地面无人作战平台整机材料与结构组合设计方法研究
李振辉1，杜扬帆1，王俊2，王俊生2，李春茂2
（1.长春理工大学机电工程学院，吉林 长春 130022；2. 内蒙古第一机械集团股份有限公司，内蒙古 包头 014000）
摘要: 文本通过对军事无人作战平台结构多材料轻量化研究和整体抗冲击性优化平衡设计的分析，构建出军用无人作战平台系统中陆地行走机器人整体结构部件抗冲击性设计和刚度设计的材料性能指数的模型，通过构建机器人各结构材料类型与板材厚度的数学模型，并采用多目标遗传算法的进行求解，综合考虑机器人整体结构抗冲击性和续航能力，为机器人整体结构内的零部件选择最合适的材料类型和最佳厚度。
关键词: 地面无人作战平台；结构设计；组合优化
0 引言
面对日益复杂的国际形势和局部区域内不间断的军事对抗，我国军队的主要任务将转变为以预防国际冲突、打击国际恐怖主义为主的非战争军事行动中，这就要求我国不断推进新军事变革，重新调整武器装备结构，着力打造精干、高效、灵巧的新型军队。近年来，我国不断推进军队新型装备的研发制作，加快武器装备的更新换代，助推军事转型，为军事力量提供持续动力[1]。
为了更好地分析DG-SHGR路由的性能,选择MMSPEED[5]和QAGOR[6]路由作为参照,并分析它们的数据包传递率和平衡指标BI(Balance Index)[13]的性能。其中数据包传递率是指基站所接收的数据包数与源节点所发送的数据数比值。而BI反映了传感节点间的流量负载的平衡性,其定义如式(10)所示:
在这种背景下，为了完成预定的战术战略任务，基于智能信息处理技术和通信技术，以完成军事化任务为目的的，人工遥控军用无人平台智能化武器装备机器人凭借着其独特的优势逐步登上了历史的舞台[3]。陆地无人作战平台是指可以在地面上完成特定任务的陆地行驶机器人，它是一个机械化、电子化、信息化和智能化高度集成的移动作战平台[5]。在当代战场上，残酷的战场环境对士兵的生命安全带来了巨大的威胁。而近年来发展的地面无人作战系统，它可以帮助士兵在复杂的作战空间中探测情报，扩大作战视野，有效的避免人员在侦查、爆破、反狙击等任务中的所受伤害，并大大提高作战人员的生存能力和战斗能力[6]。目前，地面无人作战系统早已在阿富汗、波斯尼亚和美国世贸中心等地区得到了应用[7]，并取得了良好的效果和积累了大量的经验，受到各国越来越多的关注[8-9]。
5 号脉为矿区内伟晶岩分带性最好、含矿性最好、矿体规模最大的伟晶岩脉,具有良好的分带性, 李鹏（2017）对5号伟晶岩脉进行了研究，将5号伟晶岩脉由外至内划分为文象伟晶岩带→粗粒块状钠长石带→中粒白云母钠长石带→细粒含石榴石钠长石带→锂云母石英核（如图 4），铌钽矿化主要赋存于白云母钠长石带和锂云母石英核带中。从外带到内带, 钾含量逐渐减低, 钠含量逐渐升高, 但在锂云母石英带因富含锂云母而导致钾含量升高,钠含量降低; 铌钽的含量在白云母钠长石带和锂云母石英带含量最高（如图 4）。这些特征反映出铌钽矿化与白云母、锂云母、钠长石有密切关系。
2018年9月15日，环球网独家报道了曾先生及其父母在瑞典遭到警方暴力执法事件（外交部突发安全提醒原因气炸！瑞典警察竟将中国老夫妇半夜扔坟场！），随后引起国内舆论的关注。随着事实的逐渐披露，社交媒体上也对此事出现了一系列质疑：当事人是否贪图便宜预定了青旅？是否在旅店大厅赖着不走？是否面对警察“撒泼”“碰瓷”？整个事件是否是中国游客把“恶习”带到外国导致的冲突？
军用地面无人作战平台是无人作战系统的重要组成部分，其自身的持续作战能力一直是军用无人作战平台研发所面临的热点问题。地面无人作战平台的续航能力严重制约着地面无人作战平台的作战范围。优越的续航能力能为地面无人作战平台在激烈的军事对抗中取得胜利奠定坚实的基础，而地面无人作战平台可持续作战能力取决于自身的驱动能源和自身的重量。研究表明[10]，地面无人作战平台质量减小1%，其能源消耗可以减少0.7%，其自身重量的降低能够有效的提高自身的续航能力。地面无人作战平台结构的组成零件繁多且复杂，其自身结构的零部件及其附件的质量占地面无人作战平台自身重量的40%～50%，结构部件多目标轻量化优化是降低地面无人作战平台整体重量，提高其续航能力的关键所在。
将公式（3）代入到（2）式中，并消去横截面积A 可得
1 材料性能指数模型
