自省主体对Moore—型信息的处理与融合，本文主要内容关键词为：主体论文,信息论文,Moore论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
［中图分类号］B81 ［文献标识码］A ［文章编号］1002-0209（2008）05-0084-06
一、背景和问题由来
我们面临着无时不在变化的世界，新的信息不断地冲击着主体① 原有的信念系统，主体不可能对新出现的各种信息而无动于衷。有时主体可能不假思索地接受新信息；有时为了接受新信息会产生很多麻烦，它们不得不对自己原有的信念状态作出调整；有时主体有很强的免疫力，它们甚至抛弃新信息。上述的变化过程总体上说是复杂的，所以研究主体信念修正的过程和规律是一个有趣和有意义的问题，对变化过程的形式刻画可以从理论层面为模拟人类智能的机器创新和进步提供基础，从而在一定程度上促进人工智能这一学科的发展。经典的信念修正理论由Alchourron,G
rdenfors,Makinson（简称为AGM）等人提出和发展[1]。在AGM传统中，关于世界知识的理性主体信念修正主要可以分为三类变化过程：膨胀、收缩和修正。以下是它们的简单解释[2][3]。
膨胀（expansion）：主体在不放弃任何旧信念的基础上直接把新信息，比如A，加到它的信念库中，然后再得到一个在逻辑后承下封闭的信念集。如果K是主体原来的旧信念集，那么我们用K＋A来表示用A膨胀K后的信念集。形式地，K＋A＝Cn（K∪｛A｝）。不难看出，如果┐A在K中，那么K＋A是不一致的。而在修正中我们总是尽力想得到一致的结果。所以还需要有别的办法来克服不一致的困难。
收缩（contraction）：主体放弃原来相信的信息，比如命题A。在通常情况下，为了放弃A还需要放弃它更多的旧信念，比如那些逻辑地蕴涵A的信念。我们用K÷A表示主体在原来信念集K的基础上放弃A后的信念状态。
修正（revision）：主体接受新的信息比如A，在A一致的情况下它获得一致的新的信念状态。我们把整个变化过程看作是信念修正。AGM传统预设了“新信息优先原则”，即在主体接受新信息的情况下考察修正。另外，为了给新信息A腾出位置，改变旧信念状态要尽可能的小。这也称为“信息经济原则”。我们用K*A来表示用A修正K后的信念状态。
在上述有关信念收缩和修正的AGM传统中，“成功”公设似乎是没有争议的[1][4](P199-202)。在收缩理论中，“成功”表示的是，如果信息A不是重言式，那么它不会出现在新的信念集K÷A中，其中K÷A是指用A收缩K后得到的信念集。在修正中，“成功”意味着，不管新信息A是一致的或不一致，它必须出现在新的信念集K*A中。“成功”的要求表明：在信念修正中，新的信息相对于主体信念库中的旧信息显得更为重要。在文献中，这体现为“新信息优先原则”。当然也有一些学者在研究信念变化中并不遵守这一原则，他们的工作称为“非优先的信念变化”。那里，他们把新信息同旧信息同等看待，并没有给予新信息优先权。不过，我们这里并不打算详细地考察“非优先的信念变化”，本文的中心议题是试图通过解释处理一类特殊的新信息（Moore—型信息：这样的命题由G.E.Moore提出，也称为Moore悖论[5]）来表明：即使我们接受AGM传统中的“新信息优先原则”，“成功”公设同样成问题。另外，在AGM传统中，信念集和新信息通常不涉及主体的“自省性”，那里的信念集中的任一元素和新信息都是客观信念（不含涉及自身的信念算子的客观公式）。自省性表示主体对自身的信念或知识有一种反省的能力，即拥有自身信念（知识）或非信念（无知）的信念或知识。在只涉及客观信息的前提下，“成功公设”有一定的合理性，毕竟是新信息导致的主体的信念修正。但如果考虑主体信念变化中自省性的作用（可以把含有自身信念的主观公式作为新信息输入），那么即便假定“新信息优先”原则，“成功”公设在收缩和修正中都可能失效。
对于理想的完全自省主体信念状态的表达，文献中提及的“稳定集”[6][7][8][9](P223-249) 可以作为一种较好的选择，这样的集合在逻辑后承算子、正负自省规则下封闭。近期的文献中还有如下的形式化表达：
