水面舰艇编队对空防御火力区分配研究与分析*
韩卫国 王 宇 郭兴旺
（91404部队 秦皇岛 066000）
摘 要 通过选取单独水面舰艇防空作战时的防空区，分析了其分配方法，考虑并提出了舰艇编队对空防御作战时的火力区论文分配方法，通过分析典型编队队形下的编队火力区分配，创建相关数学模型，给出了各种编队队形下的火力区分配方法。对编队对空防御作战中火力区划分提供了理论依据，对编队对空防御作战具有一定的借鉴意义。
关键词 舰艇编队；防空作战；火力区
1 引言
水面舰艇编队对空防御火力区对编队对空防御作战具有重要的意义，影响编队对空防御的作战效能发挥。
目前对其分配原则及方法的研究已成为发挥编队作战效能的一个重要问题，本文通过对单独水面舰艇防空作战时的火力区分配方法进行分析，研究并提出了水面舰艇编队对空防御火力区分配方法，以典型编队队形为例构建了数学模型并进行了火力区分配分析，研究了不同编队队形下的火力区分配参数。对编队对空防御作战中火力区划分提供了理论依据，对编队对空防御作战具有一定的借鉴意义。
2 本舰防空作战火力区分析
2.1 火力区主要参数分析
本舰防空作战火力区呈扇面分布，具体参数包括火力区个数、火力区开始角度、火力区结束角度、火力区最远半径（r）。由于防空导弹武器系统的毁伤区域的范围斜距受导弹飞行高度的影响，本文采用防空导弹武器系统毁伤区域范围斜距在水平方向上最大的投影距离（Lys）。同时设防空导弹武器系统从收到目标指示到导弹发射的时间为Tf，敌方导弹目标的最大速度为vm，则火力区最远半径 r为［1］
2.2 毁伤区主要参数分析
设武器系统毁伤区近界斜距的平均值为Ds、毁伤区近变界最大仰角为β、毁伤区低边界为hd、毁伤区高边界为hg［2］。本舰防空作战火力区在垂直方向上的投影如图1所示，本舰防空作战火力区可认为是将图1的本舰防空作战火力区在水平方向的扇面旋转后的立体区域［3］。
图1 本舰防空作战火力区在垂直方向上的投影
3 编队对空防御火力区分配方法分析
对同型舰艇组成的编队，认为装载的防空武器系统平台是相同的，具有相同的武器性能，下面以3舰编队拦截右舷来袭导弹为例（舰艇O1、O2、O3），对不同队形下的火力区分配进行建模分析。
3.1 单纵队
此态势中，在相邻的两艘舰艇间存在火力区的交叉覆盖。由于覆盖区域在同侧且拦截的防空导弹武器系统参数性能一致，故设定相邻舰艇间的火力交叉区由各自舰艇分别负责1/2的方法进行分配［3］。按照此分配方法，单独舰艇对空防御火力区为本舰单独防御区域加上与相邻舰艇重合部分角度的一半。以右舷为例，编队防空武器系统火力区扇面分配如图2的实线所示。
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设舰艇O1防空武器系统攻击扇面的右舷最小角为α1，右舷最大角为α2，舰艇O1、O2之间距离为l，弧 A1B1，A2B2分别为舰艇O1、O2的火力区最远边界，点 p为弧 A1B1与弧A2B2的交点。取∠PO1B1、∠PO2A2的角平分线 O1M1、O2M2。设∠M1O1B1=β，∠M2O2A2=γ，∠PO1O2=θ，在
。因此，
图2 单纵队情况下编队防空武器系统火力区扇面分配
1）A1O1M1围成的扇面为舰艇O1的防空武器系统火力区，区间范围为［α1，α2-β］；
此态势中，由于编队兵力中防空导弹武器系统参数性能一致［4］，对火力区分配应优先考虑编队两侧来袭导弹目标的威胁方向，以此为原则划分防空导弹武器系统火力区的水平扇面，以单侧右舷来袭导弹为例，编队防空武器系统火力区分配如图3的所示。
3）M4O3M5围成的扇面为舰艇O3的防空武器系统火力区，区间范围为［α1+γ，α2］。
3.2 单横队
2）M2O2M3围成的扇面为舰艇O2的防空武器系统火力区，区间范围为［α1+γ，α2-β］；
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图3 单横队情况下编队防空武器系统火力区扇面分配
图中首先确保了舰艇O1的右舷火力区，使其保持原火力区范围不变。设舰艇O1防空武器系统毁伤区的右舷最小角为α1，右舷最大角为α2，故舰艇O1的火力区为A1O1B1围成的扇形，其角度区间为［α1，α2］［5］。由于舰艇 O1与舰艇 O2的防空武器系统火力区之间的覆盖区在共同出现在两舷，由于武器性能一致，可对两舷存在的覆盖区，分别由舰艇O1、O2负责一半的原则进行分配，按此原则，舰艇O2的对空防御火力区为与舰O1交叉部分角度的1/4加上本舰独立火力区，设舰艇O1、O1之间距离为l，弧 A1B1，A2B2分别为舰艇O1、O2的火力区最远边界，点M、N为弧A2B2与扇面A1O1B1的
设舰艇O1、O2之间距离为l，弧 A1B1，A2B2分别为舰艇O1、O2的火力区最远边界，点M、N为弧A2B2与扇面 A1O1B1的交点，舰艇O1与舰艇O2间防空武器系统火力区进行覆盖区分配后，存在一个未分配区域MO2NO1。在实际情况中，一般r的取值要远大于l的取值，因此MO2NO1的面积在实际情况中在整个火力区中占的比例是很小的，可以不考虑通过防空导弹进行拦截，而是通过舰艇O2自身其他武器系统进行自防御。综合分析舰艇O2在编队中的防空火力区分配为扇形A2O2M加扇形NO2B2。
图中首先确保了舰艇O1的右舷火力区，使其保持原火力区范围不变［10］。设舰艇O1防空武器系统毁伤区的右舷最小角为α1，右舷最大角为α2，故舰艇O1的火力区为A1O1B1围成的扇形，其角度区间为［α1，α2］。
以舰艇O2为极点，右侧为正方向［6］，建立极坐标 系 。 设 ∠MO2O1=θ1，∠NO2O1=θ2，则 有∠MO2N=θ1+θ2；ρ为任意一个点的极径［7］，则可写出O1A1在此坐标系下的直线方程：
O1B1在此坐标系下的直线方程：
对于舰艇O2，其中 ρ=r，由式（2）、（3）可计算出：
