陕西省安康市岚皋县红光小学 725400
摘 要：“数学广角”是人教版教材每一册都有的内容，受多种因素影响，学生学习两极分化严重。本文通过直面认知差异、找准学习起点，利用差异资源、分享学习成果，利用方法互通、感悟数学思想三个方面来阐述如何去处理学生中存在的差异，使教学更行之有效。
关键词：数学广角 学生差异 有效教学
一、直面认知差异，找准学习起点
如在教学五年级“植树问题”时，为了解学生的学习起点在哪儿，特别是学生的困难在哪儿，教学前，我们以“一条路长18米两边种树，每隔3米种一棵树，要种几棵树？”调查两所学校五年级学生。这是个开放性命题，三种情况都被考查到，并且没有提示，需要学生自己挖掘隐蔽信息，这样能比较充分地暴露出学生对“植树问题”的了解程度。
具体测试结果如下：调查人数（80人）
在没有通过讲解的情况下从上表中我们发现：答案是“6棵”的学生纯粹地把它当成了一道计算题，没有考虑现实背景。真正了解了学生的学习起点后，我有针对性地制定了具体的策略方法来有效地引导学生建构知识。这样进行教学：
1.引入环节：从古时候牧民用石子的个数和羊的头数作对应记录的故事谈起，引出一一对应思想。
2.通过微课渗透一一对应的思想。如○△○△○△○△……这样一直说下去，某时刻停下来，问学生○多还是△多？引导学生把○和△一一对应为一组，让学生明白这里其实就渗透了一一对应的思想。
3.利用学生观看微课后并思考将○化为树，将△化为间隔，过渡到植树问题。呈现出三种模式。并指导学生运用画图的方法建立模型。（第一种：一树一空，一一对应后，树多一。第二种:一树一空，刚好一一对应。第三种：一树一空，一一对应后，空多一。）
4.解决生活中的“植树问题”：锯木头、上楼梯、钟打点等。
课后发现，学生在老师介入后，通过进一步体验、抽象等活动，对植树问题有了较为深刻的印象，并能熟练运用“植树问题”的模型来解决生活中的多种“植树问题”现象。由此可见，只有找准学习起点，方能更有效地开展教学活动。
二、利用差异资源，分享学习成果
如在教学六年级下“数学思考”中“6个点可以连成多少条线段？8个点呢？”时，已经有部分学生知道“5+4+3+2+1=15（条）”。通过调查发现班上有少部分学生已经能用画图、列式等方法解决，如果硬生生拉着全体学生从2个点开始画，肯定不行。于是我就在课开始设计了一个开放性的设计：先把你的想法写在草稿纸上，然后与同桌交流。让学生自己通过尝试，暴露出学生原有的思维状态，在此基础上组织反馈，让学生充分地展示自己的思考过程，彼此分享各自的成果。
借助学生不同方案的展示去引发学生之间的交流、思考，让不同程度的学生都能分享到不同观点带来的启发。这时“从2点画起”就成为学生中出现的一种新方法，需要思考和理解，学生自然又有了新的兴趣。学生在画图中找到规律、解决问题，在分析画图的过程中很好地感悟到“化繁为简”的数学思想。
三、利用方法互通，感悟数学思想
“数学广角”属于“四大版块”内容，教材中单独划分单元，其原型是奥数训练课,它更重视通过活动，让学生感受数学的思想方法、学会运用数学的思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法。知识是基础，方法是中介，思想才是本源。抓好数学思维的发展和培养就抓好了数学教育的核心问题。只有真正领悟了数学思想的学生，才会体会到数学思维的巨大威力和独特魅力。
数学思想的特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。我们应该创设学生感兴趣的各种情境，充分调动感官，让学生主动参与活动，在解决直观问题时去感悟其中抽象的数学思想方法。对于同一道题，学生往往解决的方法是多样的，老师们往往认为最巧的方法是最好的，但其实对学生而言哪个更自然，可能更为重要，可能更适合学生。我们要将各种方法连成一条线，每一种方法的出现都是在原有方法上展开，而不是孤立地提出一种解决方法，重要的是让学生感悟方法背后的数学思想。
总之，在“数学广角”的教学中，我们需要关注学生“差异”背后的数学事实，用心解读学生思维的“密码”，多观察多分析，用一双平实智慧的眼睛，直面差异、利用差异，促进各种解题策略与方法之间的互通，使课堂教学更加有效、高效。
参考文献
[1]陈晓燕 2014版课标及课标解读。
[2]《小学数学教师》.2015年第3期，第 10期。
[3]《人民教育》.2015年第3-4期。
[4]人教版各年级 《教师教学用书》。
[5]王永春 《小学数学与数学思想方法》。
论文作者:聂索凯
论文发表刊物:《中小学教育》2017年9月第289期
论文发表时间:2017/8/9
标签：学生论文; 数学论文; 方法论文; 思想论文; 差异论文; 广角论文; 画图论文; 《中小学教育》2017年9月第289期论文;