美国危机向亚洲新兴市场传染过程中的多米诺效应研究，本文主要内容关键词为：亚洲论文,美国论文,过程中论文,效应论文,多米诺论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
金融危机演进过程中的最后一个阶段是金融危机的深化阶段，而金融危机深化的一个重要表现就是金融危机的国际传染（Minsky，1992；金德尔伯格，2007，中译本）。从广义的角度出发，危机的传染可以由市场间协同运动的任意渠道引发。而从狭义的角度来看，危机的传染是由特定的非理性投资者行为引发，即由于市场情绪变化和对市场既存信息解释的转变等主观因素所引起的危机传导。
根据世界银行的定义，广义的金融危机传染包括3种传染机制：实体传染机制、金融传染机制和预期传染机制。实体传染机制是指一个国家的危机恶化了另一个与其贸易关系密切国家的经济基础，从而导致另一个国家也发生危机，典型的传染渠道包括贸易联系途径、政策因素或随机总需求冲击等。金融传染机制是指由于金融市场自身特征及市场主体行为所导致的危机通过资本市场及货币市场等金融渠道向其他国家的传染，可通过金融机构的网络连接、内生流动性冲击等发挥作用。预期传染机制是指即使国家之间不存在直接的贸易、金融联系，金融危机也可能会形成一种“自促成”形式的传染。所谓“自促成”是指，当一国发生危机后，投资者对其他类似的国家产生预期变化和信心危机，将对这些国家造成恐慌性的投机攻击，从而产生净传染效应（Eichengreen和Masson，1998；Mullainathan，2002），这种净传染效应实际上就是狭义的危机传染。
对于实体传染机制和金融传染机制，现有文献已形成相对成熟的理论与经验研究（Calvo和Mendoza，1996；Eichengreen和Donald，1998；Allen和Gale，2000；冯芸与吴冲锋，2002；何德旭与郑联胜，2009），但对于预期传染机制的分析相对粗浅，学者们对于该机制存在性问题的研究仍未取得一致结论。Corsetti等（2005）建立一个标准的因子模型，研究了近20年的金融危机事件，利用市场相关系数的结构性变化度量危机净传染效应，得到的结论是“危机期间市场的联动性来自于实体经济的关联性，而非危机净传染”。Bekaert等（2005）利用多因素资产定价模型剔除协变量的影响后，通过检测模型残差中是否仍然存在相关性来判断是否存在危机净传染效应，研究结果表明，在近20年的金融危机事件中存在净传染现象。然而，Baele和Inghelbrecht（2010）通过将上述模型改造为时变的多因素资产定价模型，否认了危机净传染现象的存在。从上述文献可以看出，研究结论存在明显的不同。Connolly和Wang（2003）与Forbes和Rigobon（2002）认为，单纯利用相关系数考察市场之间的传染性存在问题，因为相关系数作为资产之间的相互关系以及协同运动等的描述并不完备，其仅仅适用于描述金融市场间的线性关系，而并不适用于金融市场间的非线性变化（Embrechts等，1999）。
关于预期传染机制现象的描述也是艺术性大于科学性。如果一个区域发生危机，会通过信息渠道迅速扩散并放大，导致金融动荡加大，形成所谓的“蝴蝶效应”；如果一个机构发生危机，直接影响相关金融机构的流动性，进而可能导致更多的金融机构破产，则形成所谓的“探戈效应”；而如果市场上那些没有获得第一手信息的投资者，根据其他投资者的行为改变自己的行为，则会形成“羊群效应”（Lahiri和Krugman，1997；Eichengreen和Donald，1998；Chari等，2003；Dasgupta，2004；Brunnermeier，2009）。虽然在文献中经常出现对这些现象的描述，但是似乎更适用于对银行危机传染而非广义金融危机传染的描述，因为金融危机传染的研究重点应该是某个金融市场的极端事件对其他金融市场系统性风险的影响。资本市场虽然会暴跌，但不像银行等金融机构那样会破产，而且资本市场大多数交易是在场外进行的，整体市场之间风险敞口和相互依赖关系严重不透明，因此金融危机传染的分析难度更大。
实际上，预期传染机制现象具有类似高杠杆的特征，即一个局部力量就可以导致庞大而复杂的系统崩溃。这类似于一种多米诺骨牌效应，即其余骨牌的倒塌完全依赖于第一张骨牌受到的冲击力的传导与扩散，这一传导会呈几何级数放大。Heinrich（1931）最早创建了多米诺骨牌理论，起初主要运用于金融、证券、保险等传统风险类型的企业中。他认为在多米诺骨牌连锁坍塌的过程中，只要排除某个中间步骤的发生，风险就会像抽掉了中间一块骨牌的多米诺墙那样终止倒塌，从而预防风险的发生。实际上，多米诺效应可以视为是羊群效应的一种特殊形式，不同之处在于，多米诺效应强调连锁特征和“中间媒介”在风险传染中的关键作用，因此可以更好地刻画净传染的过程、强度及方向。