假定T是信念集，它在下列两规则下封闭
A1：α∈T当且仅当Bα∈T；
A2：α
T当且仅当┐Bα∈T。
此表达来自Arló Costa[10]，他称之为浸润集（saturated sets）。不难验证，每一个浸润集其实就是一致的稳定集。如果仅仅考虑一致的稳定集，那么浸润集的概念和稳定集等价。既然信念修正的工作主要关注一致的信念集和新信息，把浸润集作为自省主体的信念状态表达是一种不错的选择。
郭佳宏[11]对稳定集的修正作了初步的研究，试图在一定程度上反映理想自省主体的信念修正。不过那里预设了如下假定：即每一用来修正的新信息总是正自省一致的（以后简记为PI—一致）。称模态公式（含信念算子）A是PI—一致的当且仅当BA是S5—一致的②，S5表示正规模态系统KTB4[12](P191-192)。如果新信息是经典一致的但是PI—不一致的并且继承“成功”公设，那么用它修正某个一致稳定集后得到的稳定集一定是不一致的。导致不一致的原因来自“成功”公设和“稳定”的输入，后者是指修正后的信念集也是稳定集。既然我们把自省主体的信念状态用稳定集来表达，“稳定”性质体现在每一修正后的信念集中正是我们所期待的。所以剩下的问题就集中在“成功”公设上。不妨考察Moore—型公式p∧┐Bp（p是命题变元），可以验证它是经典一致的但不是PI—一致的。如果把它作为新信息用来修正某个稳定的信念集，那么根据经典AGM传统的“一致性”公设，既然新信息是（经典）一致的，修正后的输入也应该是一致的。但显然我们不可能获得含有p∧┐Bp的一致的稳定集。所以如果需要同时满足（经典）“一致性”、“稳定性”和“成功”公设，我们就没有办法用PI—不一致（但经典一致）的信息去修正稳定集从而得到一致的稳定集。不过在日常生活中，人们经常在使用PI—不一致的命题进行交流，比如向某人传递“天在下雨，但你不相信它”；得知此类信息的对象有时也在接受它们，他们并没有受到不一致的困扰。这表明，上述的信息可以作为正常交流的一部分，它们正是作为信息更新和修正的输入。所以有必要对上述的修正过程的“反常”现象进行解释和进一步研究。首先我们对自省主体在修正这样的Moore—型信息的动态过程作一番哲学分析。
二、重审自身信念状态
假定主体i从她的真挚朋友之一j中获悉Moore—型新信息，比如A∧┐
A。不难理解，i不会立即接受她朋友所说的一切，毕竟她是有理性并且具有自省能力的主体，尽管她可能很信任她的朋友。对主体i来说，当她接收到此类新信息的时候，一种自然的做法是重新审视她当下的信念状态。这也意味着上述情景下的信念修正已经不遵守“新信息优先”原则了。下面我们可能需要考察关于主体i在刚刚收到新信息之前的四种不同的情况（为了方便，这里假定A是不含模态算子的客观公式）：
1.事实上A成立并且主体i相信它：她会认为朋友的判断是错误的，至少她认为j不理解她的信念状态。所以i不会接受她朋友的论断。
2.事实上A不成立但i相信A：虽然i不知道A不成立这个事实，但毕竟她认为它是真的。j所说的“A是事实”可能对她有吸引力，但说她不相信它只能导致i的排斥，毕竟j对她朋友信念状态的断定是错误的（实际上对A是事实的断定也有误）。
3.事实上A成立但i不相信它：这正好是j所说的情况。如果i意识到A确实是成立的并且在j告诉她之前她不相信这一点，那么i应该认为j说了真话，作为正常的理性主体，她会接受j所说，从而变成相信A。
4.事实上A不成立并且i不相信它：此种情况最复杂，我们需要讨论两种子情况。第一种是i知道A是不成立的（因此她不相信它）。这样她会对朋友j的断定持否定态度，至少j在有关A的客观事实断定方面已经出问题；虽然j正确地断定了i有关A的信念状态，作为正常的理性主体，i是不会接受j的断定的。第二种子情况是i不知道A不成立这样的事实。如果她对朋友j足够信任的话（前面提到了j是她的真挚朋友），那么i应该接受j的断定，从而至少相信j是相信A的。
作为谨慎主体，对于那些排斥的情况，i的信念状态会尽可能地保持不变。于是，j的信息在那样的情况下并没有对i的信念状态的修正起到实质性的作用。所以我们更感兴趣的是i接受的那些情况。但这里的接受已经不是传统意义下的把新的信息直接加入到她的信念库中去，我们有必要在上述的变化过程中找出某些有意思的规律。