材料的性能指数可以解释为“若干个材料参数以一定的运算形式结合起来的一个变量，这个变量决定了该产品的性能，当该变量最大化（或最小化）时，该产品的性能最优”。通过对机器人结构件的分析，我们将机器人结构件分成桁架、板件和梁三类经典力学模型。以材料刚度优化为例，通过经典模型的例子可以演示出建立三种材料性能指数过程。
机器人梁简化模型的受力分析图，如图1 所示，图中A 为梁端面面积，L 为梁的长度，F 为梁端压力，对机器人结构中的梁我们假设其宽度b 和厚度a 都是可以改变的，但它们的纵横比α=b/ a是固定的，目的是使梁在指定刚度要求下的质量最小化，设计变量为梁的材料类型和几何尺寸（不改变梁的长度）。
图1 梁的弯曲刚度边界条件和几何参数
Fig. 1 Bending stiffness boundary conditions and geometric parameters of the beam
梁的质量m 可以表示为
中国国内粮食定价话语权旁落，以大豆市场的情况最为严重。据不完全统计，四大跨国粮商已经控制了中国75%以上的油脂市场原料与加工及食用油供应，中国97家大型油脂企业中，跨国粮商参股控股了64家，其凭借国际资本，对中国粮食供应的上、中、下游形成了控制，中国国内食用油市场的众多品牌早已被跨国粮商以投资合作的方式兼并。中国农业农村部的一位官员在接受采访时却表示：“我国的粮食安全是有保障的，粮食不够吃可以从外国进口，而且进口粮食价格比国内便宜。”由此可以看出部分政府官员对此缺乏更深的认识。
雷雨天气由于会对农业生产造成较为严重的影响，一旦出现严重的雷暴等天气会使得自动气象站无法展开正常工作，气象预测的准确性等会下降，无法对农业生产进行有效的指导，对农业生产造成较为严重的印象概念股。通过使用气象防雷技术可以有效的避免出现这种情况，本文将就自动气象站防雷技术对农业生产造成的影响进行研究。
式中，1C 为常数，此处为48；E 为杨氏模量；L 为梁的长度；a 为梁的厚度；α 为梁的宽度与厚度的纵横比；A 为横截面积；I 为截面的二次矩。
根据材料力学，梁的弯曲刚度S 可以表示为
式中，ρ 为材料密度。根据公式（1）可以得到横截面积A 的表达式为
对于高压旋喷桩，其检验方法主要是钻孔取芯法。首先，在完成施工的桩体上通过钻进取得岩芯，然后把岩芯制成试件，送到室内开展性能测试，确定桩体是否均匀，以及抗渗能力能否达到要求[4]。
2017年，我国数字报纸在探索转型升级的道路上，在数字报纸传播能力、内容、营销方式以及盈利模式方面都取得了一定的进步，同时也依然存在一些问题。
对于军用无人作战平台研发设计而言，抗冲击性和安全性是其结构设计首先考虑的方向，以往大多数的设计人员都会不假思索的将高强度或者超高强度钢确定为无人作战平台的机身结构的制造材料。然而随着各国对军事无人作战平台可持续作战能力的重视，人们对结构轻量化的要求越来越高，轻型材料也逐渐吸引各国无人作战平台设计者的注意。而如何为无人作战平台的零部件选择合适的材料已成为一个亟待解决的问题。
通过公式（4）可以知道，1C 为常数，刚度S与梁的长度L 为固定值，则使梁的刚度达标质量最
小的材料一定是ρ/取最小值的材料，也就是
/ρ 取最大值的材料。此处的 /ρ 即为设计梁的刚度最小质量问题的材料性能指数。
本文将每个零部件所用材料类型视为设计变量，而不是将材料参数直接作为设计变量。对材料类型的量化方法是：第一步对所有的备选材料类型进行分配从1 到m 唯一的标识编码，编码的顺序可以任意，不影响优化结果；定义设计变量为所制造的第i 个零部件所采用的材料， 记为Mi（Mi ∈ ｛1 ,2， … ,m｝）。因此，当设计变量M i给出材料的识别码值时，也就确认了第i 个零部件所采用的材料，即确认了此材料的全部材料特性。材料编码M i与其代表的材料和材料参数之间的映射关系如图3 和公式（6）所示，可以看出，材料标识编码M i与材料参数之间存在一个明确的相应的函数映射关系。
当然对于不同的设计变量，材料性能参数也会有不同。对于长度固定的梁在进行刚度设计时，根据设计变量的不同，构建出不同的材料性能指数：如果梁的横截面积的形状是恒定的，固定横截面积的纵横比，设计变量为横截面积时，它的材料性能指数为 E1/2 /ρ；当梁的横截面积的高度恒定，并且设计变量是梁的横截面积宽度时，它的材料性能指数为 E/ ρ ；而当梁的横截面积宽度固定时，设计变量是横截面积高度时，梁的材料性能指数为 E1/3 /ρ 。
图2 材料杨氏模量-密度双对数坐标图