在研究多米诺效应的相关文献中，比较典型的有Markwat等（2009）和Wu等（2012）。Markwat等（2009）利用多米诺效应解释了单个资本市场的暴跌如何引发区域市场乃至全球资本市场的暴跌。这种多米诺效应更像开放系统中恐慌情绪的扩散过程，类似于一般性的羊群效应。Wu等（2012）则发现，在美国次贷危机期间，新兴市场对区域内主要经济体的冲击反应过度，并证明了危机传染中多米诺效应的存在。但其研究方法是基于向量自回归（VAR）模型的线性分析，因此无法考察市场中既存信息对危机事件发生概率的边际效应，以及在多米诺效应发生时，投资者对这些既存信息解释的转变。多米诺效应实际上体现的是一种离散贝叶斯因果关系，对于某一特定骨牌，前一张骨牌倒下就是它倒下的“因”，后一张骨牌倒下就是它倒下的“果”。考察这张特定骨牌倒下的概率，实际上就是考察其倒下的条件概率。
基于这一思路，本文试图利用离散贝叶斯方法对多米诺效应进行考察，包括数据描述性统计、Logit离散选择模型分析、离散贝叶斯模型分析以及样本内预测分析在内的系统性分析，以描述、度量及预防危机的传染。正如Krugman（2001）和Chu（2007）所指出的，金融危机模型讨论的应该是更一般的金融危机，资产价格在其中扮演主要角色，将微观和宏观机制分析纳入到统一的框架中，从而强调市场既存信息和市场预期对金融危机的影响。本文试图将资本、货币、外汇及债券市场结合在统一的模型框架内，构建多米诺效应的贝叶斯网络模型，并对现有金融危机与危机传染的研究进行补充。
二、数据与描述性统计
本文涉及的市场包括美国、日本和中国香港3个成熟市场和中国、中国台湾、新加坡、韩国、印度尼西亚、马来西亚和印度7个亚洲新兴市场。研究数据包括10个市场的股票指数开盘价、收盘价、综合债券指数、汇率价格和3个月（或90天）银行间拆借利率。数据时间段为2003年1月6日至2011年8月23日，数据频率为日度。10个股票市场指数分别为：美国标准普尔500指数（US）、日本日经225指数（JP）、中国香港恒生指数（HK）、中国上证综合指数（CN）、中国台湾加权指数（TW）、新加坡海峡时报指数（SG）、韩国KOSPI指数（KR）、印尼雅加达综合指数（IN）、马来西亚综合指数（ML）以及印度孟买30指数（ID）。中国市场的综合债券指数为银行间综合指数，数据来源于中国银行官方网站，其他所有数据来源于彭博资讯。
表1中A项显示了10个市场的股票指数收益率的描述性统计。平均年化收益率较大的市场是印度尼西亚和印度市场，分别达到28%和20%。平均年化波动率较大的市场为中国和印度市场，分别达到28%和27%。印度和印度尼西亚市场具有典型的高风险高收益的投资特征，而中国股市的高风险并没有得到相应的高收益。日收益率最大值和最小值在不同的市场间具有不同的波动幅度，如中国台湾股市的日收益率范围仅为-6%～6%（与涨跌幅度限制有关），而马来西亚市场的日收益率范围可以达到-18%～22%。表1的最后1列为7个亚洲新兴市场相应数据的平均值。可以看出，新兴市场的平均年化收益率（11%）大于日本（3%）和中国香港市场（9%），而平均的年化波动率（23%）却小于日本（25%）和中国香港市场（24%），这说明在本文选取的时间段内亚洲新兴市场的综合表现优于日本和中国香港市场。本研究时间段涵盖2007年美国次贷危机和2009年美国金融危机等多次美国市场输出型的全球股市动荡，而此期间亚洲新兴市场总体的表现优于日本和中国香港市场，这说明美国对亚洲新兴市场的危机传染效应或许有限，其传染的路径与效果需要进一步考察。
表1中B项为暴跌转移概率矩阵。参照Markwat等（2009）的方法，我们绘制每一市场收益率总体的样本频率分布直方图，计算每一市场相应的0.1分位数，如果某日某市场的收益率水平低于其相应的0.1分位数，即可定义为暴跌事件发生。因此，在美国股市前一交易日发生暴跌的情况下，可以根据其他市场当日暴跌事件发生与否，统计相应的暴跌转移概率。B项中第1行显示，在美国股市前一日发生暴跌的情况下，亚洲新兴市场股市当日发生暴跌的平均条件概率仅为30%，远低于日本（43%）和中国香港（37%）市场。然而第2、3行显示，如果美国股市的暴跌导致了日本股市的暴跌，亚洲新兴市场股市发生暴跌的平均条件概率上升为51.9%；如果美国股市的暴跌导致了中国香港股市的暴跌，该平均条件概率上升为57.1%，其中，中国台湾、新加坡、韩国和印度尼西亚股市的暴跌转移概率在60%以上。这说明，美国股市暴跌对亚洲新兴市场没有直接显著的影响，而是更容易引发日本和中国香港市场的暴跌，并进而通过它们传导到亚洲新兴市场。这种现象即称为美国危机向亚洲新兴市场传染的多米诺效应，抽象地可表示为：“美国市场→中国香港（或日本）市场→亚洲新兴市场”。
