关于电磁感应计算问题分类解析，本文主要内容关键词为：电磁感应论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
电磁感应问题的核心是法拉第电磁感应定律。计算感应电动势的公式为：
。这是计算感应电动势的普遍公式，但在电磁感应问题中的题设条件不同，可推导出如下计算感应电动势的公式。
(1)长为L的金属杆以速度v垂直于磁感应强度为B的磁场中运动时，在时间△t内磁通量的变化为
得：ε=BvL。
若金属杆以一端为转轴，以角速度ω切割磁力线运动时，杆上各点运动的平均速度为
。
(2)当垂直于磁场方向金属线框的回路面积不变，磁感应强度B发生变化时，磁通量的变化△ω=S△B，于是回路的感应电动势为：E=nS（△B/△t）。
(3)匀强磁场的磁感应强度为B，磁场中的回路面积发生变化时，磁通量的变化为
。
一、与电路计算相结合的电磁感应问题
例1 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd各边长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一段与ab完全相同的电阻丝PQ架在导线框上（如图1所示），以恒定的速度v从ad滑向bc，当PQ滑过l/3的距离时，通过ap段电阻丝的电流强度是多大？方向？
分析与解 PQ在磁场中切割磁力线运动产生感应电动势，由于是回路故电路中有感应电流，可将电阻视为有内阻的电源，电阻丝ap与bp为并联，且
，于是可画出如图2所示的电路图，这样就将问题转化为电路计算问题了。
例2 如图3所示，金属杆MN和PQ间距为l，MP间有电阻R，竖直放置在垂直于纸面向里的匀强电场中，磁感应强度为B，另有一根金属棒AB，长为2l，A端与PQ始终接触，棒紧靠MN滑倒，此过程中通过R的电量为多少？（其它电阻不计）。
分析与解 当AB紧靠MN滑到B端刚要离开MN时，AB与MN的接触长度
二、与力学相结合的电磁感应问题
例3 如图4所示，金属棒ab横跨在水平光滑的矩形金属框的两平行导轨上，导轨之间距离为L[，1] =0.8m，金属棒距导轨左端为L[，2]=0.5m，用细线系着并固定。整个回路的电阻R=0.02Ω,匀强磁场方向竖直向上，现使匀强磁场从某一磁感应强度开始均匀增大，当B[，1] =1.5T时，金属棒ab所受安培力大小F[，1] =12N。求再经过l秒时间，金属棒ab所受安培力的大小。
分析与解 处于磁场中的线框面积S=L[，1]L[，2]保持不变，磁感强度随时间变化，磁通量随之变化，回路中有感应电动势，也就是有感应电流通过，金属棒ab在磁场中，当然就受到安培力的作用。
例4 如图5所示，平行导轨水平放置，间距为L，金属棒ab放在导轨上，其质量为m[，1]，电阻为r，与导轨间的滑动摩擦系数μ，将ab用轻绳跨过定滑轮与质量为m[，2]的物体连接，两条导轨的一端连有电阻R，导轨电阻不计，将物体m[，2]由静止开始释放后，金属棒ab达到最大速度时电阻R消耗的电功率为多大？（磁场方向如图，导轨有足够长）。
分析与解 金属棒ab以速度v切割磁力线运动时，感应电动势为ε=BvL，电路中的电流为I=E/R可得I=Bvl/R
三、与功、能相结合的电磁感应问题
例5 如图6所示，水平光滑的平行导轨上有两根平行放置的金属棒ab、cd，其质量分别为m[，1]和m[，2]，两者相距足够远，整个装置置于磁感应强度为B的竖直向下的匀强磁场中。若ab受一水平向右的冲量I的作用，求电路一共能产生多少电能？
分析与解 当ab棒受到水平向右的冲量作用时具有一定的初速度向右运动，电路中有感应电流，ab棒和cd棒都受到安培力的作用，致使ab棒的速度减少，cd棒的速度增加，当两棒的速度相同时，电路中的感应电流消失，电路中产生的电能等于机械能的损失。
例6 两根相距0.02m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速率大小都是5.0m/s，如图7所示，不计导轨上的摩擦。
(1)求作用于每条金属细杆的拉力大小。
(2)求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。
分析与解 两金属细杆朝相反方向运动时，两细杆相当于两个电源且为串联，回路中有感应电流，对金属杆的拉力就等于杆受到的安培力的大小。
