物理实验中的典型变换_科学论文

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转换方法是把某些难于测量或测准的物理量通过转换方法变成能够测量、测准的物理量,把某些不易显示的物理现象转化为易于显示的现象。物理实验中具体转换的途径很多,本文将就一些典型的转换形式作一探讨。

一、时间量与空间量的转换

物体运动离不开时空,物理实验中经常需要测量时间量和空间量,有时需要两者之间进行转换。如质子的平均寿命约10[31]年,而地球寿命仅几十亿年即10[9]年,常规方法无法测量,解决的途径是:如果用10[33]个质子(每吨水约有10[29]个质子),则1年之内可能有100个质子衰变,使原来根本没有可能实现时事情现在变成可能实现了,这里是把时间几率转换为空间几率。同样,伽利略在研究自由落体运动规律时,在当时的条件下,所用的机械钟很不精确,只能用于大段时间的测量,伽利略巧妙地利用了古代人们所使用的滴漏来测量这一时间,它是把对时间的测量转化为对水的质量亦即水的体积(空间量)的测量。

二、变量与常量的转换

在物理实验中,有时会遇到所测的物理量是变量,这时就需把变量转换成常量进行测量。如需粗略测出篮球拍击地面时对地面的冲击力,由于球对地面的冲击力是瞬时的,是变量,无法直接测量;但冲击力的大小与篮球和地面接触处形变大小有关。因此,可将白纸铺在地面上,将篮球放入盛水的盆中弄湿,让球拍击地面上的白纸,留下球的水印。再将有水印的纸铺在台秤面上,将球放在水印中心;用力缓慢压球,当球发生的形变刚好与水印吻合时,台秤的读数即为冲击力的大小。用电容器放电测电容实验,对于电容器上积累的电量,通过其放电电流的大小和放电时间的长短来求得。但是,电容器在放电时,放电电流是一变量,无法直接测量,我们可测出电流随时间的变化规律,在坐标纸上作出I—t图线,I—t图线与坐标轴所围成的面积就是带电量Q,而此面积除直接从方格纸上数出外,还可以采用天平称量的方法来求得。

三、微观量与宏观量的转换

物理实验中有时会涉及一些微观量的测量,由于无法直接测量,往往需要转换为对宏观量的测量。在油膜法测分子直径实验中,将难以测量的微观量分子直径转换为对宏观量V(体积)和S(面积)的测量。微观现象也要转换成宏观现象进行观察。在布朗运动实验中,液体分子的运动是通过悬浮微粒的运动来反映的。阴极射线难以用肉眼观察,利用阴极射线的机械效应(使叶轮飞旋)和荧光效应(使荧石发光)转换显示。威尔逊云室、气泡室等都是用宏观效应来显示粒子的径迹的。

四、状态量与过程量的转换

在物理实验中,常常会涉及状态量的测量,如速度、加速度等,而状态量又是不便直接测量的,往往要转换成相应的过程量进行测量。1673年,马略特采用单摆方法做碰撞实验。他把物体用线悬吊在同一水平面下作为摆锤。摆锤在最低点的速度与摆的起点高度有关,可从摆下落时走过的弧来量度,或者,摆锤能够上升的高度,决定于在最低点碰撞后所获得的速度,如图1.这样,马略特就找到了一种巧妙的办法,用来测量碰撞前后的瞬时速度,在这以前,要进行这种测量是很困难的。“碰撞中的动量守恒”实验,必须测量而又不便测量的量是入射小球和被碰小球碰撞前后的速度;因为从槽上滚下来的入射小球的运动方向是水平的,两球碰撞后的速度也在同一方向上,根据平抛运动的知识,小球碰撞前后的速度可以转换成小球飞离轨道后的水平距离。对初速度为零的匀加速直线运动,由公式s=1/2at[2]可知,在时向t相同的情况下,位移s和加速度a成正比。在研究牛顿第二定律的演示实验中,用比较同一时间内的位移来间接比较两辆小车运动的加速度,即把测量加速度转换成测量位移,同样,在测定匀变速直线运动加速度的实验中,虽然无法直接测加速度,但利用运动学规律△s=aT[2],将对加速度a的测量转化为对位移s和时间t的直接测量。伽利略在研究自由落体运动规律时,由于△v/△t不易测量,就把它转换为对s和t的测量。