为了进一步考察危机传染的多米诺效应，我们设计了一种分位数统计方法（见表1的C和D项）。由于日本的开盘时间先于所有新兴市场（韩国除外），中国香港的开盘时间晚于所有新兴市场（印度尼西亚除外），利用这种交易时差，我们可以分析开盘信息对收盘收益率分布的影响。例如，计算某一市场在美国前一交易日发生暴跌的条件下当日收盘收益率的平均值，并考察其在整体收盘收益率分布中所处的分位数水平，所处的分位数水平越低，说明美国股市的暴跌事件对该市场的影响越强烈，危机传染越明显。
表1中C项的第1行显示，美国股市的暴跌事件对亚洲新兴市场确实产生了负面影响，使得它们的平均收盘收益率均为负值，但是这种负面影响是有限的。例如，中国台湾的平均收盘收益率仍处于0.4的分位数水平内，印度尼西亚仍处于0.3的分位数水平内，新加坡和韩国也处于0.2的分位数水平内，极端事件在这些市场发生的可能性较小。然而，如果美国股市暴跌后，日本或中国香港市场当日开盘随即暴跌，以上市场的平均收盘收益率全部降至0.1的分位数内，印度的平均收盘收益率也由0.3下降至0.2的分位数以内，此时极端事件的发生几乎成为一种必然，危机传染现象明显。
实际上，某一新兴市场收盘收益率的分布也会受到其自身开盘情况以及其他新兴市场开盘情况的影响。表1中C项最后1行统计了这一影响的平均值，结果显示大部分市场的收盘收益率又回升到0.2的分位数内。交易时差的存在使得新兴市场的开盘信息中并不包含中国香港市场的信息，因此C项中最后2行的差异验证了中国香港开盘信息对亚洲新兴市场收盘收益率分布的显著影响。进一步，由于亚洲新兴市场的开盘信息中会包含日本市场的开盘信息，因此表1中D项统计了日本市场开盘是否暴跌对亚洲新兴市场开盘收益率的影响。对比D项中的2行结果，统计的分位数差异十分明显，日本市场开盘暴跌与否严重影响了亚洲新兴市场开盘收益率的分布状态。
虽然亚洲市场处于同一时区，但上述市场开盘和收盘收益率的分位数统计法，可以充分利用交易时间的差异性，刻画出不同市场收益率分布中存在的时间上的因果关系。统计结果不仅证明了危机传染多米诺效应的存在，而且显示出这种多米诺效应是在日本或中国香港市场开盘时就开始发挥作用的。
三、Logit离散选择模型
如上文所述，危机传染机制划分为3种。对于实体传染机制和金融传染机制，可以选取利率和汇率等宏观经济变量作为指标。由于债券收益率直接反映的是信用关系中债务人支付给债权人使用资金的代价，虽然它与借贷时间长度和风险程度相关，但在一个经济体中各种利率水平的变动方向一致，因此选取综合债券指数收益率作为协变量可以反映出市场对资金供求的总体变动。对于金融传染机制，我们则选取3个月（或90天）银行间拆借利率作为衡量由货币市场压力形成的危机传染的概括性指标。例如，当美国次贷危机爆发时，全球金融市场发生动荡，使得3个月期的英镑银行间拆借利率和美元银行间拆借利率均升至多年高点，同时引发各国央行向各自的银行体系注入流动性，以避免市场活动停顿。本文侧重于研究危机传染中的多米诺效应，因此将预期传染机制定义为日本（或中国香港）股票市场发生暴跌事件与否的哑变量，并作为协变量加入模型中，考察在剔除了其他协变量的影响后，该哑变量是否仍具有显著的解释能力。
本文对美国市场与每个亚洲新兴市场的组合进行危机传染分析，因此7个亚洲新兴市场需要构建7个Logit模型。对于美国市场与亚洲新兴市场i的组合，
的具体展开形式为：
（4）式说明，考察美国危机对亚洲新兴市场i的传染，应充分考虑两市场的相互依存性。在剔除来自新兴市场i的汇率（相对于美元）影响、新兴市场i和美国市场的利率水平以及债券市场的影响后，考察日本（或中国香港）市场在危机传导中的作用，从而考察美国危机向新兴市场i传染的多米诺效应。
Logit离散选择模型中的估计系数不能解释对因变量的边际影响，只能从符号上判断。如果系数为正，表明解释变量越大，因变量取1的概率越大；反之，如果系数为负，表明相应的概率将越小。（4）式中，如果新兴市场货币贬值，市场发生暴跌的概率将增大，即
系数应为正。货币贬值反映的是资产净流出和投资者信心缺失的信号，将导致股票市场整体估值的下降。正如1997年亚洲金融危机发生的情形，亚洲新兴市场货币急剧贬值在先，而股票市场暴跌在后。一般而言，
