2016年重庆高考数学你准备好了吗——以2015年高考全国卷Ⅱ与重庆卷为例的比较探究，本文主要内容关键词为：重庆论文,为例论文,准备好了论文,高考数学论文,全国卷论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2015年高考已经完美谢幕，这是重庆高考自主命题的绝唱，重庆高考将在2016年使用全国卷.那么在这新旧交替的关键时期，作为高中教学一线，特别是目前在2016级教学的教师，在高三复习时怎样进行教学？面对即将进入的高三应当做哪些方面的准备？学生该怎样参加2016年的全国高考？这都成为2016级教师的当务之急.笔者认为，关注重庆高考大纲和全国大纲的异同，重庆高考题与全国高考题有哪些差别，就显得非常有必要了.带着这些问题笔者进行了一些初探，以求抛砖引玉，希望能对2016级学子和适应了重庆高考题的一线教师有一些帮助！ 重庆卷与全国卷的共同点 到目前为止，全国数学高考都是统一使用的一套考试大纲，因此重庆卷和全国卷很多知识、能力要求方面是完全一样的，比如说，考试大纲提到的对学生能力和个性品质的考查，以下内容摘自2015年全国数学考试大纲： 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行预算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. （1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. （2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的要求行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等. （3）掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决. 这一层次所涉及的要求行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. （1）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力，识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志. （2）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括实质把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维工程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不会有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或者某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断. （3）推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明. 中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力. （4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算. 运算求解能力是思想能力和运算技能的结合，运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等，运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力. （5）数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断. 数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题. （6）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决. （7）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题. 创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会贯通的程度越高，显示出的创新意识也就越强. 三、个性品质要求 个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观，要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，具有崇高的数学理性精神，形成审核的思维习惯，体会数学的美学意义.要求考生施放紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神. 全国卷和重庆卷均在考试大纲的框架内出题，每年的高考试题都突出考查学生数学能力，因此可以说大的方向是不会变的.但是，由于重庆卷属于自主命题，自然带有一些地方特色，就是在部分具体知识点的处理和难度、区分度、侧重点等方面都会有一些不同，下面是笔者对两卷差异的分析. 重庆卷与全国卷的区别 一、试题结构的不同 由于教育部给自主命题省市的权利是，在同一考试大纲的指导下可以结合自身特点，命制适合本地区特色的试题，各省市也可以在考试大纲的基础上，制定自己的一套考试说明.因此，多年来重庆卷和全国卷在试卷结构和题型设置上，都存在一些差别，下面以2015年全国新课标Ⅱ（理科）和2015年重庆卷（理科）为例，比较如下（见下页表1）：
由表格可以看出，两卷的总分值都是150分，重庆卷学生做的总题目数是21道，全国卷学生则需要做22道，而且在题型设置和分值分布上也有一些差别. 值得一提的是，重庆卷文科21道题，没有选做题，但是全国卷文科有选做题，三选一，位置在最后三道，内容都是选修教材中的平面几何、极坐标与参数方程、不等式选讲，而且题目和理科一模一样，也就是说选修模块以后文理科将没有区别了！相比较没有选做题的重庆文科高考题来说，显然难度增加了.虽然只是三选一，但是谁也不敢保证只钻研一个版块就能稳稳地拿到这10分，那么文科学生为了稳稳地拿到这10分，可能花更多的精力和时间投入学习选修模块，以求多多益善、各个击破、遍地开花！这样重庆文科学生参加高考的负担和压力将会更大，竞争也会更加激烈！ 二、考试内容的不同 总的来说，比较起全国卷，重庆学生要比以前学的内容面更广，深度也更深，所以重庆学子的高考负担将更重，压力也将更大.比较起近几年的两卷试题，文、理科学生可能需要重新捡起“轨迹方程、圆锥曲线第二定义、立体几何球与多面体的接切、独立性检验、积分、伯努利不等式”等，这些内容在全国卷中都有涉及，有些还每年都考.比如： （2014年全国Ⅱ理科）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如表2： （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
三、考题难度、灵活性的不同 做过全国卷的教师和学生都一致认为全国卷题目不管是在难度、深度、广度、新颖度方面，全国卷都要比重庆卷高一些.相比之下，同样的知识点，重庆卷的题目更易入手，而全国卷更突出能力的考查，虽然全国卷也有一些容易题，但也需要学生有一定的计算能力，简单点说全国卷没有那么多“送分”的地方了，比如以下两道同样是考查学生逻辑推理能力的试题： （2014年重庆理科）已知命题p：对任意x∈R，总有
＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ） A.p∧q B.
