摘 要：思维定势作为已有知识和经验对新学知识、技能的影响，有其两重性；当学生业已掌握的知识、技能有利于促进学习新知识、新技能，形成所谓正迁移，它可以引发灵敏的思考；当学生业已掌握的知识、技能妨碍或干扰学习新知识、新技能，形成所谓负迁移，它可能导致呆板的思考。因此，要采取有效的方式突破思维定势的负迁移，充分利用数学概念、数学公式、数学运算的教学培养学生的逆向思维能力。
关键词：初中数学 逆向思维 培养
人们对问题的思考都有一种习惯趋势，每遇一个问题，就会按照一种固定的思路去思考，这就是所谓的思维定势。思维定势作为已有的知识和经验对新学知识、技能的影响，有其两重性；当学生业已掌握的知识、技能有利于促进学习新知识、新技能，形成所谓正迁移，它可引发灵敏的思考；当学生业已掌握的知识、技能妨碍或干扰学习新知识、新技能，形成所谓负迁移，它可能导致呆板的思考。在解题过程中，依照既定的方法去思考，若遇到困难时，我们应注意转换思考问题的角度，以求获得解决问题的新思路和解决方案。从问题的反面去剖析、理解、应用、推理、设想等的思维方式，称为逆向思维。逆向思维在中学数学教学中具有十分重要的作用。学生运用逆向思维可以加深对基础知识的理解和掌握，可以发现一些解题技巧，可以培养创造能力，同时还能提高分析问题的能力，加强逻辑思维、开拓思维。它能克服思维定势的弊端，从而提高学生的辩证思维能力。因此，培养学生的逆向思维能力，应是初中数学课堂教学中不容忽视的一项教学任务，下面谈谈我的一些具体做法：
一、充分利用数学概念教学，培养学生的逆向思维
1.注重对数学概念的反向理解和应用训练。
每当接触一个新概念时，如果注意其反向理解和应用训练，不仅可使学生准确理解这些概念，巧妙求解有关问题，还能培养他们养成进行逆向思维的习惯。例如：“方程的解”这一概念，它就包含了以下两个方面的特征：“凡使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解”与“方程的解，就是使方程左右两边的值相等的未知数的值”。我们可以通过下列问题进一步认识方程的解得特征：
例：求做一个新方程，使它的根分别是方程x2-6x+5=0的两根的2倍。
解：若设所求方程的根y,依题意y=2x,则x= ,因为是已知方程的根，所以，（ ）2-6× +5=0, 即y2-12y+20=0为所求方程。
2.注重数学概念中“互为”关系的理解训练。
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教学中有许多“互为”关系的概念：如，“互为相反数”“互为倒数”“互为余角”、“互为补角”等，让学生从上述这些概念的正反两面去思考，透彻理解它们是培养学生逆向思维能力，帮助学生建立双向思维的好机会。
例，填空：
（1）a的相反数是（ ） （2）-a的相反数是（ ）
（3）( )的相反数是a （4）( )的相反数是-a
可通过上面几个问题帮助学生从正反理解“互为相反数”这一概念更好地培养学生的逆向思维。
二、利用数学运算的互逆转化训练，培养学生的逆向思维
数学中的各种运算总是正逆成对出现的，而且可以互相转化，如，加法与减法、乘法与除法、乘方与开方……注重正逆运算的转化训练，不但可以简化思维过程，准确理解各种运算的实质，还可以培养学生的逆向思维。
例：求 20+14 2+ 20-14 2的值。
分析：若直接开方是比较困难，不妨令x= 20+14 2+ 20-14 2。
两边立方化简得x3-6x-40=0
（x-4）（x2+4x+10）=0
对方程x2+4x+10= 0，△<0，此方程无实数根，故只有x-4=0,即原式的值为4。
三、从问题的反面思考的训练，培养学生的逆向思维
反证法是一种间接证法，是许多数学问题在用直接证法相当困难时，常常被采用的证法，它是从待证结果的反面出发，推出矛盾，从而否定要证结论的反面，进而肯定待定的结论。加强反证法的训练是促进学生逆向思维逐步形成的必要措施。
例如，求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。
证明：假设△ABC中没有一个内角小于或等于60°，即∠A＞60°、∠B＞60°、∠C＞60°。于是∠A＋∠B＋∠C＞60°＋60°＋60°＝180°，这与三角形的内角和等于180°矛盾。
所以三角形中至少有一个内角小于或等于60°。
在教学中如果我们能充分考虑运用逆向思维，可以使学生不受正向思维的约束，培养他们从反面或侧面考虑问题的自觉性，使学生更灵活、更快捷地解决问题。实践证明，逆向思维解题方法的培养和应用，对智力的发展和新问题的发现，具有一定的现实意义，为数学教学的改革开辟了又一新的途径。
参考文献
[1]莫红梅 谈数形结合在中学数学中的应用[J].教育实践与研究，2013，（12），72。
[2]刘焕芬 巧用数形结合思想解题[J].数学通报，2015，（01），8。
论文作者:韦日昌
论文发表刊物:《中小学教育》2020年第383期
论文发表时间:2019/10/30
标签：思维论文; 方程论文; 相反数论文; 培养学生论文; 学生论文; 概念论文; 定势论文; 《中小学教育》2020年第383期论文;