Weibull分布下操作风险监管的遗漏风险特征，本文主要内容关键词为：风险论文,特征论文,操作论文,Weibull论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
巴塞尔协议将操作风险列为与信用风险和市场风险并重的三大风险之一，要求其成员国为操作风险提取监管资本。在最低资本要求中，巴塞尔协议“不规定用于操作风险计量和计算监管资本所需的具体方法和统计分布假设，但银行必须表明所采用的方法考虑到了潜在较严重的概率分布‘尾部’损失事件”。[1]已有实证研究发现操作风险具有显著重尾性，在损失分布法下重尾性操作风险监管资本度量结果具有显著不确定性：一方面，样本内的外推和样本外的外推会导致度量模型偏差。一般来讲，样本外的外推模型偏差问题可以通过增加样本量，将样本外的外推问题转变为样本内的外推问题来进行解决。但是，操作风险具有严重的重尾性，在高置信度下其损失样本非常匮乏。即使按照巴塞尔协议要求在共享数据库下度量操作风险，也很难避免样本外的外推问题。[2]一般情况下，样本内外推模型偏差问题可以通过统计理论或计量理论得到部分解决，比如，选择拟合优度最高的模型。但是，在拟合损失样本过程中如果两个或多个模型拟合优度相等或近似，就存在样本内外推模型偏差问题。可见，统计理论或计量理论并不能完全解决样本内的外推问题，样本外推所导致的模型偏差是不可避免的。目前，还没有一种方法能够对该类度量模型偏差进行预测。另一方面，操作风险监管资本存在着不可忽视的度量误差。就现有度量方法而言，操作风险只能间接度量。理论上，操作风险监管资本与一组模型参数间存在某种函数关系（即操作风险度量模型），在以操作损失样本估计出这组模型参数后，根据度量模型即可计算出监管资本。显然，该度量结果是间接度量值。操作风险具有显著的重尾性，当以操作损失样本估计模型参数时，模型参数的估计误差（即标准误）非常显著。[3]进一步，该模型参数估计误差会通过度量误差传播机制放大度量结果的误差，进而使度量误差变得非常不确定。[4]该类度量不确定性在理论上可以通过误差传播理论进行预测。 监管资本客观上存在着不可忽视的度量不确定性，但是，巴塞尔协议以某一置信度下的点估计值来要求监管资本，两者间存在着矛盾。以点估计值来要求监管资本，意味着只要监管资本点估计值相等，即使监管资本度量不确定性非常大，所要求的监管资本也相同。实际上，在监管资本相等但度量不确定性不同的风险状态下，操作风险暴露程度必然存在差异。此时，若以相同监管资本来进行要求，监管资本与实际风险暴露不匹配，必然产生风险监管遗漏。可见，监管资本度量不确定性与其点估计值要求的方式间存在的矛盾，是导致监管资本不足问题的根源。显然，在监管资本点估计值要求的方式下，巴塞尔协议监管遗漏风险暴露程度可以用监管资本度量不确定性来表征。由前述分析可知，监管资本度量不确定性主要来自模型偏差和度量误差，在现有理论下，模型偏差是无法预测的，仅模型参数估计误差所导致的度量误差可以预测。因此，在度量模型确定的条件下，可以通过预测度量误差来估计监管遗漏风险暴露的程度。 为确定操作风险度量模型，本文假设如下：第一，假设度量方法为损失分布法。该方法能够很好地刻画操作风险的重尾性，成为业界和理论界一致推崇的高级计量法。第二，假设损失强度分布为Weibull分布。在广义极值模型中，仅Weibull分布为重尾性分布，是操作损失强度的最佳拟合分布。[5]基于此，本文在确定的操作风险度量模型（即假设度量方法为损失分布法，假设操作损失强度为Weibull分布）下，通过系统研究操作风险监管资本度量误差变动的规律，发现了巴塞尔协议监管遗漏风险变化的特征。 