总之，本研究提示慢阻肺错失早期诊断仍然相当严重，慢阻肺错失早期诊断时间与疾病严重度相关，但是否会对慢阻肺长期预后产生影响尚不清楚。加强慢阻肺早期识别，特别是对无症状患者及高危人群进行慢阻肺筛查显得非常重要和必要。
因此，A2O2P围成的扇面的区间范围为［α1，
围成的扇面的区间范围
舰艇O3的防空武器系统火力区范围与舰艇O2的火力区范围划分方法一致，为与舰O2交叉部分角度的1/4加上本舰独立火力区［8］，其计算方法与舰艇O2火力区的计算方法相同，不再赘述。
3.3 方位队
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此态势中，对火力区的分配优先确保了编队左右两侧兵力的防御范围［9］，以右舷来袭导弹为例，编队防空武器系统火力区分配如图4的所示。
图4 方位队情况下编队防空武器系统火力区扇面分配
设P1为O2P与O1M 的交点，Q1为O2Q与O1N的交点，舰艇O1与舰艇O2间防空武器系统火力区进行覆盖区分配后，存在一个未分配区域P1O1Q1O2。在实际情况中，一般r的取值要远大于l的取值，因此P1O1Q1O2的面积在实际情况中在整个火力区中占的比例是很小的，可以不考虑通过防空导弹进行拦截，而是通过舰艇O2自身其他武器系统进行自防御。综合分析舰艇O2在编队中的防空火力区分配为扇形A2O2P加扇形QO2B。
2.2 染色体与微阵列分析 该患儿外周血染色体核型与微阵列分析检测均未发现异常。在充分知情同意后，应用高通量测序方法对其进行疾病相关基因突变分析。
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以舰艇O2为极点，O2O1方向为正方向，建立极坐标系［11］。设舰艇O1相对舰艇O2的角度为Q，∠MO2O1=θ1，∠NO2O1=θ2，ρ为任意一个点的极径（ρ=r），则可写出O2M 在此坐标系下的直线方程：
O2N在此坐标系下的直线方程：
新时代深化司法鉴定制度改革不仅为司法鉴定管理制度改革提出新要求，也为探索司法鉴定监管模式提出了新任务。司法鉴定管理制度改革需要为司法配套措施改革提供引领和方向。基于时代的要求，开创司法鉴定监管的新模式需要考虑以下问题。
由式（4）、（5）可计算出：
扇形 A2O2M 的角度区间为［α1，Q-θ1］扇形NO2B2的角度区间为［Q-θ2，α2］，舰艇O3的防空武器系统火力区范围与舰艇O2的火力区范围划分方法一致，不再赘述。
4 仿真应用
图5 编队防空武器系统火力区分配仿真示意图
设由编队兵力构成为舰艇1、舰艇2、舰艇3，外出执行防空反导作战任务，3艘舰艇型号、武器性能一致，编队航向为0°，舰间距l=6km，r=30km，α1=15°，α2=150°，方位队看齐角为60°。根据设置的参数及火力区分配方法，分别对单纵队、单横队、方位队态势下编队防空武器系统火力区进行分配，仿真结果分别如图5（a）～（c）所示［12］，实线表示舰艇1火力区，虚线表示舰艇2火力区，点线表示舰艇3火力区。
5 结语
本文提出的水面舰艇编队对空防御火力区分配的原则及方法，对由同型舰艇构成的编队，具一定的适用性，按其方法划分的编队对空防御火力区可有效分配编队中的防空武器系统的毁伤区域的覆盖范围，能够有效进行防空作战，发挥了编队防空作战效能，提供了一种水面舰艇编队对空防御火力区的分配方法，具有一定的借鉴意义。
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Research and Analysis on Fire Distribution of Surface Vessel Formation for Air Defense
HANG Weiguo WANG Yu GUO Xingwang
（No.91404 Troops of PLA，Qinhuangdao 066000）
Abstract In this paper，by choosing the air defense area of the warship in air defense operation，the allocation method is analyzed，and the allocation method of the firepower area of the warship formation in air defense operation is considered and put forward.By analyzing the firepower area allocation of the formation under the typical formation，the relevant mathematical model is established，and the firepower area allocation method under various formation forms is given.It provides a theoretical basis for the division of fire zones in formation-to-air defense operations，and has a certain reference significance for formation-to-air defense operations.
Key Words naval fleet，air defense operations，fire zone
中图分类号 E273.1 DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2019.11.011
*收稿日期： 2019年5月10日，修回日期：2019年6月20日
作者简介： 韩卫国，男，高级工程师，研究方向：水面舰艇作战系统。王宇，男，工程师，研究方向：水面舰艇作战系统。郭兴旺，男，工程师，研究方向：水面舰艇作战系统。
Class Number E273.1