中国粮食市场博弈分析，本文主要内容关键词为：中国论文,粮食论文,市场论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中国粮食市场上供求关系反复波动的原因是什么？是什么机制形成粮食市场价格的潮汐式现象？WTO条件下中国粮食市场竞争格局如何？ 为解决这些问题，拟借用博弈论，建立我国粮食市场的各种博弈模型，探讨粮食市场波动的形成机理和竞争格局。并在此基础上，探讨我国粮食市场政府宏观调控方法及WTO条件下我国粮食的应对措施。
一、粮食需求市场博弈分析
（一）中国粮食需求市场特征
中国粮食需求主要由城乡居民口粮（包括外吃粮）、饲料用粮、工业用粮（白酒、酒精、味精等）、种子用粮、损耗、库存量、净出口等消费构成。与其它商品需求市场相比较，粮食市场最显著的不同是有政府收购行为，这也是与美国等国家不同的，美国仅实施“价格补贴”，而不进行政府收购。政府收购当年的粮食主要由储备和直接销售给消费者两部分构成。农民除自留的粮食外，大部分交给政府收购者，少部分通过市场交换给消费者。因农民的生产方式是家庭联产承包责任制，我们可以认为粮食收购市场上的卖方是完全竞争性的粮食供给者，而他们主要面对的是强大的、垄断性的买方——政府粮食产品收购者。粮食收购市场上的买方虽然存在着多个渠道，但起主导作用的主要是具有垄断权力的政府粮食收购部门，政府粮食收购量占粮食流通量的很大部分，而且政府定价对市场具有很强的主导作用，因此，粮食供给者面对的既不是国家垄断需求市场，也不是完全竞争需求市场，而是一种扭曲了的粮食需求市场。
（二）政府收购与粮食消费者的博弈
在我国粮食需求市场，政府收购粮食权力的垄断性，在很大程度上垄断着我国粮食市场的实际粮食销售价格，使得粮食市场均衡价格被政府粮食收购价格左右。下面我们拟用博弈理论对此进行论证。
1.假设与说明。（1）在我国粮食需求市场中， 假定粮食需求市场参与者只有政府粮食收购和其他粮食消费者两个当事人，表示局中人集合，1代表政府粮食收购，2代表其他粮食消费者。（2 ）政府作为公共利益的代表，它既要考虑城镇口粮等粮食消费者的实际购买承受力，也要照顾到粮食供给者的利益，还要考虑粮食收购的财政支出问题。因此，我们可以假定局中人1采取粮食收购价格上涨策略时效用损失为－3，采取粮食收购价格下降时效用损失为－2，局中人2因粮食市场价格上涨效用损失为－2；而因粮食市场价格下降效用增加为＋1。这是因为粮食收购价格P越高，收购者筹集收购资金的难度越大，库存资金占用越多，财政补贴负担越重。与此同时，粮食市场实际销售价格上涨会引起社会不稳定，这是局中人1极不愿意看到的，而政府粮食收购价格P下降，利益受损失的主要是粮食供给者，所以，局中人1 采取粮食收购价格上涨策略时的效用损失大于采取粮食收购价格下降的效用损失，显然，这一假定完全符合我国经济生活中的实际情况。
2.博弈分析。我们将上述描述过程绘成如下支付矩阵图，如表1。
表1 政府收购与粮食消费者博弈盈亏表
对于上述支付矩阵博弈图，我们应用划线法很容易确定得益数组（＋1，－2），这两数字下都划有短线，即意味着局中人双方的价格下降策略都是对对方策略的最佳对策，且得益数组（＋1，－2）所对应的策略组合（价格下降，价格下降）是局中人1与局中人2惟一的纯策略纳什均衡，但因局中人2在得益数组中的得益数大于局中人1的得益数，因此，局中人2使用纳什均衡价格下降策略的动力远大于局中人1使用纳什均衡价格下降策略。也就是说我国政府制定粮食收购价格处在一个两难境地：收购价确定太高，既担心消费者的承受力，又担心财政负担过重；收购价确定太低，担心粮农利益受损。而在现实中，政府考虑更多的是全社会的物价稳定和社会稳定，往往把粮食收购价确定在市场零售价格之下。由此可见，政府不但没有对粮农实行价格补贴，反而降低了粮食市场均衡（零售）价格。这是引起中国粮食价格波动的一个主要原因，同时，挫伤了农民种粮的积极性，导致农民收入增长速度极为缓慢。
（三）政府收购与粮食生产者的博弈