系数应为负值，因为市场债券指数下降时，信用度下降、融资成本上升、违约率上升，因此股票市场发生暴跌的概率也会上升。然而，对于美国市场债券，在恐慌情绪失控的情况下，其仍然是各路资金想要投靠的“避险天堂”。因此，当美国债券指数上升时，亚洲新兴市场资金流向美国的外逃现象引发危机传染效应，使得
呈现正值。
一般而言，银行间拆借利率水平与股票市场收益率呈负相关，银行间拆借利率是衡量金融市场压力大小的重要指标，因此较高的银行间拆借利率水平会形成货币市场压力，引发危机传染，即系数
与
呈现正值。但是，亚洲新兴市场的高利率往往伴随着经济的高增长和股票市场的上扬，因此估计值也可能为负。同时，由于波动率指标通常可以用来衡量市场的恐慌程度，波动性越大股市暴跌的概率也越大，如果从这个角度出发，新兴市场与美国市场的股票指数波动率应与危机传染发生概率正相关，即与
与
为正。对于样本期间内的亚洲新兴市场，外汇市场较大的波动性往往伴随着货币升值的预期，因此其对危机传染发生概率的影响并不确定。
此外，如果存在危机传染的多米诺效应，在剔除协变量的影响后，哑变量
的系数
应显著为正，即在美国市场发生暴跌的情况下，如果日本（或中国香港）市场同时发生暴跌，美国危机传导到亚洲新兴市场的概率将明显增大。
四、Logi模型估计结果
Logit模型的估计结果见表2。由表2可以看出，每个协变量均对部分国家地区的危机传染具有一定的解释能力。对于中国台湾和印度尼西亚市场，
的系数估计为正，因此其货币贬值将增大危机传染发生的概率。但由于外汇市场对危机传染的影响只在中国台湾和印度尼西亚两个市场具有显著性，因此，外汇市场并不是加剧美国危机传导到亚洲新兴市场的主要因素。对于美国债券收益
，7个亚洲新兴市场中有4个估计系数显著为正，这就印证了美国债券仍是亚洲新兴市场投资者眼中“避险天堂”的推断。亚洲新兴市场的债券市场基本上不对危机传染产生影响，只有马来西亚的
系数估计显著，但估计值较小。对于亚洲新兴市场的利率水平
，韩国、印度尼西亚和印度的估计系数均为负，而由于各个市场之间利率的调整与变动具有一定的正相关性，因此中国台湾、新加坡市场
系数的估计也呈现负值。对于亚洲新兴市场，高利率会伴随着经济的高增长和股票指数的上扬，利率上调对股市的负面影响有限，并可能降低危机传染发生的概率。
对于美国股票市场波动率
，7个市场中有5个的系数估计显著为正，即市场波动性越大，美国股票市场暴跌的概率就越大，发生危机传染的概率也越大。然而，
的系数估计并不确定，中国和韩国的系数估计为正，而中国台湾和马来西亚显著为负。这可能是由于本文的研究对象是危机传染发生的概率，而不是危机发生的概率造成的。美国处于危机传染的源头，其较大的波动性会增大其他金融市场暴跌发生的概率，从而危机传染发生的概率也增大，的系数估计为正。而亚洲新兴市场处于危机传染的末端，其发生暴跌并不一定表示危机传染所致，也可能是地区或区域性的暴跌事件，因此新兴市场波动率的系数估计并不确定。Frijns 和Schotman（2009）认为，市场的价格发现能力往往在市场波动中逐步体现，市场波动性越大，新信息被吸收的速度越快，市场的价格发现能力越强，发生非理性危机传染的概率也越低，因此的系数也可能呈现负值。
对于协变量
的系数估计，中国、中国台湾和新加坡均显著为负，只有韩国为正且绝对值较小。正如上文所述，对于亚洲新兴市场，外汇市场较大的波动性往往伴随着货币升值的预期，资产净流入会引发股市的上扬，降低危机传染发生的概率，从而的系数估计为负。因此，危机传染发生概率与股票和外汇市场的波动性密切相关，而与利率水平、汇率和债券指数变动率的一阶线性关系并不明显。同时可以看出，与全球市场融合程度较高的中国台湾和新加坡市场，影响其危机传染发生概率的因素多且广泛，而相对封闭的中国和印度市场，其影响因素非常有限。
以下重点分析危机传染的多米诺效应。表1中B项显示美国市场暴跌后，日本和中国香港市场发生暴跌的可能性急剧增大，变量之间高度相关，因此，为了避免产生多重共线性，模型中不能同时加入哑变量
和
，而只能以极大似然值（LogL）或信息准则（AIC）为标准。表2中A项显示，除中国台湾和韩国选择为哑变量外，其他新兴市场均选择为哑变量。这一选择结果或许与时区和交易时间的差异有关，中国台湾和韩国市场邻近日本市场，而东南亚市场相对临近中国香港市场。同时，7个亚洲新兴市场的（或）的系数估计均显著为正，系数估计值平均在3.0左右，说明在剔除其他协变量的影响后，日本和中国香港市场的危机传导作用仍然十分显著。但是，美国危机的传染渠道不仅包括多米诺效应，还包括新兴市场间彼此的传染效应。为对多米诺效应的显著性进行考察，表2中B项列出各个市场Logit模型估计的LogL值和AIC值。如果将哑变量改为除模型中考察的市场外的其他新兴市场（如对于中国市场的Logit模型），哑变量为