三、“不成功”修正
在上节提到的所有四种情况下，有一种性质是共同的，即“成功”公设在传统的AGM意义下已经不成立。不过，仔细分析它们不难看出第三种情况是与其他三种情况有所不同的。在第三种情况下，主体j所下的断定是正确的，而且听者i在审视了自己的信念状态后接受了j的说法。而在情况1和2，主体i认为j所说的是不正确的，所以她只能采取拒绝接受的态度。情况4下的主体i虽然有可能接受j所说，但毕竟J在客观事实层面（对A的断定）犯了错误，这也不太符合作为理想的信念修正的输入信息的要求。所以，如果还想继承“新信息优先原则”的话，只有第三种情况才可能作为修正研究的对象。当然，这样情况下的修正是不可能满足经典意义下的“成功”公设的，因为i在修正后变得相信A了；既然是自省的主体，她应该相信她相信A，于是她不再可能相信A∧┐A。不过虽然整体上的“成功”不可能，我们还可研究一种弱化了的“成功”，毕竟在这一情况下i“接受”了j的信息。
为了突出第三种情况的重要性，我们不妨假定j是绝对可靠的从来不说假话的某类神，i对她的断定总是相信的。于是，i会无条件地接受j所说的涉及i自身信念状态的Moore—型信息。然而接受并不意味着从此以后就相信j所说的内容。前面已经提到，当i接受以后，她会相信A。另外，我们还可以推出在j说出断定之前，i确实不相信A既然j可以作出这样的断定。所以如果把稳定集作为自省主体的信念状态并且A不在她原初的信念状态中，那么用来修正i的信息A∧┐A产生的效果（修正后结果）类似于A。
然而，除了考虑修正的结果外，我们对主体i的整个信念状态的变化过程更加感兴趣。尽管用A∧┐A修正i的信念状态的结果等同于用A修正，但是在整个修正的过程中还是有细微的区别的。采用来自[13]关于信念修正的动态认知（信念）逻辑（DEL,DDL），我们可以得到下列的有效公式：
这里（表示修正算子，直观意义表示用某个新信息修正的行动；而
表示撤退算子，直观意思表示撤退到恰好用相应的信息修正之前。上述的第一个公式直观表示在任意的认知模型上的任一状态，自省主体i不相信涉及自身信念状态的Moore—型命题。第二个公式的直观意义是：在主体i接受信息A∧┐A并作出修正后，她相信A。既然i是自省并且保持自己的信念状态尽可能一致，她不可能同时再相信┐A。上述最后一个公式是本文的重点之一，它表示在i接受来自j的新信息A∧┐A并且作出修正后，她相信在她恰好接受A∧┐A之前，A是事实但她不相信它。既然用于修正的新信息在整个修正的过程中保留了痕迹，可以把此看成某种类型的“成功”——我们称之为“弱成功”，虽然整体上还是“不成功”修正。当然在这之后j也相信
，实际上它成了i和j的公共信念。
四、赋能行动（Enabling actions）
这是另外一个在信念修正研究中涉及Moore—型信息有趣的主题，其中还研究主体j（她为前面提到的i提供Moore—型信息）的信念修正。我们回到j不是万能的上帝的情况。在上述的背景下，实际的情况是j相信A但i不相信它。假定她们都是诚实的，那么如果在j说出A∧┐A之前，i通知j她相信A，j的信念状态会发生什么变化呢？
在“赋能行动”的帮助下，现在我们回到原来的问题“处理moore—型新信息”。既然j已告知i A∧┐A，那么我们有［enable[,inform（j，i，A∧┐A）]］＝
（A∧┐A）并且［inform（j，i，A∧┐A）］
（A∧┐A）有效。“赋能行动”帮助我们排除那些不能执行行动inform（j，i，A∧┐A）的情况。这正如我们在前一小节得到的
一样。但这里并没有出现后退的行动，信息更新后｛i，j｝的公共信念只有（A∧┐A），即对i来说，她只相信j相信A∧┐A，而不是相信A∧┐A。同理，尽管这里的“成功”在整体上不成立，但也有一种“弱成功”的性质。不难理解，j所说的确切意思是她相信A∧┐A。如果A∧┐A确实成立并且i接受了它，我们可以应用“赋能行动”同样表述上节采用后退行动得到的“弱成功”。下面我们引入算子undo：行动undo（α）表示（对每一行动α）回到恰好执行行动α之前的状态。于是可以得到下列有效式：
