对教育研究中模糊量化的思考，本文主要内容关键词为：模糊论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一
客观事物皆具有两重性，确定性与模糊性。所谓模糊性，主要是指客观事物在差异的“中介过程”时所呈现的“亦此亦彼”性。而教育作为一种以人为主要研究对象的社会范畴，是一个远比生物学和物理学更复杂的研究领域，教育的诸种特性构成教育状态的复杂性，与这种复杂性紧紧相伴的便是教育现象的模糊性。正因如此，对教育问题的量化处理要比对物理现象的测量和统计困难得多。教育研究的这一难题随着模糊数学的诞生与移植获得了很大程度的解决。
模糊数学分为两个组成部分，一是模糊识别与判决，一是模糊调节与控制。目前教育研究中较多采用的是模糊聚类分析和模糊综合评判等，这类模糊量化的方法确为我们把握教育问题“类”的属性提供了更准确的途径。
二
借用模糊数学的模糊量化原理来描述教育现象，应该说为教育研究提供了新的表达方式和新的思维角度。
第一，模糊数学原理为教育科研提供了一种新的形式化语言。
数学理论渗透到其他学科的重要功能便是为其提供表达的语言。模糊数学的隶属度，是不同于经典数学的一种新“语汇”，查德（L,A,Zadeh）提出的这种隶属度，作为度量事物模糊性的基本概念，描述了事物变化中差异的过渡性，表示了处于对立两极之间的中介与某一极性状相近的程度，它可以对处于过渡序列中某一中介予以一定的确定位置，对属于关系数量化，它的“绝对大小没有多大意义，有意义的是不同对象间的比较，即相对大小”。〔1〕
模糊数学的这一概念应用于教育领域，可以将许多不确定的因素给予相对程度的确定和数量化。具体来说，对教学质量进行评估是教学改革中客观而关键的工作，若采取定性描述的方法，由于评估者的知识、水平、素质、能力、兴趣等等主观因素的差异，对同一位教师的教学，评价的结果可能大相径庭，而运用模糊综合评价，可以把课堂教学质量这个整体，分为几个要素，列出单因素评判矩阵
，赋予一定量数值，然后采取最大最小合成法，得出综合评价结果
，最后求出综合评判值X，即：
归化处理后得B集合
则：X＝·C[T]（C[T]为等级分数矩阵C的转置矩阵）〔2〕。
第二，模糊数学原理为教育科研提供一种新的分析形式——模糊聚类。
教育现象的许多因素无法划分到绝对明晰的类别中，在教育研究中运用综合评判法，最基本也是最重要的一个问题即是建立评价指标体系。其实，任何具体的同一性都是相对的，其中总包含着差异和变化，因而呈现出一定的不确定性。依照模糊数学的观点，被人视为同一的许多事物，都是一个模糊集合，据此，我们可以借助模糊聚类分析测量教育因素间的指标值或计算它们的相关值，建立教育研究评判指标或对学生学习状态等进行相似分类。
进行模糊聚类时，先将需测定的教育因素两两比较列出，按它们的相似程度大小赋予一个相关值，同类因素自身总是完全相似的（r[,ii]＝1），因素甲与因素乙互为相似程度也总是相等的（r[,ij]＝r[,ji]），这种模糊相容关系构成模糊矩阵。但是模糊相容关系不能直接用来聚类，要通过模糊矩阵的合成运算，把它改造为模糊等价关系，才能聚类，即：[2]＝·，[4]＝[2]·[2]……，当R[n-1]＝R[n]＝R时， 继续合成下去数值不会改变，在此基础上，选定或调整一个分类的临界值，对各因素进行恰当的分类。这种聚类分析的结果可用聚类图表示出来。
模糊聚类分析的过程为教育研究展示了一种新的分析形式、思维方法。上海教育科研所德育评价小组的研究者在80年代选择了47项指标作为学生品德综合评价的内容，通过聚类分析建立了指标分析谱系图，是我国教育科研中成功地运用模糊聚类原理建立教育评价指标体系的一个例证。〔3〕这种聚类分析的结果， 揭示了学生品德各指标之间的相关程度，以及由此反映出的被测学生的特征，纠正了德育目标分类只凭经验和主观印象的偏差。
第三，模糊数学本身给予教育研究的方法论启示——分析与综合的辩证统一。