（i=TW，SG，KR，IN，ML，ID），分别对每个哑变量进行Logit回归估计，并计算出平均的LogL值和AIC值，基于平均的LogL值和AIC值，可以计算出以日本（或中国香港）为哑变量时LogL值和AIC值的变化量。结果显示，以日本（或中国香港）为哑变量，LogL值全部显著增加，平均增加20.00以上，同时，AIC值全部显著下降，平均下降0.03左右。这说明，美国危机向亚洲新兴市场传染的过程中，以日本（或中国香港）为媒介的多米诺效应十分显著。
Bae等（2003）认为，由于Logit模型是非线性的，因此需要借助概率反应曲线来考察协变量对事件发生概率的边际效益。概率反应曲线是将某一特定解释变量由其最小值逐步变化到最大值，同时控制其他连续型的解释变量并取其平均值，而哑变量取0或1两种不同状态，绘制出在不同哑变量取值状态下某一特定解释变量对危机传染发生概率的边际影响。以美国危机对中国市场的传染为例，概率反应曲线如图1。
由图1可以看出，美国危机对中国市场传染发生的概率，严重受到哑变量的影响。如果中国香港市场没有跟随美国市场发生暴跌（如图1中细实线所示），美国债券市场日度收益率取最大值2.5%时，危机传染发生的概率约为4%；中国股票市场日度波动率取最大值0.0013时，危机传染发生的概率也小于4%。然而，如果中国香港市场跟随美国市场同时发生暴跌（如图1中粗实线所示），美国债券市场发生上述极端事件时，危机传染发生的概率可以上升到36%；中国股票市场波动率发生上述极端事件时，其概率也可以上升到30%。这说明，在中国香港市场和美国市场同时发生暴跌的情况下，中国市场会对来自于美国及自身市场的一些信号做出扭曲性的反应，增大危机传染的概率，形成危机传染的多米诺效应。
图1中的C项同样印证了以上结论，中国香港市场发生暴跌与否，将形成差异极大的概率反应曲线。对于中国而言，在中国香港市场不发生暴跌的情况下，危机传染发生概率随着外汇市场波动性的上升迅速下降，而在中国香港市场同时暴跌的情况下，危机传染发生概率则缓慢下降，在外汇市场波动性较小的情况下，其发生危机传染的概率将近100%。这是因为，缺乏弹性的汇率制度往往为套利行为提供条件，使得危机在市场间迅速蔓延，1992年的欧洲货币危机就是一个典型的例子。图1还显示，相对于美国债券市场收益率与中国股票市场波动率，外汇市场波动性对危机传染发生概率的影响更大，缺乏弹性的汇率制度是美国危机向中国市场传染的最重要因素。
五、离散型贝叶斯模型及估计结果
上文的分析表明，协变量对危机传染发生概率的影响往往是非线性的，协变量在一定的正常取值范围内对危机传染发生的影响较小，而当协变量取极端值的情况下，发生危机传染的概率会迅速增大，并呈指数型增长。因此，比Logit模型更加简单易行的方法，是利用某个（或某些）市场的极端事件来预测其他市场的极端事件。同时，由于各个市场之间是互动的，信息在当期内即可迅速传递，而Logit模型中除哑变量外其他协变量均为滞后1期的变量，这制约了Logit模型的预测能力。基于此，本文构建离散型贝叶斯模型，用离散型变量表示极端事件发生与否，用贝叶斯方法揭示变量间“概率的因果”，而非“时间的因果”，从而可以达到“用极端事件预测极端事件”、“用当期值解释当期值”的目的。
基于每个亚洲新兴市场Logit模型的估计结果，建立一一对应的离散型贝叶斯模型。每个离散型贝叶斯模型涉及的变量均包括亚洲新兴市场的股指收益率、美国股指收益率、中国香港（或日本）市场的股指收益率以及表2中涉及的其他协变量。这里，所有的变量均为离散型变量，即根据Logit模型的估计结果，以相应的0.1（或0.9）分位数为临界点，将连续变量转化为二元0-1变量。例如，根据表2，美国债券收益率
对危机传染发生概率的影响是正向的，因此，将大于0.9分位数的数值设定为1，而其他设定为0；中国外汇市场波动率对危机传染发生概率的影响是负向的，因此将小于0.1分位数的数值设定为1，而其他设定为0。对于股指收益率，则以0.1分位数为临界点表示暴跌事件发生与否。同时，考虑到金融时间序列的自相关特征以及极端事件发生的聚类特征，我们将所有变量的滞后项同时纳入离散型贝叶斯模型，并根据BIC信息准则将滞后阶数设定为2。