二、文献回顾 针对操作风险度量问题，BASELⅡ提出了复杂性和风险敏感度依次递增的三种度量方法：基本指标法、标准法、高级计量法。度量方法越高级，需要的损失事件信息越多，风险敏感度越高，操作风险度量结果越准确。 为鼓励金融机构探索风险敏感度高、准确性高的度量方法，巴塞尔委员会没有规定具体的操作风险高级计量法。但是，不管使用哪一种高级计量法，都必须符合高级计量法的资格标准、定性标准以及定量标准。根据BASELⅡ操作风险高级计量法的稳健标准规定：“银行必须表明所采用的方法考虑到了潜在较严重的概率分布‘尾部’损失事件。无论采用哪种方法，银行必须表明，操作风险计量方式符合与信用风险IRB法相当的稳健标准（例如，相当于IRB法，持有期1年，99.9%的置信区间）”。[1]可见，监管资本是操作风险尾部风险度量结果。 为何监管资本度量置信度如此高呢？根本原因在于操作风险具有显著重尾性。巴塞尔委员会四次操作损失数据收集的实证研究结果都表明操作风险具有显著重尾性。实证研究主要根据操作损失强度分布特性来判别操作风险重尾性，以极值模型来拟合：当以GPD来拟合操作损失强度样本时，其形状参数大于0，即损失强度分布为Pareto分布；[6]当以GEV拟合操作损失强度样本时，其形状参数大于0，即损失强度分布为Weibull分布。[7]Dionne和Dahen以Weibull分布拟合操作损失样本，并估计出损失分布特征参数。[8]Pareto分布和Weibull分布是操作损失强度样本的最佳拟合分布。实际上，理论研究表明，在极值模型中仅Pareto分布（属于GPD）和Weibull分布（属于GEV）为重尾性极值模型。[5]可见，在重尾性极值模型下研究操作风险度量问题具有重要的理论意义与实践意义。 极值模型存在的不确定因素比其他统计模型多，其度量结果存在严重的不确定性问题。[3]目前，已有文献主要从度量不确定性类型、模型偏差和度量误差的实证研究、度量误差传播机理、度量误差变动规律四个方面来展开研究。 1.监管资本度量不确定性类型。在损失分布法下，Opdyke[9]将监管资本度量偏差大小的影响因素归纳为三方面：一是损失强度分布的重尾性大小：重尾性分布都是以截尾分布来拟合，与非截尾分布相比，截尾分布会导致更大的度量偏差。二是置信度大小：监管资本估计的置信度（99.9%）非常高，其度量偏差非常大。三是损失强度分布特征参数估计的方差大小：损失样本量越大，分布特征参数方差越小，监管资本度量误差越小。[9]这些影响因素使损失分布模型及其特征参数估计产生不确定性，导致监管资本出现以下模型偏差和度量误差： 第一，模型偏差主要有两类：一是样本外的外推产生的模型偏差。操作风险具有显著重尾性，单个金融机构的损失样本量不能满足度量要求，很可能导致样本外的外推问题，为此，巴塞尔协议要求高级计量法必须在共享内外部损失的数据库下进行度量。但是，即使在共享数据库下尾部损失样本也很难满足高置信度下度量要求，不能避免样本外的外推问题。这必然会导致不可忽视的模型偏差，引起度量结果的不确定性。[2]二是样本内的模型偏差。为增加损失样本量，采用共享数据库会引起新问题：首先，不同金融机构记录操作损失样本的门槛可能存在差异，这必然使操作损失分布模型及其特征参数估计出现偏差，进而导致模型偏差；[10]其次，来自不同金融机构的操作损失样本存在异质性问题，会导致严重模型偏差。[11]可见，为解决样本外的外推问题而采取共享数据库办法，导致了新的模型偏差。 第二，损失分布特征参数估计方差导致的度量误差。Gourier等人实证研究发现，当以Pareto分布拟合操作损失强度时，形状参数越大，形状参数的估计方差越大，尤其在置信度99.9%下形状参数的估计方差非常大。