Fig. 2 Material Young's modulus-density double logarithmic graph
图2 为材料杨氏模量-密度双对数坐标图[10]，图中标出了常用工程材料的位置。在图2 中，函数E1/2 / ρ = Ca（ C a为常数）可以表示为具有一定斜率的直线簇，并且每条直线上的材料具有相同的E1/2 /ρ。图中 E1/2 /ρ 斜线上方的材料的 E1/2 /ρ 值大于其下方的材料。可以看出，铝合金的 E1/2 /ρ 大于钢的 E1/2/ρ，表明铝合金制造长度固定，横截面积为设计变量的相同刚度的梁的质量要比使用钢制造出的梁的质量轻。
2 整机结构抗冲击性多目标优化设计建模
如果机器人整体结构一共包含有n 个零件，优化目标是在满足机器人整体抗冲击性的前提下，使机器人整体质量最轻，总共有m 种类型的材料可供选择。由于每个部件可以从m 个材料中自由选择不同的材料，因此所有材料组合类型都可以通过枚举方法列出，此时需要对机器人整体结构进行 nm 次优化，在备选材料类型和零部件数量低时，此方法是可行的，但是一旦材料类型和零部件数量稍多时，此方法所进行的优化次数将呈现指数爆炸性增长。为解决此类问题，本文将材料类型和板材厚度同时列为设计变量，进行设计组合优化建模，然后选择合适的优化算法进行求解。因此，基于机器人整体抗冲击性的材料类型选择和板材厚度组合优化的多目标优化数学模型表达式为：
公式中， y =f （ X）是所求目标的函数向量集，它是指定设计变量X 的函数； gu （ X ）是抗冲击性能评价指标，其中u 代表抗冲击评价指标的数量；δ i是第i 个零部件的板材厚度，
和 δ iu是第i 个零部件的板材厚度的上限和下限； Ai 则是第i 个零部件的材料类型中所有确认的材料参数的集合，包括密度 ρ i、泊松比 vi 、杨氏模量 Ei 、应变应力数组集合 σ i（ε ） 等。
通过上文所建立的数学模型可以知道，材料类型选择和板件厚度优化组合优化问题明显比普通材料的确认或者简单地优化零部件的形状或者厚度等问题要复杂的多。我们重点关注的应该是公式（5）中所确认的两类设计变量，分别是材料类型 Ai 和板材厚度 δ i。由于材料类型 Ai 不能通过明确的数值衡量，对其我们很难用成熟的组合优化算法来解决此类问题，而且因为材料 Ai 内部包含了大量的材料参数元素，直接优化求解的难度增大，所以主要矛盾转变为如何对材料 Ai进行量化，只有对其进行量化后，才能采用成熟的数学优化算法对其进行优化求解。
同理我们可以建立多种材料性能指数，包括刚度设计、强度设计、断裂韧性设计等。其中固定工长度和宽度，以结构板厚度为设计变量的我们通过E1/3/ρ 进行刚度优化，
/ρ 进行屈服强度优化，
/ρ 进行极限强度优化，
/ρ 进行断裂韧性的优化。对于长度固定，横截面积为设计变量的在弯曲或者扭转下工作的梁我们对最小质量通过E1/2 /ρ 进行刚度优化，
/ρ 进行屈服强度优化，
/ρ 进行极限强度优化，
/ρ 进行断裂韧性的优化。
将公式（6）代入到公式（5）可以得到机器人整体结构材料在工程详细设计阶段优化零部件材料类型和板材厚度组合的数学模型：
图3 材料类型参数与材料编码的映射关系示意图[11]
Fig. 3 Schematic diagram of the mapping relationship between material type parameters and material coding
多目标数学优化问题最重要的特征是没有唯一的全局最优解，有一个最佳的解决方案集，最优解集中的解决方案之间没有先后区别，称为Pareto解集（帕累托效率或者非劣解集）或Pareto 前沿。图4 所示为双目标优化问题的Pareto 解集，图中的阴影部分表示整个解集，P 就是Pareto 解集，即Pareto 前沿。
图4 Pareto 解集[12]
Fig.4 Pareto solution set
对于多目标优化问题的解决方案是有条件的，其解决方案成为Pareto 解集最优解决方案的条件是：解都是当前状态下已达到最优选择，任何一个变量的改进会导致其他目标函数值的恶化，从而导致其跳出最优解集。Pareto 前沿解集中的解，即P这条线上的解，叫做非支配解集，而非支配解集在多目标优化中是优于其他解（即主导其他解），P 这条线上的全部非支配解无法比较先后区别。但是多目标优化问题的最后想得到的就是Pareto 解集的前沿或者Pareto 解集前沿的抽样，可以为设计人员提供权衡选择的空间。