以中国市场为例，图2为美国危机向中国市场传染的DAG路径图。图2中加粗实线显示，美国股市对中国股市的影响只有一条途径，即“美国股市：1→中国香港股市：0→中国股市：0”，其中，“0、1、2”表示日历时间的滞后期数。由于市场非同步交易的特征，美国股市收益率不可能影响到同一日历时间的亚洲股市，只有上一交易日的美国股指收益率才会对当日的亚洲股市产生影响。因此，“美国股市：1→中国香港股市：0→中国股市：0”并非说明美国股市的暴跌事件在经过一个交易日后经过中国香港传染到中国，而是说明美国股市的暴跌事件在随后开市的亚洲市场迅速传染，因此危机的传递时间为“当期”。这一DAG路径图再次验证了危机传染多米诺效应的存在。值得注意的是，这一结果并不表示美国股市收益率对中国股市收益率没有直接影响，只是说明美国股市的暴跌事件对中国股市的暴跌事件没有显著直接的影响，而是通过中国香港股市的多米诺效应进行传导的。这是因为离散型贝叶斯模型中的变量均为0-1变量，而非实际的各个市场的收益率。
图2中加粗虚线显示，美国股市的暴跌事件会对中国外汇市场的波动率产生影响。人民币汇率波动率在当期会影响到股市波动率，而股市波动率在1期后能够对汇率波动率产生影响，这体现了不同市场间的波动溢出效应。DAG图中滞后2期的股市波动率和汇率波动率依然会对当期的股市波动率和汇率波动率产生影响，这也体现了股市和汇市中波动率的聚类和持续特征。因此，美国股市的暴跌事件对中国外汇市场波动率的影响，本质上是中国股票市场和外汇市场间波动溢出效应的结果，美国股市对中国外汇市场没有直接影响，而且中国股市收益率与人民币汇率变动率之间也不存在显著的一阶线性关系。
图2中加粗点划线显示，中国股市对美国股市存在反馈路径，中国股市的暴跌事件同样会对美国股市产生影响。反馈路径为“中国股市：3→中国股市波动率：2→美国债市：0→美国股市：0”，即中国股市的极端事件不会直接反馈给美国股市，而是通过影响美国债券市场最终影响美国股市，危机传递时间为3期。
进一步，可以绘制出美国危机向亚洲其他新兴市场传染的DAG路径图。DAG图可以展示出危机传染的路径、传递时间、反馈效应以及股市危机传染过程中对外汇市场、债券市场和利率水平等产生的影响。基于DAG图提供的信息，将美国危机对7个亚洲新兴市场传染路径的基本信息总结于表3中，其中所有路径均为最短路径。举例说明，在表3的B项中列出的新加坡股市对美国股市的反馈路径为“新加坡股市：0→美国股市：0”，实际上存在另一条路经“新加坡股市：1→美国股市波动率：1→美国股市：0”，相对于前最短路径，这条路径需要多一个交易日传递到美国股市，传递时间相对较长，因此表3只列出了新加坡股市对美国股市的反馈路径中最短的路径。同理，中国股市对美国股市的反馈路径“中国股市：3→中国股市波动率：2→美国债市：0→美国股市：0”在表3中被简化为“中国股市波动率：2→美国债市：0→美国股市：0”，从而强调反馈路径中关键的节点和变量。
表3显示，美国危机对亚洲新兴市场的传染均需要中国香港或日本市场作为媒介，且危机均可在当期（图中标记为0期）内进行传导，这与Logit模型的分析结果相一致，再次验证了危机传染中多米诺效应的存在。7个亚洲新兴市场中，中国、新加坡、韩国和印度市场存在反作用于美国的反馈路径。近几年来，新加坡离岸市场发展迅猛，与外围市场的融合程度较高，在当期内其股市收益率水平即可以直接影响美国股市收益率。韩国市场同样可以直接作用于美国股市，但是需通过股票市场波动率并经过1期后才影响到美国股市，也即韩国股市波动率异常增大时，美国股市在当期不会迅速反应，而是经过1个交易日后才开始消化。Awokuse等（2009）的研究表明，在2007年次贷危机后，新兴市场中韩国、中国和新加坡股市与美国股市走势趋同、协整关系显著，这也是韩国和中国股市波动率最终可以作用于美国市场的原因之一。值得注意的是，中国股市对美国股市的影响，需要借助美国债券市场进行传导，而印度对美国的影响则体现为印度市场利率水平对美国股市波动率的影响。这些需要债券市场或利率变量进行传导的反馈路径，体现了实体传染机制和金融传染机制的作用机理；而美国市场暴跌事件能够在当期内迅速传导到亚洲市场，则更多地体现了危机传染中预期传染机制的作用机理。
表3的C项总结出美国危机对亚洲新兴市场的其他影响。美国股市暴跌事件会对台币、印尼盾以及人民币的汇率波动率产生影响，而这三条路径均需借助中国香港或日本市场进行传导。事实上，除了中国香港市场能够直接作用于印尼盾的汇率水平外，中国和中国台湾外汇市场受到的影响均源于本国的股票市场，因此美国对中国和中国台湾外汇市场的影响实际上源于中国和中国台湾自身股票市场和外汇市场的相互作用。因此，美国对新加坡、韩国、马来西亚和印度的外汇市场不存在传导路径也说明了这些国家自身的股票市场对外汇市场没有传导路径。同时，由于不存在美国危机对亚洲新兴经济体债券市场、利率水平的影响，因此美国股市暴跌事件对亚洲新兴市场实体经济和货币市场的影响是有限并且能够被阻隔的。