五、不规则量与规则量的转换

在物理实验中,经常遇到不规则量的测量,这时人们常常把它们转换成规则量的测量。如一条曲线长度的测量可转换成测一条棉线的长度,一块不规则的均匀面积可通过与同样的一块规则均匀面积比较测得,要测一块形状不规则的小石头体积,可用细线把石头捆起来,浸入装有水的量筒中,量筒中水的体积的增量就是石头的体积。又如,给你一把刻度尺,一根细线,试测出这个饮料瓶的容积,如图2.应该先测出装水部分的体积,然后把瓶体倒置,把不规则体积转换成规则体积的测量,测出瓶子上方空余部分的体积,这样两次体积相加就可测出瓶子的总容积。

六、小量与大量的转换

物理实验中,对一些微小量进行直接测量误差较大,往往通过累积的方法把微小量转换成较大的量再进行测量,以减小相对误差。如利用单摆测重力加速度的实验中,采用测量摆球完成30或50次全振动所用的时间;在用单分子油膜法测分子直径实验中,采用测量200~300滴油的体积;在用双缝干涉测光的波长实验中,采用测量n个条纹的间距;测纸的厚度是通过测一叠纸的厚度等等。对于某些较大的量的测量,由于受到测量仪器的限制,需要通过分解的方法把较大的量转换成小量进行测量。如曹冲称象,就是把大象的重量转换成石块的重量之和。

七、抽象量与直观量的转换

在物理实验中,经常会涉及一些抽象物理量的测量,由于不便直接测量,需要转换成相应的直观量进行测量。大多数测量仪器都属于这类转换。例如,弹簧秤把力的大小转换为弹簧的伸长量;温度计把温度的变化转换为液体体积的变化;微小压强计把压强的变化转换为连通器中两边液面差的变化;等等。抽象现象也要转化成直观的形式进行显示。如压缩空气引火实验,外力对空气做功使空气的内能增加,而内能增加是无法直接感知的,于是利用棉花被燃烧来显示内能增加后的温度升高。去掉罐头盒两端的盖子,给一端蒙上橡皮膜,并用橡皮筋扎紧,对着火焰敲橡皮膜,火焰会摇动,由此显示声波能传递能量。

八、待测量与改变量的转换

有些物理量本身不易测量,但可以通过测量与其有关的改变量来实现。密立根在做他的油滴实验时,为求得单个电子的电荷量,他用X射线或镭去照射油滴,使油滴上带的电荷数发生改变,以其最小的变化量即为一个电子的电荷量。这就是利用测量改变量代替测量物理量本身的例子。又如,用细线下端系一石子来测重力加速度,由于石子的重心位置无法确定,因此无法直接测量单摆的摆长。我们可以回避对摆长的直接测量,而是通过测量摆长的改变量和改变摆长前后周期T[,1]、T[,2]即可算出重力加速

九、非电量与电学量的转换

传感器是把非电物理量(如位移、速度、压力、温度、流量、声强、光照度等)转变成电学量(如电压、电流等)的一种元件。它是一种换能器,将一种形式的能量转换成另一种形式的能量。将非电物理量转换成电学量之后,测量比较方便,而且能输入电子计算机进行处理。例如,进行温度—电压转换,可用热电偶来实现。热电偶是根据温差电现象而制成的。当两种不同的导体连接成回路,且两接头的温度又不同时,则回路中产生电动势。温差电动势与材料性质及两接头处的温度差有关,若测出此电动势,并已知一端的温度(比如把此端置于冰水中),便可推知另一端的温度。这就是热电偶温度计。又如,利用非电物理量如角度θ、位移s、深度h等的变化可引起电容器电容的变化,由此可以制成电容式传感器;导线的电阻决定于导线的横截面积、长度和温度等因素,由此可以制成电阻式传感器,用来测定压力、温度等物理量。

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