3 基于近似模型的多目标组合优化问题解析
材料类型与板材厚度组合此类优化问题的数学模型如公式（7）所示，材料类型的变量为Mi，其取值范围是1～m 的连续的整数，材料标识编码M i为离散变量；而对于板材厚度 δ i而言却是连续变量，可以看出该数学模型中同时存在离散变量和连续变量。此类问题同时又涉及到大变形非线性的碰撞安全性有限元仿真分析问题，此时会进一步的加大多目标优化求解的困难程度。故机器人结构零部件材料类型匹配和板材厚度组合优化数学模型具有混合变量的多目标、多约束、多参数的非线性优化问题。
1.2.5 盆栽实验 种子在超净台中处理，用75%的酒精浸泡种子3 min，用无菌滤纸吸干，然后用1%的次氯酸钠浸泡3 min，用无菌滤纸吸干，用75%的酒精冲洗种子30 s，最后用无菌水冲洗3遍，用无菌滤纸吸干，待种子彻底干燥后，用发酵4 d的生防菌原液浸泡30 min[7]。
企业财务管理必须与企业战略相匹配，财务战略目标是通过资本的配置与使用实现企业价值最大化。企业价值的实现通过资本增值来体现，资本增值的表现之一就是经济增加值。20世纪80年代，有财务咨询公司研究表明，公司剩余收益变化与其股票市值变化存在高度相关性，剩余收益作为绩效评价指标开始逐渐普及。在1982年，剩余收益被Stern Steward咨询公司重新设计命名为经济增加值(Economic Value Added),并将EVA注册为商标。
6）对新染色体ic′和 cj′计算对应的目标函数，并将ic′和 cj′存放在Q 中，查看Q 中染色体的数量，如果小于n，则转到3）。
由于机器人材料类型和板材厚度组合优化问题的复杂性，采用非支配排序遗传算法NSGA -ΙΙ（non -dominated sorting genetic algorithm - II ）对公式（7）进行求解优化。NSGA 是一种基于Pareto 最优解的多目标遗传算法， NSGA - ΙΙ算法是以NSGA 基础改进得出的，它是一种可以快速排序非支配解、维护有效的优质数据、快速处理约束的算法。NSGA 算法（非支配解排序遗传算法）与普通的遗传算法的主要区别在于选择何种算子，对于变异算子和交叉算子是一样的。NSGA - ΙΙ能针对多目标优化模型进行高效处理，具有良好的多目标组合设计变量优化稳定性，在路径优化、拓扑优化和复杂结构设计等众多科学领域中得到了成功的应用。
如图5 所示，根据NSGA -ΙΙ 算法求解材料类型和板材厚度组合优化问题的具体方法是：
1）随机生产大小为n 的初始父群体P，其内部元素都是由表示设计变量的板材厚度 iδ 和材料类型Mi的染色体顺序排列组成的变量集合。
图5 材料类型和板材厚度组合优化问题求解方法
Fig. 5 Material type and sheet thickness combination optimization problem solving method
权筝今天在小花园跟何东分手后就打电话找发小儿丁香。丁香一听出了这么大的事儿，马上请假来见她。丁香是精神病医生，俩人分析结果，何东是恐婚，给他点时间让他不恐。
3）针对R 进行选择操作，选择出两个染色体 ic和 cj，而适应值越低被选中的概率越大。
2）计算父集合P 内每个元素对应的目标函数，应变值和质量值（C，M）。然后对集合根据非分配元素进行排序，对当前集合中的最优非支配元素分配次序1，然后从剩余的集合中选出最优非支配元素分配次序2，根据此方法为当前集合中所有元素分配相应的次序。为集合中每个元素赋予值与其次序值相同的适应值。将适应值为1 的染色体存放在O 中。同时建立一个空集合Q，且R← P ∪Q 。
4）较高的概率交换染色体ic 和 cj内部基因片段，从而生成两个新的染色体ic′和 cj′。
5）较低的概率对新染色体ic′和 cj′进行部分变异。
多目标优化问题为了在者Pareto 解集前沿中找到一组者Pareto 最优解通常采用多目标遗传算法。多目标遗传算法的实质是一个逐渐函数逼近的过程。如图4 所示，多目标优化的最优解一般是约束集的一段连续的边界，即便这个约束集是凹域该结论也是成立的。所以者Pareto 解集中非支配点之间的遗传算法运算比单个目标更有效。遗传算法操作对象就是群变量约束，这和多目标优化模型求解的目的是一样的，针对多目标优化模型可以通过多目标遗传算法求解。