六、危机传染发生概率预测
本节我们将通过离散型贝叶斯模型的一步向前预测对危机传染的发生概率进行预测。由于离散型贝叶斯模型中输入的变量均为0-1变量，即考察极值事件之间的相互关系，因此，对危机传染的发生概率进行预测实际上是用极值事件预测极值事件，一步向前的预测结果即为待预测的极值事件发生的概率。因此，预测美国市场对亚洲新兴市场的危机传染，实际上是利用DAG图所揭示的美国危机对亚洲新兴市场的传染路径，利用前期或当期相关市场是否发生极值事件来预测亚洲新兴市场发生暴跌事件的概率。
此外，我们还利用Granger和Pesaran（2000）提出的QPS分数（quadratic probability score）以及Markwat等（2009）运用的Kuipers分数（Kuipers score）对预测效果进行评价。QPS分数通过下式算出：
其中，N为样本总数，
为第t个交易日对某个市场发生暴跌事件的预测概率，
为第t个交易日该市场是否发生暴跌的真实状况，=0表示未发生暴跌事件，=1表示发生暴跌事件。QPS分数的变动区间为[0，1]，QPS=0表示暴跌事件被全部成功预测，模型预测效果显著，QPS=1则表示暴跌事件被全部错误预测，模型无预测能力。因此，QPS分数越低，说明模型的预测能力越强。Kuipers分数实际上是击中比率与报错比率的差值，即Kuipers分数=击中比率-报错比率。其中，击中比率=暴跌被正确预测的次数/实际发生暴跌的总次数，报错比率=暴跌被错误预测的次数/实际未发生暴跌的总次数。较高的击中比率和较低的报错比率意味着较强的模型预测能力，因此Kuipers分数越高，说明模型的预测能力越强。
利用离散型贝叶斯模型得到的一步向前预测结果，实际上是亚洲新兴市场发生暴跌的无条件概率，其中既包括了美国市场发生暴跌的情况，也包括了美国市场未发生暴跌的情况。而预测美国危机向亚洲新兴市场的传染概率，实际上是考虑在美国市场发生暴跌的情况下，亚洲新兴市场发生暴跌的条件概率。因此，需要在一步向前预测结果形成的时间序列中，提取美国在前1交易日发生暴跌时对应的结果，此时的预测概率才是美国危机对亚洲新兴市场传染的预测概率。从而在（7）式中，时间下标t不再表示第t个交易日，而是表示美国市场第t次发生暴跌。最后，预测概率以0.1为临界点，大于0.1视为预测暴跌事件发生，小于0.1视为预测无暴跌事件发生。
本文利用4种不同的方法进行危机传染发生概率预测，分别为离散贝叶斯模型（收盘价）、离散贝叶斯模型（开盘价）、离散贝叶斯模型（无多米诺效应）和Logit模型（结果见表4）。上文估计的离散型贝叶斯模型中，均将中国香港或日本股市考虑其中，因此证明了危机传染中多米诺效应的存在。如果将中国香港或日本股市变量剔除，仅考虑美国市场和亚洲新兴市场之间直接的暴跌事件的相关性，也可以形成危机传染的DAG路径图，即无多米诺效应的DAG路径图，在表4中记为“离散贝叶斯模型（无多米诺效应）”。利用这种无多米诺效应的DAG路径图，也可以计算出危机传染的一步向前概率预测，从而可以将其与有多米诺效应的DAG路径图的预测效果进行对比。
对于存在多米诺效应的离散型贝叶斯模型，进一步采取两种不同的方法进行预测。中国香港和日本股市与亚洲新兴市场处于同一时区，交易时间相互重叠，如果用中国香港或日本股市的收盘价对亚洲其他股市的收盘情况进行预测，逻辑上存在不合理之处。然而，正如Pearl（2000）所指出的，离散型贝叶斯模型实际上度量的是“概率的因果”，而非“时间的因果”。对于资产组合的持有者而言，资产组合的风险分布实际上就是资产组合中各部分收益率的联合分布，这在本质上体现的就是“概率的因果”，而非“时间的因果”。因此，利用中国香港或日本当日的收盘价进行危机传染发生概率预测，记为离散贝叶斯模型（收盘价），是对资产组合持有者风险分布状态的揭示与预测，仍然具有现实意义。
同时，正如表1所示，在美国股市暴跌后，中国香港和日本股市如果开盘出现暴跌，会严重影响亚洲新兴市场当日的收盘价。因此，中国香港或日本股市的当日开盘价对危机传染的发生概率仍然具有一定的预测能力，在表4中记为离散贝叶斯模型（开盘价）。同时表4中还对比了Logit模型的预测效果。与离散型贝叶斯模型不同，用Logit模型进行预测时输入的是连续变量，即协变量的真实值，而非离散型贝叶斯模型中输入的0-1变量，同时Logit模型中输入的是协变量滞后1期的数值，而离散型贝叶斯模型中输入的不仅包括滞后2期的数值，也包括当期值。