查德遵循自然科学研究方法发展的历史规律，把精确性与模糊性结合起来从事科学创造。正是运用分析和综合的方法，并将两者辩证地统一起来，才导致了模糊数学的诞生。所谓分析，就是把整体分解为部分，把复杂的事物分解为简单要素分别加以研究的一种思维方法，所谓综合，就是把研究对象的各个部分、各个方面和各个要素联结起来考虑的一种思维方法。模糊综合评判，把事物分成各个因素，分清主次矛盾，然后研究这些因素共同作用的结果，便是分析和综合的辩证统一。〔4〕
将模糊综合评价方法应用于教育研究中，可以说为教育研究直接注入了分析综合辩证统一的方法论思想，如评价一位教师的教学质量，须依据教学内容、教学方法、教学态度、教学效果等指标因素，每一指标又分为若干子因素，评判者则须由学生、同行教师、领导专家等层次人员组成，最后的评判结果又须是由各类人员对各因素的评价意见与各因素的权重矩阵、人员的权重矩阵及等级分数矩阵的转置矩阵合成后获得的综合结果，既考虑了影响教学质量的各个细微因素，又能统计出教学质量的总体绩效。
模糊数学的研究对象是复杂的系统，系统内各要素之间相互联系、相互作用，处于不断的运动、变化、发展之中，因而模糊数学的另一方法论特征是系统观。查德运用系统方法不仅考察了系统内各因素之间的互动关系，而且把全部科学方法也作为一个完整的系统加以综合运用。应该说，完整移植模糊数学的方法论，系统考察影响教育效能的各要素是教育研究数量化过程的必要条件，也是促成教育研究科学化的一个重要方面。
综上所得，“借用模糊数学的分析方法来研究教育现象，不是降低了研究的严格性，而是用更严格的方法来保持研究的严格性。”〔5〕
三
模糊数学的量化原理渗入教学工作、品德测评、教育质量、教师素质、学校管理等各个研究领域，为建立教育研究量化转化机制找到了一个较恰当的“度”，有助于把握教育研究对象中分类界限模糊的行为与特征，进一步推进了教育研究的科学化。
然而，教育现象中诸多教育结果与教育条件之间并非完全一对一的线性关系，如果在教育量化研究中追求绝对的客观量化或全部的客观量化不可能也不科学。如模糊综合评判的首要工作是确立合理的评价指标、项目、权重体系，决定这些因素虽有一定的科学方法如“头脑风暴法”、“特尔斐法”等可遵循，但在实际运用时，对综合特征、项目的聚集分离，仍需依靠研究者的主观能动性，研究者对每项指标内容的权衡，测评度数值的赋予等，都是多次反复抽象概算、分析综合的结果，这一过程不可能完全排除人的主观性。又如品德测评的量化分析中，确定各项品德测评的分数，各学校须靠自己的主观经验权衡，同一年级的学生，不同学校会规定不同的品德测评指标内容，同一品德测评指标，不同学校则会给予不同的采分值。〔6 〕教育研究中的量化应该是一种定性基础上的量化。
唯此，在教育科学的“数学化”过程中，不应追求绝对的量化，更不应排斥对教育现象的定性分析。在肯定模糊量化为教育研究提供了定性定量结合的最佳手段的同时，我们需要对此进行更深层次的开拓，以寻求定性定量的最合理的结合点及定性研究结论与定量研究结论的共同点，并建立符合中国教育实际的数学模型。以定性研究代替数量化分析是不科学的，以数理统计方法求出的大数随机概率来涵盖教育的一切结果同样是不科学的。近年来，由人种学领域兴起一种“定性研究”已悄然移植到教育研究中，我们是否可以从模糊量化与这类定性研究中建构起另一种新的研究范式呢？
注释：
〔1〕刘永义《综合评判的数学模型》，《模糊数学》，1983 年第1期。
〔2 〕参见李卫民《模糊评判法在课堂教学质量评估中的应用》，《福建教育》，1989年第5期。
〔3〕参见胡卫等《学生品德评定指标体系研究》， 《上海教育科研》，1986年第3期。
〔4〕刘永振《模糊数学与科学方法》，《科学方法论文集》， 湖北人民出版社，1981年版。
〔5〕裴娣娜《教育研究方法导论》，安徽教育出版社，1994 年第1版，P352。
〔6〕肖鸣政《品德测评量化中的若干理论问题》， 《教育评论》，1993年第4期。