[6]Opdyke研究发现，损失强度分布特征参数估计方差会对监管资本度量误差产生巨大影响，操作损失样本量越少，损失强度分布特征参数估计方差越大，监管资本度量误差越大。[9]可见，操作损失分布特征参数估计方差对监管资本存在显著影响。 2.监管资本模型偏差和度量误差的实证研究。Carrillo-Menéndez和Suárez分别以不同模型度量操作风险发现，最大负偏差为-30.54%，最大正偏差为462.20%，显然该模型偏差不可忽视。[12]实际上，即使在同一模型下也存在显著的度量误差。Fengge等人在不同样本分组下，用区组最大化极值模型度量操作风险对度量偏差进行了系统研究。比如，当置信度为99%时，VaR最大值（238.26）为最小值（158.65）的1.5倍，CVaR最大值（9641.76）为最小值（1836.53）的5.2倍，该度量误差非常显著。[7]由此可见，监管资本度量不仅存在不可忽视的模型偏差，而且在同一度量模型下也存在显著度量误差。 3.监管资本度量误差传播机理。King认为操作风险不能直接度量，只能间接度量，在操作风险度量结果及其所依赖的一组度量值之间存在某种函数关系。通过对该度量模型的研究，根据误差传播法则，就可以预测操作风险的度量误差。[4]进一步，Mignola和Ugoccioni研究了操作风险监管资本度量误差预测的基本原理，认为损失分布特征参数的估计误差会传导形成监管资本度量误差，但是，这两位学者都未构建出操作风险度量误差的预测模型。以此为基础，莫建明和周宗放假设操作损失强度为Weibull分布，系统探讨了监管资本度量误差的合成机理：损失样本分布特征参数的误差经误差传播系数的传导，合成操作风险价值的误差。[13]操作风险度量误差传播机理为进一步探索其变动规律奠定了理论基础。 4.监管资本度量误差变动规律。已有文献主要从置信度和损失分布特征参数两个角度来对度量误差进行了探讨： 第一，置信度变动对度量误差的影响：莫建明和周宗放以仿真方法分析表明，随着置信度递增，操作风险监管资本度量误差加速递增，且在高置信度下该度量误差不可忽视。[13]Gourier等人实证研究发现，监管资本在置信度为0.85～0.92时比较稳定，但当置信度超过0.92后，随着置信度递增，监管资本变得非常不稳定，其度量不确定性增强。[6] 第二，损失分布特征参数变动对度量误差的影响：在损失分布法下，损失分布特征参数有损失强度分布特征参数和损失频数参数两类。Degen以仿真方法分析发现，随损失频数参数递增，监管资本度量误差递增。[14]对于损失强度分布特征参数，张明善等人假设操作损失强度为Weibull分布，系统研究发现监管资本度量误差灵敏度的变动仅与形状参数和频数参数有关。[15]一般，度量误差大小是相对于监管资本大小而言的，只有研究度量误差随监管资本变动的规律，才能准确评估度量误差大小，上述两文献仅探讨了损失分布特征参数对度量误差的影响。度量误差是相对于监管资本大小而言的，只有将两者联系起来研究，才能准确评估度量误差。可见，上述文献存在明显不足。为此，本文拟改进上述不足之处，假设操作损失强度为Weibull分布，系统研究操作风险度量误差随监管资本变动规律，探寻监管遗漏风险变化的一般特征。 三、监管资本与其度量误差公共影响因子 由于监管资本与其度量误差的影响因子来自其度量模型，因此，以下分别从监管资本度量模型及其度量误差的预测模型两方面探寻公共影响因子。 （一）探讨监管资本的影响因子 在损失分布法下，操作风险监管资本（the Operational VaR，）的解析解在一般分布情况下是无法获得的。Bocker研究发现，在操作损失强度为重尾性分布的情况下，当以损失分布法度量该操作风险复合分布的尾部风险时，监管资本在高置信度下存在解析解：[6]