表4中的QPS值显示，最优的预测方法为离散贝叶斯模型（收盘价），对于所有的亚洲新兴市场，离散贝叶斯模型（收盘价）的QPS值最小，预测效果最好。而在7个亚洲新兴市场中，有5个市场（除中国台湾和韩国外）利用离散贝叶斯模型（开盘价）的方法可以达到次优的预测效果。因此，有多米诺效应的离散贝叶斯模型的预测效果明显优于无多米诺效应的离散贝叶斯模型和Logit模型。
表4中的击中比率显示，离散贝叶斯模型（开盘价）的方法具有相对优势，在7个新兴市场中有4个市场（新加坡、印度尼西亚、马来西亚和印度）达到了最高的击中比率。回顾表1，中国香港或日本股市的开盘暴跌事件，形成了美国危机传染的多米诺效应，使得大部分亚洲新兴市场当日的收益率在0.1分位数以下。因此，中国香港或日本股市的开盘暴跌事件，对亚洲新兴市场的暴跌事件具有较强的解释力，击中比率相对较高，同时这也产生了较为激进的预测效果，使得报错比率也相对较高。
与其他预测方法相比，离散贝叶斯模型（无多米诺效应）的方法具有相对较低的报错比率，7个新兴市场中有3个市场（中国、新加坡和印度）达到了最低的报错比率。这是由于离散贝叶斯模型（无多米诺效应）的方法中不包含中国香港或日本股市，因此，对危机传染发生概率的预测只能是基于美国股市发生暴跌的基础上亚洲新兴市场发生暴跌的条件概率。回顾表1，这一条件概率相对较低，因此产生了较为保守的预测效果，使得报错比率也相对较低。值得注意的是，中国台湾、韩国、印度尼西亚和马来西亚市场，用该方法得出的击中比率和报错比率同时都为1，这是由于DAG路径图中，影响这些市场的变量只有美国市场滞后1期值。以中国台湾市场为例，该路径可以表示为“美国市场：1→中国台湾市场：0”，并且不存在其他变量影响中国台湾市场的路径。此时，对危机传染发生概率的估计只可能是一个固定值，即美国股市暴跌后亚洲新兴市场股市暴跌的条件概率。因此，击中比率为1，报错比率也为1。这种情况下，该方法实际上不再具有预测能力。
表4中D项的Kuipers值给出了较为一致的结论，即最优的预测方法为离散贝叶斯模型（收盘价），次优的预测方法为离散贝叶斯模型（开盘价）。利用离散贝叶斯模型（收盘价）的方法，亚洲新兴市场全部达到了最高的Kuipers值；而利用离散贝叶斯模型（开盘价），除中国台湾市场外其余市场均达到了次优的预测效果。这一结论有利于更深层次地理解危机传染的多米诺效应。美国危机向亚洲新兴市场的传导，确实存在以中国香港或日本市场为媒介的多米诺效应，但这种多米诺效应并非一蹴而就，而是通过整个交易日内的信息流逐步向外扩散。这一结论使得对危机传染的研究在时间和空间上均具有了宽度。
在已有的危机传染的早期预警研究中，Markwat等（2009）利用顺序Logit模型（ordered logit model）得出的Kuipers值可以达到0.546。本文设计的离散贝叶斯模型（收盘价）方法接近甚至超越了这一数值，如韩国的Kuipers值达到0.5487，中国台湾和印度尼西亚的Kuipers值达到0.6以上。这说明：（1）美国危机向亚洲新兴市场传染过程中确实存在通过中国香港或日本市场传导的多米诺效应；（2）用极端事件预测极端事件的方法是可行的，并且具有较好的预测效果；（3）各个市场之间是互动的，信息在当期内迅速传递，用当期值预测当期值具有更强的预测能力。
七、结论与建议
本文通过Logit模型和离散贝叶斯模型，验证得出了另一种典型的预期传染机制的作用渠道——多米诺效应。结果表明，美国危机向亚洲新兴市场传染的过程中，中国香港和日本市场是多米诺效应的重要媒介，中国香港和日本市场对美国金融事件做出的剧烈反应，最终会导致亚洲新兴市场“自促成”形式的危机传染。这一发现对金融监管当局意义深远，只有对危机传染的各个典型渠道做出正确地识别和判断，才可有针对性地治理和切断危机传染的途径。
本文样本内的预测证明了用极端事件预测极端事件的可行性，以及用当期值预测当期值的重要性，这有利于金融监管当局建立科学的预警体系，以此来提高防范和化解金融风险的快速反应能力。然而，由于多米诺效应归根结底是预期传染机制的作用渠道，因此“攻心战”和“联合救援”往往对危机的救援工作和市场情绪的稳定起到不可替代的作用。
多米诺效应的存在使得对危机传染的研究在时间和空间上均具有了宽度。危机传染发生与否，实际上依赖于媒介市场盘中信息的不断扩散以及市场对信息不断的吸收和更新，在某种程度上属于金融市场的“理性”行为，而正是各种“理性”行为最终导致整体的非理性，即“囚徒困境”的出现。这种研究思路实际上已属于微观分析的范畴。因此，将这种将微观与宏观分析相结合，强调市场信息和预期，借助市场指数代表整体资产价格来讨论更一般的危机传染，可以为金融危机研究拓展出一条新思路。
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