这一公式的直观意义正好就是上节提到的公式［
所表达的内容。它们都展示了自省主体在信念修正过程中处理Moore—型的新信息时，尽管整体上说是“非成功”的修正，但一种特殊的“成功”痕迹被保留在了整个过程中。
五、某种程度的可学习性
信念修正理论AGM传统中的“成功”公设可能在一定程度上反映了证实主义（verificationism）的哲学思想。这一思想的核心观点是，真的内容是可以被知道的（what is true can be known，简记为VT）。在van Ben-them的What one May Come to Know—文中表明VT在Fitch的论证中失效；即使把VT应用过程中的命题φ限制成Kφ时是一致的（CK（φ）），它仍然是不合适的。van Benthem从动态的观点提出一种VT的修正原则，真的内容是可能变成被知道的（what is true may come to be known，简记为VT*）[14]。他表明并不是所有的命题φ，都有CK（φ）蕴涵VT*。这意味着CK（φ）和VT用来表达可学习性显得太强了。
从DEL角度，其中一个学习原则（LP）定义如下：［A！］C[,G]A。它直观表示“在小组G中公开宣告A导致A成为该小组的公共知识”。不过LP并不总是成立的，正如我们前面提到的Moore—命题是不符合上述原则的。van Benthem认为VT的“悖论”行为正好反映了LP的这一特点。根据宣告后的结果，他还区分了几类命题，比如“自我实现的”（self-fulfilling，一旦宣告，就成了公共知识）和“自我反驳的”（self-refuting，如同Moore—型命题，一旦宣告，它的否定就成了公共知识）。然而正如在[14]提到的那样，van Benthem并未解决原初的问题，他只是把它放在了多主体之间的交互作用这样更宽的背景中。
现在我们试图用前面提到的“弱成功”来帮助说明VT和LP。不难理解，宣称A∧┐
A不仅意味着“事实A和i不知道A”，而且还有额外信息“在宣告者刚好宣告之前它成立”。这是小组G＝｛i，j｝甚至是每一理性的主体的公共预设。所以实际宣告的命题应该是“在j刚好宣告A∧┐A之前，A是事实但i不知道它”。用DEL术语来表示就是
。这一公式可以为真，而且在宣告之后主体可以知道它。不难验证
A）］（A∧┐A）是成立的，而这正是LP愿意看到的。当然命题A∧┐A本身仍然不能被主体i彻底地学习，这里的可学习性只是在一种相对意义上说的。我们认为公式
还是准确地表达了陈述A∧┐A的意思。
六、结论和进一步工作
我们主要考察在自省主体信念修正时处理涉及自身的Moore—型新信息的变化过程。如果主体接受了此类信息，那么AGM传统中经典的“成功”公设整体上不成立。然后我们在van Benthem等提出的动态认知（信念）逻辑（DEL，DDL）框架内解释了Moore—型新信息的合理修正。文中提及了几种类型的“非成功”修正，尽管整体上这样的修正是“不成功”的，某种类型的“成功”（弱成功）仍然成立。它们反映了Moore—型新信息在整个修正过程中是留下痕迹的。本文结尾还浅析了“可学习性”。我们采用前面提到的“弱成功”解释了VT和LP对于Moore—型命题是相对成立的，尽管绝对地说它们两者都不成立。在上述工作的基础上，我们可以进一步研究和构造修正Moore—型信息的相关动态认知（信念）逻辑的逻辑系统，并给出相应的表达定理，然后再做一定的比较研究工作。
［收稿日期］2008-05-19
注释：
① 主体表示Agents，可以指人和具有一定推理能力的高等动物，也可以是某种智能机器。
② 这里BA的S5—一致性概念按照[12]中190-191页的说法，即表示
。
③ Herzig,A.,Lang,J.,Longin,D.:I thought you didn't know! On belief revision in dynamic doxastic logic,from www.irit.fr/recherches/LILAC,or www.irit.fr/recherches/RPDMP.