博弈局中人为两方：一方是收购者，主要是粮食部门；另一方是粮食生产农户全体（仅考虑一个农户的行为，然后合成全体农户行为亦可，由于考虑问题与农户之间产量竞争无关，故结论一致），简称农户。收购者选择粮食收购价格p，农户选择实物生产要素投入量i。为简化问题，仅考虑一种要素投入。农户在粮食播种面积方面选择余地很小，可略而不计。对于劳动投入，由于农民是个体经营，不区分劳动报酬和利润，因此，也不单独考虑劳动投入问题，只是相当于实物生产要素投入的一部分。我们认为以上处理对所研究问题并无实质性影响，仅仅只是加大了单一实物投入要素i的产出弹性系数。
设粮食生产函数为y＝F（i）＋ε，y代表粮食产量，F（i）是要素函数，ε是与自然变化有关的随机干扰。因生产要素的边际效用是递减的，所以函数F（i）是二阶可微凹函数，即一阶导数F′（i）＞0， 二阶导数F″（i）＜0，这两个条件满足于投入i越多，产出y越高， 以及投入的边际产出递减的原理。设y[,0]是收购者的目标收购量（设想农户自留部分也上市参加流通，因此该指标口径与实际口径有所区别，等于实际目标收购量加上农户自留部分），y[,0]根据人口增长、经济发展等因素事先预测确定，先假定目标收购量等于社会实际需求量y[,1]（由于y[,1]变化稳定、趋势明显，不难做出较高精度的预测）。收购者的效用函数表示为U[,1]＝U[,1]（p，i），追求其最大化，具体形式如下：
U[,1]＝－cp－（y－y[,0]）[2]（1）
事实上，y－y[,0]＜0，表示供不应求，可能导致经济不稳、社会不安；y－y[,0]＞0，表示供过于求，将引起库存庞大，财务负担沉重。粮食经过长期贮存后，一般会出现质量损失，对于存贮部门来说是不经济的，但它的外部经济性又是显著的。因此，收购者追求│y－y[,0]│最小，即（y－y[,0]）[2]是最小。同理，收购价格p越高，收购者筹集收购资金的难度越大，库存资金占用越多，财政补贴负担越重，收购者当然不愿意看到。C是一个非负常数， 它的大小起到调节效用函数中前后两项相对重要性的作用，C＝0表示收购者以粮食供求平衡为绝对目标。设农户效用函数为U[,2]（p，i），以w表示投入要素价格，农户行为自然追求纯收入最大。这样，农户效用函数的具体形式为：
U[,2]＝py－wi（2）
粮食生产函数y＝F（i）＋ε中的F（i ）可以取柯布——道格拉斯形式，F（i）＝Ai[α]，A是技术水平，α为大于零小于1的正常数。这里假设随机扰动存在一阶矩，与i无关。政府先行动确定粮食收购价格p，农户观察到价格后选择投入量i。因此，这是一个完全信息二阶段动态博弈。使用后退归纳法可以求出子博弈完美纳什均衡解。我们假设粮食收购价p已知，农户做出最佳反应函数i＝I（P），这样一来，（2 ）式对i求偏导，令其等于0，得最佳反应一阶条件，
＝pF′（i）－w，p＝w／F′（i）（3）
为简单起见，不妨设α＝1／2，结合（1）、（2）、（3）式得到子博弈完美纳什均衡解：
i＝（y[,0]－（cw／A[2]）－Eε）[2]／A[2]＝（Ap／2w）[2] （4）
p＝（2w／A）i[1／2]＝2W／A[2]（y[,0]－cw／A[2]－Eε） （5）
y＝（y[,0]－cw／A[2]－Eε）＝Ai[1／2]＝（A[2]／2w）P （6）
上述子博弈完美纳什均衡表明， 政府最佳收购粮食价格策略由（5）式给出。而价格p是目标产量y[,0]（或者需求y[,1]）的严格单增函数，为了多获得一个单位的目标产量，价格p应增加（2W／A[2]）个单位。收购者效用函数调整因子c对价格p有负方向的影响，c值大表明收购者比较看重财政补贴负担方面的效用，因而收购者会制定较低的粮食收购价格p；c 取最小值0，表明收购者优先考虑粮食供求平衡问题，故将制定较高的粮食收购价格。此时，忽略随机干扰ε对纳什均衡解的影响，这样产量y就等于目标产量y[,0]。由于p≥0，生产要素价格w对p的影响主要由（5）式括号前的w决定，它表明当w上升时， 收购者如果要获得预期的粮食产量，则粮食收购价格也应相应提高到足以弥补生产要素价格上涨产生的影响。这从（4）、（6）两式可以看出粮食收购价格对投入要素和粮食产量的影响是至关重要的因素。同时，我们从这个博弈分析过程中，看到了收购者具有先行优势，其地位同粮食生产者相比，处于不平等的特殊位置。
