数学思想方法教学探讨，本文主要内容关键词为：思想论文,数学论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《数学教学大纲》和《数学课程标准》都把数学思想方法纳入了基础知识范畴，这是加强数学素质教育、实现中学数学教学现代化的重要举措.如何在初中数学教育中加强数学思想方法的教学？本文对此做粗浅探讨.
一、认真钻研教材，明晰数学思想方法
新改版的九年义务教育《数学》教材在揭示数学思想方法上倾尽全力.可以说，中学数学教材反映着两条主线，即数学基础知识和数学思想方法.每一章节乃至每一道题，都体现着两条主线的有机结合，而后者具体体现于前者之中.我们无论是全书备课，还是章节备课，都要用两条主线去分析教材、统帅教材，把数学思想方法和基础知识一样纳入教学目的、教材分析中去，弄清每一种数学思想方法渗透在哪些章节中，而每一章节内容又主要体现了哪些数学思想方法.例如：
1.《代数》第一册第一章就安排了“代数初步知识”，及早地将“符号思想”中的用字母表示数的思想展现在学生面前.仅《代数》第一册（上）中渗透化归思想有12处，归纳、演绎方法有10处，数形结合思想有6处，还有其他如分类思想、集合与对应思想、统计思想、整体思想等.
2.《几何》第一册第一章第一公理是“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”，紧接着就是线段的基本性质公理“所有连接两点的线中，线段最短”，体现了公理化思想；线段大小的比较所用的方法就是叠合法；线段、角比较结果分为相等、大于和小于三种情况，体现了分类思想；在求线段的长度或角的度数时，常常运用代数的方法来求解，体现了方程思想.
二、强化思维过程，渗透数学思想方法
数学教学的奥妙就在于如何引导学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，其核心不是教给学生做几道题，而是教会学生终身有益的、活的知识——运用数学的思想和方法思考.因此在数学教学中，要结合教材内容，根据学生实际情况，强化思维过程，讲清数学方法，渗透数学思想，逐步提高学生的数学素质.
1.在传授数学基础知识的同时适当地渗透数学思想方法.如：讲有理数概念，可用集合的观点分类，并用韦恩图展示有理数、整数、分数之间的关系；讲勾股定理，可用“割补拼合”、“平移”、“对称”得到多种证法，同时使学生感受到“数”与“形”的和谐之美；讲圆周角定理，既可渗透分类思想，又可渗透化归思想；讲一次函数、二次函数最能体现数形结合思想.利用图像研究函数性质是中学数学中常用的方法.运用图像法，还可以帮助学生理解与掌握一次二项式、一元一次方程、一次函数、一元一次不等式之间的联系与区别，为学习二次函数打下良好基础.
2.引导学生深抠概念、深抠定理、深抠例题，加深理解数学思想方法.对于概念，要明确它的内涵、外延及其地位、作用；对于定理，要弄明白：它是怎样被发现的，定理是怎样论证出来的，定理的实质是什么，它的地位、作用是什么，定理的条件是充分的、还是充要的；对于例题，要求学生用“做——比——问”的方法学习.“做”就是自己先审题、分析、试做，目的是训练和检查自己独立分析和解决问题的能力，“比”就是把自己的分析、解题方法同教师（或书上）的方法对比，找出差距，发现问题.“问”就是提出问题，总结经验：（1）解决是怎样想出来的？关键是哪步？自己想出没有？若没有想出来，思维指向上的差距是什么？（2）能找出更好的解题途径吗？做出猜测的依据是什么？（3）这个问题能推广吗？（4）通过这个问题，学到了什么？
3.创造一切可能条件，鼓励学生运用所学的基础知识和数学思想方法，去尝试、去探索、发现、去创造.如，讲完《代数》第一册第一章，可布置这样的思考题：观察下列等式9-1=4×2，16-4=4×3，25-9=4×4，36-16=4×5……这些等式反映出正整数间的某种规律，设n表示正整数，试用关于n的等式表示你所发现的规律.以此强调“归纳”方法，培养学生的观察、分析、推理能力.在学生熟练掌握了一元一次方程解法后，可出示：解方程
.对把本题中的（x-1）看成一个整体、简化解题步骤的学生应给予表扬.
三、搞好“单元小结”和“专题讲座”，阐发数学思想方法
在初中数学教材中，基本的数学思想方法分布在许多不同的知识点中，多次螺旋式地出现.因此，教师要从纵横两方面整理出数学思想方法的结构系统.在单元小结或复习时予以阐发.如：学完《代数》第一册，可通过专题讲座等方式，对应用题分类解析，介绍翻译代数式、列表、线示、图解等方法，帮助学生理解题意、克服寻找等量关系布列方程的困难；讲完“因式分解”，可以“因式分解及其应用”为题，系统讲述提公因式、运用公式、分组分解等数学方法；在总复习时，可以“各种类型方程的求解方法”为题，进一步阐述“化归”、“消元”、“降次”、“换元”等数学思想方法.
数学思想方法的教学和数学基础知识的教学一样，应该是一个教、练、评、再练、再体会的复杂过程.只要我们在实践中努力探索中学数学思想方法教学的有效途径，素质教育的质量就一定会有所提高.