p∧
q C.
p∧q D.p∧
q （2014年全国Ⅰ理科）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为________. 答案：A城市 同样都属于中档题的难度，重庆卷显得要中规中矩得多，严格按照课本知识点进行判断即可，而全国卷很明显渗透着能力立意，在简单的情景下考查学生的逻辑推理能力！ 另外，两卷的压轴题的出题模式也有很大差别，重庆卷在选择题、填空题、解答题的最后一题难度比较大，甚至有些题每年全市得满分的学生很少，这已经是不成文的规定.但是全国卷整套试卷并没有高难度的题目，而且也不是在最后一题难度最大，比如2015年的卷Ⅱ第10题比11、12题要难得多，而且最后一道解答题几乎都是考查导数，难度也不大，题型也比较常规；其中值得一提的是，立体几何是一道直接考查作图能力的好题：
（1）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）； （2）求直线AF与平面α所成角的正弦值. 此题不拘一格，题目新颖，既考查了立体几何中的基本知识点，题目简洁又很好地考查学生最基本的读图、作图能力，是高考命题的新动向，所以高三的师生们都要多多进行这方面的能力储备，多进行这种类题、变式的训练！ （2014年全国Ⅱ文科）一个四面体的顶点在点间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可为（ ）
全国卷或以网格，或以空间坐标的形式考查三视图，总是非常新颖、灵活，不拘泥于形式，不像重庆卷有一定规律可循，更突出考查了学生的数学能力和灵活应变等心理素质.由此可见，全国卷并没有固定的模式，少了一些规律性的东西，只能靠教师平时扎扎实实地教，学生踏踏实实地学，这样才能以不变应万变！ 四、选修模块的考查方式和难度的不同 最需要研究的便是两卷的选修模块，即选做题设置差别，虽然分值都是10分，但是从填空题到解答题的题型差别就已经够让人抓狂了.再看内容上，重庆卷几乎是固定的形式，全国卷虽然也考查这三个方面的题目，但是考查的面却要广得多，难度也要大得多（见下页表3）. （2015年重庆理科）考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分. 14.如图2，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE:ED=2:1，则BE=________.
16.若函数f（x）=｜x+1｜+2｜x-a｜的最小值为5，则实数a=________. （2015年全国Ⅱ理科）请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分. 22.（本小题满分10分） 选修4-1：几何证明选讲 如图3，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点. （1）证明：EF//BC； （2）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=
，求四边形EBCF的面积.
23.（本小题满分10分） 选修4-4：坐标系与参数方程
24.（本小题满分10分） 选修4-5：不等式选讲 设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：
由此可以看出，虽然两卷都是从平面几何、极坐标与参数方程、不等式选讲这三方面出题，但是比较很容易发现重庆卷的平面几何几乎都是运用性质定理进行简单推理，再计算一些诸如长度等问题，属于中档题，但全国卷需要学生非常熟悉知识之间的联系，综合运用所学知识进行推理、计算，显然想得到全国卷的10分不那么容易！ 五、其他知识点的侧重不同 比如，统计中的线性回归，重庆卷一般只出在选择题中，但是全国卷是一道12分的大题；圆锥曲线中，重庆卷已经明确说了不再将轨迹方程作为高考范围，但是全国卷还有题目涉及.又如，解析几何解答题重庆很多年都是考查椭圆，但是全国卷考过圆、椭圆、双曲线、抛物线，并没有确定的考法，因此准备全国卷高考时，教师要严格按教材中安排的内容全面教学，不能再由以前的经验自己划分重点和非重点. 总之，比较全国卷和重庆卷，社会反响各不一样，有说不适应的，也有叫好的.但现在的问题是，政策已经制定下来了，我们作为一线教育工作者，只能尽快尽可能去适应.我们不好说难度一定有什么大的变化，但对于已经适应了重庆十多年高考风格的教师，需要更快调整以适应全国卷的高考模式.无论是平时的教学还是考试，确实有许多需要我们深入探究的地方！
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你准备好参加2016年重庆高考数学考试了吗？--以2015年全国高考第二卷与重庆高考卷为例_数学论文
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