此外，从（4）、（5）、（6）式还可以看出，A是粮食生产技术水平，它对粮食收购价格有两个方面的影响，一是括号内第二项分母上的A[2]，它表明技术水平越高，农户生产粮食质量越好，政府收购价格将越高；二是括号外的分母A[2]，它表明生产技术水平越高，生产成本越低，政府收购价格可以降低。现实情况是政府选择低价格粮食收购策略。
二、粮食供给市场博弈分析
（一）中国粮食供给市场特征
中国粮食供给市场具有以下几个特征：（1）如第一节所述， 粮食供给者是千千万万的小规模的农户，因此，粮食的供给市场是一个典型的完全竞争市场结构。（2）供给者对市场需求具有盲目性， 农户并不了解市场的总需求，也没有政府的宏观引导，他们所能考虑的仅仅是生产期之前的价格。（3）中国粮食供给是周期性波动的， 长波的周期一般为6年，长波中又叠加了周期为3年的短波，如图1所示。
图1 全国粮食供给曲线图
（二）完全竞争粮食供给市场的博弈
市场经济条件下，农民一切经济活动的目标无疑是利润最大化，也就是说，农民根据自身利润最大化的目标来制订他的生产计划。于是，农民的利润可以表示为：
式中：π代表农民的利润，P[,i]代表农民生产出第i种产品的价格，Y[,i]代表农民生产出第i种产品的产量，W[,i]代表农民用于生产投入i种生产要素的价格，X[,i]代表农民用于生产投入i种生产要素的数量。假设农民只生产一种产品，其产量为Y，价格为P；为生产正常进行必须投入的生产要素有两种，两种生产要素的消耗量分别为X[,1]、X[,2]，价格分别为W[,1]、W[,2]，那么农民的利润公式简化为：π＝PY－W[,1]X[,1]－W[,2]X[,2]（8）
农民在t时刻所作的决策（Y[t]，P[t]，W[t][,1]，X[t][,1]，W[t][,2]，X[t][,2]）主观要求是一个利润最大化决策，同理，农民在s时刻所作的决策（Y[s]，P[s]，W[s][,1]，X[s][,1]，W[s][,2]，X[s][,2]）主观要求也是一个利润最大化决策，那么在时间t和s之间，因农民管理水平、生产技术不会在短时间内发生很大变化，故农民的生产函数短时间间隔可以视为不变，则必然有以下不等式成立：
P[t]Y[t]－W[t][,1]X[t][,1]－W[t][,2]X[t][,2]≥P[t]Y[s]－W[t][,1]X[s][,1]－W[t][,2]X[s][,2]（9）
P[s]Y[s]－W[s][,1]X[s][,1]－W[s][,2]X[s][,2]≥P[s]Y[t]－W[s][,1]X[t][,1]－W[s][,2]X[t][,2]（10）
上述不等式说明，当农民的生产函数没有发生变化，而价格（P，W[,1]，W[,2]）发生变化时，农民必须对其生产计划（Y[,1]，X[,1]，X[,2]）做出适当调整，才能使利润至少不低于在情况没有发生变化时的价值。这两个不等式，如果有一个违反了，农民就不是一个利润最大化的生产经营者；如果这两个不等式都违反了，则我们就认为，在两时间t和s之中，至少有一个时间，农民的生产经营活动并没有达到最大化利润。为了分析问题的需要，将（10）式移项，得：
－P[s]Y[s]＋W[s][,1]X[s][,1]＋W[s][,2]X[s][,2]≤－P[s]Y[t]＋W[s][,1]X[t][,1]＋W[s][,2]X[t][,2]
把它加到（9）式上去，得：
（P[t]－P[s]）（Y[t]－Y[s]）－（W[t][,1]－W[s][,1]）（X[t][,1]－X[s][,1]）－（W[t][,2]－W[s][,2]）（X[t][,2]－X[s][,2]）≥0
如果令
△P＝P[t]－P[s] △W[,1]＝W[t][,1]－W[s][,1]
△Y＝Y[t]－Y[s] △W[,2]＝W[t][,2]－W[s][,2]
△X[,1]＝X[t][,1]－X[s][,1] △X[,2]＝X[t][,2]－X[s][,2]
则可以得：
△P△Y－△W[,1]△X[,1]－△W[,2]△X[,2]≥0 （11）
我们假设时间间隔为一年（△T＝s－t＝1），农民投入的生产要素在△T时间里价格变化很小，即可认为△W[,1]＝0，△W[,2]＝0， 这样（11）式转变为：△P×△Y≥0，这就意味着，如果粮食价格上升（△P≥0），粮食产量的变化也将大于等于零（△Y≥0），即农民将增加粮食产量。反之，如果粮食价格下跌（△P≤0），粮食产量的变化将小于等于零（△Y≤0），农民必然降低粮食产量。