7）执行R← P ∪ Q操作，并清空Q。当前R 中的非支配元素按F1、 F2、 F3等的顺序排列，并应用密集比较算子（crowed-comparison operator） ≺ n，选择出n 个最好的个体存入P。
8）同时更新集合O 和增加计数器t 的大小，如果t 的值小于预期数值，则转到步骤3）；否则停止程序并返回O，O 便是所求解模型7）的Pareto 最优解。
以上的针对材料类型和板材厚度组合优化的多目标优化问题的NSGA -ΙΙ 遗传算法求解步骤是针对其本身的质量和应变来示例的，对相同刚度下的应力、吸能等轻量化同样适用。
4 计算案例
驱动电机安装板结构几何模型网格划分如图6所示，安装板长185 mm，高为120 mm，厚度为根据材料类型进行相应的变化，使其满足自身刚度不变。对安装板与驱动电机接触位置既受力区域进行网格细化，划分得到的模型单元数为27785 个，节点数是48063 个。
图6 驱动电机安装板网格划分示意图
Fig. 6 Schematic diagram of the grid of the drive motor mounting plate
计算案例的目标是在刚度不变的情况下实现结构的轻量化和应变的最小化，分析机器人碰撞时的受力情况，并保持受力情况的大小和状态不变，选取铝合金、钛合金和钢各类型材料，其对应材料的属性和编号如表1 所示。
表1 备选材料的编号和材料参数
Table 1 Numbering and material parameters of alternative materials
机器人驱动电机安装板的材料类型和板材厚度组合抗冲击性多目标优化的设计模型如下：
考虑采空区充填施工需要排压孔，2个采井先用作排压孔，待采空区充填稳定后，采用级配较好的中粗砂对2个采井回填治理，用振动棒将回填深度内的砂料振捣密实。考虑2个采井较深，先期充填的不规范，治理后还有继续塌陷的可能，井口暂不封堵，采用钢筋混凝土盖板保护，根据塌陷情况，随时回填处理。待塌陷完全稳定后，再用毛石混凝土封堵井口(图4)。
式中，M 为该结构的质量， iδ 和Mi 分别为该结构的板材厚度和材料类型；C 表示为结构在相同碰撞下的应变值。
根据表1，选择驱动电机安装板结构的材料类型和板材厚度作为设计变量，以输出结构的质量和该结构不同材料类型和板材厚度在相同碰撞受力下所发生的应变值为考察目标。该实验的设计方案和实验结果如表2 所示。
表2 安装板结构的设计方案和实验结果
Table 2 Design scheme and experimental results of the mounting plate structure
通过上表2 可以看出，原方案所材料铝合金6061 的板厚、质量和应变值分别为10 mm、0.421 kg和0.1155 mm，再通过2 到7 号方案进行材料类型和板材厚度组合优化后，对比试验结果可以挑选出质量和应变值都是最优的2 号方案，其所用材料类型、板材厚度、质量和应变值分别是2024 铝合金、9.4520 mm、0.412 kg 和0.1148 mm。
表3 优化结果与原设计方案对比
Table 3 Comparison of optimization results with the original design
由表3 的优化结果前后对比可以发现，在刚度不变的情况下减轻结构重量和减小应变大小，根据原始设计方案选择板材以及调节板材厚度，能够在驱动电机安装板结构重量降低2.14%的同时，降低结构受力后的应变值0.61%，对驱动电机安装板结构整体的抗冲击性和轻量化水平有明显提升。证明新方案的零部件材料类型及板材厚度比原始方案更适合该机器人结构，符合“合适的材料应用于合适的部位”的设计理念。
5 结论
通过对军事无人作战平台结构多材料轻量化研究和整体抗冲击性优化平衡设计的分析，构建出军用无人作战平台系统中陆地行走机器人整体结构部件抗冲击性设计和刚度设计的材料性能指数的模型，预计通过构建机器人各结构材料类型与板材厚度的数学模型，并通过多目标遗传算法的求解方法，通过驱动电机安装板计算案例对该求解方法进行了验证，针对驱动电机安装板金属材料类型匹配，成功将结构重量降低2.14%的同时，降低结构受力后的应变值0.61%，使驱动电机安装板的抗冲击性和轻量化水平得到显著提升，为机器人整体结构内的零部件选择最合适的材料类型和最佳厚度提供给良好的技术支持。
