——《分数除以整数》案例分析
董彩君 山东省威海经济技术开发区凤林学校 264205
【案例背景】
有这样一个小故事：曾祖父是名好木匠，晚年的他很少手把手地教徒弟做工，只是习惯唠叨。有一句口头禅是：“注意了，留一道缝隙！”木工讲究疏密有致、黏合贴切，该疏则疏，不然易散落。时下，许多人家装修房子，常常出现木地板开裂或是挤压拱起的现象，这就是太“美满”的缘故。高明的装修师傅则懂得恰到好处地留一道缝隙，给组合材料留足吻合的空间，便可避免出现这样那样的问题。想来，曾祖父的木匠绝活肯定是在这一点上下工夫了。
这个故事给了我很大的启示：教学过程中，我们应留一道“缝隙”，适度地给学生思考的机会，给学生留一处自由快乐、尽情发挥的心灵空间。而不宜用“快刀斩乱麻”等方式速战速决，更不能把答案双手“奉送”给学生。这样，既解放了老师，又让学生在自主探索中轻松解决了所要解决的问题。
【教学设想】
“分数除以整数”是分数除法教学的起始课，通过这一内容的学习，为学生今后的学习打下坚实的基础。根据新课标的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，我在设计本课时突出了下面一点：以探索为主线，把学习的主动权还给学生，鼓励算法多样化。
学生是课堂教学的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在探索的过程中，尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。在解决问题的过程中，教师故意创设矛盾冲突，让学生理解算法多样化的同时，在对比观察中体会算法优化的好处，从而突出重点、突破难点。
【案例再现】
新课伊始，我先出示情境图让学生提出问题、列出算式。接下来，我就把权力放手给学生，让学生把没学过的知识转化成以前学过的知识来进行自主探究。具体过程如下：
师：这道题应该怎么计算呢？请同学们先独立思考，然后四人小组合作探究计算方法。四人小组讨论后汇报。生1：因为3/10×3=9/10，所以9/10÷3=3/10，这是利用想乘算除的方法进行计算。生2：9/10÷3=9/10×1/3=3/10，这是通过看线段图理解， ÷3相当于求十分之九的三分之一是多少。生3：9/10÷3=（9÷3）÷10=3/10，这是根据除法的意义计算的。生4：把 米转化成90厘米，再用90÷3=30（厘米）=0.3米，这是把分数除法转化成小数除法计算的。生5：9/10÷3=0.9÷3=0.3（米），这也是把分数除法转化成小数除法进行计算的。师评价：同学们真会动脑筋，能想出这么多种方法，而且还能根据已有的知识经验说出它的算理。师：你最喜欢哪种方法？为什么？生1：我最喜欢第三种方法，因为它很简便。生2：我最喜欢转化成小数计算的方法。……师（点头）好的，大家都有各自喜欢的方法。下面请同学们运用你喜欢的方法进行计算4/5÷3。学生独立完成后，集体展示交流算法。学生汇报，师板书：4/5÷3=4/5×1/3=4/15。师：这次你为什么不把它转化成小数计算？生：因为0.8除以3除不尽。师：为什么不根据分数的意义进行计算？生：因为分子的4除以3也除不尽。师：通过这次计算，你有什么发现？生：转化成小数和根据分数的意义计算，如果除不尽时就没办法用。师：那你们觉得哪一种方法适用于所有的分数除以整数的计算？生：第二种方法。师：下面我们就采用这种方法做几道练习，看看你从中发现了什么规律……
【案例反思】
在上述课例中，我让学生合作探究，他们的思维得以最大限度的展开，在快乐的氛围里积极利用以前学过的方法解决问题。在这里我所做的，只是努力为孩子们提供充分探究的机会，让孩子们用自己的思维去探索、用自己的眼睛去发现、用自己的语言去交流。在课堂上，我由主演变成了导演，由教授式教学变成了研究型教学，使孩子们真正成为课堂学习的主人。
孩子们的潜力是无限的，关键就看老师究竟把它放在了多大的自由空间里。魏书生老师一次到宝岛台湾授课，他给学生讲了一首古诗。开讲后，首先让学生读，然后解释。老师也不写，也不讲，学生却忙得团团转。虽然这节课老师很轻松，可学生都动了起来，该学的东西都学会了。
教师要以先进的教育理念组织课堂教学，以精湛的教学艺术去设计课堂教学，引导孩子积极主动地探索数学知识，和他们共同体验学习的过程，共同分享学习的快乐。如果教师在教学中只充当学生的喂食者，那么教学效果往往只能停留在记忆和模仿的层面上，思维僵化，更别说什么培养创新型人才了。以教师为主体的教学，往往更多地关注和发挥了教师的作用，却忽视了以学生为主体的基本教学理念。
所以，作为教师，我们一定要切实转变教育观念，学习木匠所谓的“留一道缝隙”的技巧。只有这样，才能算是教师真正地“让位”，才算是让学生从真正意义上进行自主学习、自主探究、自主发现；也只有教师这样真正地“让位”，孩子们的学习才会是主动的、积极的、有效的，发挥出的潜力也是无穷的。
老师们，让我们行动起来，在教学中学会给孩子们“留一道缝隙”——把探究的空间留给学生，让学生在体验中成长！
论文作者:董彩君
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第306期
论文发表时间:2018/1/18
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