田媛 湖北省鹤峰县燕子镇民族中心学校 湖北 鹤峰 445804
【摘要】随着社会的发展和进步，人们对于教育事业越来越看重。数学作为我国中小学生的疑难科目，受到广大师生的重视。在近些年教育部门为了提高初中数学的教学质量，也制定出了很多的解决办法。在初中数学习题教学过程当中，教师通过有针对性的教学来提升教学成效。本文就围绕初中数学中的习题教学发表自己的观点，希望可以给相关教师提供一定的帮助。
【关键词】初中数学；数学习题分层教学；设计策略
中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2020）02-066-01
随着素质教育的不断深入，数学教师已经更新自己的教学理念，在教学中更加注重学生的个体差异，并且根据因材施教的原则进行分层次教学，尤其是数学习题方面，教师根据学生学习程度和接受能力的不同进行布置，否则就会打消学习困难生的学习积极性，学习优秀的学生经常做简单基础的习题，也会对他们的学习没有帮助，同样也会失去兴趣。
一、数学习题分层次教学法初探
数学教师在平时备课的过程中，要准备不同层次的习题，通过习题单或者是运用多媒体课件展示给学生，强化学生所学知识。在这里笔者将习题类型分为四个层次：
第一层次为基础型习题，基础型习题是每一位学生在学习数学过程中必须掌握的知识点，数学教师可以根据每一节课相关的知识点设计典型的基础习题，做到习题一环扣一环，步步为营，使学习困难生在做题过程中得以巩固知识点。
第二层次的习题是在第一层次的基础上增加一些题量，且在题型上出现一定的变化，不仅只有基础型习题，又加入了能力提高型的习题，使学习中等的学生思维活跃度提高。
第三层次的习题又是在第二层次的基础上增加了课外探究这样类型的习题，使习题层次分明，难度由简入难，面向所有学生，既能巩固基础知识，又能使学生能力得到提高，同时还能满足学习优秀学生对数学知识的需要。如在学习利用完全平方公式进行因式分解时，可以设置以下习题：1、－x2－4y2+4xy；2、ax2+2a2x+a3；3、3ax2+6axy+3ay2；4、(a+b)2－12(a+b)+36。由简入难的设置习题，并让学生根据自己的学习状况选择性完成习题，不但能使学生增强自信心，也能提高学生的数学能力，满足各层面学生的需求。
第四层次的数学习题为课堂检测。每节课都要考查学生对当堂教学内容的掌握情况，检测习题要求学生在教师规定时间内回答完毕，教师还要不断完善自己的检测习题，做到检测习题符合班级整体学习水平。
每一层次的数学习题在设计上都是根据学生对数学的兴趣以及学习水平遵循由简到难循序渐进的原则，使学生在学习中能够做到举一反三。
二、习题分层次教学法应该注意的问题
（一）授之于渔，使学生的学习效率提高。
数学教学的过程中，教师主要目的是培养学生的数学思维能力，帮助学生找到解题规律和解题技巧，使学生在学习过程中达到事半功倍的良好效果。因此，数学教师在教学过程中应该注重对学生学习方法的引导，使学生能够拥有自主学习的能力，进而提高学生的学习效果。
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例如：已知反比例函数y=k/x的图象如左图所示，则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（ ）
很多同学遇到这样的问题就会觉得有点难，怎么能算出k值是他们首先考虑的。实际上这道单选题可以利用排除法找出答案。分析：由所给出的反比例函数图像可以看出k＜0，这样我们就能确定二次函数也就是抛物线的开口是向下的，A、B选项可以排除，然后在根据顶点坐标大致确定二次函数图像，通过求能够确定顶点在第二象限，因此选择D。在做数学习题尤其是单选题时，学生一定要会用排除法做题，能够大大提高学生的学习效率。
（二）增加学生在学习过程中的易错易混的题型，使学生的辨析能力得到提高。
教师通过学生的课堂练习、课后作业以及检测考卷中，不难发现大部分学生都经常做错的某一类型习题。这些典型的错误所反映的就是学生在数学学习中的薄弱环节，也是教师在以后教学中要下功夫讲解的地方。因此，教师在设计习题时要把这些易错易混的习题编选进去，帮助学生纠正错误，查缺补漏。使学生知识体系更加充实，辨析能力得到提高。
例如：在学习一次函数的时候，学生最容易出现错误的就是忽略K≠0这一知识点，因此，在这里教师可以选择类似习题：1.对于函数y=(3-m)x+5,若y随x的增大而增大，则m的取值范围________。2.已知y=(m-2)x+3是一次函数，且y随x的增大而减小，则m的值为________。3.已知直线y=(k-3)x+5和直线y=(1-k)x+2的交点在第二象限内，则k的取值范围是________。通过对这种题型的训练，很多学生能够熟练掌握数学知识，并提高学生的解题效率。
（三）经常变化习题题型，使学生在学习中做到触类旁通。
数学习题的特点就是题型变化多样，但是万变不离其中。因此，教师在编选数学习题时要注意教材上的例题、课后习题和考试中的考题的之间的联系。
例如，在做函数习题的时候，可以设置这类型的习题：已知直线y=3x+m-4，
（1）m为何值时，直线y=3x+m-4交于y轴的正半轴；（2）m为何值时，直线y=3x+m-4交于y轴的负半轴；（3）m为何值时，直线y=3x+m-4的交点是原点；（4）当m为何值时，y=3x+m-4与y=2x+m-3在第一象限有交点；（5）当m何值时，y=3x+m-4与y=2x+m-3在第三象限有交点。或者可以设置这样类型的习题：已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（0，5）且平行于直线y=-2x，（1）求该函数的解析式；（2）如果该函数的图象经过点M（a,2）,求a的值；（3）求OM所在直线对应的函数解析式；（4）求直线y=kx+b和直线OM与X轴围成的图像面积。教师设置这样不同层次、不同角度、不同情形的习题，使一题多变，不但能加深学生对知识点的理解情况，完善学生的知识系统，也能培养学生的发散思维。
总而言之，习题分层次教学教师首先要了解自己的学生学习情况和心里情况，针对不同的学生合理设置习题。分层次教学法能够给学生更多表达的机会，增加师生之间、生生之间的交流，达到了对习题精选、题型变换、易混易错题及时校正的教学目的。分层次教学不仅使学生的答题速度和准确率提高，又能帮助学生积累解题技巧，提高学生的辨析能力。
参考文献
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[4]吴晓玲.初中数学教学变化之我见[J].读与写(教育教学刊),2011,(05)
论文作者:田媛
论文发表刊物:《中小学教育》2020年2月3期
论文发表时间:2020/3/19
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