式四部分.其中代数式包括整式和分式.把二次根式单独列出来是因为《新课标》只要求数的平方根.在这部分主要要求培养学生的数感、符号意识及运算能力.
1.数与式增加或强化的内容
增加了最简二次根式和最简分式两个概念，要求是了解.把整式概念的教学要求由“了解”提高到了“理解”.增加了用根号表示数的算术平方根和求实数的相反数与绝对值的要求.掌握合并同类项和去括号的法则；在能进行简单的整式乘法运算中，原来是仅要求一次式之间的相乘，这里增加了一次式与二次式相乘.
把“求有理数的相反数与绝对值”的要求提高到“掌握”，即“掌握求有理数的相反数与绝对值的方法”.并且增加了“知道|a|的含义（这里a表示有理数）”，《原课标》要求绝对值符号内不含字母；在推导公式中增加了推导
.
可见，在这部分要求中，运算技能得到了进一步的明确和提高.
2.数与式删除或削弱的内容
删除了“了解有效数字的概念”.把有理数的混合运算由“以三步为主”降低到“以三步以内为主”.把“会用平方运算求某些非负数的平方根”降低到了“求百以内整数的平方根”.把“会用立方运算求某些数的立方根”降低到了“百以内整数（对应的负整数）立方根”.把“二次根式加、减、乘、除运算”的难度降低到“对根号下仅限于数的运算”.
删除了能对含有较大数字的信息做出合理的解释、推断和能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义等应用性要求.可见，主要删除的是在教学实践中可能被盲目夸大的部分，使要求更加明确.特别是“百以内”和“根号下仅限于数”的要求，非常便于教师把握出题难度.同时，大家还要注意到二次根式已被划分到数的范畴中.因为对二次根式的要求降低了，对二次根式的要求仅限于了解二次根式的概念，并且二次根号下仅限于数的运算，所以二次根式就只包含无理数，而不包括无理式了.将二次根式看成数是合理的.
二、方程和不等式
方程和不等式部分主要包括方程与方程组和不等式与不等式组两部分.其中方程与方程组包括一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程和可化为一元一次方程的分式方程四个具体知识点.不等式部分包括一元一次不等式和一元一次不等式组两个知识点.在这部分主要培养学生的运算能力、化归思想、模型思想和应用意识.
1.方程和不等式增加或强化的内容
增加了掌握等式的基本性质.要求能解简单的三元一次方程组；提出了会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等的要求.一元二次方程的根与系数的关系要求要了解，但不要求应用这个关系解决其他问题.
在解二元一次方程组过程中，增加了“掌握代入消元法和加减消元法”两种方法解二元一次方程组，在《原课标》中只是要求解简单的二元一次方程组.
这里的“能解简单的三元一次方程组”和“了解一元二次方程的根与系数的关系”，是标记为“*”的内容，不做考试要求.可见，这部分增加的内容增强了体会转化思想的机会，为学有余力的学生提供了提升空间.因为一元二次方程的根与系数的关系是一个非常优美和有思想性价值的数学结论，也是衔接初高中学习的一个很好的桥梁，所以这次把这个性质引进来有积极的作用.同时，还要注意避免引入过多的相关难题.
2.方程和不等式删除或削弱的内容
只要求能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式，但不要求列出一元一次不等式组.把“会解简单的一元一次不等式”降低到了“能解数字系数的一元一次不等式”.要求经历估计方程解的过程，而不再强调具体用哪种方式（例如经历用观察、画图或计算器等手段）.
可见，这部分的调整主要是针对增强数学思想的感受机会，对估算的要求不再有具体操作内容的要求，这样便于教师更好地发挥自己的聪明才智，给师生更大的估算空间.
三、函数
函数部分包括一次函数、反比例函数和二次函数三部分.这部分主要通过结合实例培养学生的运算能力、几何直观、函数思想和模型思想.
1.函数增加或强化的内容
增加了“知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数，会利用待定系数法确定一次函数的表达式；体会一次函数与二元一次方程的关系；会用‘配方法’将数字系数的二次函数的表达式化为
的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴”等要求.《原课标》要求会“根据公式”确定图象的顶点、开口方向和对称轴.
前面提到的“能解简单的三元一次方程组”在“知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数”中得到运用，都作为选学内容.这里还明确提到两种方法：一个是“会利用待定系数法确定一次函数的表达式”，这里明确提出待定系数法；另一个是提出“用‘配方法’将数字系数的二次函数的表达式化为的形式”.这是本次课标中变动较大的部分.《原课标》只是对图形的顶点坐标、开口方向、对称轴等性质做研究.《新课标》提出通过配方法得到 的形式，再进行其他性质的研究，但是所研究的性质是没有发生变化的.
可见，这部分进一步强化了函数思想和数形结合思想的展示，强化了函数解析式的确定方法和在性质分析中的作用.
2.函数删除或削弱的内容
删除了能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；不要求通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式.可见，为了给函数思想和数形结合思想让出空间，降低了近似解和实际问题分析等难度不易控制的部分要求.
总之，通过对数与式部分内容的对比，我们不难发现：《新课标》积极吸收了近年来大家对课标提出的意见和建议，在内容的选择上进一步符合了义务教育阶段数学课程的目标和初中学生的认知规律.做到了适当控制难度、关注初高中数学课程的衔接、强化了思想方法的渗透，有利于提高学生的数学素养，为高中数学课程的学习打下基础.