由此可见，由于粮食生产滞后性和间断性的特点，决定了如果按粮食的市场价格配置粮食生产要素，调节粮食产量，结果将导致粮食供给量的大起大落，在粮食市场上将出现供大于求和供小于求相互交替的周期性增幅波动。
进一步假设如果有n个农民同时向粮食市场提供他们生产的粮食， 每个农民的行动空间是他们可能生产的粮食产量Y[,i]， 每个农民生产粮食出售时所获的利润为π[,i]；反粮食需求函数为P（Q），P是当粮食市场总供给量等于总需求量（Q）时的价格，每个农民i生产yi单位粮食产品的成本是C[,i]（Y[,i]），因此，每个农民的粮食生产竞争策略是选择Y[,i]以获得最大利润的目标函数为：
函数C[,i]（y[,i]）＝cy[,i]，c为常数， 即每个农民的单位粮食生产成本同为c。这时，可以在假设条件下，由式（12 ）求得博弈均衡结果为：当n→∞时，y[,i]＝（a－c）／（（n＋1）b），maxπ[,i]＝（a－c）[2]／（b（n＋1）[2]），其中i＝1，2，…，n·，即粮食市场处于完全竞争状态时，共向粮食市场提供（α－c）／b的粮食，整个粮食行业的利润趋向于零。我国粮食市场供给属于完全竞争市场类型，即种粮农户在现实经济活动中获得微薄利润甚至亏损的现象完全与古诺博弈模型分析的完全竞争市场类型相吻合。
（三）政府干预下粮食供给市场的博弈
我们已用博弈理论证明了完全竞争市场下，粮食产量与价格是波动的。下面我们再用博弈理论证明政府对粮食市场只进行价格干预，而不进行“配额生产”的情况下，粮食产量与价格同样是波动的。为此，假设粮食产量一个高峰到下一个高峰的时间间隔为n年（n有一定的随机性，为分析方便，不妨设其固定，不影响结论，事实上，我国粮食产量波动的长周期一般为6年，短周期为3年。）。 由子博弈完美纳什均衡式（6）可知第j年纳什均衡产出为：
Y[,j]＝（y[j][,0]－（c[,i]w／A[2]）－Eε[,j]）i＝0，1，…，n（13）
在初始阶段，即j＝0，1时，首先考虑收购者效用偏好的变化。 由于前期粮食供求紧张，收购者必然以追求粮食供求平衡为首要目的。这样C[,0]＝C[,1]＝0。（这里，为简单起见不考虑生产要素价格w和技术进步水平A的变化）。接着考虑收购者目标产量y[j][,0]与实际需求量y[j][,1]的关系。由于前期粮食供求关系紧张，政府出于经济稳定、社会安全的大局，对于目标产量的确定，出现了宁多怕少的倾向，即目标高置，y[j][,0]＞y[j][,1]，（j＝0，1）；诱导粮食收购价格策略选择有偏高的趋势，最终影响纳什均衡产出过高。此时，纳什均衡产量、目标产量、实际需求量有如下关系：y[,j]＞y[j][,0]＞y[j][,1]j＝0，1。这样，粮食供给出现了相对过剩、库存庞大的局势。
在粮食供过于求或供不应求阶段，即j＝2，3……，n－1， 而在此阶段前期，j＝2，3，……，k，k＜n－1， 由于粮食供给紧张局势暂时缓解，甚至出现粮食库存庞大，造成国家财政负担沉重，以至于政府效用偏好转向减轻国家财政负担问题为主，即c[,j]＞0；目标产量y[j][,0]的确定较接近实际需求y[j][,1]，即y[j][,0]＝y[j][,1]。此时，纳什均衡产量y[j]、目标产量y[j][,0]和实际需求量y[j][,1]之间的关系为y[j][,0]＝y[j][,1]＞y[j]，实际上粮食产量有供不应求或者紧迫之趋势，但由于国家有庞大粮食库存以及粮食进出口调节的影响，因此，这一粮食供给偏紧之势仍可维持一段时期。在该阶段后期j＝k＋1，…，n－1，粮食库存减少到安全线以下，粮食进口增加较大，由于我国人口众多、粮食需求量巨大，粮食进口量的巨幅增加足以拉动世界粮价攀升。此时，政府效用偏好又逐步转向以粮食供给安全为主。如果其中出现一两次自然灾害，则这一变化趋势加快。这一时期，确定纳什均衡产量的各项参数可能与前期基本相同，但出现朝反方向变化的趋势，即c[,j]趋于0，E[,εj]开始趋向负方向，目标产量又倾向高于实际需求量，当j＝n，整个粮食供求波动周期结束，新一轮波动重新开始，即c[,n]＝0，y[n][,0]＞y[n][,1]，E[,εn]＜0。