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Research on Design Method of Material and Structure Combination for Ground Unmanned Combat Platform
LI Zhen-hui1, DU Yang-fan1, WANG Jun2, WANG Jun-sheng2, LI Chun-mao2
(1.School of Mechanical and Electrical Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun, Jilin 130022; 2.Inner Mongolia First Machinery Group Co., Ltd., Baotou, Inner Mongolia 014000 )
Abstract: Through the analysis of the multi-material lightweight research and the overall impact-resistant optimal balance design of the military unmanned combat platform structure, the text constructs the material performance of the impact design and stiffness design of the overall structural components of the land-based walking robot in the military unmanned combat platform system. The model of the index is solved by constructing the mathematical model of the material type and plate thickness of each structure of the robot, and using the multi-objective genetic algorithm to solve the impact, and comprehensively consider the impact resistance and endurance of the overall structure of the robot, and select the most components in the overall structure of the robot.Suitable material type and optimum thickness.
Key words: Ground unmanned combat platform; Structural design; Portfolio optimization
中图分类号: TJ819
文献标志码: A DOI：10.19335/j.cnki.2095-6649.2019.03.006
本文著录格式： 李振辉，杜扬帆，王俊，等. 地面无人作战平台整机材料与结构组合设计方法研究[J]. 新型工业化，2019，9（3）：25-31
作者简介: 李振辉 (1964-)，男，博士，教授，主要研究方向：现代检测理论与技术；杜扬帆(1991-)，男，硕士研究生，主要研究方向：现代机械设计理论与方法。
文章编号： 2095-6649(2019)03-0025-07
Citation: LI Zhen-hui, DU Yang-fan, WANG Jun, et al. Research on Design Method of Material and Structure Combination for Ground Unmanned Combat Platform [J]. The Journal of New Industrialization, 2019, 9(3): 25-31
标签：地面无人作战平台论文; 结构设计论文; 组合优化论文; 长春理工大学机电工程学院论文; 内蒙古第一机械集团股份有限公司论文;