Simmons敏感性问题抽样调查误差的估算，本文主要内容关键词为：抽样调查论文,误差论文,性问题论文,敏感论文,Simmons论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、随机化选答方法简介
在调查中，当一个问题是敏感性的或属于高度私人机密性的（例如问被调查者是否曾冒充顾客进自选商场行窃或是否吸毒），则会发生拒绝回答或回避回答的情况。Warner首先在1965年巧妙地设计了敏感性问题随机化选答抽样调查方法。采用这种随机化选答方法，当被调查者真实地作出回答时也可以保守私人秘密。其基本方法是：
设A是一个敏感性问题，诸如“是否有不正当收入”等，我们试图通过调查来了解有不正当收入的人所占的比重大小。但若采用普通的调查方法，则可能获得不真实的回答，甚至受到拒绝。为了避免被调查者拒绝回答，或不真实回答，Warner设计了一个随机化选答方法，即在向被调查者提出敏感性问题A的同时，提出一个与A相反的问题，记为，例如：
A：“您有不正当收入吗？”
：“您没有不正当收入吗？”
只要求被调查者随机地选择其一进行回答（随机选择的过程对调查人员是保密的），并且对每一问题只要求回答“是”或“不是”。这样调查人员只知道回答的结果“是”和“不是”以及以上两个问题（A和）被提出的相对概率，即P（A）＝P和P()＝1－P，但并不知道被调查者回答的是A还是，以此为调查者实现了保密。
后来，Simmons于1967年提出了一种方法，对Warner的方法作了改进。他认为，在提出的两个问题中的第一个问题不变，而第二个问题不是第一个问题的相反问题，是与第一个问题无关的无敏感性的问题。例如：
A：“您有不正当收入吗？”
B：“您是五月份出生的吗？”
被调查者也只需回答“是”或“不是”。这样被调查者的合作可能性会有所改进。Dowing & Shachtman曾经证明，假定P超过约1/3时，则后者的误差是小于前者的。
此时，设被调查的n个人中，具有A特征的人的比率为π[,A]，则π[,A]的最大似然估计量是，
二、无限总体估计量性质的讨论
在抽样调查中，估计量的方差反映着抽样调查的精度。估计量方差的大小不仅是比较不同抽样调查方法好坏的主要依据，而且也是进行区间估计的依据。对于（1）式的估计量
这个结果虽可适用于无限总体的情况，但式（3）中的参数φ是未知的，因此实际中无法计算估计量的方差。
我们知道，随机化选答可以看作是两阶段抽样，第一阶段是从总体中随机地抽取n个单位组成样本。
现作以下假设：
①在n个人中既具有A特征又具有B特征的人数为K[,1]，则无论他们选择A问题还是B问题，均回答“是”；
三、有限总体估计量性质的讨论
对于有限总体，设总体单位数为N，则第一阶段抽样是从总体N个单位中随机地抽取n个单位组成样本。
四、结论
通过以上的分析和讨论，我们可以得知[,AB]是π[,A]的无偏估计量。在总体是无限的情况下，我们可以用（13）式来近似地计算估计量的方差；在总体是有限的情况下，我们则可以用（19）式来近似地计算估计量的方差。值得一提的是，这里的计算是近似的。只有在n较大，而π[,B]不太大时采用。当然，如果π[,B]太小又可能会失去被调查者合作的可能。
式（13）和（19）也为给出π[,A]的区间估计和样本容量的确定提供了依据。